品管七大手法之散布图(doc 7页)
品质七大手法(C5)-散布图
Xmax=90 Ymax=75 Xmin=10 Ymin=23
3）画出x-y轴坐标，取适当刻度
100 80 60 40
20
0
20
40
60
80
100
4）将数据点绘于x-y轴中
100 80 o 60 o 40 o o o o o o o
20
0
20
1、散布图的概念
1.2散布图的基本概念 将因果关系所对应变化的数据分别 描绘再x-y轴坐标系上，以掌握两个变量 之间是否相关及相关的程度如何，这种 图形叫“散布图”，也称作“相关 图”。，
1、散布图的概念
1.3散布图的分类 1）正相关：当变量x增大时，另一变量y也增大。 相关性强：如马力与载重的关系； 相关性中：如收入与消费的关系； 相关性弱：如体重与身高的关系。 2）负相关：当变量x增大时，另一变量y却减少。 相关性强：如投资率与失业率的关系； 相关性中：如举重力与年龄的关系； 相关性弱：如举重力与身高的关系。
2.1散布图的制作步骤 1）确定要调查的两个变量，收集成对的数据 （x1,y1),(x2,y2)….，整理成数据表； 至少30足以上。
No 1 x x1 y y1
2
3 4
x2
x3 x4
y2
y3 y4
….
….
….
2、散布图的制作
2.1散布图的制作步骤 2）找出两个变量x，y的最大值及最小值； 3）以x，y的最大值及最小值建立x-y坐标，并决定适 当的刻度便于描点； 4）将相对应的两个变量x，y以点的形式描在x-y坐标 中； 5）记入图名、制作者、制作时间等项目； 6）判读散布图的相关性与相关程度。
品管七大手法 - 散布图
散布图
散布图(Scatter Diagram,相关图)
适应的管理活动
散布图是表示两个变量之间关系的图，又称相关图，用于分析两测定值之间相关关系，它有直观简便的优点。
通过作散布图对数据的相关性进行直观地观察，不但可以得到定性的结论，而且可以通过观察剔除异常数据，从而提高用计算法估算相关程度的准确性。
内涵
观察相关图主要是看点的分布状态，概略地估计两因素之间有无相关关系。
基本说明
通过观察相关图主要是看点的分布状态，概略地估计两因素之间有无相关关系，从而得到两个变量的基本关系，为质量控制服务。
相应的表格或其他工具
图形(a)和(b)表明X和Y之间有强的相关关系，且图形(a)表明是强正相关，即X大时，Y也显著增大；图形(b)表明是强负相关，即X增大时，Y却显著减小。
图形(c)和(d)表明X和Y之间存在一定的相关性。
图形(c)为弱正相关，即X增大时，Y也大体增大；图形(d)为弱负相关，即X增大，Y反会大致减小。
图形(e)表明X和Y之间不相关，X变化对Y没有什么影响。
(f)表明X和Y之间存在相关关系，但这种关系比较复杂，是曲线相关，而不是线性相关。
散布图
散布圖的功用
• 了解兩個變量間是否相關及相關程度。 • 將可能影響的原因層別後繪制成散布圖，可觀察何者 • • • •
影響結果。 如兩組數據在圖中呈直線變化，可求出直線方程式， 以訂定標準之用。 檢視是否有離島情形。 抽樣檢驗時，若某品質特性測試成本高，可分析與其 特性有關系存在的其它測試方式替代。 管制圖中，若同一制品之二特性有密切關系，則可舍 去一個，以降低預防成本。
Step 2: 将相对应的结果和原因的数据,分别依X 将相对应的结果和原因的数据,分别依X 轴和Y轴点入座标中, 轴和Y轴点入座标中,以观察两组是否相关及其 相关程度。 相关程度。 注意事項：依數據找出X軸與Y 注意事項：依數據找出X軸與Y軸之最大值與最 小值，並依此劃定其范圍及刻度，其中X軸與Y 小值，並依此劃定其范圍及刻度，其中X軸與Y 軸的刻度大小相符;如數據重復在同一點上， 軸的刻度大小相符;如數據重復在同一點上， 則劃重• 找出異常點：如果有無離點聚集處的異常點時， 找出異常點：如果有無離點聚集處的異常點時，
應調查其原因，如為作業條件變更或其它原因， 應調查其原因，如為作業條件變更或其它原因， 則可去掉異常點。 則可去掉異常點。 • 層別後再分析：當X原因中包含A、B‥不同條 層別後再分析： X原因中包含 原因中包含A、B‥ 件等， 件等，則需層別後再分析並利用不同的符號或 顏色區分。 顏色區分。 • 調查有無異常原因。 調查有無異常原因。
Step 3.記入必要事項 記入必要事項 最後在散布圖適當的空白處，記入 主題、數據量、調查時間、擔當者等， 以了解及追溯數據的詳細來源。
散布的判讀
變化趨勢的圖形判別散布圖的類型： 從X與Y變化趨勢的圖形判別散布圖的類型： • 正相關：X增加，Y也會隨之增加。 正相關： 增加， 也會隨之增加。 • 負相關：X增加，Y則減少。 負相關： 增加， 則減少。 • 無相關：Y的變化與X毫無關系 無相關： 的變化與X • 曲線相關：X增大時，Y也增大；但當X增大到某 曲線相關： 增大時， 也增大；但當X 一數值後， 卻逐漸減小。 一數值後，Y卻逐漸減小。
