数学广角—优化
数学广角优化教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景数学广角是小学数学课程中的一个重要内容，它以生活中的实际问题为载体，引导学生运用数学知识解决问题。
为了提高数学广角的教学质量，促进教师的专业成长，我校数学教研组于近日开展了数学广角优化教研活动。
二、活动目标1. 通过本次活动，使教师深入理解数学广角的教学理念，提高教师对数学广角教材的把握能力。
2. 通过观摩优秀课例，提升教师对数学广角教学方法的运用能力。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同探讨数学广角教学中的困惑与问题，寻求解决方案。
4. 提高数学广角教学的整体水平，为学生提供更加优质的教学服务。
三、活动内容1. 专题讲座由教研组长主持，邀请我校资深数学教师进行专题讲座。
讲座内容主要包括：（1）数学广角教学的意义与价值（2）数学广角教材的解读与把握（3）数学广角教学方法的探讨与应用2. 观摩优秀课例组织教师观摩我校优秀教师的数学广角课例，分析课例中的亮点与不足，探讨如何优化教学设计。
3. 小组讨论将教师分成若干小组，围绕以下主题进行讨论：（1）数学广角教学中遇到的问题及解决策略（2）如何激发学生学习数学广角的兴趣（3）如何培养学生的数学思维能力4. 交流分享各小组派代表进行交流分享，总结讨论成果，提出改进措施。
四、活动过程1. 专题讲座教研组长首先介绍了数学广角教学的意义与价值，强调了数学广角在培养学生数学思维能力、解决实际问题能力等方面的重要作用。
随后，资深教师结合教材，详细解读了数学广角的教学内容，为教师们提供了有益的指导。
2. 观摩优秀课例教师们观摩了优秀教师的数学广角课例，课例中教师运用多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学思维能力。
在观摩过程中，教师们认真记录，分析课例中的亮点与不足。
3. 小组讨论各小组围绕讨论主题，展开了热烈的讨论。
教师们积极发言，分享了自己的教学经验，提出了许多有针对性的解决策略。
讨论过程中，教师们相互学习，共同进步。
4. 交流分享各小组派代表进行了交流分享，总结讨论成果。
8数学广角——优化第1课时数学广角课件(14张PPT)
1
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
探究新知
探究新知
泡茶的过程应该是这样的：
洗水壶
接水
烧水
……
怎样安排比较公 道并且省时间？
探究新知
探究新知
洗水壶 （1分钟）
接水
烧水
（1分钟） （8分钟）
沏茶 （1分钟）
等待水开的时 同时 侯可以洗茶杯， 找茶叶。
洗茶杯 （2分钟）
找茶叶 （1分钟）
共用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
巩固练习
2分钟
洗锅
同 时
2分钟
烧热锅
1分钟
敲蛋
1分钟
搅蛋
1分钟
烧热油 同 1分钟 时 切葱
4分钟
炒蛋
2+2+1+4＝9（分钟）
课堂小结
公道安排时间的方法：
1.定先后顺序； 2.找同时进行； 3.计算时间。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
对 应 练 习 （教材第105页做一做第1题）
1分钟
找杯子倒开水
等开水变温
6分钟
同时 找感冒药 量体温
1＋6＝7（分钟）
1分钟 5分钟
巩固练习
2，星期天，甜甜跟妈妈学做菜，从最简 单的“炒鸡蛋”学起。妈妈告知她这道菜 有以下几道工序：敲蛋（1分钟），搅蛋 （1分钟），切葱（1分钟），洗锅（2分 钟），烧热锅（2分钟），烧热油（1分 钟），炒蛋（4分钟）。甜甜做这道菜最 少需要多长时间？
8 数学广角——优化
第1课时 数学广角（1）
优 翼
情境导入
妈妈上班，晓晓只能自己做饭吃。淘 米3分钟，洗锅1分钟，电饭锅煮饭20分钟， 把妈妈做好的菜微波炉加热一下8分钟。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步了解优化的概念，培养学生解决实际问题的能力。
通过本章的学习，学生将能够理解优化在实际生活中的应用，学会使用简单的优化方法解决问题。
在教材中，通过引入“烙饼问题”和“统筹方法”等实例，使学生感受到优化在生活中的重要性。
通过解决这些问题，学生可以掌握简单的优化方法，如贪心算法、动态规划等。
此外，教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、运算能力等方面有了一定的掌握。
但是，对于优化这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解优化的意义，逐步掌握优化方法。
同时，学生在学习过程中，可能对于一些抽象的优化概念难以理解，需要教师通过生动的实例和讲解，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要教师在教学过程中给予指导和鼓励。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解优化概念，学会使用简单的优化方法解决问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用优化方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受到优化在生活中的重要性，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解优化概念，学会使用简单的优化方法解决问题。
2.难点：学生对于优化方法在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过引入“烙饼问题”，让学生感受到优化在生活中的重要性。
2.新课导入：讲解优化概念，引导学生了解优化方法。
3.实例讲解：通过讲解“统筹方法”，使学生掌握简单的优化方法。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化练习课》是人教版四年级数学上册的第八单元。
