统计抽样检验的方法

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抽样方法有哪些

抽样方法有哪些在统计学和市场调研中，抽样是一种常见的数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来进行研究和分析。

不同的抽样方法适用于不同的研究目的和总体特征。

下面将介绍几种常见的抽样方法。

1. 简单随机抽样。

简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被抽到的概率相等且相互独立。

在进行简单随机抽样时，需要先对总体进行编号，然后利用随机数表或随机数发生器来进行抽样。

简单随机抽样适用于总体分布均匀、样本之间相互独立的情况。

2. 分层抽样。

分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行随机抽样，最后将各层抽样结果合并在一起。

分层抽样能够保证各层样本的代表性，并且适用于总体具有明显分层特征的情况。

3. 系统抽样。

系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本，例如每隔k个单位抽取一个样本。

系统抽样简单方便，适用于总体有序排列的情况，但如果总体中存在周期性规律，可能会导致抽样偏差。

4. 整群抽样。

整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取部分群体作为样本。

整群抽样适用于总体分群明显、群体内部差异较小的情况，能够减少抽样工作量，并且方便实施调查。

5. 方便抽样。

方便抽样是指根据调查者的方便程度来选择样本，例如选择离调查者较近或容易接触的样本。

方便抽样简单快捷，但可能导致样本选择偏差，不具有代表性。

6. 分层整群抽样。

分层整群抽样是将总体先按照某种特征分层，然后再在每一层内进行整群抽样。

这种抽样方法能够兼顾分层和整群的优点，适用于总体具有复杂特征的情况。

以上介绍了几种常见的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和局限性。

在实际应用中，需要根据研究目的和总体特征选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性和可靠性。

抽样检验的方案包括哪些类型

抽样检验的方案包括哪些类型抽样检验的方案包括哪些类型抽样检验是统计学中一种常用的方法，用于从大规模数据集中提取样本并作出推断。

通过合理的抽样检验方案，我们可以在保证结果准确性的同时减少数据处理的复杂性和成本。

以下是一些常见的抽样检验方案类型：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：在这种方案中，从总体中随机选取样本，确保每个样本有相同的机会被选中。

