第五章有理数复习电子教案
人教-有理数-复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义理解有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
举例说明有理数的不同类型：整数（正整数、负整数、零）、分数（正分数、负分数）。
1.2 复习有理数的分类明确有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
掌握有理数的符号表示：正有理数用“+”表示，负有理数用“-”表示，零用“0”表示。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解有理数加法的定义：两个有理数相加，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的和。
掌握有理数加法的规则：同号相加，绝对值相加；异号相加，绝对值大的数减去绝对值小的数。
2.2 复习减法运算理解有理数减法的定义：减去一个有理数相当于加上它的相反数。
掌握有理数减法的规则：同号相减，绝对值相减；异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数。
第三章：有理数的乘法与除法3.1 复习乘法运算理解有理数乘法的定义：两个有理数相乘，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的乘积。
掌握有理数乘法的规则：同号相乘，绝对值相乘；异号相乘，绝对值相乘后结果为负。
3.2 复习除法运算理解有理数除法的定义：除以一个有理数相当于乘以它的倒数。
掌握有理数除法的规则：除以一个非零有理数，先乘以它的倒数；如果除数为零，结果为未定义。
第四章：有理数的乘方与开方4.1 复习乘方运算理解有理数乘方的定义：一个有理数的乘方是指将这个有理数连乘若干次。
掌握有理数乘方的规则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
4.2 复习开方运算理解有理数开方的定义：一个有理数的开方是指找到一个非负数，使其平方等于这个有理数。
掌握有理数开方的规则：非负数的开方是正数；负数的开方是未定义。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数的解决问题理解有理数在实际问题中的应用：使用有理数表示数量、距离、温度等。
掌握有理数解决问题的步骤：明确问题中的有理数，运用有理数的运算规则进行计算，得出答案。
有理数的复习教案
2、小李上周末买进股票1000股,每股20元,下表为本周每股票的涨跌情况:
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋5
－1
－3
－6
(1)周三收盘时,小李所持股票每股多少元?
(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?
(3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和
有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应先化为统一形式.
②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.
③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.
④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.
⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.
⑥符号相同的数可以先结合在一起.
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
【例3】若有理数 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）
A． B．
C． D．
【例4】在数轴上画出表示 各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“ ”；连接起来
【例5】实数 在数轴上的对应点如图，试比较 的大小
板块二、代数法
【例6】比较大小：
【例7】把四个数 和 用“＜”号连接起来
【例8】比较 ， ， ， ， 的大小．
非负数有______个；
7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______；绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。
8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案章节一：有理数的概念与分类教学目标：1. 回顾有理数的定义及分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
2. 理解有理数在数轴上的表示方法。
教学内容：1. 复习有理数的定义及分类。
2. 复习有理数在数轴上的表示方法。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的定义及分类。
2. 通过数轴展示有理数的位置，帮助学生理解有理数在数轴上的表示方法。
章节二：有理数的加法与减法教学目标：1. 掌握有理数的加法与减法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的加法与减法运算。
教学内容：1. 复习有理数的加法运算规则。
2. 复习有理数的减法运算规则。
3. 练习有理数的加法与减法运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的加法运算规则。
