第二章 晶体结构ppt课件
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《金属的晶体结构》PPT课件
晶粒——金属晶体中，晶格位向基本一致，并 有边界与邻区分开的区域。（P18图2—8）
晶界——晶粒之间原子排列不规则的区域。
实际金属晶粒大小除取决于金属种类外，主要 取决于结晶条件和热处理工艺。
亚晶粒——晶粒内部晶格位向差小于2°、3° 的更小的晶块。
亚晶界——亚晶粒间的过渡区。
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属于体心 立方晶格 的常用金 属：α铬、 钨、钼、 钒、α铁、 β钛、铌 等。
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2、面心立方晶格（P14）
晶格参数：a=b=c；α=β=γ=90°；晶胞的八个角上各 有一个原子，立方体六个面的面心各有一个原子。每个 晶胞中原子数为4=1/8×8+1/2×6
属于面心立方晶格的常用金属：γ铁、铝、铜、镍等。
非金属元素有规则的嵌入金属元素晶格的间隙中a当非金属原子直径与金属原子直径比值小于059时形成简单晶格的间隙化合物称间隙b当非金属原子直径与金属原子直径比值大于059时则不能产生间隙相而形成复杂结构的间隙化合物
第二章 金属的晶体结构（P11）
第一节 纯金属的晶体结构 第二节 合金的晶体结构
☆根据原子在物质内部的排列方式，可将固态 物质分为两大类： 1）晶体——内部原子呈规则排 列的物质。如固态金属；2）非晶体——内部原子无 规则排列的物质。如松香、玻璃等。
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作业（P25）
第1题 第3题 第8题
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祝各位身体健康、工作顺利、家 庭幸福。
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锌、铅）
组元：组成合金的最基本的、能独立存在的物 质。组成合金的各个化学元素及稳定的化合物
都 是组元。合金中有几种组元就称之为几元合
矿物材料现代测试技术2X射线分析5课件.ppt
石墨(graphite): H63/mmc—对于的点群 6/mmm
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第二章. 晶体结构概述
6 晶体结构描述 (2)
2) 晶体化学式（分子式）：
理论化学式：最简化的化学式，如NaCl,MgAl2O4 实际化学式：按化学成分分析结果计算出的化学式
如 Mg0.99Al2.01O4
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第二章. 晶体结构概述
4 面网间距 （distance of nets） （2）
2） 计算： 面网间距与晶胞参数之间有一定的对 应关系。如，很显然地，当 α＝β＝＝90度时，d010＝b； d020＝b/2； d030＝b/3。下面根据晶系的不同分别列出其 面网间距的计算公式。
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第二章. 晶体结构概述
2 空间格子 （5）
自然界的物质分晶体和非晶体两大类， 只要属于晶体，则必然可以归为14种 Bravais空间格子中的一种。
关于准晶体（semi－crystal）：介于 晶体和非晶体之间，具有短程有序而无长 程有序。
超导材料(super-conductor)即具有准 晶体结构。
面心格子(Face-Centered) (F)
每一个晶系都应该有四种类型的空间格子，但由于有 的格子类型不符合所在晶系的对称要求，有的格子类型可 以转化成另一种类型，因此总共只有14种空间格子，称之 为14种布拉维空间格子(Bravais Lattices)。
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第二章. 晶体结构概述
2 空间格子 （2）
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晶体结构PPT教学课件
(b)
a2 a1
a4 a3
a6
a5
固体物理学原胞
a8 a7
维格纳--塞茨单胞
(3)三维
立方晶系 ab bc ca a b c
取 i , j ,k为坐标轴的单位矢量,
设晶格常量(布拉维原胞棱边的长度)为a,
即立方体边长为a, a ai ,b a j,c ak
布拉维原胞的体积: V a3
布拉维晶格(简单格)
第二节 晶体结构
本节主要内容: 1.2.1 晶体结构的周期性 1.2.2 原胞 1.2.3 密堆积、配位数和致密度
§1.2 晶体结构
(a)
(b)
(c)
(a)、(b)、(c)为二维晶体结构示意图，它们有何异同?