这种方法简单直接，适用于总体分布无偏的情况，但可能会出现样本不均匀的问题。

2. 系统抽样（Systematic Sampling）：在系统抽样中，我们按照一定的规律从总体中选取样本。

例如，我们可以每隔一定间隔选择一个样本，直到达到所需的样本数量。

这种方法相对简单，适用于总体有序排列的情况。

3. 整群抽样（Cluster Sampling）：在整群抽样中，我们将总体分为若干群体，然后随机选择其中的一部分群体进行抽样。

这种方法适用于总体具有明显群体结构的情况，可以减少样本选择的复杂性。

4. 分层抽样（Stratified Sampling）：分层抽样将总体划分为若干层次，然后从每一层中随机选择一定数量的样本。

这种方法可以确保每个层次的特征都能在样本中得到充分代表，适用于总体具有明显层次结构的情况。

5. 多阶段抽样（Multistage Sampling）：多阶段抽样是将抽样过程分为多个阶段进行，每个阶段依次对样本进行抽取。

这种方法适用于大规模总体，可以逐步缩小样本范围，提高效率。

6. 效应抽样（Stratified Sampling）：效应抽样是根据特定的效应对样本进行选择。

例如，我们可以根据某个特定因素对总体进行划分，然后从每个划分中选择样本。

这种方法适用于关注特定效应的研究。

抽样检验的方案选择取决于研究的目的、数据的特点和可行性等因素。

在进行抽样检验时，我们应根据实际情况选择最适合的方案，以确保结果的准确性和可靠性。

如何进行抽样检验

如何进行抽样检验抽样检验是一种统计学方法，用于判断样本数据是否能代表总体数据。

它基于随机抽样原理，通过比较样本和总体之间的差异，以判断一些假设是否成立。

下面将介绍抽样检验的步骤，包括假设设定、抽样方法、统计量计算、假设检验和结果解释。

1.假设设定：首先需要明确研究问题，并对所关心的参数进行相应的假设设定。

通常会提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1）。

-原假设（H0）通常是关于总体参数的陈述，并假设未发生变化或没有影响。

-备择假设（H1）通常是与原假设相反的观点或猜测。

2.抽样方法：根据问题的要求和总体特征选择合适的抽样方法。

常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

-简单随机抽样是从总体中以相等的概率选择样本的抽样方法。

-分层抽样是将总体分为几个互不重叠的层，然后从各层中进行简单随机抽样。

-系统抽样是在总体中选择每隔一定间隔的个体，作为样本。

3.统计量计算：根据样本数据计算相应的统计量，以评估样本和总体之间的差异。

常见的统计量包括均值、比例、方差等。

-对于均值的抽样检验，通常使用t检验或z检验进行统计量计算。

-对于比例的抽样检验，通常使用z检验进行统计量计算。

-对于方差的抽样检验，常使用卡方检验进行统计量计算。

4.假设检验：根据统计量和所设定的显著性水平，判断原假设是否可接受。

显著性水平通常设定为0.05或0.01-如果计算得到的统计量小于给定的显著性水平对应的临界值，则接受原假设。

-如果计算得到的统计量大于给定的显著性水平对应的临界值，则拒绝原假设，接受备择假设。

5.结果解释：根据假设检验的结果，得出相应的结论，并进行解释。

通常会给出拒绝原假设的理由和相关的统计结果。

-如果拒绝原假设，则说明样本数据提供了足够的证据支持备择假设。

-如果接受原假设，则说明样本数据不足以支持对总体进行的猜测或观点。

在进行抽样检验时，需要根据具体问题选择合适的方法和适当的统计量。

此外，还需要注意样本的大小、总体的选择和数据的质量等因素，以保证抽样检验的准确性和有效性。

抽样检验方案

抽样检验方案引言抽样检验是统计学中重要的一种假设检验方法，它帮助我们判断一个样本所代表的总体是否具有某种特征。

在实际应用中，抽样检验被广泛用于医学、社会科学、市场调研等领域，以帮助我们作出准确的决策。

本文将介绍抽样检验的基本原理、常见的抽样检验方法，以及在实际应用中的注意事项。

一、抽样检验的基本原理抽样检验是基于概率统计原理的一种假设检验方法。

其基本原理是我们通过对样本数据进行分析，利用样本所提供的信息来推断总体的情况。

抽样检验的核心思想是，在假设总体分布已知的情况下，通过计算样本数据的统计量，进而推断总体参数。

抽样检验的基本步骤如下：1.提出假设：根据问题的需求，提出原假设（H0）和备择假设（H1）。

2.选择合适的检验统计量：检验统计量是基于样本数据的统计量，用于度量样本结果的偏差程度。

3.确定显著性水平：显著性水平α是我们可以接受拒绝原假设的最大错误概率。

4.计算检验统计量：根据样本数据计算得到检验统计量的值。

5.判断：根据检验统计量的值和显著性水平，决定是否拒绝原假设。

二、常见的抽样检验方法1. 单样本均值检验单样本均值检验用于判断一个样本的平均值是否与某个给定的总体均值相等。

它适用于总体服从正态分布的情况。

常用的检验统计量是t值，可以利用t分布表判断显著性。

2. 两样本均值检验两样本均值检验用于比较两个样本的平均值是否存在差异。

常见的应用场景是比较不同产品、不同治疗方法、不同广告效果等。

常用的检验统计量是t值和z值，具体选择哪种统计量取决于样本的大小和是否已知总体标准差。

3. 单样本比例检验单样本比例检验用于判断一个样本的比例是否与某个给定的总体比例相等。

常见的应用场景是判断市场推广活动的成功率、产品的合格率等。