2. 引导学生回顾有理数的减法运算规则。
3. 进行有理数的加法与减法运算练习。
章节三：有理数的乘法与除法教学目标：1. 掌握有理数的乘法与除法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的乘法与除法运算。
教学内容：1. 复习有理数的乘法运算规则。
2. 复习有理数的除法运算规则。
3. 练习有理数的乘法与除法运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的乘法运算规则。
2. 引导学生回顾有理数的除法运算规则。
3. 进行有理数的乘法与除法运算练习。
章节四：有理数的混合运算教学目标：1. 掌握有理数的混合运算规则。
2. 能够正确进行有理数的混合运算。
教学内容：1. 复习有理数的混合运算规则。
2. 练习有理数的混合运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的混合运算规则。
2. 进行有理数的混合运算练习。
章节五：有理数的应用教学目标：1. 能够运用有理数解决实际问题。
2. 提高学生的数学应用能力。
教学内容：1. 复习有理数在实际问题中的应用。
2. 练习解决实际问题。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数在实际问题中的应用。
2. 提供一些实际问题，让学生进行练习解决。
章节六：绝对值教学目标：1. 理解绝对值的概念。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
1.2 复习有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
1.3 复习有理数的符号表示：正数用“+”表示，负数用“-”表示，零用“0”表示。
1.4 复习有理数的性质：相等、相反、绝对值、加减乘除。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算：同号相加，异号相减。
2.2 复习减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。
2.3 复习乘法运算：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数。
2.4 复习除法运算：除以一个不等于零的数等于乘以它的倒数。
第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义：一个数自乘若干次称为乘方。
3.2 复习乘方的计算法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
3.3 复习乘方的性质：乘方的乘法等于乘方的乘法，乘方的除法等于乘方的除法。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，算加减。
4.2 复习混合运算的法则：同号相乘得正，异号相乘得负。
4.3 复习混合运算的例子：解决实际问题，如计算购物时的总价等。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际生活中的应用：计算费用、距离、温度等。
5.2 复习有理数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
5.3 复习有理数的解题步骤：分析问题，列出算式，计算结果，检验答案。
第六章：绝对值与相反数6.1 复习绝对值的定义：一个数的绝对值是它与零的距离。
6.2 复习绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。
6.3 复习相反数的定义：一个数与它的相反数的和为零。
6.4 复习相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。
第七章：实数与有理数的关系7.1 复习实数的定义：有理数和无理数的集合称为实数。
7.2 复习实数与有理数的关系：有理数是实数的一个子集，所有有理数都可以表示为分数的形式。
《有理数》复习教案
《有理数》复习教案一、教学目标1.理解有理数的概念及其特点；2.掌握有理数的加减法运算；3.能够运用有理数的知识解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.有理数的加减法运算；2.运用有理数解决实际问题。
三、教学准备课件、教材、黑板、彩色笔、教学设计、教学示例。
四、教学过程1.导入（1）引入新课：今天我们要进行《有理数》的复习，有理数是我们数学中非常重要的一个概念，你们对有理数还有什么印象吗？（2）激发学生学习兴趣：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数的特点是什么？2.有理数的基本知识回顾（1）有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比值的数。
（2）有理数的特点：可以用分数、小数或整数的形式表示。
（3）有理数的实例：-3，0，1/2，3.14，-0.25等。
3.有理数的加法（1）有理数的加法规则：符号相同，绝对值相加，符号不变；符号不同，绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
（2）示例：计算5/6+(-1/3)=?解：两数分母通分得到5/6+(-2/6)=3/6=1/2（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固加法运算规则。
4.有理数的减法（1）有理数的减法规则：a-b=a+(-b)，即减法可以转化为加法。
（2）示例：计算-3.5-(-1.25)=?解：转化为加法-3.5+1.25=-2.25（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固减法运算规则。
