初中数学错题集
八年级数学下册错题集
第十六章《二次根式》易错题一、选择题1．当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（）A．（b﹣a）B．（a n b3﹣a n+1b2）C．（b3﹣ab2） D．（a n b3+a n+1b2）错答：D考点：二次根式的性质与化简。
分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式．解答：解：原式=﹣=a n b3﹣a n+1b2=（a n b3﹣a n+1b2）．故选B．点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数．点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想．2．当x＜﹣1时，|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|的值为（）A．2 B．4x﹣6 C．4﹣4x D．4x+4错答：C考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算．解答：解：∵x＜﹣1∴2﹣x＞0，x﹣1＜0∴|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x）=|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x）=﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x）=2．故选A．点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0；解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．3．化简|2a+3|+（a＜﹣4）的结果是（）A．﹣3a B．3a﹣C．a+D．﹣3a错答：B考点：二次根式的性质与化简；绝对值。
分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论．解答：解：∵a＜﹣4，∴2a＜﹣8，a﹣4＜0，∴2a+3＜﹣8+3＜0原式=|2a+3|+=|2a+3|+=﹣2a﹣3+4﹣a=﹣3a．故选D．点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误．4．当x＜2y时，化简得（）A．x（x﹣2y）B．C．（x﹣2y）D．（2y﹣x）错答：C考点：二次根式的性质与化简。
初二数学高频错题集(含答案)
数学八年级高频错题集一、选择题（本大题共1小题，共3.0分）1.下列四个不等式：（1）ac＞bc；（2）-ma＜mb；（3）ac2＞bc2；（4）ab＞1，一定能推出a＞b的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）2.如果直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．3.已知x+1x =√13，那么x-1x= ______ ．4.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′的长为______．5.已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．6.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．7.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是______ ．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）8.如图，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm╱s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm╱s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）．那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，说明是否与t的大小有关．9.如图1，点A是线段BC上一点，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N．（1）求证：BE=DC；（2）求证：△AMN是等边三角形；（3）将△ACE绕点A按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立，并加以证明．10.若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3，求a和b的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：在（1）中，当c＜0时，则有a＜b，故不能推出a＞b，在（2）中，当m＞0时，则有-a＜b，即a＞-b，故不能推出a＞b，在（3）中，由于c2＞0，则有a＞b，故能推出a＞b，在（4）中，当b＜0时，则有a＜b，故不能推出a＞b，综上可知一定能推出a＞b的只有（3），故选A．根据不等式的性质逐个判断即可求得答案．本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，特别是在不等式的两边同时乘或除以一个不为0的数或因式时，需要确定该数或因式的正负．2.【答案】±6【解析】解：当x=0时，y=b，当y=0时，x=，则根据三角形的面积公式：，解得b=±6．故答案为±6．先求出直线y=-2x+b与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的方程，求出b的值即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出函数与x轴、y轴的交点是解题的关键．3.【答案】±3【解析】解：∵x+=，∴（x+）2=13，∴x2++2=13，∴x2+=11，∴x2+-2=（x-）2=9，∴x-=±3．故答案为：±3．直接利用完全平方公式得出x2+=11，进而得出x-的值．此题主要考查了二次根式的化简求值以及完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．4.【答案】2或√10【解析】【分析】本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=3，∴CB′=5-3=2；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴B'E=AB=3，∴CE=4-3=1，∴Rt△B'CE中，．综上所述，BE的长为2或．故答案为2或．5.【答案】±4【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解答】解：∵4y2+my+1是完全平方式，∴m=±4，故答案为±46.【答案】10【解析】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．故答案为：10．连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．7.