这一单元的主要内容是让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从多个方案中选择最优方案解决问题。
本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的解决方法，以及用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们已经学会了简单的加减法和乘除法，也有一定的画图和列表的经验。
但是，他们在解决实际问题时，往往只考虑到一种或几种方案，缺乏全面的思考和比较。
因此，本节课的目标是让学生通过实际问题，学会多角度思考问题，并从中选择最优方案。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.过程与方法目标：学生通过实际问题，培养多角度思考问题的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.教学难点：学生学会从多个方案中选择最优方案解决问题，培养多角度思考问题的能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——优化思想。
2.探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法解决问题，找出最优方案。
3.展示：学生展示他们的解题过程和结果，分享他们的思考和体验。
4.讲解：教师对学生的解题方法进行点评，引导学生理解优化思想，并讲解如何用画图和列表的方法找出最优方案。
5.练习：学生独立完成几个类似的练习题，巩固所学知识。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化思想和多角度思考问题的重要性。
《数学广角—优化》
详细描述
生产计划问题通常涉及多个产品、多个工厂和多个时 间周期，目标是确定每个时间周期内各工厂的生产计 划，以最小化生产成本、满足市场需求并优化资源利 用。通常需要考虑的因素包括库存、生产能力、运输 、劳动力等。
资源分配问题
总结词
资源分配问题是指如何将有限的资源合理地分配给不同 的项目或任务，以最大化整体效益或实现特定目标。
混合整数规划问题是指同时包含连续变量和离散变量的优化问题。这类问题在工业、经济 、管理等领域中具有广泛的应用，如生产计划、物流规划等。求解混合整数规划问题的方 法包括分支定界法、割平面法等。
多目标优化问题
01
多目标优化问题的定义
多目标优化问题是指在多个相互冲突的目标函数中寻找最优解的问题
。这些目标函数可以是线性的或非线性的，连续的或离散的。
应用方法
应用优化问题需要结合具体问题进行具体分析。首先，需要 明确问题的条件和目标；其次，需要选择合适的优化方法和 数学模型；最后，通过计算求解得出最优解，并对其进行解 释和应用。
02
线性规划
定义和基本概念
线性规划问题：在 一定约束条件下， 求解线性目标函数 的最优解。
线性规划问题的表 示方式：表格或图 形。
非线性规划是一种求解非线性优化问题的数学方法，它包括一阶或二阶方法、内点方法、 外点方法等。这些方法在求解非线性优化问题中具有广泛的应用。
约束优化问题
约束优化问题是在给定约束条件下的最优化问题，其中目标函数和约束条件可以是线性的 或非线性的。求解约束优化问题的方法包括拉格朗日乘子法、可行方向法等。
混合整数规划问题
要点二
数学模型的选择
根据问题的复杂性和所需要求解的精度，选择合适的数 学模型。例如，线性规划模型可以用于求解简单的优化 问题，而动态规划模型则可以用于求解更复杂的优化问 题，如资源分配和路径规划问题等。
第八单元 数学广角——优化(学案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
第八单元数学广角——优化（学案）2023-2024学年数学四年级上册-人教版教学内容本单元的主题是“优化”，教学内容围绕生活中的优化问题展开，通过解决实际问题，让学生感受数学在生活中的应用，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
具体内容包括：理解优化的概念，掌握解决问题的基本方法，学会运用数学知识进行优化分析，并能提出合理的解决方案。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解优化的概念，掌握解决问题的基本方法，学会运用数学知识进行优化分析。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们主动探索、积极思考的习惯，增强合作意识。
教学难点1. 如何引导学生理解优化的概念，并能将其应用到实际问题中。
2. 如何指导学生运用数学知识进行优化分析，提出合理的解决方案。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、实物模型等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的优化问题，引导学生思考如何解决这些问题，激发他们的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解优化的概念，并通过实例让学生了解优化在实际生活中的应用。
3. 案例分析：提供一些实际问题，让学生分组讨论，运用数学知识进行优化分析，提出解决方案。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调优化的重要性和应用价值。
5. 作业布置：布置与优化相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 数学广角——优化2. 主要内容：优化的概念、解决问题的基本方法、优化分析、解决方案等。
3. 关键词：优化、数学思维、问题解决、分析方法等。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固优化相关知识。
2. 拓展练习：寻找生活中的优化问题，运用数学知识进行分析，提出解决方案。
3. 小组讨论：分组讨论优化问题，分享解决方案，互相学习。
课后反思1. 教学内容是否充实，是否符合学生的认知水平。