品质管理七大手法之散布图
品质管理七大手法之散布图前面我们学习了品质管理七大手法中的检查表、柏拉图、层别法和特性要因图，本文介绍散布图。
散布图是用来发现和显示两组相关数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。
散布图主要分为以下几种类型：1.强正相关（a）：x增大，y也随之线性增大，x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。
此时，只要控制住x，y也随之被控制住了。
2.弱正相关（b）：点分布在一条直线附近，且x增大，y基本上随之线性增大，此时除了因素x外可能还有其它因素影响y。
3.无关（c）：x和y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系，说明两因素互不相关。
4.弱负相关（d）：x增大，y基本上随之线性减小，此时除x之外，可能还有其它因素影响y。
5.强负相关（e）：x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。
y随x的增大而减小。
此时，可以通过控制x而控制y的变化。
6.非线性相关（f）：x、y之间可用曲线方程进行拟合，根据两变量之间的曲线关系，可以利用x的控制调整实现对y的控制。
散布图的制作方法：1.一般收集至少20组以上资料；2.找出数据中的最大值与最小值；3.准备座标纸，划出纵轴、横轴的刻度，计算组距，通常纵轴代表结果，横轴代表原因，组距的计算应以数据中的最大值减小值除以所需设定的组数求得；4.将各组对应数标示在座标上；5.须填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。
下面用散布图展示电动自行车的工艺设计与人工时效之间的关系，由潍坊品质管理部工艺组提供的丽颖生产工艺的有关数据如下：总工时：1880秒，工位最短工时：28秒，工位最大工时：57秒工位布置：50人则人均工时：37.6秒（即理论上每37.6秒下1台车）理论人工时效=3600秒/[37.6秒（每台）*50人]=1.91台/人实际上我们计算人工时效是按最大工时（瓶颈工位工时）计算，即：实际人工时效=3600秒/[57秒（每台）*50人]=1.26台/人那么实际工时效率=1.26台（每人）/1.91台（每人）=66%，也就是说，因瓶颈工位导致的人工时效损失为34%。
品质管理品质知识质量管理旧七种办法之散布图
2
1
4
2
3
9
10
2
13
4
169
26
15
225
11
4
12
16
144
48
16
256
12
7
13
49
169
91
20
400
13
3
11
9
121
33
14
196
14
3
5
9
25
15
8
64
15
2
6
4
36
12
8
64
NO
X’
Y’
X’2
Y’2
X’Y’ X’ ＋ Y’ （ X’ ＋ Y’ ）2
16
2
8
4
64
16
10
100
17
• 标明 X 轴和 Y 轴。 • 找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y 。 • 描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表
示）。 • 判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。
三、散布图的相关性判断
1. 对照典型图例判断法 2. 中值法（象限判断法） 3. 相关系数判断法
• 计算L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。
L
X’
X’
=
∑
X’2
－（
∑X’） N
2
＝839 －（ 141） 2 ＝176.3
30
L
Y’
Y’
=
∑
Y’2
－（
∑
Y’） N
7散布图
品管七大手法 : 第三階段
7.散 布 圖
品管七大手法 1
散 布 圖
散布圖的意義 工廠的現埸中常有各種各樣的原因存在 著,例如┌收量的變異大,是否由于溫度的 變異所影響?┘┌制品的引張力與硬度之 間是否有相互關系?┘┌軟鼠墊或硬鼠墊 與劃線掉線的不良是否有相互關系?┘
品管七大手法 2
品管七大手法 5
散 布 圖 的 功 用
•于是可利用散布圖這種解析手法,發現過 去所不知道的不良原因及其改善重點,以 避免重復測定或檢驗,使生產合理化,提 高現埸品管活動水準.