【答案】（21008，0）【解析】解：∵正方形OA1B1C1边长为1，∴OB1=，∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的对角线OB1为边，∴OB2=2，∴B2点坐标为（0，2），同理可知OB3=2，∴B3点坐标为（-2，2），同理可知OB 4=4，B 4点坐标为（-4，0），B 5点坐标为（-4，-4），B 6点坐标为（0，-8），B 7（8，-8），B 8（16，0）B 9（16，16），B 10（0，32），由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，∵2016÷8=252 ∴B 2016的纵横坐标符号与点B 8的相同，横坐标为正值，纵坐标是0， ∴B 2016的坐标为（21008，0）．故答案为：（21008，0）．首先求出B 1、B 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、B 8、B 9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点B 2016的坐标．本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍． 8.【答案】解：（1）∵点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm ╱s 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm ╱s 的速度移动，∴AP =2t ，AQ =AD -DQ =6-t ，∵△QAP 为等腰直角三角形，∴AP =AQ ，∴2t =6-t ，解得t =2，∴t =2s 时，△QAP 为等腰直角三角形；（2）四边形QAPC 的面积=12×6-12×12•t -12×6•（12-2t ）=36， 所以，四边形QAPC 的面积与t 无关．【解析】（1）表示出AP 、AQ ，然后根据等腰直角三角形两直角边相等列方程求解即可； （2）根据四边形QAPC 的面积等于矩形的面积减去Rt △CDQ 和Rt △BCP 的面积列式整理即可得解．本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定，四边形的面积，熟记性质是解题的关键．9.【答案】证明：（1）∵△ABD ，△AEC 都是等边三角形，∴AB =AD ，AC =AE ，∠DAB =∠EAC =60°，∴∠DAC =∠BAE ，在△ABE 和△ADC 中，{AB =AD∠BAE =∠DAC AE =AC，∴△ABE ≌△ADC （SAS ），∴BE =DC ；（2）由（1）证得：△ABE ≌△ADC ，∴∠ABE =∠ADC ．在△ABM 和△ADN 中，{AB =AD∠ABM =∠ADN ∠BAM =∠DAN，∴△ABM ≌△ADN （ASA ），∴AM =AN ．∵∠DAE =60°，∴△AMN 是等边三角形；（3）∵△ABD ，△AEC 都是等边三角形，∴AB =AD ，AC =AE ，∠DAB =∠EAC =60°，∴∠DAC =∠BAE ，在△ABE 和△ADC 中，{AB =AD∠BAE =∠DAC AE =AC，∴△ABE ≌△ADC （SAS ），∴BE =DC ，∠ABE =∠ADC ，∵∠BAC =90°∴∠MAN ＞90°，∵∠MAN ≠60°，∴△AMN 不是等边三角形，∴（1）的结论成立，（2）的结论不成立．【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组边对应相等，且它们所夹的角相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定与性质． （1）根据等边三角形的性质得到AB=AD ，AC=AE ，∠DAB=∠EAC=60°，则∠DAC=∠BAE ，根据“SAS”可判断△ABE ≌△ADC ，则BE=DC ； （2）由△ABE ≌△ADC 得到∠ABE=∠ADC ，根据“AAS”可判断△ABM ≌△ADN （ASA ），则AM=AN ；∠DAE=60°，根据等边三角形的判定方法可得到△AMN 是等边三角形．（3）判定结论1是否正确，也是通过证明△ABE ≌△ADC 求得．这两个三角形中AB=AD ，AE=AC ，∠BAE 和∠CAD 都是60°+∠ACB ，因此两三角形就全等，BE=CD ，结论1正确．将△ACE 绕点A 按顺时针方向旋转90°，则∠DAC ＞90°，因此三角形AMN 绝对不可能是等边三角形．10.【答案】解：∵（x 2+ax +8）（x 2-3x +b ）=x 4+（-3+a ）x 3+（b -3a +8）x 2-（-ab +24）x +8b ， 又∵不含x 3项且含x 项的系数是-3，∴{a −3=0−ab +24=3， 解得{a =3b =7． 【解析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据结果中不含x 3项且含x 项的系数是-3，建立关于a ，b 等式，即可求出．本题考查了多项式乘以多项式，根据不含x 3项且含x 项的系数是-3列式求解a 、b 的值是解题的关键．。
初中数学经典易错题集锦及答案
亲爱的同学们：我们又见面了，一份耕耘，一份收获，上苍从来不会忘记努力学习的人！尽量去考，因为天道酬勤班别： 姓名： 座号： 分数：（试卷可以编辑）数学错题集一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是 -----------------------------（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（A 、2aB 、2bC 、2a-2bD 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（ ） A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分C 、一条直线是一个平角D 、把线段向两边延长即是直线6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交C 、当1±=m 时，有一个交点D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是---------（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是---------（ ）A B C D9、有理数中，绝对值最小的数是---------------------------------------------------------（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、21的倒数的相反数是--------------------------------------------------------------- （ ）A 、-2B 、2C 、-21 D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是------------------------------------------------------------- （ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为------------------- （ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为013、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为------------------------------------ （ ）A 、2xB 、2(x-2)C 