2. 教学方法是否得当，是否能够激发学生的学习兴趣。
四年级上册数学教案-8数学广角--优化 人教新课标(PDF版)
四年级上册数学教案-8数学广角--优化人教新课标（PDF版）一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、比较，发现数学中的优化问题，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生运用数学方法进行优化的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 使学生认识到优化在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 优化问题：在日常生活和生产中，为了达到某种目的，常常需要选择一种最优方案。
本节课将通过几个实例，让学生体会优化问题的存在，并学会运用数学方法解决优化问题。
2. 优化方法：介绍几种常用的优化方法，如穷举法、比较法、画图法等，并让学生在实际问题中尝试运用这些方法。
3. 优化思想：通过解决优化问题，让学生体会优化思想，即寻求在一定条件下，使结果达到最佳的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生学会发现优化问题，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学方法进行优化，提高学生的数学思维水平。
四、教学过程1. 导入：通过一个实例，让学生初步体会优化问题的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解优化问题的概念，并通过实例让学生了解优化问题的特点。
3. 案例分析：分析几个优化问题，让学生学会运用数学方法解决实际问题。
4. 方法介绍：介绍几种常用的优化方法，并让学生在实际问题中尝试运用这些方法。
5. 练习：让学生独立解决一些优化问题，巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课的主要内容，强调优化思想在实际生活中的应用。
7. 作业布置：布置一些与优化相关的实际问题，让学生课后思考解决。
五、教学反思1. 本节课通过实例引入，让学生初步体会优化问题的存在，激发学生的兴趣。
2. 在讲解优化问题的概念和方法时，要注意与实际生活相结合，让学生感受到数学的实用性。
3. 在案例分析环节，要引导学生运用数学方法进行优化，培养学生的数学思维。
4. 课后作业要布置一些与优化相关的实际问题，让学生在实际问题中巩固所学知识。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
3. 让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学内容本单元主要包含“田忌赛马——最优化问题”、“烙饼问题——统筹方法”、“合理安排时间——优化生活”三个方面的内容。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 教学难点：让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：通过讲解田忌赛马的故事，让学生了解优化思想，并学会用优化思想解决问题。
3. 活动探究：让学生通过小组合作，探究烙饼问题的最优解法，培养学生合作交流的能力。
4. 情境体验：让学生通过角色扮演，体验合理安排时间的意义，培养学生的时间管理能力。
5. 总结提升：让学生总结本节课所学内容，提高学生的归纳总结能力。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度，合作交流的能力，以及解决问题的能力。
2. 结果评价：通过课后作业和单元测试，评价学生对本单元知识的掌握程度。
六、教学策略1. 创设情境：通过生活中的实例，创设情境，让学生在情境中体验数学，感知数学。
2. 小组合作：让学生在小组合作中，共同探究问题，培养学生的合作交流能力。
3. 激发兴趣：通过有趣的活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
4. 引导思考：通过问题引导，让学生主动思考，培养学生的思维能力。
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。
以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。
2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。
通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。
二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。
2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。
当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。
3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。
三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。
2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。
四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。
2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。
3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。
4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。
5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。