常用的检验统计量是z值，可以利用标准正态分布表判断显著性。

4. 两样本比例检验两样本比例检验用于比较两个样本的比例是否存在差异。

常见的应用场景是比较不同群体的偏好、不同广告效果、不同治疗方法的有效性等。

抽样检验方案的类型包括什么

抽样检验方案的类型包括什么抽样检验方案的类型包括什么抽样检验是统计学中一项重要的技术，用于通过对样本的分析来推断总体特征。

在设计抽样检验方案时，需要考虑多种类型，以确保得出准确和可靠的结论。

下面将介绍几种常见的抽样检验方案类型。

1. 简单随机抽样：简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。

它以随机的方式从总体中选取样本，确保每个个体都有相同的机会被选中。

这种抽样方式简单且公平，能够有效减小抽样误差，使得样本能够代表总体。

2. 系统抽样：系统抽样是按照一定的规则从总体中选取样本，而不是完全随机。

例如，可以选择每隔一定间隔选取一个样本。

系统抽样相对简单，适用于总体有一定规律或结构的情况，能够节省时间和成本。

3. 分层抽样：分层抽样将总体划分为不同的层次，然后从每个层次中分别抽取样本。

这种抽样方式可以确保每个层次都有足够的样本量，并能够更好地反映总体的特征。

分层抽样常用于总体具有多个子群体的情况，能够提高估计的准确性。

4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从选取的群体中抽取样本。

这种抽样方式适用于群体内部的个体相似度较高的情况，可以减小估计误差。

整群抽样常用于实际调查中，例如在社会调查中，可以先选取若干个城市，再从每个城市中抽取样本。

5. 整体抽样：整体抽样是将总体视为一个整体，直接从中抽取样本，而不进行分层或者群体的划分。

这种抽样方式适用于总体较小或者分层难度较大的情况，能够节省调查成本和时间。

抽样检验方案的类型多种多样，适用于不同的研究目的和调查场景。

选择合适的抽样检验方案对于得出准确和可靠的结论至关重要。

研究人员需要根据研究目标、总体特征和调查要求等因素，合理选择抽样方式，并进行相应的抽样设计和分析。

通过科学合理的抽样检验方案，能够更好地掌握总体特征，提高统计结论的可信度。

统计抽样检验的方法

n=10
0.6
0.4
n=20
0.2 n=50
n=30
0 5 10 15 20 25
P(%)
第一节质量的概念与意义
OC曲线的特征： OC曲线是方案的接收概率 ( Pa ) 与批质量水平 ( p )[批不合格品率]的关系曲线。 OC曲线越接近理想曲线时，抽样检验方案对批质量好坏的辨别能力越强。 OC曲线越陡，抽样检验方案越严格，OC 曲线越平，抽样检验方案越松。在座标系中，OC曲线越靠左，抽样检验方案越严格，OC曲线越靠右，抽样检验方案越松。
(2) 二次抽样检验。是指第一次按规定样本大小抽样并进行检验后，
做不出合格与否的判定时，需继续抽取第二个样本予以检验，根
据两次检验结果做出合格与否的判定。 (3) 多次抽样检验。 (4) 序贯抽样检验。规定在抽样时，每次只能抽取一个单位产
第一节质量的概念与意义
二、抽样检验的原理
（一）抽样方案及接收性判断 1.抽样方案定义：确定样本容量n和判定如何接收和拒收产品的规则。抽样方案的参数：批量（N）抽取样本中的个体量（n）合格判定数（Ac）不合格判定数（Re）检验方案的形式（n， Ac ， Re ）或（n，c）
第一节质量的概念与意义
一、统计抽样检验的概念 (一)统计抽样检验的定义
统计抽样检验是按照规定的抽样方案，随机地从一批产品或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检验。其目的验。
第一节质量的概念与意义
(二)抽样检验适用的场合
L(P) α
1.0
O
Po
P1
β P(%)
第一节质量的概念与意义
•生产方风险α
•对于给定的抽样方案，当批质量水平（如不合格品率）为某一指定的可接收值（如可接受质量水平）时的拒收概率。即好的质量批被拒收时生产方所承担的风险，一般取0.05；

抽样检验方案的类型有哪些

抽样检验方案的类型有哪些抽样检验方案的类型有哪些摘要：抽样检验是统计学中常用的一种方法，用于判断一个总体是否具有某种特征。

在实际应用中，根据研究目的和数据特点的不同，可以选择不同类型的抽样检验方案。

本文将介绍六种常见的抽样检验方案类型：单样本检验、双样本检验、配对样本检验、方差分析、相关分析和非参数检验，并对每种类型的方案进行详细的叙述和讨论。

关键词：抽样检验，类型，单样本检验，双样本检验，配对样本检验，方差分析，相关分析，非参数检验一、单样本检验单样本检验是指在抽样过程中，只有一个样本参与检验的方法。

它适用于总体参数已知的情况下，通过对样本数据进行统计推断，判断总体是否满足某种特征。

常用的单样本检验方法包括：单样本均值检验、单样本比例检验和单样本方差检验。

单样本检验的步骤包括：建立假设、选择显著性水平、计算统计量和判断决策。

二、双样本检验双样本检验是指在抽样过程中，同时有两个样本参与检验的方法。

它适用于对比两个总体是否相同或不同的情况。

双样本检验常用的方法包括：独立样本 t 检验、配对样本 t 检验和 Mann-Whitney U 检验。

独立样本 t 检验适用于两个独立样本的均值比较，配对样本 t 检验适用于两个相关样本的均值比较，Mann-Whitney U 检验适用于两个独立样本的中位数比较。