5.有理数的实际运用（1）例题一：小华向东走了3千米，然后向西走了2.5千米，最后又向东走了1.2千米，小华现在离出发地还有多远？解：3-2.5+1.2=1.7答：小华离出发地距离为1.7千米。
（2）例题二：小明喂鸟食，第一次喂了50克，第二次喂了3/10千克，第三次喂了1/4千克，小明一共喂了多少食物？解：50克+3/10千克+1/4千克=50克+30克+25克=105克答：小明一共喂了105克食物。
有理数的复习教案
有理数的复习教案教案标题：有理数的复习教案一、教学目标：1. 知识目标：复习有理数的概念、性质以及运算规则；2. 能力目标：培养学生对有理数的理解能力，能够灵活运用有理数进行简单的计算和运算；3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强自信心。
二、教学重点和难点：1. 重点：复习有理数的基本概念和运算规则；2. 难点：运用有理数进行简单的计算和运算。
三、教学准备：1. 教具准备：有理数概念图、教学PPT、练习册、学生纸笔等；2. 材料准备：练习题、习题解析。
四、教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过提问方式复习学生有理数的概念和基本性质，例如：“什么是有理数？有理数的特点有哪些？”Step 2：概念复习（10分钟）1. 通过展示有理数概念图，对有理数的分类进行讲解。
2. 引导学生回忆整数、正负数的概念，及它们在数轴上的位置关系。
Step 3：运算规则复习（15分钟）1. 复习有理数的加减法规则。
通过例题和练习，引导学生掌握带符号数的相加、相减方法。
2. 复习有理数的乘法规则。
通过例题和练习，引导学生掌握带符号数的相乘方法。
3. 复习有理数的除法规则。
通过例题和练习，引导学生掌握带符号数的相除方法。
Step 4：综合应用（20分钟）1. 提供一些综合性的练习题，引导学生运用所学的有理数知识进行计算和运算。
2. 针对练习题中的难点，进行讲解和解答疑惑。
Step 5：归纳总结（5分钟）总结有理数的复习内容，重点强调概念和运算规则，并提醒学生进行练习巩固。
五、板书设计：标题：有理数的复习教案内容：1. 有理数概念图；2. 运算规则：加减法、乘法、除法。
六、教学反思：通过本节课的复习教案，学生能够对有理数的概念和运算规则进行复习，并能够初步应用所学知识进行简单计算和运算。
教师可以根据学生的学习情况，及时调整教学进度，提供个别辅导和指导，确保每个学生都能够达到预期的教学目标。
人教-有理数-复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义讲解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比例的数，其中分母不为零。
举例说明有理数的表示方法：正整数、负整数、分数等。
1.2 复习有理数的分类讲解有理数的分类：整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、非负有理数、非正有理数等。
举例说明有理数的分类及特点。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算讲解加法运算的定义与规则：同号相加取其绝对值相加，异号相加取其差的绝对值。
举例说明加法运算的计算方法。
2.2 复习减法运算讲解减法运算的定义与规则：减去一个数等于加上它的相反数。
举例说明减法运算的计算方法。
2.3 复习乘法运算讲解乘法运算的定义与规则：同号得正，异号得负。
举例说明乘法运算的计算方法。
2.4 复习除法运算讲解除法运算的定义与规则：除以一个数等于乘以它的倒数。
举例说明除法运算的计算方法。
第三章：有理数的性质3.1 复习有理数的相反数讲解相反数的定义与性质：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
举例说明相反数的计算方法及应用。
3.2 复习有理数的平方讲解平方的定义与性质：一个数的平方是它与自己的乘积。
举例说明平方的计算方法及应用。
3.3 复习有理数的乘方讲解乘方的定义与性质：一个数的乘方是它与自己的乘积的整数倍。
举例说明乘方的计算方法及应用。
第四章：有理数的应用4.1 复习有理数的大小比较讲解有理数大小比较的方法：比较两个有理数的大小，可以先比较它们的绝对值，再根据符号判断大小。
举例说明有理数大小比较的应用。
4.2 复习有理数的加减混合运算讲解加减混合运算的计算方法：按照从左到右的顺序进行计算，先算乘除后算加减。
举例说明加减混合运算的应用。
4.3 复习有理数的乘除混合运算讲解乘除混合运算的计算方法：按照从左到右的顺序进行计算，先算乘除后算加减。
举例说明乘除混合运算的应用。
第五章：有理数的综合应用5.1 复习有理数的实际应用讲解有理数在实际生活中的应用：例如计算购物时的找零、计算距离和速度等问题。
2024年七年级数学有理数复习教案
2024年七年级数学有理数复习教案一、教学目标知识与技能复习和巩固有理数的概念，包括正数、负数、零及其数学表示。
掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除）及混合运算规则。
理解有理数的大小比较规则，并能正确进行大小比较。
过程与方法引导学生通过问题解决的方式复习有理数知识，提高分析问题和解决问题的能力。
通过小组合作和讨论，培养学生的合作学习和沟通能力。
情感、态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和热情，树立学习数学的信心。
培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、教学重点和难点教学重点有理数的四则运算及混合运算。
有理数的大小比较规则。
教学难点对负数概念的理解和应用。
复杂的混合运算中符号的处理和运算顺序的掌握。
三、教学过程1. 复习导入通过提问的方式回顾之前学习的有理数基础知识，例如：“什么是正数？什么是负数？零属于哪一类数？”展示几个简单的有理数计算题目，让学生快速回答，以检验他们的基础知识掌握情况。