、x-4D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为------------- ----------------------------------- （ ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+315、如果0<a<1，那么下列说法正确的是------------------------------------------------- （ ） A 、a 2比a 大 B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是----------------------------------------------------------------------------------- （ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为---------- （ ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm 18、21-的相反数是-------------------------------------------------------------------- （ ） A 、21+ B 、12- C 、21-- D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是-------------------------------------------------------------- （ ） A 、x 1=1, x 2=2 B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2 C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(5)1(322=-+++x x x x 时，若设y xx =+1，则原方程可化为--------------- （ ）A 、3y 2+5y-4=0B 、3y 2+5y-10=0C 、3y 2+5y-2=0D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有----------------------------------------------------------------------- （ ）A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为----------------------------------------------------- （ ） A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x ax ，正确的结论是----------------------------------------------- （ ）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是------------------------------------------- （ ） A 、y ≤32 B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是-------------------------------------------------------------------- （ ） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是------------------------------------------- （ ）A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ）A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是---------------------------------------- （ ）A 、a ≠1B 、a ≠-1C 、a ≠2D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是----------------------------------------- （ ）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形 30、已知dcb a =，下列各式中不成立的是------------------------------------------------------- （ ） A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于--------------------------------------- （ ）A 、300B 、450C 、550D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是--------------------------------- （ ）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有----------------------------------------------------- （ ）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个34、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是----------------------------------- （ ） A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 35、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是------------ （A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CD D 、无法确定36、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是------------------（A 、矩形B 、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形D 、两条对角线相等的四边形 37、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是----------------------------------------- （ ）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 38、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为 A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或150039、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则------------A 、a ≤6 B 、b<6 C 、c>6 D 、a 、b 、c 中有一个等于640、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是------（ ）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为141、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E 