三、配对样本检验配对样本检验是指在抽样过程中，每个样本中的观测值之间存在相关关系的方法。

它适用于在相同样本上进行两次观测，比较观测值前后的差异是否显著。

常用的配对样本检验方法包括：配对样本 t 检验和符号检验。

配对样本 t 检验适用于样本差异服从正态分布的情况，符号检验适用于样本差异不服从正态分布的情况。

四、方差分析方差分析是一种用于比较两个以上样本均值是否存在显著差异的方法。

它适用于多个不同总体均值之间的比较。

方差分析常用的方法包括：单因素方差分析和多因素方差分析。

单因素方差分析用于比较一个因素下不同水平之间的均值差异，多因素方差分析用于比较多个因素的交互作用对均值的影响。

品检中的抽样统计方法

品检中的抽样统计方法抽样统计方法在品质检验中的应用在品质检验过程中，抽样统计方法是一种有效的质量控制工具。

通过对少量样本的检测，可以对大批次产品的质量进行合理评估，从而减少时间和成本。

在品检中的抽样统计方法包括随机抽样、分层抽样和逐级抽样等。

随机抽样是一种常用的抽样统计方法。

其原理是随机选择样本，确保每个样本具有相等的机会被选中。

随机抽样能够避免主观偏差，并且样本可以代表整个批次产品的质量水平。

通过对随机抽样样本进行检测和分析，可以预测整个批次产品的质量状况。

随机抽样方法的优势在于减少了抽样过程中的人为干扰，提高了数据的可靠性和准确性。

分层抽样也是品检中常用的抽样统计方法之一。

在大规模生产中，产品被划分为不同的层级，每个层级的样本数量不同。

分层抽样的目的是提高样本的代表性，确保不同层级的产品都被充分考虑。

根据产品的特性和分层抽样方案的设计，可以根据需要对每个层级进行更加详细的检测和分析。

分层抽样方法使得样本更具代表性，能够反映整个批次产品的质量情况。

逐级抽样方法在品检中也得到了广泛的应用。

逐级抽样是一种渐进式的抽样方法，通过逐步扩大样本量，以便更准确地了解产品的质量情况。

从初始抽样数量开始，对样本进行评估。

根据初步结果，决定是否需要继续增加样本量以获得更加可靠的数据。

逐级抽样方法可以根据需要进行灵活调整，以便更加精确地评估产品质量。

逐级抽样方法的优势在于可以在一定程度上减少抽样量，提高抽样效率。

除了以上提到的常见抽样统计方法，还有一些其他方法也值得注意。

比如，整群抽样方法适用于产品具有相似特征的情况。

通过将产品分成若干群，然后从每个群中抽取样本进行检测，可以得到更加详细的数据。

系统抽样方法也常用于品检中。

系统抽样是按照一定规律在整个批次中选择样本，避免了随机抽样中可能存在的偏差。

综上所述，抽样统计方法在品检中非常重要。

随机抽样、分层抽样和逐级抽样是常用的方法，可以有效评估产品质量，减少时间和成本。

（抽样检验）统计、抽样方法

（抽样检验）统计、抽样⽅法统计、抽样⽅法⼀、教学⽬标1.随机抽样。

2.⽤样本估计总体。

3.变量的相关性。

⼆、知识提要1.抽样当总体中的个体较少时，⼀般可⽤简单随机抽样；当总体中的个体较多时，⼀般可⽤系统抽样；当总体由差异明显的⼏部分组成时，⼀般可⽤分层抽样，⽽简单随机抽样作为⼀种最简单的抽样⽅法，⼜在其中处于⼀种⾮常重要的地位.实施简单随机抽样，主要有两种⽅法：抽签法和随机数表法.系统抽样适⽤于总体中的个体数较多的情况，因为这时采⽤简单随机抽样就显得不⽅便，系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均匀分后的每⼀段进⾏抽样时，采⽤的是简单随机抽样；与简单随机抽样⼀样，系统抽样也属于等概率抽样.分层抽样在内容上与系统抽样是平⾏的，在每⼀层进⾏抽样时，采⽤简单随机抽样或系统抽样，分层抽样也是等概率抽样.2.样本与总体⽤样本估计总体是研究统计问题的⼀种思想⽅法.当总体中的个体取不同数值很少时，其频率分布表由所取样本的不同数值及其相应的频率来表⽰，其⼏何表⽰就是相应的条形图，当总体中的个体取不同值较多，甚⾄⽆限时，其频率分布的研究要⽤到初中学过的整理样本数据的知识.⽤样本估计总体，除在整体上⽤样本的频率分布去估计总体的分布以外，还可以从特征数上进⾏估计，即⽤样本的平均数去估计总体的平均数，⽤关于样本的⽅差（标准差）去估计总体的⽅差（标准差）.3.正态分布正态分布在实际⽣产、⽣活中有着⼴泛的应⽤，很多变量，如测量的误差、产品的尺⼨等服从或近似服从正态分布，利⽤正态分布的有关性质可以对产品进⾏假设检验.4.线性回归直线设x 、y 是具有相关关系的两个变量，且相应于n 组观察值的n 个点⼤致分布在⼀条直线的附近，我们把整体上这n 个点最接近的⼀条直线叫线性回归直线.三、基础训练1.⼀个总体中共有10个个体，⽤简单随机抽样的⽅法从中抽取⼀容量为3的样本，则某特定个体⼊样的概率是( )A.310C 3B.89103C.103 D.101 2.（2004年江苏，6）某校为了了解学⽣的课外阅读情况，随机调查了50名学⽣，得到他们在某⼀天各⾃课外阅读所⽤时间的数据，结果⽤下⾯的条形图表⽰.根据条形图可得这50名学⽣这⼀天平均每⼈的课外阅读时间为( )h)A.0.6 hB.0.9 hC.1.0 hD.1.5 h3.如果随机变量ξ～N（µ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P（－1＜ξ≤1）等于( )A.2Φ（1）－1B.Φ（4）－Φ（2）C.Φ（2）－Φ（4）D.Φ（－4）－Φ（－2）4．.