品管七大手法
6
散 布 圖 的 作 法
步驟1:先調查是否有關系的兩組數據,可搜集 50~100組而整理到數據表上(數據太少容易 發生錯誤判斷) 步驟2:在橫軸及縱軸上點上分度,橫軸以愈向 右其值愈大,縱軸則愈向上其值愈大. 步驟3:把數據點到坐標上. 2點數據重復在同一點上時點上二重圓記號@ 3點數據重復在同一點上時點上三重圓記號@
像這樣的某種制程的原因與品質特性之 間或制程別各種原因之間,或制品的各種 品質特性之間,皆存在各種變化的因素; 所以在一大堆數據中,若一種數據連續變 化,其他的數據也隨著發生連續的變化時, 這種關系我們就稱這些特性之間有相關 關系.
品管七大手法 3
散 布 圖 圖 形
特 性 B
X X X X X X X X
品管七大手法 7
例:為了要知道某制品的材料成分與 硬度是否有相關關系而搜集100對數 據,如表1-11,進一步把此數據整理 成圖1-19,則發現材料成分與硬度有 正相關關系存在.
表1.11 材料的 平均成分 材料的成分(%)及硬度 硬度 材料的 平均成分 硬度 材料的 平均成分 硬度
品管七大手法之散布图
y
y
x
x
(6-5 图)
6-6 曲线相关 x 开始增大时，y 也随之增大,但达到某一值后,则当 x 增大时, y 却减少。
y
x
(6-6 图)
品管七大手法 —— 散布图
七. 散布图判读注意事项。 7-1 注意有无异常点。 对异常点应调查原因,原因查明之后,异常点即删除,但若原因未查明,普通仍要列入判断。异常点甚多, 可能是因测定误差或混入不良品等特别原因所引起。
（3）结果(特性)与二个原因(要因)间之关系. ‧钢板酸洗时之酸洗时间与酸洗温度 ‧加热炉之保持时间与保持温度 ‧灾害防止之安全动作与安全服装
品管七大手法 —— 散布图
五、散布图之作法。
(例) 某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在,今收集30组数据,请分析之。 步骤1: 收集30组以上的相对数据,整理到数据表上。(数据不能太少,否则易生误判)
x № 浇溶温度℃
21
810
22
850
23
880
24
880
25
840
26
880
27
830
28
860
29
860
30
840
y 温度
44 53 54 57 50 54 46 52 50 49
x 之最大值890 最小值810
y 之最大值59 最小值42
步驟2: 找出數據 x、y 之最大值及最小值。
步骤3: 画出纵轴与横轴. (若是判断要因与结果之关系,则横轴代表要因,纵轴代表结果)；并取
回归直线 y - y = b ( x - x ) 符号检定表:
b = S (x y) y = - 69.5156 + 0.1416 x S (x x)
品管七大手法之散步图
注意
谢 谢 聆 听
●
●
●
● ● ● ●
● ●
●
●
● ● ●
● ● ● ● ●
●
●
●
●
●
● ● ● ●
Y
● ●
●
●
● ● ● ● ●
●
X
弱负相关
Y●● ● ●Fra bibliotek● ● ● ● ● ●
●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
0
X
当X增加，Y减少的幅度不是很明显， 这时的X除了受Y影响之外，尚 有他因素影响X，这种型态叫做 弱负相关。
原因与原因数据关系
一群人身高为结果而以他 。 们父母身高数据来看即是 原因与原因数据关系
散布图制作的步骤
记入必要事
五个步骤
将各组对 应数据标示
项后完成
在坐标轴上
画出纵轴 与横轴刻 度，计算 组距 找出数据 中最大值 和最小值
搜集相关的 对应数据， 并整理到数 据表上。
六种型态
●
Y
● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●
0
X
假如X增大，Y亦随之增大，但是X增 大到某一数值时之后， Y反而开 始减少，因此产生的散布图点的 分布有曲线倾向的型态，称之为 非线性相关。
1.注意是否有异常点存在 ：异常点存在时，应马上查出 原因，如属异常就应立即删除，或在散布图上注明原因。
2.是否有假相关：有时候散布图经分析是有相关的现象， 但是根据经验告诉我们那是不可能相关，这时后应进一步 检什么原因造成者假相关。 3.是否有必要层别：有时候整体来看散布图看似相关，但 如果加以层别法化之后却又发现无相关。有时亦有相反情 况发生，整体看似无相关但层别法后却变成有相关的型态 出现。所以在散布图必须层别化时，可以用点的形状变化 或用颜色区分，这样更能正确判断。