2. 概念梳理系统梳理有理数的概念，包括正数、负数、零的定义及其表示方法。
通过实例让学生明确正负数在实际生活中的应用场景。
3. 运算规则复习逐一讲解有理数的加、减、乘、除运算规则，并举例说明。
强调混合运算中的运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），并给出多个练习题让学生练习。
4. 大小比较练习通过比较不同有理数的大小，让学生巩固有理数大小比较的规则。
设计一些实际情境问题，让学生在解决问题的过程中理解和应用有理数的大小比较。
5. 问题解决布置一些综合性的问题，让学生运用所学有理数知识解决。
鼓励学生分组讨论，共同寻找问题的解决方案，并分享各自的思路。
6. 课堂小结回顾本节课学习的内容，强调重点知识点。
鼓励学生进行自我评估和同伴评估，了解自己的学习状况。
四、教学方法和手段教学方法启发式教学：通过提问和讨论，激发学生的学习兴趣和思维能力。
合作学习：分组学习，鼓励学生之间互相帮助，共同解决问题。
教学手段PPT演示：使用多媒体教学，形象展示有理数相关概念和计算过程。
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》是学生学习数学的重要内容，本章主要介绍了有理数的定义、性质、运算及其应用。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生认识和理解有理数，掌握有理数的加、减、乘、除运算，并能运用有理数解决实际问题。
本章内容在数学体系中占据重要地位，为学生进一步学习代数、几何等数学分支奠定了基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的认识。
但在学习有理数时，仍存在以下问题：1. 对有理数的定义和性质理解不深刻；2. 有理数的运算规则掌握不熟练；3. 运用有理数解决实际问题的能力较弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算方法，提高运用有理数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的性质；2. 熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算方法；3. 能够运用有理数解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质；2. 有理数的运算方法；3. 运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，使学生能够直观地理解有理数；2. 讲授法：讲解有理数的定义、性质和运算方法，引导学生深入理解有理数；3. 练习法：布置适量的习题，让学生巩固所学知识；4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 准备习题和实际问题；3. 准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引导学生认识有理数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、性质和运算方法，让学生初步了解有理数的基本概念和运算规则。
3.操练（10分钟）布置适量的习题，让学生独立完成，检验对有理数的理解和运算方法的掌握程度。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，其中分母不为零。
1.2 复习有理数的分类：整数（正整数、零、负整数）、分数（正分数、负分数）。
1.3 复习有理数的性质：有理数具有封闭性、传递性、互补性。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.2 复习减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.3 复习乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2.4 复习除法运算：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义：乘方是指将一个数连乘若干次。
3.2 复习乘方的运算规则：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；零的任何正数次幂都是零。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算，从左到右依次进行；如果有括号，先算括号里面的。
4.2 复习混合运算的运算律：加法结合律、乘法结合律、分配律。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际生活中的应用：温度、速度、折扣等。
5.2 复习有理数在数学其他领域的应用：解方程、解不等式等。
5.3 复习有理数在科学研究中的应用：测量、计算等。
第六章：实数的扩充6.1 复习实数的概念：实数是有理数和无理数的集合。
6.2 复习无理数的概念：无理数是不能表示为两个整数比值的数，且无限不循环小数。
6.3 复习无理数的性质：无理数具有不可数性、非有界性。
第七章：实数的运算7.1 复习实数的加法运算：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
7.2 复习实数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7.3 复习实数的乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义及性质理解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为零。