(a)
(b)
(c)
1.2.1 晶体结构的周期性
一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重
垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积 (或面积)即为W--S原胞。
特点：它是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1 个格点。其体积与固体物理学原胞体积相同。
2.几种晶格的实例 (1)一维原子链 一维单原子链
a
x na x 0 x a
一维双原子链
b a
(2)二维
(a)
(a)简立方
c b a
a1 ai a2 a j a3 ak
每个布拉维原胞包含1个格点。
固体物理学原胞的体积 Ω a3
(b)面心立方
ak
a1
a2 a j a3
ai
a
a1 j k 2
a 2 a i k 2 a a3 i j
2
平均每个布拉维原胞包含4个格点。
固体物理学原胞的体积 Ω a1 a2 a3 1 a3 4
第二章 晶体结构ppt课件
1-1 晶向指数 [u v w]
建立步骤： ①建立坐标系。以某一阵点为坐标原点，三个棱边为 坐 标轴，并以点阵常数(a、b、c)作为各个坐标轴的单位长度； ②作 OP // AB ； ③确定P点的三个坐标值（找垂直投影）； ④将坐标值化为互质的最小整数，并放入到[ ] 中，则 [uvw]即为所求；
1.晶体结构与空间点阵（续）
1-4 晶胞 ①定义：在空间点阵中，能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 晶胞通常是平行六面体，将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点 阵。 ②晶胞的选取原则：
几何形状与晶体具有同样的对称性； 平行六面体内相等的棱与角的数目最多； 当平行六面体棱间有直角时，直角数目最多； 在满足上述条件下，晶胞的体积应最小。
o o a a a c , 9 0 , 1 2 0 1 2 3
菱方：简单菱方 o a b c , 9 0
单斜：简单单斜 底心单斜
a b c ,
9 0
o
三斜：简单三斜
a b c ,
9 0
第二章 晶体结构
第一节 晶体的特征
各项异性 晶体由于具有按照一定几何规律排列的内 部结构，空间不同方向上原子排列的特征不同， 如原子间距及周围环境，因而在一般情况下， 单晶体的许多宏观物理量（如弹性模量、电阻 率、热膨胀悉数、折射率、强度及外表面化学 性质等）的大小是随测试方向的不同而改变的， 这个性质称为各项异性。晶体断裂的解理性就 是晶体具有各项异性的最明显例子。
晶体具有确定的熔点
熔点是晶体物质的结晶状态与非结晶状态互相转 变的临界温度，晶体熔化时发生体积变化。 晶体有一些其他共同特征：晶体中存在不完整性， 晶体内原子排列并不是理想的有序排列，而是有 缺陷的；晶体的原子周期排列促成晶体有一些共 同的性质，如均匀性、自限性和对称性等。
固体物理课件第二章_晶体的结构
Na+构成面心立方格子 Cl－也构成面心立方格子
(6) CsCl: 由两个简单立方子晶格彼此沿 立方体空间对角线位移1／2 的长度套构而成
(7) 闪锌矿结构
化合物半导体 —— 锑化铟、砷化镓、磷化铟 面心立方的嵌套
（8） 钙钛矿结构
钛酸钙（CaTiO3） 钛酸钡（BaTiO3） 锆酸铅（PbZrO3） 铌酸锂（LiNbO3） 钽酸锂（LiTaO3）等
面心立方格子:原点和12个近邻格点连线的垂 直平分面围成的正十二面体
体心立方格子:原点和8个近邻格点连线的垂直 平分面围成的正八面体，沿立方轴的6个次近 邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角， 形成的14面体 —— 八个面是正六边形，六个面是正四边形
§1.2 晶列和晶面
思考： 金刚石为什么有固定的面？ 这些面和晶格结构有什么关系？
根据周期性：
f e
k k
ikx
fk e
k
ik ( x na )
f k eikx f k eik( x na)
k k
e
ik na
1
m 0,1,2,
k na k Rn 2m
2 k h Gh a
k=b的波传过一个晶格长度，相位改变2π
晶面：所有结点可以看成分布在一系列相互平 行等距的平面族上，每个平面族称为一个晶面 晶面用法向或晶面指数标志
例：同一个格子，两组不同的晶面族
晶面的性质： –晶格中一族的晶面不仅平行，并且等距 –一族晶面必包含了所有格点 –三个基矢末端的格点必分别落在该族的不 同晶面上（有理指数定理）
晶面（米勒）指数：晶面把基矢 a1 , a2 , a3 分别
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第二章 晶体结构
NOTE： a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。 c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的
一组晶向。用<uvw>表示，数字相同，但排列顺序不同或正 负号不同的晶向属于同一晶向族。
如 [100],[010],[001],[100],[010],[001]都是同一晶向族
早期定义：具 有规则几何外 形的天然矿物
就是晶体
第二章 晶体结构
两个显著特 点：周期性 和对称性
现代的定义：晶体就是其内部原子（或离子、或原子团）在 三维空间内具有周期性规则排列的固体
材料科学基础
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第二章 晶体结构
二、 空间点阵与晶体结构
1 、空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵 列
材料科学基础
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第二章 晶体结构
EXAMPLE
Construct a(0 1 1) unit cell.