7大手法----散布图
---- QC七大手法之五有關散佈圖的…應用:1.發現和確認兩組相關數據之間的關係;2.確認兩組相關數據之間預期的關係.說明:散佈圖是一種研究成對出現(如:[X,Y],每組一個點)的兩組相關數據之間關係的圖示技術.在散佈圖中,成對的數據形成點子雲,可從點子雲的形態推斷相關數據之間的關係.程序:1.收集數據.從將要對其關係進行研究的兩組相關的數據中,收集對應的數據(X,Y).數據要成對地收集,一般用X表示原因類數據,用Y表示相應的結果類數據;(最好收集30對以上的數據).2.確定坐標軸.X為橫坐標軸,Y為縱坐標軸,建立二維直角坐標系;3.確定坐標軸的範圍和刻度.找出X和Y的最大和最小值,並用這個值作為橫軸(X)和縱軸(Y)的範圍,兩個軸的長度應大約相同(一般以10厘米左右為宜),其中間刻度在最大值與最小值間均勻分佈;4.描點.按(2),(3)確定的坐標軸及其長度,刻度,在圖紙上建立直角坐標系.再將由(1)收集的數據成對地描在圖紙上的對應位置.5.研究點子雲的形態.觀察並研究點子雲的分布形態,從而找出它們之間的相關關係.分佈形態:1.強正相關.點子集中分布在某條直線的周圍,如果X值增加,則Y值也顯著線性地增加,說明Y隨X的變化而作顯著的同方向變化,X是Y 的顯著原因.2.強負相關.點子集中分佈在某條直線的周圍,如果X值增加,Y值則顯著地線性減少.說明Y隨X的變化作顯著的反方向的變化,X是Y的顯著原因.3.弱正相關.點子不是相對地集中在某條直線周圍,當X增加時,Y也有線性增加的傾向,但不明顯.說明Y隨X的變化作不顯著的方向變化,X是Y的一個原因,除此以外,Y還受其他因素的影響.4.弱負相關.點子不是相對集中於某直線的周圍,當X增加時,Y則有減少的趨勢,但不明顯.說明Y隨X的變化作不顯著的反方向變化,X是Y的原因之一,Y同時還受X以外的其他因素的影響.5.不相關.點子隨機地分佈在坐標系的平面上,Y沒有任何隨X變化而變化的傾向.說明X與Y之間沒有相關關係,X不是Y的原因.6.非線性相關.點子較為集中地分佈在某條非線性的曲線周圍.當X 變化時,Y則按某種曲線規律作相應的變化.說明X與Y相關.但不是線性相關,X是影響Y的原因.。
品质管理QC七大手法
常用品管手法概要概要:统计是采取“数据与事实发言”的管理方法，除了客观判定事实外,亦应具有相当合理的说服力，而在QC活动中所采取的统计手法，均极为简易.重要性：94年版ISO9001 4.20中,特别规定应将各项品质改善，用统计的手法来分析，2000版ISO9001中8。
1策划中谈到使用统计技术的要求，并且条文8.4资料分析万万离不计分析。
常用品管手法1．根据数据、事实发言—图表(GRAPH)，查检表（CHECK LIST），散布图(Scatter diagram); 2．整理原因与结果之关系，以探讨潜伏性之问题—特性要因图(Characteristic Dirgram）；3．凡事物不能完全单用平均数来考虑，应了解事物均有变异存在，须从平均数与变异数来考虑—直方图（Histogram)、管制图（Control Chart）。
4．所有数据不可仅止于平均，须根据数据之来龙去脉,考虑适当分层—曾别法（Stratification)。
5．并非对所有原因采取措施,而是先从影响较大的2-3项采取措施,即所谓管理重点- 排列图（柏拉图）（Pareto Diagram）.ISO中应使用统计技术的场合推移图：1、品质目标达成情况控制；2、各阶层不良率控制；查检表：1、内部审核结果不符合点分布判断；2、5S执行情况点检；特性要因图：1、显著问题原因分析；2、潜在问题分析;3、客户抱怨分析；曾别图:1、作业条件之曾别；2、制品之曾别；3、班别等;排列图:1、不良项目排列;2、供应商别合格率排列；3、客户别不良率；直方图:1、制程常态分布情况；管制图：1、制程稳定情况。
在近日ISO旋风席卷全球之际，各企业应依实绩的情况，积极的在各阶层全面事实QC 教育训练，提升品质意思,熟用各种品管手法/技术，及以提升系统的品质，在近日ISODE 洪流冲击下，必将成为明日企业的佼佼者.目录第一章：查检表-—————-—--————---—-—-3 第二章：散布图—--—---—-—-——---————16 第三章：层别图———-—-——-————---——--19 第四章：直方图---——--—-—-—-—-----—26第五章:柏拉图---————-——-—-—--————45 第六章:特性要因图---—----——————--55第七章：管制图—-——-—————---—------59第一章：查检表(Check Sheet；Check list)一．定义:查检表是使用简单易于了解的标准化表格或图形，人员只需填入规定之查检记号，再加以统计完整其数据,即可提供量化分析或比对检查用者谓之，亦称为点检表或查核表。
