概率练习题(1)(1)

高2011级高二（下）概率练习题

1、从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）

A 、3个都是正品

B 、至少有1个是次品

C 、3个都是次品

D 、至少有1个是正品

2、设A ，B 为两个事件，且P(A)=0.3，则当（ ）时一定有P(B)=0.7.

A 、A 与

B 互斥 B 、A 与B 对立

C 、A ⊆B

D 、A 不包含B

3、运动会中，某年级A ，B ，C 三个方阵按一定次序通过主席台，若先后顺序是随机排定的，则B 先于A ，C 通过的概率为（ ）

A 、61

B 、

31 C 、21 D 、3

2 4、点A 是半径为1的圆上的定点，P 是圆周上任一点，则弦长PA >1的概率是（ ）

A 、31

B 、32

C 、61

D 、2

1 5、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b >a 的概率是（ ）

A 、54

B 、53

C 、52

D 、51 6、在一个袋子中装有分别标有数字1,2,3,4,5的五个小球（这些小球除去标注数字外完全相同）。现从中随机取出2个球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）

A 、103

B 、51

C 、101

D 、12

1 7、一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为（ ）A 、

12π B 、3-1π

C 、6-1π

D 、12

-1π 8、在正三棱锥S-ABC 内任取一点P ，使得ABC S ABC P V V --<2

1的概率是（ ） A 、87 B 、43 C 、21 D 、4

1 9、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，放回袋后再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A 、

21 B 、31 C 、41 D 、5

2 10、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c ，则方程02=++c bx x 有实根的概率为（ ）

A 、3619

B 、21

C 、95

D 、3617 11、在区间[]2,1-

上随机取一个数x ，则[]1,0∈x 的概率为 12、从边长1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取点，则该两点间的距离为22的概率是

13、从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

14、甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是

15、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于

21，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于4

1，则去打篮球；否则，在家看书。则小波周末不在家看书的概率为 16、一个路口的红灯每次亮的时间为30秒，黄灯为5秒，绿灯为40秒，当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少？

（1）红灯； （2）黄灯； （3)不是红灯

17、袋中有大小、形状完全相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。

（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；

（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得一分，求3次摸球所得总分为5的概率。

18、某校高三年级要从3名男生a,b,c 和2名女生d,e 中任选3名代表参加学校的演讲比赛。

（1）求男生a 被选中的概率； （2）求男生a 和女生d 至少一人被选中的概率。

19、已知集合}3,1,0,2{-=A ，在平面直角坐标系中，点),(y x M 的坐标A y A x ∈∈,。

（1）求点M 不在x 轴上的概率； （2）求点M 正好落在区域⎪⎩

⎪⎨⎧>><-+0005y x y x 上的概率。

20、田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为

C B A ,,,田忌的三匹马分别为c b a ,,，三匹马各比赛一场，胜两场者为获胜。若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：c C b B a A >>>>>。 （1）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；

（2）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得到齐王第一场必出上等马A ，那么，田忌应怎样安排出

马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？