plane within a cubic
(0 1 1) 取倒数 ( 1 1)
材料科学基础
找截距 X轴平行，Y轴为 -1，Z轴为1，做图
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第二章 晶体结构
• 正交点阵中一些晶面的面指数
第二章 晶体结构
第一节 结晶学基础( 第二节 晶体中质点的结合力 第三节 晶体中质点的堆积 第四节 单质和无机化合物晶体结构
材料科学基础
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第二章 晶体结构
第一节 结晶学基础 Basic of
C0
第二章 晶体结构
一、 晶体的定义
材料科学基础
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材料科学基础
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第二章 晶体结构
例如：写出以下直线的晶向指数
c CD
H
G
DH
E D
aA
F
DA
NM C
AB
b
B
BC
DB
[010] [001] [100] [010] [100] [110]
材料科学基础
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DF [111] BG [101] AG [111] AN [210] EN [212] AM [021]
1、离子键（Ionic Bond）
离子键
——负离子 库仑引力
正 离 子 ——
特点：静电吸引力，结合力 大，无方向性，无饱和性
材料科学基础
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第二章 晶体结构
When voltage is applied to an ionic material, entire ions must move to cause a current to flow. Ion movement is slow and the
阵点－空间点阵中的点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相 同。而在晶体结构中，质点周围的环境不一定是相同的
晶胞－空间点阵中最小的几何单元，也是反映晶体周期性 和对称性的最小重复单元
晶格－描述晶体中原子排列规律 的空间格架，即晶胞沿三维方向
平行堆积即构成晶格
材料科学基础
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第二章 晶体结构
2、晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排 列。
国际上通用米勒（Miller）指数标定晶 向1、和晶晶向面指数的标定
a 建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位
（棱边）；
b 求位于该晶向上某一个阵点的坐标 (a, b, c)[若该
晶向不过原点，将其平移到过原点位置]；
c 化为互质的最小整数 u,v,w； 并 加[ ]成[uvw]。
材料科学基础
实质：空间点阵＋结构基元
NOTE:具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵（空间 格子），如NaCl和金刚石；由同种物质构成的晶体可以有
不同的空间点阵，如金刚石和石墨。
材料科学基础
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第二章 晶体结构
三、 晶胞（平行六面体）
1、定义：构成空间点阵的最基本单元
2、选取原则：
a 能够充分反映空间点阵的对称性；
材料科学基础
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第二章 晶体结构
3、六方晶系的晶向指数和晶面指数
➢六方系指数标定的特殊性：四轴坐标系（原因：等价晶面不具有等价 指数）。
➢四轴定向的特点：在ab轴所在的平面内引入一个新的坐标轴d，使a、b、 d轴之间的夹角各位120°，并都与c 轴相互垂直
➢晶向（面）指数的标定：标定与三轴定向相同（四个坐标（截距））； 用四个数字[uvtw]，(hkil)表示；其中t＝–（u+v)， i=– (h+k)。
第二章 晶体结构
2、晶面指数的标定
a 建立坐标系：确定原点、坐标轴和度量单位。 b 量截距：x,y,z。 c 取倒数：h’,k’,l’。 d 化整数：h,k,k。 e 加圆括号：(hkl)。
（最小整数）
NOTES： ➢指数意义：代表一组平行的晶面； ➢0的意义：面与对应的轴平行； ➢平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反； ➢晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同）， 空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。
材料科学基础
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第二章 晶体结构 (c) 2003 Brooks/Cole
Publishing / Thomson
第二节 晶体中质点的结合 力
Binding Force of Particles in the Crystals
材料科学基础
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第二章 晶体结构
一、 晶体中质点的结合力
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第二章 晶体结构
四、 布拉菲点阵 （14种点阵分属7个晶系）
为什么没有底心立方格 子呢？
为什么三斜晶系又只 有一种简单格子呢？ 而没有底心、体心、
面心格子呢？
材料科学基础
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第二章 晶体结构
五、 晶向指数与晶面指数
晶向：空间点阵中各阵点列的方向 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面
b 相等的棱和角的数目最多；
c 具有尽可能多的直角；
d 体积最小。 3、形状和大小
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
有三个棱边的长度 a, b, c及其夹角α,β,γ表示
材料科学基础
晶体中键的类型
化学键： （主价键
或强键力）
离子键（ionic bond） 共价键（covalent bond） 金属键（metallic bond）
物理键： （次价键 或弱键力）
范德华键（Van der Waals bond）
氢键（hydrogen bond）
材料科学基础
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第二章 晶体结构