初中数学教师解题比赛试题及答案

青年教师基本功大赛试题

一、选择题（10×2=20分,单选或多选）

1.现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（）

（A）人本化（B）生活化（C）科学化（D）社会化

2. 导入新课应遵循（）

（A）导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，提出疑问的作用

（B）要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念

（C）导入时间应掌握得当，安排紧凑

（D）要尽快呈现新的教学内容

3.下列关于课堂教学的改进，理念正确的是（）

（A）把学生看作教育的主体，学习内容和学习方法由学生作主

（B）促进学生的自主学习，激发学生的学习动机

（C）教学方法的选用改为完全由教学目标来决定

（D）尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律4．为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）

（A ）7000名学生是总体（B）每个学生是个体

（C ）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500

5. 一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体是（）

主

视

图

左

视

图

俯

视

图图2 （A）（B）（C）（D）

6．如图1，点A(m,n)是一次函数y=2x 的图象上的任意一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，那么三角形ABO 的面积Ｓ关于m 的函数关系的图象大致为（ ）

7．有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，

各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ） (A)

21 (B) 31 (C) 61 (D) 9

1

8．一次数学课上，老师让大家在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，折出一个菱形。甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH （见方案一），乙同学沿矩形的对角线AC 折出∠CAE ＝∠DAC ，∠ACF ＝∠ACB 的方法得到菱形AECF （见方案二），请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较

大的是( )

（A ）甲 （B ）乙 （C ）甲乙相等 （D ） 无法判断

9．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是（ ）. (A)1643 (B)1679 (C)1681

(D)1697

10．如图，圆O 1、圆O 2、圆O 3三圆两两相切，直径AB 为圆O 1、圆O 2的公切线，

A B 为 半圆，且分别与三圆各切于一点。若圆O 1、圆O 2的半径均为1，则圆O 3的半径为（ ） (A) 1 (B) 21

(C) 2－1 (D)

2＋1

A

B

O 1

O 2

O 3 （方案一）

A

B

G H

（方案二）

A

B

C D

E

F

F

二、填空题（10×2=20分）

11．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、__________、__________, 使数学教育面

向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________；③______________________________。

12．新课程理念下教师的角色发生了变化，已有原来的主导者转变成了学生学习活动的

________，学生探究发现的________，与学生共同学习的________。

13．例举三个以上适合课外学生数学活动的形式___________________________________。 14．某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且表(一)为其投进球数的次数分配表。若此队

投进球数的中位数是2.5，则众数为_____________。

表(一)

投进球数 0 1 2 3 4 5 6 次数（人）

2

2

a

b

3

2

1

15．观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。

问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有___________条横截线

16．如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点B ，点A 的坐

标为（0，4），M 是圆上一点，∠BMO=120º。⊙C 的半径和圆心C 的坐标分别是___________，___________．

17．一次函数y=kx+b 的自变量的取值范围是63≤≤-x ，相应函数值的取值范围是

25-≤≤-y ，则这个函数的解析式为_______________________．

18．用“⇒”与“⇐”表示一种运算法则：（a ⇒b ）= -b ，（a ⇐b ）= -a ，如（2⇒3）= -3，则

()()2010201120092008⇒⇐⇒= ．

（括号运算优先） 19．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），

对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论的序号是 ．

第19题图