复习有理数的性质：整数和分数统称为有理数，有理数可以相加、相减、相乘、相除。
1.2 复习有理数的分类整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数复习有理数的分类规则：正有理数、零、负有理数第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解加法运算的定义：两个有理数相加得到一个新的有理数。
复习加法运算的性质：交换律、结合律2.2 复习减法运算理解减法运算的定义：减去一个有理数等于加上它的相反数。
复习减法运算的性质：结合律、交换律2.3 复习乘法运算理解乘法运算的定义：两个有理数相乘得到一个新的有理数。
复习乘法运算的性质：交换律、结合律、分配律2.4 复习除法运算理解除法运算的定义：一个有理数除以另一个有理数等于乘以其倒数。
复习除法运算的性质：结合律、交换律第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义理解乘方的定义：一个有理数自乘若干次的结果称为乘方。
3.2 复习乘方的运算规则复习乘方的运算规则：同号相乘为正，异号相乘为负；绝对值相乘后指数相加。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的定义理解混合运算的定义：涉及多种运算的算式称为混合运算。
4.2 复习混合运算的规则复习混合运算的规则：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算从左到右依次进行。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际问题中的应用理解有理数在实际问题中的应用：解决生活中的加减乘除、距离、温度等问题。
5.2 复习有理数的应用题举例举例说明有理数在实际问题中的应用，如购物、长度转换、温度计算等。
第六章：实数与有理数的关系6.1 复习实数的概念理解实数的定义：实数包括有理数和无理数，是所有数字的集合。
6.2 复习实数与有理数的关系理解实数与有理数的关系：有理数是实数的一部分，包括整数和分数。
第七章：无理数的概念7.1 复习无理数的定义理解无理数的定义：无理数是不能表示为两个整数比的数，无法精确表示。
七年级数学《有理数-复习课》教案
七年级数学《有理数-复习课》教案教学内容：复习P1-28教学重点：相反数、绝对值、有理数的大小比较和有理数的加减法运算教学难点：绝对值、有理数的混合运算一、板书课题，揭示目标1．今天，我们一起来复习1.1-1.4。
2．学习目标（1）在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小。
（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
（4）经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
（5）发展观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导看书1-28，填空：1、和统称整数；和统称分数；整数和分数统称。
有理数也可以分为和。
2、规定了的直线叫做数轴。
3、任何都可以用数轴上的一个点来表示。
4、数轴上原点表示的数是；原点右边的点表示的数都是；原点左边的点表示的数都是。
5、数轴上，表示相反数的两个点到的距离相等，我们说着两个点关于对称。
6、相反数等于它本身的数是，一个负数的相反数是。
7、一个正数的绝对值等于它；一个负数的绝对值等于它的；0的绝对值等于；互为相反数的两个数的绝对值。
8、正数 0；负数 0；正数一切负数；两个负数，大的反而小。
9、在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数。
10、有理数的加法法则：。
11、如果两个数的和等于0，那么着两个数。
12、加法的运算律：。
13、减去一个数等于。
14、0减任何一个数等于。
15、加减混合运算可以统一为运算。
三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
学生看完书后把书合上，举手回答。
五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做《基础训练》第16页练习第11（15）题，其余的同学在座位上练习……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课教学设计
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课的教材内容主要包括有理数的加减乘除法运算、有理数的比较大小、有理数的乘方以及有理数的混合运算。
本章内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
复习课的教学目标是帮助学生巩固和掌握有理数的相关知识，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过有理数的相关知识，对于有理数的加减乘除法运算、比较大小、乘方和混合运算有一定的了解。
但是，部分学生可能对一些概念的理解不够深入，运算的准确性有待提高。
因此，在复习课中，需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学设计，帮助学生巩固和提高有理数的相关知识。
三. 教学目标1.掌握有理数的加减乘除法运算规则，能够熟练进行相关运算。
2.能够正确比较大小，解决有关有理数的大小比较问题。
3.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方运算规则。
4.能够熟练解决有关有理数的混合运算问题。
5.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的加减乘除法运算规则的理解和运用。
2.有理数的大小比较方法的掌握。
