初中数学相反数教案完整版

初中数学相反数教案

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

《相反数》教案 教学目标：

1.使学生理解相反数的意义；

2.给出一个数能求出它的相反数；

3.会根据相反数的意义简化一个有理数的符号；

4.体验数行结合思想.

教学重点

相反数的概念.

教学难点

相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化.

教学过程

一．创设情景 导入新课

问题1：首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：2与－3，4与－4，21与－2

1请同学们观察： （1）上述这三对数有什么特点？

（2）表示这三对数的数轴上的点有什么特点？

（3）请你再写出同样的几对点来？

显然：

（1）上面的这三对数中，每一对数，只有符号不同．

（2）这三对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同．

1.相反数的概念：像以上这样，只有符号不同的两个数互称为相反数，例如互为相反数，和11

2112

-的相反数．是的相反数，是2

11211211211-- 我们还规定：0的相反数是0 说明：

（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数． （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数．如4与－4是互为相反数。

（3）0的相反数是0．也只有0的相反数是它的本身．

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在．

2．相反数的表示

在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数.若a 表示一个有理数，则a 的相反数表示为－a ．在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同．例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0．

3．相反数的特性

若a 、b 互为相反数，则

；反之若，则a 、b 互为相反数．

二．应用迁移 巩固提高

例1.3,-7,-2.1,32,-11

5 解：3的相反数是－3；－7的相反数是7；－2.1的相反数是2.1；

32的相反数是-32；-115的相反数是11

5；0的相反数是0；20的相反数是－20. 从例1可以看出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数．

例题可以看出：在一个数前面添上“－”号，用这个新数表示原来那个数的相反数；在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身．

4．多重符号化简

（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如－（－1）是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以－（－1）＝＋1＝1．

（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”．例如，

由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写．

例2.简化下列各数的符号：

（1）－（+7）；（2）+（－5）；（3）－（－3.1）；

（4）－[+（－2）]；（5）－[－（－6）]

解：

三.总结反思拓展升华

我们这节课学习了相反数，归纳如下：

1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．

2．＋a表示求a的_____________，－a表示a的_____________．

四．作业

1．分别写出下列各数的相反数：

2．在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数．

3.填空:

(1)－1.6是______的相反数,______的相反数是－0.2

4.化简下列各数:

(1)－(－16)(2)－(+20)(3)+(+50)

5.填空:

(1)如果a=－13,那么－a=______，

(2)如果－a=－5.4,那么a=______，

(3)如果－x=－6,那么x=______，

(4)－x=9,那么x=______.