QC七大手法之三(散布图)
散佈圖判讀注意事項
4. 勿依據技術.經驗作直覺判斷; 5. 數據太少,容易發生誤判; 6. 調查有無異常原因.如X與Y可能有正相關關係, 但中間之空隙部份必存在特殊原因,需加以調查, 方能找出結論.
分组演练
请运用散布图小组内讨论并设计出一份 散布图。
谢谢聆听 期望对您有所助益
Q&A
品质管理（QC） 七大手法
之四散布图
讲师：陈智勇
请深思小故事：
天堂與地獄的區別
讲解的内容
第一章 数据与查检表 第二章 柏拉图 第三章 特性要因图
第四章 散布图
第五章 图表与管制图 第六章 直方图 第七章 层别法
查检集数据 柏拉抓重点 鱼骨追原因
散布看相关
管制找异常 直方显分布 层别作解析
第四章 散佈圖
Y
0 X
3.當X增加,Y反而減少,而且形態呈現 一直線發展的現象,這叫做完全負相關.
如下圖所示:
Y
0 X
4.當X增加,Y減少的幅度不是很明顯,這時 的X除了受Y的影響外,尚有其他因素影響 X,這種形態叫作似乎有負相關(非顯著性
負相關),如下圖所示:
Y
0 X
5.如果散佈點的分佈呈現雜亂,沒有任何傾 向時,稱為無相關,也就是說X與Y之間沒有 任何的關係,或X增大時,Y并不改變,這時應 再一次先將數據層別化之后再分析,如下圖
散佈圖的研判
散佈圖的研判一般來說有六種形態. 1.在圖中當X增加,Y也增加,也就是表 示原因與結果有相對的正相關,如下圖 所示:
Y
0 X
2.散佈圖點的分佈較廣但是有向上的傾向, 這個時候X增加,一般Y也會曾加,但非相對 性,也就是說X除了受Y的因素影響外,可能 還有其他因素影響著X,有必要進行其他要 因再調查,這種形態叫做似有正相關稱為 弱正相關(非顯著性正相關)。
七大手法之散布图与直方图
L X’ Y’
L Y’ Y’
X’
6. 查出临界相关数据（γα ）。
249.6
＝ 0.814
176.3 533.2
根据N－2和显著性水平α查表求得γα＝0.361（α ＝ 0.05）
7. 判断。判断规则：
γ＝ 0.814 > γα＝ 0.361 ，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。
后附相关系数检查表
以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。
第16页
质量管理七大手法培训教材
相关系数检查表
α
N－2
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0.05
0.413 0.404 0.396 0.388 0.381 0.374 0.367 0.361 0.355 0.349
0.01
0.526 0.515 0.505 0.496 0. 487 0.478 0.470 0.463 0.456 0.449
若n I＋ n III ＞ n II＋ n IV，则判为正相关 若n I＋ n III ＜ n II＋ n IV，则判为负相关
第8页
质量管理七大手法培训教材
2. 象限判断法
第9页
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3. 相关系数判断法
相关系数判断法的应用步骤：
1. 简化X、Y数据。
2. 计算X’2， Y’2，X’ Y’、（ X’ ＋ Y’ ）和（ X’ ＋ Y’ ）2。
第17页
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6.直方图
第18页
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定义
直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的 长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高 度表示在给定间隔内的数据数。
品管(QC)七大手法之散布图
↑Y
→X (5)無相 關
→X (6)無相關
(7）負相關（強）
(7）負相關（中度）
(7）負相關（弱）
散布图制作注意事项
❖ 注意事項: 1.注意是否有異常點存在. 2.是否有假相關.