直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是---------------------------------------------------（ ）A 、0B 、1C 、2D 、342、不等式6322+>+x x 的解是----------------------------------------------------（ ）BA 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-243、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是----------------------（ ） A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1 44、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是------------------------------（ ） A B C D45、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有----------------------------------------（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个 46、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上， 则下列结论中正确的是------------------------------------------------------------------------（ ） A 、y 1>y 2>y 3 B 、y 1<y 2<y 3 C 、y 2>y 1>y 3 D 、y 3>y 1>y 247、下列根式是最简二次根式的是-----------------------------------------------------------------（ ） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a48、下列计算哪个是正确的-----------------------------------------------------------------------（ ） A 、523=+ B 、5252=+ C 、b a b a +=+22 D 、212221221+=-49、把aa1--（a 不限定为正数）化简，结果为----------------------------------------------------（ ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-50、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于------------------------------------------------------------（ ）A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、251、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值------------------------------------------------（ ） A 、1 B 、±21 C 、21 D 、-2152、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于------------------------------------------（ ） A 、18 B 、6 C 、23 D 、±2353、下列命题中，正确的个数是---------------------------------------------------------------------（ ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____2、a 是有理数，且a 的平方等于a 的立方，则a 是___或___3、已知有理数a 、b 满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_______4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________________-_____5、当x________时，|3-x|=x-36、从3点到3点30分，分针转了________度，时针转了__________度7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_______元 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天 9、因式分解：-4x 2+y 2=__________________， x 2-x-6=_______________10、计算：a 6÷a 2=__________，(-2)-4=_________，-22=_________11、如果某商品降价x%后的售价为a 元，那么该商品的原价为________ 12、已知A 、B 、C 是数轴上的三个点，点B 表示1，点C 表示-3，AB=2，则AC 的长度是__________或___________ 13、甲乙两人合作一项工作a 时完成，已知这项工作甲独做需要b 时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为__________ 14、已知(-3)2=a 2，则a=________15、P 点表示有理数2，那么在数轴上到P 点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_____或_____16、a 、b 为实数，且满足ab+a+b-1=0，a 2b+ab 2+6=0，则a 2-b 2=____________-_____17、已知一次函数y=(m 2-4)x+1-m 的图象在y 轴上的截距与一次函数y=(m 2-2)x+m 2-3的图象在y 轴上的截距互为相反数，则m=__________________18、关于x 的方程(m 2-1)x 2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m 的取值范围是_________________ 19、关于x 的方程(m-2)x 2-2x+1=0有解，那么m 的取值范围是____________________________ 20、已知方程x 2+(4-2m)x+m 2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_________或____________ 21、函数y=x 2+(m+2)x+m+5与x 轴的正半轴有两个交点，则m 的取值范围是___________________ 22、若抛物线y=x 2+1-k x-1与x 轴有交点，则k 的取值范围是_____________23、关于x 的方程x 2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t 的取值范围是___________________ 24、函数y=(2m 2-5m-3)x132--m m 的图象是双曲线，则m=___________________________25、已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++-01022y x a y x 的两个解为⎩⎨⎧==11y y x x 和⎩⎨⎧==22y y x x ，且x 1,x 2是两个不等的正数，则a 的取值范围是___________________26、∆Rt ABC 中，090=∠C ，AC=4，BC=3，一正方形内接于∆Rt ABC 中，那么这个正方形的边长为_______ 27、双曲线xky =上一点P ，分别过P 作x 轴，y 轴的垂线，垂足为A 、B ，矩形OAPB 的面积为2，则k=_____________ 28、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有____________________个 29、比-2.1大而比1小的整数共有__________个30、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=___________________-_ 31、若1a<-1，则a 取值范围是_________________________. 