北师大版数学五年级下册分数乘法(一)(分数乘整数)

《分数乘法（一）（分数乘整数）》教学设计

河津市第二小学陈瑞

一、教学内容

北师大版五年级数学下册第22页、23页练一练

二、教学目标

1、经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。

2、掌握分数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。

3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

三、教学重点、难点

教学重点：能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

教学难点：理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。

四、教学过程

（一、）揭示课题，明确目标

师：今天我们要探究的是《分数乘法（一）（分数乘整数）》。（板书课题：分数乘法（一）（分数乘整数））

（课件出示）学习目标：

1.理解分数乘整数的意义。

2.掌握分数乘整数的计算方法。

师：让我们带着这两个学习目标，开始今天的探究学习。 【设计意图：揭示课题，明确本节课的学习目标。】 （二、）探究新知，培养能力 1、（课件出示）1个占整张纸条的5

1，3个

占整张纸条的几分之

几？

师：请读题思考，3个占整张纸条的几分之几？

生：

53

。

师：大家想一想他是怎么得到5

3，请在任务单上把你的想法写出来或者画出来。

（学生独立完成，教师巡视） 师：现在可以在小组内交流你的想法。

师：老师的要求是这样：每位同学都在小组说一说你解决问题的方法；组长把不同的方法收集起来，做好展示汇报的准备。

（展示汇报） 生1：

师：请你给大家说说你的想法。

生：把整张纸条平均分成５份，1个图案占51，3个图案就是3个5

1，所以是5

3。

师：这位同学分析得真好。要解决“3个图案占整张纸的几分之几”其实就是“3个51是多少”（板书：3个5

1是多少？）

师：画图法可以直观形象帮助大家解决问题。 生2：5

1

+5

1+5

1=

53

师：说说你是如何想的。 生：3个

占整张纸的几分之几，就是3个5

1加起来，所以用加法。

5

1×3＝5

3（板书：5

1×3） 师：你是怎么想的？

生：5

1

+5

1+5

1就是3个5

1相加，所以我写成了5

1×3。 师：为什么能想到写成乘法？

生：因为以前学习乘法时，计算几个相同加数的和，可以列成乘法算式。

师：这真是一个了不起的想法，这位同学能由整数乘法的意义，想到几个相同分数相加时也可以写成乘法。（板书：求几个相同分数的和）这种用旧知识来解决新问题做法，值得我们学习。

师：这个算式怎么算？

生：51

×3就是3个5

1相加，就是51+51+5

1，再根据同分母分数的计算法

则来计算，就是53

。（板书：51×3=51+51+51=5111++=5

13⨯=53）

师：老师还发现有的同学这样列式3×51，可以吗？（板书：3×5

351=） 生：可以，它也能表示3个5

1相加。 师：那它的计算方法就与一样。

师：同学们，真厉害，不仅能解决问题，而且能用多种方法来解决问题。

“求3个51是多少？”可以写成“51×3”或者“3×5

1”。

【设计意图：引导学生用多种方法来解决问题，并初步感知分数乘法的意义，体验直观模型和“转化”思想的运用。】

2、（课件出示）2个7

3的和是多少？

师：那么2个7

3

的和是多少呢，请用我们刚才学到的方法来解决它。

①

②7

3+7

3=7

6

③73×2=73+73=7

6

师：看来，“2个7

3

的和是多少？”可以写成分数乘法；

师：再一次说明了：求几个相同分数的和是多少可以写成分数乘法来表示。

【设计意图：引导学生自主探究一般分数乘法的计算方法，再次理解分数乘法的意义。】

3、（课件出示）

师：你知道它们所表示的意义吗？ 生１：

3165⨯表示的意义是３个16

5

的和是多少。 生２：952⨯表示的意义是２个9

5的和是多少。

师：算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。请在作业纸上完成。 （汇报展示） 生1：

161516351651651653165=⨯=++=⨯ 9109259595952=⨯=+=⨯

生2：

16

1516353165=⨯=⨯ 9

10

925952=⨯=⨯

师：谁来给大家说一说分数乘整数如何计算更简便？ 生：分母不变，分子与整数相乘。

师：像 也可以把加法这两步省略。 （修改板书：5

3513511151515135

1=⨯=++=++=

⨯） 师：所以我们得到了分数乘整数的计算方法，你能说出来吗？ 生：分母不变，分子和整数相乘。

师：同学们，学好数学就是要勤于思考、善于发现！

【设计意图：引导学生自主计算、交流、总结分数乘整数的计算方法。】 （三、）回顾交流，分层练习 1、小结

师：到此为止，本节课的探究任务就结束了。你有什么收获？ 生1：我知道了，求几个相同分数相加时，可以用乘法计算。 生2：我知道了分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘。 生3：我知道了画图是一种很好的解决问题的方法。 生4：遇到新问题时，可以想办法用学过的知识来解决。 ……

【设计意图：结合板书内容，引导学生对所学的内容进行简单的回顾整理，培养学生的自我反思意识。】

2、练习