为考虑⼴告费⽤x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：现要使销售额达到6万元，则需⼴告费⽤为______.（保留两位有效数字）四、典型例题【例1】某批零件共160个，其中，⼀级品48个，⼆级品64个，三级品32个，等外品16个.从中抽取⼀个容量为20的样本.请说明分别⽤简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同.【例2】已知测量误差ξ～N（2，100）（cm），必须进⾏多少次测量，才能使⾄少有⼀次测量误差的绝对值不超过8 cm的频率⼤于0.9?五、达标检测1.对总数为N的⼀批零件抽取⼀个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于( )A.150B.200C.120D.1002.设随机变量ξ～N（µ，σ），且P（ξ≤C）=P（ξ>C），则C等于( )A.0B.σC.－µD.µ3.（2003年全国，14）某公司⽣产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现⽤分层抽样的⽅法抽取46辆进⾏检验，这三种型号的轿车依次应抽取______辆、______辆、______辆.4.某⼚⽣产的零件外直径ξ～N（8.0，1.52）（mm），今从该⼚上、下午⽣产的零件中各随机取出⼀个，测得其外直径分别为7.9 mm和7.5 mm，则可认为( )A.上、下午⽣产情况均为正常B.上、下午⽣产情况均为异常C.上午⽣产情况正常，下午⽣产情况异常D.上午⽣产情况异常，下午⽣产情况正常5.随机变量ξ服从正态分布N（0，1），如果P（ξ<1）=0.8413，求P（－1<ξ<0）.6.公共汽车门的⾼度是按照确保99%以上的成年男⼦头部不跟车门顶部碰撞设计的，如果某地成年男⼦的⾝⾼ξ～N（173，72）（cm），问车门应设计多⾼？基础训练1．解析：简单随机抽样中每⼀个体的⼊样概率为Nn . 答案：C2．解析：⼀天平均每⼈的课外阅读时间应为⼀天的总阅读时间与学⽣数的⽐，即 5050.2105.1100.1205.050?+?+?+?+?=0.9 h.答案：B3．解析：对正态分布，µ=E ξ=3，σ2=D ξ=1，故P （－1＜ξ≤1）=Φ（1－3）－Φ（－1－3）=Φ（－2）－Φ（－4）=Φ（4）－Φ（2）.答案：B4．解析：先求出回归⽅程y=bx+a ，令y ?=6，得x=1.5万元. 答案：1.5万元典型例题【例1】剖析：要说明每个个体被取到的概率相同，只需计算出⽤三种抽样⽅法抽取个体时，每个个体被取到的概率.解：（1）简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1～160编号，相应地制作1～160号的160个签，从中随机抽20个.显然每个个体被抽到的概率为16020=81. （2）系统抽样法：将160个零件从1⾄160编上号，按编号顺序分成20组，每组8个.然后在第1组⽤抽签法随机抽取⼀个号码，如它是第k 号（1≤k ≤8），则在其余组中分别抽取第k+8n （n=1，2，3，…，19）号，此时每个个体被抽到的概率为81.（3）分层抽样法：按⽐例16020=81，分别在⼀级品、⼆级品、三级品、等外品中抽取48×81=6个，64×81=8个，32×81=4个，16×81=2个，每个个体被抽到的概率分别为486，648，324，162，即都是81. 综上可知，⽆论采取哪种抽样，总体的每个个体被抽到的概率都是81.评述：三种抽样⽅法的共同点就是每个个体被抽到的概率相同，这样样本的抽取体现了公平性和客观性.思考讨论：现有20张奖券，已知只有⼀张能获奖，甲从中任摸⼀张，中奖的概率为201，刮开⼀看没中奖.⼄再从余下19张中任摸⼀张，中奖概率为191，这样说甲、⼄中奖的概率不⼀样，是否正确?【例2】解：设η表⽰n 次测量中绝对误差不超过8 cm 的次数，则η～B （n ，p ）.其中P=P （|ξ|<8）=Φ（1028-）－Φ（1028--）=Φ（0.6）－1+Φ（1）=0.7258－1+0.8413=0.5671.由题意，∵P （η≥1）>0.9，n 应满⾜P （η≥1）=1－P （η=0）=1－（1－p ）n>0.9，∴n>)5671.01lg()9.01lg(--=4329.0lg 1-=2.75.因此，⾄少要进⾏3次测量，才能使⾄少有⼀次误差的绝对值不超过8 cm 的概率⼤于0.9. 达标检测1．解析：∵N30=0.25，∴N=120. 答案：C2．解析：由正态曲线的图象关于直线x=µ对称可得答案为D. 答案：D3．解析：因总轿车数为9200辆，⽽抽取46辆进⾏检验，抽样⽐例为920046=2001，⽽三种型号的轿车有显著区别.根据分层抽样分为三层按2001⽐例分别有6辆、30辆、10辆. 答案：6 30 104．解析：根据3σ原则，在8+3×1.5=8.45（mm ）与8－3×1.5=7.55（mm ）之外时为异常. 答案：C5．解：∵ξ～N （0，1），∴P （－1<ξ<0）=P （0<ξ<1）=Φ（1）－Φ（0）=0.8413－0.5=0.3413.6．解：设公共汽车门的设计⾼度为x cm ，由题意，需使P （ξ≥x ）＜1%.∵ξ～N （173，72），∴P （ξ≤x ）=Φ（7173-x ）＞0.99. 查表得7173-x ＞2.33，∴x ＞189.31，即公共汽车门的⾼度应设计为190 cm ，可确保99%以上的成年男⼦头部不跟车门顶部碰撞.。