五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。
2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。
《数学广角 —— 优化策略课》教学设计
《数学广角——优化策略课》教学设计
一、教学目标
1.深入学习优化思想，掌握不同情况下的优化策略。
2.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重难点
1.重点：优化策略的选择和应用。
2.难点：复杂问题的优化分析。
三、教学方法
问题解决法、小组讨论法、案例分析法。
四、教学过程
1.问题导入
提出一个复杂的实际问题，如“如何安排生产任务，使工厂的效益最大化？”引发学生对优化策略的思考。
2.知识回顾
复习数学广角中已学的优化问题和策略。
3.案例分析
（1）分析一些实际的优化案例，如“田忌赛马”“烙饼问题”等，引导学生理解优化策略的应用。
（2）讨论不同案例中的优化方法和思路。
4.问题解决
（1）引导学生解决导入问题，通过分析和讨论，找出最优的生产任务安排方案。
（2）强调在解决问题过程中要考虑多种因素，选择最佳策略。
5.小组活动
（1）将学生分成小组，给出一些实际问题让小组讨论优化策略。
（2）如“在有限的时间内完成多项任务，如何安排顺序最合理？”
6.总结归纳
（1）总结优化策略的要点和方法。
（2）强调在实际生活中要善于运用优化思想解决问题。
7.布置作业
布置一些关于优化策略的拓展作业，如设计一个优化方案解决实际问题。
人教版四年级上册数学第八单元《数学广角——优化 》课件(共17张PPT)
恭喜各位勇士闯过第二关， 获得第二把宝剑！
要继续冲向下一关吗？
第三关
关卡任务
烙好三张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
恭喜各位勇士闯过第三关， 获得第三把宝剑！
那就请继续冲向第四关吧！
第四关
关卡任务
烙好五张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
人教版四年级上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
解救“烙饼大师”
第一关：烙2张饼 第二关：烙4张饼 第三关：烙3张饼 第四关：烙5张饼 BOSS：烙99张饼、烙100张饼
游戏规则：每过一关可得一把宝剑，集齐四把 宝剑可挑战BOSS解救烙饼大师
装备包
新手教学
烙一面需要3分钟，两 面都要烙，一口锅同 时最多只能放两张饼
各位勇士真厉害啊！闯过第 四关，获得第四把宝剑！
恭喜各位拯救者集齐四把宝剑！
要想解救烙饼大师需四剑合璧， 这样才能威力无穷，但是四剑合 璧需要剑谱，那就让为师助大家 一臂之力吧！
四剑合பைடு நூலகம்剑法
当烙饼个数为双数时，只需分成几组两张饼的烙
当烙饼个数为单数时，要分成一组三张饼和几组两张饼的烙
从两张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样， 所需时间=烙饼的数量×3分钟
BOSS
关卡任务
烙好九十九张饼和一百张饼分别需要 烙几次？最快分别需要多久？
解救成功！
想：怎样烙饼更省时间？
摆：用学具烙饼。
画：在学习单上表示烙法。
算：一共烙了几次？需要几分钟？
第一关
关卡任务
烙好两张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时2分钟
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第八单元“数学广角——优化”主要让学生通过实例感受优化现象在生活中的应用，学会从数学的角度去思考问题，提高解决问题的能力。
本单元的内容包括理解优化问题的意义、学会用列举法表示优化问题、学会用画图法解决优化问题等。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解。
同时，学生对于画图法解决优化问题可能比较陌生，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的意义，知道优化问题在生活中的应用。
2.让学生学会用列举法表示优化问题。
3.让学生学会用画图法解决优化问题。
4.培养学生从数学的角度思考问题的习惯，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。
2.难点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图法解决优化问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和操作教学法，通过实例和操作让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备列举法和画图法的相关资料。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如烤蛋糕的问题，引入优化问题的概念。
让学生思考如何烤制蛋糕才能使蛋糕更加美味。
2.呈现（10分钟）呈现其他的优化问题实例，如种植问题、路线问题等。
让学生观察和思考这些问题是如何通过数学方法得到优化的。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个优化问题，用列举法表示出来，并尝试用画图法解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的成果，其他学生和教师进行评价。
教师总结列举法和画图法解决优化问题的步骤和注意事项。
5.拓展（10分钟）让学生自己设计一个优化问题，并用列举法和画图法解决。
第八单元《 数学广角—优化》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册 人教版
《数学广角—优化》教案教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，了解优化问题，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教学课件。