3.是否有必要層別.
•層別後的散佈圖-範例：菜包的柔軟度
y
柔
純糯米
軟
度
↑
糯米、在來米
各半
0
x
→水份
純在來米 純在來米
散布图电脑案例制作
目录 1.散布图定义 2.散布图功用与用途 3.散布图的制作 4.散布图案例
散布图定义
定义： 把互相有關連的對應數據，在方格紙上
以縱軸表示結果，以橫軸表示原因；然後 用點表示出分布形態，根據分布的形態來 判斷對應數據之間的相互關係。
散布图功用与用途
❖ 散布图的功用与用途：
1.檢定兩變數間的相關性。 2.從特性要求尋找最適要因。 3.從要因預估特性水準。
1.开启Execl档，将两个因素之数据进行整理； 2.在工具栏中直接点击图表或是插入工具，点击图表； 3.在图表导向中标准类型中选中XY散点图； 4.点击数据区域，选择EXECL档中整理的两个因素数据； 5.完成，生成图表，并右键点图表选项，将标题，XY填
入； 6.图表着色，完成。
人數：30人 製 作：江老師
35 21
製作日：4/3
33
(kg) 體 重 31
120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140
身高(cm)
散布图的判读
↑Y
↑ Y
↑Y
→X （ 1）正相關（強）
→X （2）正相關（中度）
质量管理-质量控制-老七种工具之四：散布
(d) 完全负相关
x
散布图大致可分为下列情形：
(5)无关 即x变化不影响y的变化。
y
···············
无关
x
Hale Waihona Puke 制作与观察散布图应注意的几种情况
(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个 别点子脱离总体点子较远。 如果有不正常点子应剔除； 如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还 有其它因素影响。
2.散布图与相关系数r
变量之间关系的密切程度，需要用一个数量指标 来表示，称为相关系数，通常用r表示。 不同的散布图有不同的相关系数，r满足：1≤r≤1。 因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两个 变量之间的关系。
散布图与相关系数r表
r值 r=1 1＞r＞0 r=0 0＞r＞-1 r= -1
喷漆时的室温与漆料粘度的关系；
零件加工时切削用量与加工质量的关系；
热处理时钢的淬火温度与硬度的关系(如图4-9)等 等。
从图4-9可见，数据的点子近似于一条直线，在
这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。
散布图
从图中可见，数据的 点子近似于一条直线， 在这种情况下可以说 硬度与淬火温度近似
制作与观察散布图应注意的几种情况
(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。
若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范 围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y 关系还比较密切。
y
○
○
○
○ ○
○ ○ ○○
○
○○○ ○
○
○ ○
○ ○
○
○○○ ○○ ○
○ ○○ ○
x 局部与整体的散布图
制作与观察散布图应注意的几种情况
品管(QC)七大手法之散布图
品管（QC）七大手法之散布图摘要品管七大手法主要是用较便捷的手法来解决一些管理上的问题，在开展全面质量管理活动中，用于收集和分析质量数据，分析和确定质量问题，控制和改进质量水平的常用七种方法。
下面我们就QC七大手法中的散布图进行介绍。
什么是散布图？散布图是用非数学的方式来辨认某现象的测量值与可能原因因素之间的关系. 这种图示方式具有快捷，易于交流, 和易于理解的特点。
用来绘制散布图的数据必须是成对的(X,Y)。
通常用垂直轴表示现象测量值Y ，用水平轴表示可能有关系的原因因素X。
散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变数资料用点画在坐标图上，用成对的资料之间是否有相关性。
