全国卷高考题汇编三角函数三角恒等变换

(A) (k 1 , k 3), k Z
4
4
(B) (2k 1 , 2k 3), k Z
4
4
(C) (k 1 , k 3), k Z 44
(D) (2k 1 , 2k 3), k Z
4
4
7、（14 年新课标 3 理）若函数 f (x) cos 2x asin x 在区间 ( , ) 是减函数，则 a 的取值
6
y tan(2x ) 中，最小正周期为 的所有函数为
4
A.①②③B.①③④C.②④D.①③
11、(13 年课标全国Ⅱ卷理)函数 y cos(2x )( ) 的图象向右平移 个单位后,与
2
函数
y
sin
2x
3
的图象重合,则
.
12、(11 年课标全国Ⅱ卷文理)设函数 f (x) cosx(＞0) ，将 y f (x) 的图像向右平移 个
25 25
25
3、（16 年全国 2 文）函数 f (x) cos 2x 6cos( π x) 的最大值为
2
（A）4（B）5
（C）6 （D）7
4、（16 年全国 2 理）若 cos(–α)=，则 sin2α=
（A）（B）（C）–（D）–
5、（16 年全国 1 文）已知 θ 是第四象限角，且 sin(θ+ π )= 3 ，则 tan(θ– π )=.
9、（14 年新课标 3 理）设 a sin 330 ， b cos550 ， c tan 350 ，则（）
A、 a b c B． b c a C． c b a D． c a b
10、（14 年新课标 1 文）若 tan 0，则
A. sin 0B. cos 0 C. sin 2 0 D. cos2 0
45
4
6、（15 年全国 1 理）sin20°cos10°-con160°sin10°=
（A） 3 （B） 3 （C） 1 （D） 1
2
2
2
2
7、（14 年新课标 3 文）已知角 的终边经过点 (4,3) ，则 cos （）
A． 4
5
B． 3 C． 3 D． 4
5
5
5
8、（14 年新课标 3 文）函数 y cos 2x 2sin x 的最大值为.
5、（16 年全国 1 文）若将函数 y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应
的函数为
（A）y=2sin(2x+)（B）y=2sin(2x+)（C）y=2sin(2x–)（D）y=2sin(2x–)
6、（15 年全国 1 文理）函数 f (x) cos(x ) 的部分图像如图所示，则 f (x) 的单调递减区间为
3
单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于
A． 1
3
B． 3
C． 6
D． 9
62
范围是.
8、（14 年新课标 2 文）函数 f (x) sin(x ) 2sin cos x 的最大值为_________.
9、（14 年新课标 2 理）函数 f x sinx 2 2sin cosx 的最大值为_________.
10、（14 年新课标 1 文）在函数① y cos| 2x |，② y | cosx | ，③ y cos(2x ) ,④
(C) 1
2
(D) 2
3
13、(13 年课标全国Ⅱ卷理)设θ为第二象限角，若 tan（θ+ ）=，则 sinθ+conθ
=_________.
14、(11 年课标全国Ⅱ卷文)已知 a∈（ , 3 ）， tan 2,则cos =
2
15、(11 年课标全国Ⅱ卷理)已知 a∈（ ， ），sinα= 5 ，则 tan2α=
2011 年——2016 年高考题专题汇编
专题 4 三角函数、三角恒等变换
三角恒等变换
1、（16 年全国 3 文）若tan
1 3
，则
cos2θ=
4
1
1
4
（A） 5 （B） 5 （C） 5 （D） 5
2、（16 年全国 3 理）若 tan 3 ，则 cos2 2sin 2
4
(A) 64 (B) 48 (C)1(D) 16
2
5
三角函数
1、（16 年全国 3 文）函数 y=sinx–cosx 的图像可由函数 y=2sinx 的图像至少向右平移
______个单位长度得到.
2、（16 年全国 3 理）函数
的图像可由函数
的图像至少
向右平移_____________个单位长度得到。
3、（16 年全国 2 文）函数 y=Asin(x ) 的部分图像如图所示，则
11、（14 全国课标 1 理）设 (0, ) ， Βιβλιοθήκη Baidu(0, ) ，且 tan 1 sin ，则
2
2
cos
A . 3 B . 2 C . 3 D . 2
2
2
2
2
12、(13
年课标全国Ⅱ卷文)已知
sin
2
2 3
,则
cos2
4
(A) 1
6
(B) 1
3
（A） y 2sin(2x )
6
（B） y 2sin(2x )
3
（C） y 2sin(2x+ )
6
（D） y 2sin(2x+ )
3
4、（16 年全国 2 理）若将函数 y=2sin2x 的图像向左平移个单位长度，则评议后图象
的对称轴为
（A）x=–(k∈Z)（B）x=+(k∈Z)（C）x=–(k∈Z)（D）x=+(k∈Z)