2. 学生分组，每组准备一张白纸和一支笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示教学课件，展示生活中的优化问题，如路线选择、购物优惠等。
2. 学生观察课件，思考生活中的优化问题。
3. 教师引导学生总结优化问题的特点，引出本节课的主题。
二、探究（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生观察、分析、解决优化问题。
2. 学生分组讨论，共同解决优化问题。
3. 教师组织学生汇报讨论成果，引导学生总结解决优化问题的方法。
三、实践（10分钟）1. 教师出示实践题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示巩固题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决优化问题的方法。
2. 学生分享学习收获，提出学习中遇到的问题。
六、布置作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用本节课所学知识解决实际问题。
2. 学生完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过生活中的优化问题引入，让学生了解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
在教学过程中，注重学生的参与和探究，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
通过实践环节，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生初步了解优化的思想，能够运用简单的优化方法解决问题。
通过生活中的实例，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数感、符号意识和应用意识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于优化思想的理解还需要通过具体的实例来引导。
学生对于生活中的问题感兴趣，通过联系生活实际，可以提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.让学生了解优化思想，能够运用简单的优化方法解决问题。
2.培养学生的数感、符号意识和应用意识。
3.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.优化思想的理解和运用。
2.如何将生活中的问题转化为数学问题，运用数学方法解决。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活中的实例引导学生理解优化思想。
2.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中感受优化方法的应用。
3.采用合作学习法，让学生在小组合作中共同探讨问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备计时器，用于记录时间。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如烧水问题，引导学生思考如何合理安排时间，提高效率。
让学生认识到优化的重要性，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）呈现几个与优化相关的问题，如路线规划、物品搭配等，让学生尝试解决。
引导学生发现这些问题都可以通过一种方法来解决，即寻找最优解。
操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个问题，运用优化方法尝试解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
巩固（10分钟）请各组分享他们的解题过程和结果，让学生在交流中巩固所学知识。
教师对学生的解题过程进行点评，指出优点和不足。
拓展（10分钟）让学生思考生活中还有哪些问题可以运用优化方法解决。
《数学广角——优化》教案
《数学广角——优化》教案，本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，增强数学抽象与建模的核心素养。
2.培养学生运用逻辑推理和数学运算解决优化问题的能力，提高数学分析和解决问题的核心素养。
3.培养学生通过小组合作、讨论交流等形式，发展数学交流与合作的核心素养。
（3）能够将实际问题抽象为数学模型，并利用优化知识求解。
2.教学难点
（1）将实际问题抽象为数学模型的过程。
-难点解析：学生需要掌握如何从实际问题中提取关键信息，建立数学模型，特别是目标函数和约束条件的设定。
-举例：如何将一个实际问题转化为线性规划的标准形式。
（2）线性规划图解法的理解和应用。
-难点解析：学生需要理解图解法的原理，掌握如何在坐标系中表示约束条件，以及如何确定目标函数的最大或最小值。
-举例：在实际问题中，如何通过画图找出最优解。
（3）优化问题在实际生活中的应用。
-难点解析：学生需要能够将学到的优化知识应用到不同的现实情境中，这要求他们具备较强的观察力和创造力。
-举例：如何将线性规划应用于生产计划、物流配送等领域。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，采用适当的例子、图示、动画等辅助教学工具，以及小组讨论、互动问答等教学方法，帮助学生深入理解核心知识，并突破学习难点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解优化的基本概念。优化是指在一定条件下，寻找使某一指标达到最大或最小值的方法。它在生产、经济、管理等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用优化方法解决实际问题，如工厂生产中如何安排生产线以达到最高效率。
五、教学反思