32、小于2的整数有______________个33、已知关于x 的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=________________ 34、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是_____________________35、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm ，如果设宽为xcm ，那么长方形长是__________cm ，如果设长为xcm ，那么长方形的宽是__________________cm36、如果|a|=2，那么3a-5=___________或________________37、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为___________元/台到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为____________________元/台 38、22___________分数（填“是”或“不是”）39、16的算术平方根是__________ 40、当m=_____________时，2m -有意义 41、若|x+2|=3-2，则x=___________________42、化简aa ---51)5(=__________________43、使等式x x x x -⋅+=-+44)4)(4(成立的条件是_____________________ 44、计算)32(6+÷=_________________________________45、若方程kx 2-x+3=0有两个实数，则k 的取值范围____________________________ 46、分式4622--+x x x 的值为零，则x=_________________47、已知函数y=22)1(--m x m 是反比例函数，则m=____________________48、若方程x 2-4x+m=0与方程x 2-x-2m=0有一个根相同，那么m 的值等于____________或_______________________49、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是________________________ 50、正比例函数y=kx 的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k 的值为_________________________ 51、直线y=kx+b 过点P （3，2），且它交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_______________________52、已知直角三角形的两边分别为3cm 和4cm ，则该三角形的第三边长为______________________________ 53、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于________________ 54、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为________________________55、已知点A 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，且A 点的横、纵坐标符号相反，则A 点坐标是_______________________56、矩形面积为163，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为____________________________57、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a 的范围是_____________；若这腰为奇数，则此梯形为_______梯形58、已知圆O 的直径AB 为2cm ，过点A 有两条弦AC=2cm ，AD=3cm ，那么∠CAD=________——————或__________________59、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，∠A=300，CD ⊥AB 于D ，DE ⊥AC 于E ，则CE:AC=____________________ 60.为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10% 61.若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________________62、分解因式4x 4-9=_____________________________________________ 63、化简22)23()32(x y y x -+-=___________________________64、若a 2=2，则a=_2±_；若2)(4=a ，则a=_______________65、已知a 、b 是方程x 2-2(k-1)x+k 2=0的两个实数根，且a 2+b 2=4，则k=_______________ACE66、以215+和215-为根的一元二次方程是___________________________ 67、方程01111=+--+-x xx k x 有增根，则k 的值为___________________________68、函数y=-2x 2的图像可由函数y=-2x 2+4x+3的图像经怎样平移得到？___________________________________________69、二次函数y=x 2-x+1与坐标轴有______________个交点 70、二次函数的图像与x 轴交点横坐标为-2和1，且通过点 （2，4），则其函数解析式为_________________________ 71、6与4的比例中项为_____________________________ 72、若k ba cc a b c b a =+=+=+，则k=_____________________ 73、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_________74、如图，△ABC 中，AD 为BC 上的中线，F 为AC 上的点，BF 交AD 于E ，且AF:FC=3:5，则AE:ED=_______________75、矩形木板长10cm ，宽8cm ，现把长、宽各锯去xcm ，则锯后木板的面积y 与x 的函数关系式为_________________________76、如图，已知D 、E 和F 、G 分别在△ABC 的AB 、AC 上， DF//EG//BC ，AD:DE:EB=1:2:3，则S 梯形DEGF :S 梯形EBCG =_________________ 77.