1、什么是统计抽样检验抽样检验是利用从批或过程中随机

答:λ=np=80*0.01=8
Pa(p)=p(x≤Ac)
Pa(0.01)=p(x≤1)
=p(x=0)+p(x=1)
80
81
= 0e!-8+
1e!-8
=e-8(1+0.8) =80.9%
泊松分布
例：有钢球10万个，进行外观检验，方案（n=100，Ac=15） ,p=10%,求接收概率？
λ=np=100*10%=10
Pa(p)=p(x≤Ac)
Pa(p)=p(x≤15)
=p(x=0)+p(x=1)+……p(x=15)
100
101
1015
= 0!e-10+
1e!-10 +……
1e5-10!
=0.951
7 OC曲线的分类
0≤P≤1 0≤Pa（p）≤1 当p1＜p2时，有Pa(p1)＞Pa(p2)
Pa(p)也称L(p) 1
1961年，美国军用标准MIL-STD-105C取代MIL-STD-105B
美国贝尔实验室技术员“道吉”和“罗米格”是创造者，在1929年发表《一种抽样方法》。 1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》，针对计数产品。休哈特在1924年提出控制图理论（SPC），在四十年代得到应用。 1949年，首次将计数调整型的《一次抽样和二次抽样检查表》作为标准
1) 批量N对OC曲线的影响 2）样本量n对OC曲线的影响 3）接收数Ac对OC曲线的影响
N增加，n、Ac不变， OC曲线将变的平缓。使
用方风险增加
N不变，n增加或Ac减少， OC曲线将变的急剧下降。
生产方风险增加
第四节计数调整型抽样方案
1 计数调整型抽样检验的分类

质量管理的统计方法--抽样检验

质量管理的统计方法--抽样检验抽样检验一、抽样检验概述(一)抽样检验1．抽样检验的分类(1)根据抽样检验特性值的属性分类①计数抽样检验计数抽样检验包括计件抽样检验和计点抽样检验。

计件抽样检验是根据被检验样本中的产品是否被接收来推断是否要接收整批产品的活动。

计点抽样检验是根据被检验样本中的产品包含不合格数的多少来推断是否要接收整批产品的活动。

②计量抽样检验计量抽样检验是通过测量被检验样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较来推断是否要接收整批产品的活动。

(2)根据检验次数分类①单次抽样单次抽样是指从检验批中一次性抽取样本后就对该批产品做出是否接收的判断。

在商业动作中，大多数都采用一次抽样。

②二次抽样二次抽样是指在抽样的过程中，从检验批中抽取一组样品来检验后，再从中间抽一组样品来检验。

二次抽样又分两种方式：一是有放回抽样，二是无放回抽样。

③多次抽样多次抽样实际上是二次抽样的延续，只是二次抽样次数上的增多。

[例题7]根据检验次数分类可分为（）。

A.单次抽样B.计数抽样检验C.二次抽样D.计量抽样检验E.多次抽样答案：ACE2．抽样检验的特点因为抽样检验不是检验批中全部产品，所以它相对于全数检验有如下特点：①检验的单位产品数量少，费用少，时间省，成本低；②检验对象是一批产品；③接收批中可能包含不合格品，不接收批中也可能包含合格品。

抽样检验存在两类错误风险(弃真风险、取伪风险)，但这两类风险是可以控制在一定概率以下的。

3．抽样检验的适用情况产品按统计方法进行抽样检验常常用于下列情况：①检验是破坏性的；②检验时，被检对象是连续体(如钢带、胶片、纸张等)；③产品数量多；④检验项目多；⑤希望检验费用小；⑥作为生产过程工序控制的检验。

[例题8] 产品按统计方法进行抽样检验常常用于（）情况。

A.检验是破坏性的B.产品数量多C.检验项目多D.检验的单位产品数量少E.希望检验费用小；答案：ABCE4．常用概念(1)单位产品单位产品是为了实施检验的需要而划分的基本单元。

抽样检验和抽样分布

抽样检验和抽样分布1. 引言抽样是统计学中非常重要的概念，通过对总体的一局部样本进行研究和分析，可以得出关于总体的推断和结论。

抽样检验是统计推断的一种方法，用于判断样本与总体之间是否存在显著差异。

抽样分布是抽样统计量的概率分布，是基于样本的随机变量，用于进行统计推断和估计。

2. 抽样检验抽样检验是统计推断的一种方法，用于判断样本与总体之间是否存在显著差异。

在抽样检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后通过计算样本统计量的概率来判断原假设是否成立。

