山东省枣庄八中东校区2017-2018学年高二6月月考数学(文)试卷

2017-2018学年度第二学期6月份阶段性检测
数学（文）试题
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合2{|22},{|log (1)},M x x N x y x M
N =-≤<==-则= （ ）
A ．{|20}x x -≤<
B ．{|10}x x -<<
C ．{|12}x x <<
D ． {—2，0}
2.复数z 满足i i z 5)2)(3(=--（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 在复平面上所对应的点位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3. 若5
sin 13
α=-
，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A ．125 B ．125- C ．512 D ．512
-
4.已知()222,0
3,0
x x f x x x ⎧-≥=⎨-+<⎩，若()2f a =，则a 的取值为（ ）
A ．2
B ． -1或2 C. 1±或2 D ．1或2 5. 下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是
A.3y x =
B.1y x =
C.3log y x =
D.1()2
x y = 6. 若0.63a =，3log 0.6b =，3
0.6c =，则（ ）
A ．b c a >>
B ．a b c >>
C ．c b a >>
D ．b c a >>
7.命题“01,2≥++∈∃x x R x 使得”的否定是（ ）
A ． “2,10x R x x ∀∈++<使得” A ． “2,10x R x x ∀∈++≤使得” C ． “2,10x R x x ∃∈++≥使得” D ． “2,10x R x x ∃∈++<使得”
8.将函数3sin(2)3
y x π
=+的图象向左平移
2
π
个单位长度,所的图象对应的函数( )
A. 在区间7,1212ππ⎡⎤
⎢
⎥⎣⎦
上单调递减 B. 在区间7,1212ππ⎡⎤
⎢
⎥⎣⎦
上单调递增
C. 在区间,63ππ⎡⎤
-
⎢⎥⎣⎦
上单调递减 D. 在区间,63ππ⎡⎤
-
⎢⎥⎣⎦
上单调递增 9. 设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ）
10.在 △ABC 中，内角 A, B ，C 的对边分别是,,
a b c ，∠B= 4
π
, 2tan =A ,则a 的值是 A. 210 B. 10 C. 101 D. 2
11.若函数bx x b
x x f 2)2
1(31)(23++-=
在区间[]1,3-上不是单调函数，则函数)(x f 在R 上的极小值为（ ）
A.342-
b B.3223-b C.0 D.32
6
1b b - 12.奇函数()f x 定义域为()(),00,ππ-，其导函数是()'f x .当0x π<<时，有
()()'sin cos 0f x x f x x
-<，则关于x 的不等式()sin 4f x x π⎛⎫
< ⎪⎝⎭
的解集为（ ） A.,4ππ⎛⎫
⎪⎝⎭ B.,,44ππππ⎛
⎫⎛⎫
-- ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭ C.,00,44ππ⎛⎫⎛⎫
-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
D.,0,44πππ⎛⎫⎛⎫- ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)
13.过点(－1，0)且与函数f (x )＝e x (e 是自然对数的底数)图像相切的直线方程是_
_______．
14.已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-， B A ⊆,求m 的取值范围为
15.y =的定义域是
16.若f (x )＝lg(x 2
－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为________
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.已知集合[]{}(){}
22
|2,2,3,|210.x A y y x B x x a x a a ==-∈=++++>，
（1）当4a =时，求A B ；
（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.
18. 设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a <，命题q ：实数x 满足
2260280x x x x --≤+->或，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．
19.已知函数2()sin(2)4sin 2(0)6
f x x x π
ωωω=--+>，其图象与x 轴的交点中，相邻两
个交点之间的距离为
2
π (1)求函数()f x 的解析式；
(2) 若将()f x 的图象向左平移(0)m m >个单位长度得到函数g()x 的图象恰好经过点
(,0)3
π
-
，求当m 取得最小值时，函数g()x 在7[,
]612ππ
-
上的单调增区间.
20. 在△ABC 中，,,a b c 分别为角A 、B 、C 的对边，已知sin 0,2A A a b === （Ⅰ）求c ；
（Ⅱ）设D 为BC 边上一点，且AD AC ⊥，求△ABD 的面积． 21 已知函数()3
2
f x x ax bx c =+++在2
3
x =-
与1x =处都取得极值 （1）求,a b 的值与函数()f x 的单调递减区间；
（2）若对[]1,2x ∈-，不等式()2
f x c <恒成立，求c 的取值范围.
22.已知函数2ln (),()(3)x x
f x
g x x ax e x
=
=-+-（a 为实数） （1）当5a =时，求函数()y g x =在1x =处的切线方程； （2）求()f x 在区间[,2]t t +上的最大值。