幂函数说课稿

《幂函数》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！今天我说课的课题是《幂函数》

对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学程序设计和教学效果预设等五个方面进行说课

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数

函数后研究的又一基本函数。《考试大纲》对幂函数的要求：①了解幂函数的概念。②结合五个常见幂函数的图象，了解幂函数的变化情况。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是学生研对

究函数的方法和能力的综合提升。

2、教学目标

根据幂函数在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定了如下教学目标：

（1）知识与能力目标：

①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。

②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。

（2）过程与方法目标：

①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生抽象概括和识图能力。

②使学生进一步体会数形结合的思想。

（3）情感态度与价值观

①通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

②利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

3、教学重点与难点

重点：理解幂函数概念、作幂函数的图象.

难点：由具体幂函数图象归纳幂函数性质

二、学情分析

（1）学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

（2）虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。

（3）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

三、教法与学法分析

（一）教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。

1、引导发现比较法

因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。

2、借助信息技术辅助教学

由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。

3、练习巩固讨论学习法

这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。

（二）学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

我先通过多媒体演示教科书中的5个问题，引导学生观察上述例子中函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征：解析式的右边都是指数式，且底数都是变量。这样就引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、教学过程分析：

为达到本节课教学目标，突出重点、突破难点，我把教学过程设计为个六阶段：

（一）过程设计

→→→

→

（二）教学过程

1、复习旧知、引入新课

1）指数函数的定义：2）指数函数图象及性质：

3）已知函数f(x)为偶函数，且在区间【3，5】上有最小值2，则它在【-3，-5】上有最

值是。

设计意图：通过复习指数函数及其性质，为下一步定义幂函数、探究幂函数的性质，区分指数函数

与幂函数做铺垫，问题3是函数性质和图像的综合应用问题，引导学生利用图象探究性质。

2、预习展示、建立新知

问题1、阅读教材P 77的具体实例（1）~（5），思考下列问题：

（1）x y =；（2）2

1

x y =；（3）2x y =；（4）1-=x y ；（5）3x y =． （1）这五个函数是指数函数么？

（2）指数函数的特点：底数为_____ ； 指数为______

这五个函数又有什么共同特征：______是常数 ； ______是变量 ； x a 系数是____

综合上述特点这五个函数都是怎样的形式？我们把它叫做什么函数？

意图：在熟悉的背景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，类比得到幂函数的定义。通过自己的亲身经历获取概念，有利于对概念的理解。

学生活动1： 归纳幂函数的概念：

如果一个函数，底数是自变量x ,指数是常量α，即αx y =，这样的函数称为幂函数。 学生活动2：请你对幂函数的特征进行归纳？

结论：①αx 的系数为1而不是αax 或其他；②底数为x 而不是x 的其他代数式，如3x 或2-x 等；

学生活动3：理解应用：

练习1：下列函数是幂函数的为：( )

①m ax y =(a,m 为非零常数，且a ≠1 );②1-=x y +2x ;③n x y =;④3)2(-=x y .

A.①③④

B.③

C.③④

D.都不是

练习2：若函数22)33()(x a a x f --=是幂函数，则a 值为——.

[设计意图]：目的有二：进一步提醒幂函数是形式上的定义;另一方面是回顾待定系数法。

问题2、利用描点法在同一个坐标系下作出下列函数的图象：

（1）x y =；（2）2

1

x y =；（3）2x y =；（4）1-=x y ；（5）3x y =．

学生体会研究一个函数的过程，了解借助图象是解决某些问题的有效途径，培养学生的抽象概括和识图能力。体会数形结合思想的重要性。

设计意图：通过问题引导，学生通过独学、交流、讨论后再解决问题，让学生真正经历