3.有理数的乘方概念的理解和乘方运算规则的掌握。
4.有理数的混合运算问题的解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设计具有挑战性和实际意义的问题，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。
2.运用案例分析法，通过具体的例题和习题，引导学生进行思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.采用小组合作学习的方式，鼓励学生之间进行交流和合作，共同解决问题，提高学生的团队合作能力和沟通能力。
4.运用多媒体教学手段，通过动画、图表等形式，形象生动地展示有理数的运算过程和概念，帮助学生更好地理解和记忆。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括有理数的加减乘除法运算、比较大小、乘方和混合运算的例题和习题。
初中数学有理数复习教案
初中数学有理数复习教案一、教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加减乘除的方法，理解负数的概念和意义，掌握有理数在数轴上的表示法，并且能够灵活运用有理数。
二、教学重点：1、有理数加减的方法2、理解负数的概念和意义3、掌握有理数在数轴上的表示方法4、能够灵活运用有理数三、教学难点：1、有理数乘除的方法2、有理数的应用四、教学内容：1、有理数的定义有理数由整数和分数两部分组成，整数是有理数的一种，分数也是有理数的一种。
可以表示为：A/B（B≠0）其中，A和B均为整数，B不等于0。
2、有理数的加减法有理数的加减法有以下规律：同号两数相加（减），象数取其绝对值相加（减），结果的符号与原数的符号相同。
异号两数相加，取绝对值相减，结果的符号与较大数的符号相同。
例如：(-3)+(-2)=-(3+2)=-5(-3)-(-2)=-(3-2)=-1(-3)+2=-1(-3)-2=-53、有理数的乘除法有理数的乘法规律：同号得正，异号得负。
有理数的除法规律：b/a÷d/c=(b×c)/(a×d)例如：(-3)×2=-6(-3)÷2=-1.54、负数的概念和意义负数表示欠数或亏数，它是有理数的一种。
负数在数轴上位于数轴的左侧，正数则在数轴的右侧。
例如：-2在数轴上的位置5、有理数在数轴上的表示方法有理数可以表示为一个点在数轴上的位置，点的位置与数的大小呈现一一对应的关系。
例如：将-2/3表示在数轴上6、有理数的应用有理数的应用广泛，例如在面积和体积的计算中，温度和海拔等高度的计算中，都会用到有理数的运算。
五、教学方法：本节课采用讲解、举例和练习相结合的方法，让学生通过举例子和练习题来理解和掌握数学知识。
六、教学评价：评价学生的学习情况，包括思考能力、运用能力和综合能力，发现学生的问题和不足，及时给予帮助和改进意见。
七、教学反思：本节课采用了讲解、举例和练习相结合的方法，使学生对有理数的概念和运算规律有了更深入的理解和掌握。
七年级有理数期末复习教案(提高与练习)
七年级有理数期末复习教案(提高与练习)第一章：有理数的概念与性质1.1 有理数的定义理解有理数的定义，包括整数和分数。
掌握有理数的分类，如正整数、负整数、正分数、负分数等。
1.2 有理数的性质掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
理解有理数的相反数、倒数和绝对值的概念及性质。
第二章：有理数的运算2.1 有理数的加法与减法掌握有理数的加法和减法运算规则。
练习有理数的加法和减法题目，提高计算速度和准确性。
2.2 有理数的乘法与除法掌握有理数的乘法和除法运算规则。
练习有理数的乘法和除法题目，提高计算速度和准确性。
第三章：有理数的应用3.1 有理数的大小比较理解有理数的大小比较方法，如正数大于负数，负数大于正数等。
练习有理数的大小比较题目，提高解题能力。
3.2 有理数的实际应用学习有理数在实际问题中的应用，如计算购物找零、计算速度等。
练习有理数的实际应用题目，提高解决实际问题的能力。
第四章：有理数的综合练习4.1 混合运算练习有理数的混合运算题目，提高计算速度和准确性。
理解混合运算的运算顺序和运算法则。
4.2 解决问题解决实际问题，如计算距离、计算费用等，应用有理数的知识。
练习解决问题的题目，提高解决实际问题的能力。
第五章：期末复习与总结5.1 复习重点知识复习有理数的概念、性质和运算规则。
巩固有理数的应用和解题方法。
5.2 期末模拟试题完成期末模拟试题，检验复习效果。
分析试题答案，查漏补缺，提高复习效果。
第六章：有理数的绝对值与相反数6.1 绝对值的概念与性质理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，如正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数等。
练习绝对值的题目，提高解题能力。
6.2 相反数的概念与性质理解相反数的定义，掌握相反数的性质，如两个数互为相反数当且仅当它们的和为零等。
练习相反数的题目，提高解题能力。
第七章：有理数的乘方与平方根7.1 乘方的概念与性质理解乘方的定义，掌握乘方的性质，如负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数等。
2019-2020年六年级下册第五章《有理数》word复习课教案