《数学广角 优化》PPT课件
6
6
3×6=18
探索新知
观察表中的数据，你发现了什么？
2 2 3 4 5 6
探索新知
如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？ 最快需要多久？
饼数
两面都要烙
烙饼次数 所需最少时间（分）
7
2个2张，1个3张
8
4个2张
9
3个2张，1个3张
或3个3张
7
3×7=21
8
3×8=24
9
3×9=27
探索新知
再次观察表格，你又发现了什么？
课后作业
完成对应课时的练习。
人教版数学四年级上册
数学广角——优化 烙饼问题
新课导入
热一杯牛奶需要5分钟。
热3杯牛奶最快要 用多长时间？
5分钟
3杯牛奶可以同时热！
【课本P105页例2】
新课导入
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
一共要烙3张饼。
怎样才能尽快吃上饼？
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
洗水壶
接水
探索新知
烧水 洗茶杯 找茶叶 沏茶
洗水壶 （1分钟）
接水 （1分钟）
烧水 （8分钟）
沏茶 （1分钟）
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
探索新知
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
教材P104页例1
探索新知
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢。
刷牙洗脸 煮鸡蛋 热牛奶和切面包 吃早饭
刷碗
（3分钟） （8分钟） （5分钟） （10分钟） （2分钟）
煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、热牛奶和 切面包，然后吃早饭，最后刷碗。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案()
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案（）一. 教材分析《数学广角——优化》是人教版四年级数学上册第八单元的内容。
本节课主要让学生初步感受数学在生活中的运用，培养学生的优化思想，提高学生解决问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，运用数学知识解决问题，感受数学的价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些基本的数学知识。
但是，对于优化思想的理解和运用还需要引导。
学生在生活实际中接触到一些优化问题，但缺乏系统地总结和提炼。
因此，在教学中，需要从学生的生活实际出发，引导学生发现生活中的优化问题，并通过数学方法解决。
三. 教学目标1.让学生理解优化思想，能够从生活中发现优化问题，并运用数学方法解决。
2.培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
3.提高学生的数学思维，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握优化思想，能够从生活中发现优化问题，并运用数学方法解决。
2.难点：培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现优化问题，感受数学的价值。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现生活中的优化问题，并运用数学方法解决。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，以便于学生直观地理解。
2.实例材料：准备一些生活实例，用于引导学生发现优化问题。
3.小组讨论工具：准备一些卡片或者白板，方便小组内讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的优化问题，如路线规划、时间安排等，引导学生关注优化问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个生活实例，如“如何安排一天的行程，才能使效率最大化？”让学生思考并尝试解决。
引导学生发现，解决这个问题需要考虑各个活动的时间、地点和顺序等因素，从而引出优化思想。
2024年统编版春季四年级下册数学《数学广角——优化》教学设计
十三、教学反思与调整
1.教学反思：在课程结束后，教师应收集学生的反馈信息，反思教学过程中的成功与不足，特别是学生对优化概念的理解程度和运用能力。
2.教学调整：根据学生的反馈和教师的反思，对教学内容和方法进行调整，使教学更加符合学生的实际需求，提高教学效果。
6.鼓励学生参加各级别的数学竞赛，通过竞赛的形式检验学生的学习成果，同时激发学生的学习热情和竞争意识。
7.与家长保持密切沟通，共同关注学生的学习进步，鼓励家长在家中与学生一起探索数学问题，形成家校共育的良好环境。
8.不断更新和完善教学内容，结合时代发展和社会需求，将最新的数学思想和应用融入教学之中，使学生学到的知识更具实用性和前瞻性。
二、教学目标
1.知识与技能：
-理解优化的概念，学会运用优化的方法解决实际问题。
-能够运用数学思维分析问题，提出解决问题的策略。
2.过程与方法：
-培养学生的观察能力、分析能力、合作能力和实践能力。
-通过实例让学生感受优化方法在实际生活中的应用。
3.情感态度与价值观：
-培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的信心。
三、教学重点与难点
1.教学重点：理解优化概念，学会运用优化方法解决问题。
2.教学难点：如何引导学生运用优化方法解决实际问题。
四、教学过程
1.新课导入（已在上文完成）2.知识讲解-教师通过PPT展示优化概念的示意图，让学生直观理解优化。
-举例说明优化在生活中的应用，如排队购物、安排课程等。
3.实例分析
十七、教学延伸建议
1.开展主题讲座：邀请数学教育专家或相关领域的专业人士，为学生举办关于优化思维和数学应用的讲座，拓宽学生的知识视野。