如果抛物线y=x 2-(k-1)x-k-1与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于C ， 那么△ABC 面积的最小值是______________78.关于x 的方程x 2+(m-5)x+1-m=0，当m 满足________________时，一个根小于0，另一个根大于379、在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，CD ⊥AB 于D ，AB=16，CD=6，则AC-BC=_________ 80、△ABC 中，AC=6，AB=8，D 为AC 上一点，AD=2，在AB 上取一点E ，使△ADE ∽△ABC 相似，则AE=_____________________81、圆O 中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_______________________ 82、若2x 2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则1682+-a a =___________________83、已知抛物线y=2x 2-6x+m 的图像不在x 轴下方，则m 的取值范围是_________________ 84、a 、b 、10c 是△ABC 的三边长，已知a 2-4ac+3c 2=0，b 2-4bc+3c 2=0，则△ABC 是_____________ 三角形三、解答题1、解方程：1253=+--x xEACDF AB E G DF BD2、解方程组2221 494(3)3x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩3、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=04、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离5、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。
初中数学试卷错题集
一、选择题1. 错题：下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -5错误原因：对正数、负数、零的概念理解不清晰。
正确答案：C2. 错题：若a、b是实数，且a < b，则下列不等式中错误的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a 2 < b 2D. a / 2 < b / 2错误原因：对不等式的性质理解不透彻。
正确答案：D二、填空题1. 错题：若x = 3，则2x + 1 = ______错误原因：对一元一次方程的解法掌握不牢固。
正确答案：72. 错题：若|a| = 5，则a的值为 ______错误原因：对绝对值的定义理解不全面。
正确答案：±5三、解答题1. 错题：解方程：3x - 5 = 2x + 4错误原因：对一元一次方程的解法掌握不牢固。
解答过程：3x - 2x = 4 + 5，x = 92. 错题：已知a、b是实数，且a + b = 5，ab = 4，求a^2 + b^2的值。
错误原因：对一元二次方程的应用不熟悉。
解答过程：根据(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，得到a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 5^2 - 2 4 = 25 - 8 = 17四、应用题1. 错题：某商品原价为x元，打八折后的价格为y元，求y与x的关系式。
错误原因：对打折问题中的应用不熟悉。
解答过程：y = x 80% = 0.8x2. 错题：某市甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度行驶，求汽车到达乙地需要多少小时？错误原因：对行程问题的应用不熟悉。
解答过程：时间 = 距离 / 速度 = 120千米 / 60千米/小时 = 2小时总结：通过整理错题集，我们可以发现自己的不足之处，并加以改进。
在今后的学习中，我们要加强对基础知识的学习，提高解题能力，从而提高数学成绩。
七年级数学试卷错题集
一、选择题1. 错题：3 + 2 × 4 = 20正确答案：3 + 2 × 4 = 11错误原因：未正确运用乘法优先级原则。
2. 错题：8 ÷ 2 + 2 = 7正确答案：8 ÷ 2 + 2 = 6错误原因：未正确运用除法和加法的顺序。
3. 错题：5 × (3 + 2) = 25正确答案：5 × (3 + 2) = 25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
4. 错题：0.5 × 0.5 = 0.25正确答案：0.5 × 0.5 = 0.25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
5. 错题：(-2) × (-3) = 6正确答案：(-2) × (-3) = 6错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
二、填空题1. 错题：一个数的3倍加上4等于24，这个数是（）正确答案：8错误原因：未正确运用代数方法解方程。
2. 错题：如果a = 5，那么a - 2 =（）正确答案：3错误原因：未正确进行变量替换。
3. 错题：一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的面积是（）正确答案：18平方厘米错误原因：未正确运用长方形面积公式。
4. 错题：一个数的平方根是5，那么这个数是（）正确答案：±5错误原因：未考虑平方根的正负。
5. 错题：一个数的倒数是2，那么这个数是（）正确答案：1/2错误原因：未正确理解倒数的概念。
三、解答题1. 错题：解方程：2x - 5 = 11正确答案：x = 8错误原因：未正确运用等式性质解方程。
2. 错题：计算：(-3) × 4 + 2 × (-5)正确答案：-14错误原因：未正确运用有理数混合运算规则。
3. 错题：求长方体的体积，长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米。
正确答案：192立方厘米错误原因：未正确运用长方体体积公式。
4. 错题：计算三角形面积，底是10厘米，高是6厘米。
(word完整版)初中数学易错题集锦及答案
初中数学易错题及答案（A）2 （B（C）2±（D）解：2，2的平方根为2.若|x|=x，则x一定是（）A、正数B、非负数C、负数D、非正数答案：B（不要漏掉0）3.当x_________时，|3-x|=x-3。
答案：x-3≥0，则x34.22___分数（填“是”或“不是”）答案：22是无理数，不是分数。
5.16的算术平方根是______。
答案：16＝4，4的算术平方根＝26.当m=______时，2m-有意义答案：2m-≥0，并且2m≥0，所以m=07分式4622--+xxx的值为零，则x=__________。