2019-2020年六年级下册第五章《有理数》word复习课教案三．重点题型总结及应用题型一 绝对值理解绝对值的意义及性质是难点，由于|a|表示的是表示数a的点到原点的距离，因此|a|≥0．可运|的非负性进行求解或判断某些字母的取值．例1如果a与3互为相反数，那么|a+2|等于( )解：(1)能．如图1-6-1所示．(2)由数轴可知“志远”修理部距“捷达”修理部4．5-(-3)＝4．5+3＝7．5(千米)．(3)货车共行驶了|8|+|-3．5|+|-7．5|+|3|＝8+3．5+7．5+3＝22(千米)．题型六 探索数字规律找数字规律的题目成为近几年中考的热点问题，这类题目灵活多变．解题时要认真观察、分析思考，找出规律，并运用规律解决问题．例9某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2．5小时后，这种细菌可分裂为( )A．8个 B．16个 C．32个 D. 64个解析：本题数字的规律是1→2→4→8…，每半小时细菌个数变为原来的2倍，所以经过2．5小时，细菌个数应变为原来的25倍，即32个．答案：C三．思想方法归纳本章中所体现的数学思想方法主要有：1．数形结合思想：在本章中，自始至终利用数轴来定义或描述有理数的概念和运算，数轴成为理解有理数及其运算的重要工具．这种把数与形(图形或数轴)结合起来进行研究的思想方法，是学习数学的重要思想方法．2．分类讨论思想：a与-a哪个大呢?a的绝对值等于什么?在本章中，我们都是通过分类讨论解决问题，分类讨论可以把一个复杂的问题分成若干个较简单的问题来处理，这是数学中处理问题的一种重要思想方法．不重复、不遗漏是对分类讨论提出的基本要求．例如，我们常把有理数分成正有理数、负有理数和零三类，如果遗漏了零，只考虑正有理数和负有理数两种情况，就会犯错误．3．转化思想：有理数的加法是通过符号法则转化为绝对值(小学所学的数)的加减法进行的；有理数的减法是通过转化为加法进行的；有理数的除法是通过转化为乘法，或者说有理数的乘除法是通过符号法则转化为绝对值的乘除法进行的．1．数形结合思想数轴是数形结合的重要工具，涉及含字母或绝对值符号的问题，借助数轴往往有利于问题的迅速解决．例1 |a|＞|b|，a＞0，b＜O，把a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列．分析：将a、b、-a、-b在数轴上对应点的位置找出来，就可以比较大小了．解：由a＞0，b＜0可知，a为正数，b为负数，a、b所对应的点分别在数轴上原点的右边和左边.由于|a|＞|b|，从绝对值的几何意义可知，表示数a的点离原点的距离比表示数b的点离原点的距离远，而互为相反数的两个数绝对值相等，即|a|＝|-a|，|b|＝|-b|，于是a、b、-a、-b在数轴上的位置。
初一数学 第5讲：有理数综合复习教案
教学过程一、课堂导入在有理数的“王国“里，有三个相互依赖、相互联系的家庭—数轴、相反数、绝对值.它们号称有理数中的“三个重锤”，是学好中学数学的起点，下面把它们各自的特征介绍给大家。
问题:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4，8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
二、复习预习1、复习小学中所学过的数，自然数、整数、分数、百分数的意义等；2、回顾倒数的概念，并能够求出一个数的倒数；3、回顾0的意义。
三、知识讲解考点1有理数的概念和分类1、整数和分数统称为有理数。
2、有理数的分类⑴有理数的意义分类⑵按正、负来分考点2数轴、相反数、绝对值1、数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
2、相反数：像2与-2、5与-5这样的只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
3、绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
绝对值的代数定义⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.可用字母表示为：①如果a>0，那么|a|=a；②如果a<0，那么|a|=-a；③如果a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。
）②a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。
）绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。
1、利用数轴比较两个数的大小：⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
2、利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
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5.1-5.3 有理数概念复习
有理数的分类
正整数
有理数
整数
0
（1，-1，0） 负整数
非负整数 （即自然数）
正分数
数
分数
（ 北 1，0.2， ?0.3& ， 2.5%） 负分数 2
无限不循环小数，π
有理数的分类
有理数
正有理数 （1，0.1，1 ，p）
02
负有理数 （-1，-0.1，- 1，-p）
3、互为相反数的两个数：
相加和为零； a+（-a）=0
4、一个数同零相加：
仍得这个数. a+0 =a
同号两数相加
异号两数相加
加法 加法法则
与零相加
有
转
理 数 的
减法
减法法则 化 aba(b) 737(3) 10
运 算
乘法
乘方
除法
有理数的加减运算
（1）-19143191-65 （2） (1)(13)10.25
3、 (5.2) = 5.2 ， 5.2 = -5.2 ．
4、数轴上到原点的距离等于3的点有__2___个，
它们所表示的有理数是 3和-3 . 已知 |a|＝3，那么a= 3和-3 ；
已知 |a+1|＝0，则a＝__-1__； ※ 已知 |a+1|＝2，则a＝ 1或-3 .
※ 已知（x-1)2+|y+4|=0， x+y=__-_3___．
5、比较 3.5 与 3 2 的大小
5
6、当a＞0时，|a|＝ a ； 当a＜0时，|a|＝ -a ；
※当a＞1时，|a－1|＝ a－1 ；
当a＜1时，|a－1|＝_1_－__a__.
7、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（D ）.