散布图的分类1、强正相关（如容量和附料重量）2、强负相关（油的粘度与温度）3、弱正相关（身高和体重）4、弱负相关（温度与步伐）5、不相关（气压与气温）6、曲线相关散布图的构成散布图是由一直角坐标，其横轴表示X变量的测定值，纵轴表示Y变量的测定值，将各组X测定值与Y测定值之交点全部绘出，即成为散布图。
散布图的特色(1)从散布图可简单容易判断X与Y两个变量间:•是否有相关关系。
•相关关系的強弱。
•是正相关或者負相关。
•是直线相关或是曲线相关。
(2)从散布图上可简单容易判断数据是否有异常趋势或是有沒有必要作层別分析。
散布图的用途(1)验证两个变量间的相关关系。
(2)掌握要因对特性的影响程度。
散布图的作法1、收集X与Y两个变量足够之对应数据。
2、计算X变量测定值的平均值，计算Y变量测定值的平均值。
3、在直角横坐标X轴上划出X值的刻度(刻度在轴的内侧，数字标示在轴的外侧)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。
纵坐标Y轴上划出Y值的刻度(刻度在轴的内侧，数字标示在轴的外侧)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。
4、X轴与Y轴之交点处不可标示0数字，并且X轴的全宽度与Y轴的全宽度最好相等。
5、将各組之数据的点绘于坐标上：(1)如有2点重复时以⊙表示。
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品管七大手法之散布图(doc 7页)
No.
X Y 1
x 1 y 1 2
x 2 y 2 3
x 3 y 3 4
x 4 y 4 …
… …
⒉找出x,y 的最大值及最小值。
⒊以x,y 的最大值及最小值建立x —y 坐标，并决定适当刻度便于绘
点。
⒋将数据依次点于x —y 坐标中，两组数据重复时以☉表示，三组数
据重复时以表示。
⒌必要时，可将相关资料注记在散布图上。
⒍散布图的注意事项：
⑴是否有异常点：
有异常点时，不可任意删除该异常点，除非异常的原因已确实掌握。
⑵是否需分层：
数据的获得常常因为操作人员、方法、材料、设备或时间等的不同，而使数据的关联性受到扭曲。
a. 全体时低度关联，分层后高度关联。
146 品管七大手法
Y X Y X Y X
b. 全体时高度关联，分层后低度关联。
⑶散布图是否与原有技术、经验相符： 散布图若与原有技术、经验不相符时，应追查原因与结果是否受到其他因素干涉。
四、散布图的判读
依散布图的方向、形状，有以下几种关联情形： ⒈完全正（负）关联：点散布在一直线上。
完全正相关 完全负相关 ⒉高度正(负)关联：原因与结果(Y)的变化近于等比例。
第九章 散布图 147 Y X Y X
Y X Y
X －ｘ －ｙ Y X －ｘ －ｙ Y X －ｘ －ｙ Y
X
－ｘ －ｙ
3.中度正(负)关联：原因(X)与结果(Y)的变化近于等比例。
4.低度正(负)关联：原因(X)与结果(Y)的变化近于等比例。
5.无关联：原因(X)与结果(Y)的变化完全不成比例。
6.曲线关联：原因(X)与结果(Y)的变化呈曲线变化。
148 品管七大手法 Y X －ｘ －ｙ Y X －ｘ －ｙ
Y X －ｘ －ｙ Y X －ｘ －ｙ Y X －ｘ －ｙ
Y
X
五、示 例
⒈空气污染程度，与肺疾病的病例数目间的关系。
⒉天气温度(0C)与空调销售量间的关系。
六、实例演练
真空电镀的作业过程中，电子束的强度(power)影响电镀产品的镀膜厚(thickness)度，希望找出二者间的相互关系。
⒈收集数据。
No. X Y No. X Y
1 50 3.
2 6 50 3.4
2 70 4.7
7 90 5.1 3 100 5.4 8 90 5.0 4 80 4.9 9 70 4.5
5 60 3.8 10 70 4.3
第九章 散布图 149
肺
疾空气污销售量温度X=强度(KV)
⒉找出x ，y 的最大值及最小值。
Xmax=100 Ymax=5.4 Xmin=50 Ymin=3.2
⒊划出X-Y 轴的坐标并取适当刻度。
⒋将数据点绘x-y 坐标中。
150 品管七大手法 Y
X
5.0
4.
Y X
5.0 4.
X=强度(KV) Y=膜厚(μ。