常用的抽样检验方法包括：2.1 单样本 t 检验单样本 t 检验用于判断一个样本的均值是否与总体均值存在显著差异。

通过计算样本的 t 统计量来进行判断，如果 t 统计量的值较大，说明样本均值与总体均值之间存在显著差异。

2.2 双样本 t 检验双样本 t 检验用于判断两个样本的均值是否存在显著差异。

通过计算两个样本的 t 统计量来进行判断，如果 t 统计量的值较大，说明两个样本的均值之间存在显著差异。

2.3 卡方检验卡方检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联性。

通过计算卡方统计量来进行判断，如果卡方统计量的值较大，说明分类变量之间存在关联性。

2.4 方差分析方差分析用于判断一个因变量在不同组之间是否存在显著差异。

通过计算方差比率统计量来进行判断，如果方差比率统计量的值较大，说明不同组之间的因变量存在显著差异。

3. 抽样分布抽样分布是抽样统计量的概率分布，是基于样本的随机变量，用于进行统计推断和估计。

常用的抽样分布包括：3.1 正态分布在很多情况下，当样本容量足够大时，抽样分布可以近似地认为是正态分布。

正态分布是一种对称的连续概率分布，其概率密度函数可由均值和标准差完全描述。

3.2 学生 t 分布学生 t 分布是在样本容量较小、总体标准差未知的情况下使用的抽样分布。

学生 t 分布相比于正态分布，具有更宽的尾部，适用于小样本量的情况。

3.3 卡方分布卡方分布是基于正态分布的样本推断中经常使用的一种抽样分布。

抽样检验方法

抽样检验方法【抽样检验方法】抽样检验是一种统计学中常用的方法，旨在通过对样本数据的分析，推断总体是否具有某种特定的特征或差异。

本文将对抽样检验方法进行详细介绍，包括假设检验的基本原理、常用的抽样检验方法以及如何进行检验的步骤和要求。

1. 假设检验的基本原理假设检验是统计推断的基础，其基本原理是根据样本观测值进行总体参数的推断，通过对观测值与理论值的比较，判断研究对象是否存在某种特征或差异。

在抽样检验中，我们通常提出两个假设：原假设（H0）和备择假设（H1），并利用样本数据来做出决策。

2. 常用的抽样检验方法2.1 单样本 t 检验单样本t 检验适用于对一个总体均值是否等于某个特定值进行推断。

它假设总体呈正态分布，通过样本均值与给定值之间的比较，判断是否存在显著差异。

2.2 双样本 t 检验双样本 t 检验用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。

它假设两个总体均值相等，通过对两个样本均值的比较来判断差异是否显著。

2.3 配对样本 t 检验配对样本 t 检验适用于比较同一组受试者在两个时间点或两种不同处理条件下的表现差异。

它假设两个配对样本的均值相等，通过对配对差值的比较来判断两个时间点或处理条件之间是否存在显著差异。

2.4 卡方检验卡方检验用于比较观察频数与期望频数之间的差异。

它适用于分析分类变量的关联性或比较不同组别间的分布差异。

2.5 方差分析方差分析适用于比较两个或多个组别之间的均值差异是否显著。

它假设各组别之间的均值相等，通过对组间和组内平方和的比较，判断差异是否显著。

3. 抽样检验的步骤和要求3.1 确定假设在进行抽样检验之前，需要明确所要检验的假设，包括原假设和备择假设。

3.2 确定显著性水平显著性水平α是在进行假设检验时预先确定的，代表拒绝原假设的程度。

3.3 选择适当的检验方法根据所要检验的问题和数据类型，选择合适的抽样检验方法进行分析。

3.4 计算检验统计量根据所选择的检验方法，计算相应的检验统计量。

抽样检验的方案包括哪些方面

抽样检验的方案包括哪些方面抽样检验的方案包括哪些方面摘要：抽样检验是统计学中一种常用的方法，用于从总体中抽取样本并对样本进行检验，以评估总体特征。

本文将从六个方面详细讨论抽样检验的方案，包括样本选择、抽样方法、样本容量确定、检验方法选择、显著性水平确定和统计分析。

1. 样本选择在抽样检验中，样本的选择是至关重要的。

首先，需要明确研究的总体是什么，然后确定从中抽取的样本是否能够很好地代表总体。

样本的选择应该是随机的，确保每个总体单位都有相等的机会成为样本的一部分。

此外，样本的大小也需要根据总体的大小进行合理的选择。

2. 抽样方法抽样方法是指从总体中选择样本的方式。

常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样。

简单随机抽样是最基本的抽样方法，通过随机选择样本，确保每个单位有相同的机会被选中。

分层抽样根据总体特征将总体划分为不同的层次，然后从每个层次中随机选择样本。

整群抽样将总体划分为若干群体，然后随机选择部分群体作为样本。

系统抽样则是按照一定的间隔从总体中选择样本。

3. 样本容量确定样本容量的确定是抽样检验中的重要步骤。

样本容量的大小直接影响到检验结果的可靠性和推广性。