（A）a>b；a小于b （B）a+b>0；异号两数相加取绝对值大的加数的符号 （C）ab>0； 异号两数相乘得负 （D）|a|>|b|. √
绝对值
求表-示2在，数0，轴1 13上.的相反数，并把这些数及其相反数
-3 -2 1 1 -1 0 11 1 2 3 4
3
3
（1）a的绝对值记作 a
（2） -2_2__， _2__2 ____任都何是数非的负绝数对值
①绝对值的几何意义
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值．
绝对值
自然数
} 注：π是正数，
但不是有理数
数轴
数轴三要素： 原点、正方向和单位长度 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示．
相反数
求表-示2在，数0，轴1 13上.的相反数，并把这些数及其相反数
-3 -2 1 1 -1 0 11 1 2 3 4
3
3
解：-2的相反数是2 0的相反数是0
11的 相 反 数-1是1
a -1 0 b 1
计 算a+b+a-b
5.4-5.9 有理数运算复习
加法 加法法则 有
理 数
减法
的
运 算
乘法
乘方
除法
同号两数相加 异号两数相加
与零相加
有理数的加法法则
1、同号两数相加：
7（-4） 11
取原来的符号，并把绝对值相加
2、异号两数相加:
74 3
取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减
有理数的混合运算
先乘除，后加减.
× ( 1 ) 8 2 6 1 0 6 6 0( )
同级运算，
× (2) 234212 ( ) 从左到右. 43
2
非负数
有理数的分类
练 把下列各数分别填在相应的大括号里：
1 , -3, 2.8, -23, 73, 0, -1.5, 34 % ,π 5
正整数{ 1 , 7 3
}
正有理数{ 1 , 2 . 8 , 7 3 , 34%
}
非负数{ 1 , 2 . 8 , 7 3 , 0 , 3 4%，π }
非负整数{ 1 , 7 3 , 0
有理数的混合运算
有理数的运算顺序：
（ （12） ）先同算级_运乘_算_方__，，按再照算___乘____除_____，__最的后顺算序_进加__行减__
;
从左到右 小
（3）_如中__果_有括括号号，，再先算算_大______括括号号. 里的，后算
加法和乘法的运算律 ﹡加法交换律、加法结合律
﹡乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 .
倒数等于本身的数是 1和-1 .
绝对值等于本身的数是 非负数
.
绝对值最小的数是 0 ．
补充 （3）平方等于本身的数是 0和1 . 立方后等于本身的数是__±__1_，__0__
比较两个数的大小
比较下列各对数的大小：
(1)-100与0.1
(2)
7 13
与 5 12
有理数大小的比较
正数___正数 负数___负数
（1）a的绝对值记作 a
任何数的绝对值
（2） -2_2__， _2__2 ____ 都是非负数
①绝对值的几何意义 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值．
②绝对值的代数意义
一个正数的绝对值是 它本身 一个负数的绝对值是 它的相反数
a
a (a 0 )
0
(
a
0)
0的绝对值是 0
正数_＞__0 0_＞__负数， 正数_＞___负数
两个负数， 绝对值大的数
反而小
练习
1、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（D）.
（A）整数； （B）负数; （C）非负数；（D）非正数.
2、下列说法正确的是 （ C ）.
× （A）一个数不是正数就是负数； × （B）－a是负数； √ （C）若a＝-b，则a2＝b2； × （D）若|a|＝|b|，则a＝b．
43
同号两数相加
异号两数相加
加法 加法法则
与零相加
有
转
理 数 的
减法
减法法则 化 aba(b) 737(3) 10
运 算
乘法 乘法法则
同号得正
乘方
转
异号得负
化
与零相乘
除法 除法法则
a b a 1 （b≠0） b
有理数的乘除运算
（3）719634112 （4）(21 2)(1)0(31 3)(5)
a ( a 0 )
填表
原数 相反数 倒数 绝对值
2.5 - 2.5
2
2.5
5
0
0
无
0
-1 1 4
11 4
4 5
11 4
小结（1）a与b互为相反数 a与b互为倒数
a+b=0, a 1
b
ab=1.
填表
小结（1）a与b互为相反数
a与b互为倒数
a+b=0, a 1 ab=1. b
（2）相反数等于本身的数是 0 .
3
3
相反数
求表-示2在，数0，轴1 13上.的相反数，并把这些数及其相反数
-3 -2 1 1 -1 0 11 1 2 3 4
3
3
①相反数的代数意义
只有符号相反的两个数，我们称其中一个数为另 一个数的相反数，也称这两个数互为相反数
②相反数的几何意义
在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的 两侧，并且与原点的距离相等