数学广角优化知识点总结
数学广角优化知识点总结优化是数学的一个重要分支，主要是研究如何找到一个函数的最大值或最小值。
在实际应用中，优化问题是非常常见的，也是数学在工程、经济学、物理学等学科中的重要应用之一。
在数学中，广角优化是优化问题的一个重要分支，它主要研究多元函数的最大值或最小值，也就是研究多元函数的极值问题。
本文将对广角优化的知识点进行总结，希望对广大学生和研究者有所帮助。
一、广角优化的基本概念1. 多元函数和多元极值多元函数是指有多个自变量的函数，它可以表示为f(x1, x2, ..., xn)，其中x1, x2, ..., xn是实数。
多元函数的极值问题就是研究如何找到这个多元函数的最大值或最小值。
通常我们可以通过求偏导数或者使用拉格朗日乘数法来解决多元函数的极值问题。
2. 梯度和梯度下降法在研究多元函数的极值问题时，梯度是一个非常重要的概念。
梯度是一个向量，它的方向是函数在某一点上升最快的方向，它的大小表示了函数在这一点上升的速率。
而梯度下降法是一种求解多元函数极值的常用方法，它通过不断地沿着梯度的反方向移动，来找到函数的最小值点。
梯度下降法在机器学习和深度学习领域有着广泛的应用。
3. 条件极值和约束条件在实际问题中，我们经常会遇到一些带有约束条件的优化问题。
比如，我们需要在一些条件下最大化或最小化某个函数。
这种问题就可以通过约束条件来进行建模，并且可以使用拉格朗日乘数法来解决。
二、广角优化的具体应用1. 经济学中的应用在经济学中，广角优化有着非常广泛的应用。
比如，在市场中，供求关系是一个非常重要的经济学模型。
我们可以通过优化求解供求函数的交点，来得到市场的均衡价格和均衡数量。
同时，在生产过程中，企业也需要通过优化来最大化利润或者最小化成本，这些都是广角优化的具体应用。
2. 工程学中的应用在工程学中，广角优化也有着广泛的应用。
比如，在控制系统中，我们需要设计一些控制器来使得系统的性能最优化，这就是一个广角优化的问题。
第8单元 数学广角——优化(学案)2023-2024学年数学 四年级上册-人教版 (图片版)
第8单元数学广角——优化（学案）2023-2024学年数学四年级上册-人教版（图片版）教学内容本单元围绕“优化”这一主题，展开数学广角的学习。
学生将通过观察、思考、实践，探索数学在优化问题中的应用。
教学内容主要分为以下几个部分：1. 优化问题的引入：通过生活中的实例，引导学生理解什么是优化问题，以及优化问题在生活中的应用。
2. 数学模型与优化：教授学生如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法进行优化。
3. 优化策略：介绍一些常见的优化策略，如贪心算法、动态规划等，并让学生通过实例理解这些策略的原理和应用。
4. 优化问题解决案例：通过一些具体的优化问题案例，让学生实际操作，体验优化问题的解决过程。
教学目标1. 知识与技能：使学生了解优化问题的基本概念，掌握数学模型构建和优化方法，能够运用所学知识解决简单的优化问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习态度，增强学生面对问题时的自信心和解决问题的决心。
教学难点1. 数学模型的构建：如何将实际问题抽象为数学模型，是学生学习的一个难点。
2. 优化方法的理解与应用：优化方法的原理较为抽象，如何让学生理解并能够应用到具体问题中，是一个教学难点。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 引入：通过生活中的实例，引导学生理解优化问题的概念。
2. 新授：介绍数学模型与优化的关系，教授学生如何构建数学模型，并运用数学方法进行优化。
3. 实践：通过具体的优化问题案例，让学生实际操作，体验优化问题的解决过程。
4. 总结：总结本节课的学习内容，强调优化问题的重要性和应用。
板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1. 优化问题的概念2. 数学模型与优化的关系3. 常见的优化策略4. 优化问题解决案例作业设计1. 课后练习：设计一些与课堂内容相关的练习题，巩固学生对优化问题的理解。
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孙膑胸有成竹地说：“你就照我的主意办吧。” 齐威王正在得意扬扬地夸耀自己的马，看见田忌走过 来，便讥讽田忌：“怎么，难道你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！” 齐威王轻蔑地说：“那就来吧！” 一声锣响，赛马又开始了。 孙膑让田忌用下等马对齐拿上等马对齐威王 的中等马，胜了第二场。齐威王有点慌了。第三场，田忌 拿中等马对齐威王的下等马，又胜了一场。这下，齐威王 目瞪口呆了。 比赛结果，田忌胜两场输一场，赢了齐威王。 还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败 为胜。
田忌赛马
齐国的大将田忌很喜欢赛马。有一回他和齐威王约定， 进行一次比赛。 他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候， 上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由 于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田 忌都失败了。田忌觉得很扫兴，垂头丧气地准备离开赛马 场。 田忌的好朋友孙膑也在人群里。这时，孙膑招呼田忌 过来，拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，大王的马比 你的马快不了多少呀……” 孙膑还没有说完，田忌看了他一眼，说：“想不到你 也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办 法让你取胜。” 田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换几匹马？” 孙膑摇摇头，说：“一匹也不用换。” 田忌没信心地说：“那还不是照样输！”