确定样本容量需要考虑到总体大小、误差容忍度、置信水平和显著性水平等因素。

一般来说，样本容量越大，得到的结果越可靠，但也需要权衡成本和时间因素。

4. 检验方法选择选择适当的检验方法是抽样检验中的核心问题。

常见的检验方法包括参数检验和非参数检验。

参数检验适用于总体服从某种已知分布的情况，如正态分布。

非参数检验则对总体分布没有要求，适用于样本较小或总体分布未知的情况。

在选择检验方法时，需要根据研究的问题和数据的特点进行权衡。

5. 显著性水平确定显著性水平是抽样检验中的一个关键参数，用于确定接受或拒绝原假设。

常见的显著性水平包括0.05和0.01，分别表示5%和1%的显著性水平。

选择合适的显著性水平需要综合考虑研究的目的、样本容量和统计分析的要求等因素。

常用的抽样检验方案

常用的抽样检验方案概述抽样检验是统计学中一种重要的方法，用于判断总体某个参数的真值是否符合某个假设。

抽样检验的目的是通过对样本数据的分析，对总体参数进行假设检验，从而得出关于总体的结论。

本文将介绍常用的抽样检验方案，包括单样本、双样本和配对样本的检验方案。

单样本检验单样本检验适用于当我们想要估计一个总体参数，并且已知其他信息非常有限的情况下。

常见的单样本检验方案包括：Z检验、t检验和单样本比例检验。

Z检验Z检验适用于大样本情况下，已知总体标准差的检验。

它的原理是将样本均值与假设的总体均值进行比较。

Z检验的步骤如下：1.建立假设2.计算标准误差3.计算Z统计量4.查表找出接受域5.得出结论t检验t检验适用于小样本情况下，已知总体标准差的检验。

它的原理与Z检验类似，不同之处在于t检验使用样本标准差来估计总体标准差。

t检验的步骤如下：1.建立假设2.计算标准误差3.计算t统计量4.查表找出接受域5.得出结论单样本比例检验单样本比例检验适用于当我们想要估计一个总体比例，并且已知其他信息非常有限的情况下。

它的原理是将样本比例与假设的总体比例进行比较。

单样本比例检验的步骤如下：1.建立假设2.计算标准误差3.计算Z统计量4.查表找出接受域5.得出结论双样本检验双样本检验适用于当我们想要比较两个总体参数是否相等的情况下。

常见的双样本检验方案包括：独立样本t检验、配对样本t检验、双样本比例检验。

独立样本t检验独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值是否相等。

它的原理是将两个样本的均值进行比较。

独立样本t检验的步骤如下：1.建立假设2.计算标准误差3.计算t统计量4.查表找出接受域5.得出结论配对样本t检验配对样本t检验用于比较两个相关样本的均值是否相等。

它的原理是将两个样本的差值进行比较。

配对样本t检验的步骤如下：1.建立假设2.计算差值的均值和标准误差3.计算t统计量4.查表找出接受域5.得出结论双样本比例检验双样本比例检验用于比较两个总体比例是否相等。

抽样检验的实施方法

抽样检验的实施方法引言抽样检验是统计学中的一种常用方法，用于推断总体特征并评估统计假设的真实性。

通过对样本数据的分析，我们可以得出关于总体参数的推断，并对某个假设的准确性进行检验。

本文将介绍抽样检验的实施方法，包括样本选择、假设建立、统计量计算和结果判断等方面。

1. 样本选择在进行抽样检验之前，我们需要确定适宜的样本。

样本的选择应该符合以下几个原那么：1.随机性：样本的选择应该是随机的，以保证样本的代表性。

可以使用随机抽样的方法，如简单随机抽样、系统抽样或分层抽样等。

2.样本容量：样本容量应该足够大，以便于获得稳定和可靠的结论。

样本容量的大小可以通过计算得到，常用的方法有样本容量计算公式或者通过进行初始样本试验来确定最正确的样本容量。

3.样本分配：对于不同的抽样检验方法，样本的分配也有不同的要求。

例如，在双样本检验中，我们需要确定两个样本的分配比例，可以选择等样本量或者根据实际情况进行分配。

2. 假设建立在进行抽样检验时，我们需要建立一个或多个假设，并进行相关检验。

常见的假设包括：1.零假设 (H0)：表示无差异或无效应果的假设。

通常将零假设设置为我们希望证明错误的假设。

2.备择假设 (H1)：表示存在差异或效果的假设。

备择假设是我们希望得到支持的假设。

根据具体的问题和目的，我们可以建立单侧或双侧的假设。

单侧假设意味着我们只关心一个方向的差异〔例如，是否大于某个值〕，而双侧假设意味着我们关心任何方向的差异。

3. 统计量计算在抽样检验中，我们需要计算一个统计量，用于评估样本数据和假设之间的差异。

常见的统计量包括：1.平均数差异检验：用于比拟两个样本的均值差异，常用的统计量有t值和z值等。

2.比例差异检验：用于比拟两个样本的比例差异，常用的统计量有卡方值和z值等。

3.方差差异检验：用于比拟两个样本的方差差异，常用的统计量有F值等。

不同的检验方法需要计算不同的统计量，具体的计算方法可以参考相关的统计学教材或使用统计软件进行计算。