答案：226040x xx⎧+-=⎪⎨-≠⎪⎩∴122,32x xx==-⎧⎨≠±⎩∴3x=-8.关于x的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k---++=总有实数根．则K_______答案：[]2202(1)4(2)(1)0kk k k-≠⎧⎪⎨----+≥⎪⎩∴3k≤且2k≠9.不等式组2,.xx a>-⎧⎨>⎩的解集是x a>，则a的取值范围是．（A）2a<-，（B）2a=-，（C）2a>-，（D）2a≥-．答案：D10.关于x 的不234a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。
答案：234a ≤< 11.若对于任何实数x ，分式214x x c++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉412.函数y 中，自变量x 的取值范围是_______________． 答案：1030x x -≥⎧⎨+≠⎩∴X ≥1 13.若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________．2020m m m ≠⎧⎨-=⎩∴m ＝2 14．如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，求此函数解析式________________________．答案：当26119x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩时，解析式为：26911x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩时，解析式为 15.二次函数y=x 2-x+1的图象与坐标轴有______个交点。
初中数学试卷错题汇总
一、填空题1. 错题：1+1=3分析：这是一道简单的加法题，学生在解题时没有正确理解加法的概念，导致错误。
正确答案应为1+1=2。
2. 错题：2x+5=10，求x的值分析：这是一道一元一次方程的解法题，学生在解题时没有正确运用移项和合并同类项的方法，导致错误。
正确答案为x=2.5。
3. 错题：3的平方根是？分析：这是一道求平方根的题目，学生在解题时没有正确理解平方根的概念，导致错误。
正确答案应为±√3。
4. 错题：圆的面积公式是？分析：这是一道求圆面积公式的题目，学生在解题时没有正确记忆公式，导致错误。
正确答案应为S=πr²。
5. 错题：三角形内角和是？分析：这是一道求三角形内角和的题目，学生在解题时没有正确理解三角形内角和的性质，导致错误。
正确答案应为180°。
二、选择题1. 错题：下列哪个图形是轴对称图形？分析：这是一道判断轴对称图形的题目，学生在解题时没有正确理解轴对称图形的定义，导致错误。
正确答案应为B。
2. 错题：下列哪个数是有理数？分析：这是一道判断有理数的题目，学生在解题时没有正确理解有理数的概念，导致错误。
正确答案应为D。
3. 错题：下列哪个函数是反比例函数？分析：这是一道判断反比例函数的题目，学生在解题时没有正确理解反比例函数的定义，导致错误。
正确答案应为C。
4. 错题：下列哪个方程是一元二次方程？分析：这是一道判断一元二次方程的题目，学生在解题时没有正确理解一元二次方程的定义，导致错误。
正确答案应为A。
5. 错题：下列哪个几何图形是凸多边形？分析：这是一道判断凸多边形的题目，学生在解题时没有正确理解凸多边形的定义，导致错误。
正确答案应为B。
三、解答题1. 错题：已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
分析：这是一道求长方形面积的题目，学生在解题时没有正确运用长方形面积公式，导致错误。
正确答案应为50cm²。
2. 错题：已知一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，求这个等腰三角形的面积。
初中数学错题本
初中数学错题本第一篇：初中数学错题本初中数学错题本（1）： 6409(精确到百位)约等于___________________。
（2）：某股民在上星期买进某种股票1000股，每股100元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期：一二三四五每股涨跌：+4+4.5-1-2.5-6(1).本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(2).星期三收盘时，每股是多少元？(3).已知买进股票时付成交额的1.5%（这个代表千分之符号，以下同）的手续费，卖出时需付成交额的1.5%手续费和1%的交易费，如果在星期五收盘前将股票一次性卖出，他的收益情况如何（收益=股票盈利-买入时付出的手续费–卖出时付出的手续费及交易税）？第二篇：如何整理数学错题本如何整理数学错题本1、记错，提高总结归纳能力的过程记错就是把错题摘录出来，分门别类集中存放。
这个环节的难点在于持之以恒地“摘录（抄题）”，精髓在于两个方面：其一、查找错题产生的根源，要将其落脚在：概念不清、不会查找题目关键字、注意力不集中、不会使用公式、无解题思路，千万别再帮着孩子找“马虎粗心”之类的借口，从理论上来说，错题之所以会错，必然对应着孩子某一项知识或能力或情绪的缺失，这不是借口可以掩盖的；其二、将错题落实在某个或多个知识点漏洞。
这也是错题一定要进行分门别类的主要原因。
很多人整理错题仅仅简单地以日期和学科进行区分，这种摘录至少丧失了自学、补课和校外培训的基本依据，是对记错的一种误读。
具体做法：1.关于分门别类数理化中最省事的办法是按照教课书中的目录结构来制定，科学性和针对性都有了，但其中难度也大了不少。
（1）很多记错工作是由家长来承担的，这就意味着家长在把握错题所属类别时易出现偏差。
尤其孩子住校的情况下，错题分类会让大部分家长力不从心。
解决方法：要求孩子在标记错题时，标记相关知识点。
这样做的好处是，孩子要标记知识点，就必须重新阅题。
这个过程就是联系老师在课堂上所强调知识点的过程，不仅回顾了课堂上老师讲授的知识点，还更进一步，把知识点与题目的联系建立起来。
初中数学易错题集
初中数学易错题集1. 分母为0的数学计算错误- 示例题目：计算 3 ÷ 0 的值。
解析：分母为0的情况下，计算是没有意义的，因为任何数除以0都没有定义。
因此，这道题是没有解的，答案是无解。
2. 乘除法运算次序错误- 示例题目：计算 2 + 3 × 4 的值。
解析：根据数学运算法则，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
所以，首先计算3 × 4，得到12，再加上2，最后的答案是14。
3. 幂运算有括号错误- 示例题目：计算 2^3 × 4 的值。
解析：幂运算的优先级高于乘法和除法，但低于括号。
根据数学运算法则，先计算幂运算，再进行乘法运算。
所以，首先计算2的3次方，得到8，再乘以4，最后的答案是32。
4. 直角三角形定理应用错误- 示例题目：已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，求另一条直角边的长度。
解析：根据直角三角形的定理（勾股定理），直角边的平方加上直角边的平方等于斜边的平方。
所以，设另一条直角边的长度为x，则有x^2 + 3^2 = 5^2。
解这个方程可以得到 x = 4。
5. 百分数转换错误- 示例题目：将0.6转化为百分数。
解析：百分数是以百分号（%）表示的，表示数值的百分之几。
将小数转化为百分数时，将小数乘以100，并在后面加上百分号。
所以，0.6转化为百分数是60%。
6. 未转化单位导致计算错误- 示例题目：汽车以60千米/小时的速度行驶了2小时，求汽车行驶的总距离。
解析：速度乘以时间等于距离。
但是在计算之前，要将速度和时间转化为相同的单位。
由于速度单位是千米/小时，时间单位是小时，所以无需转化单位，直接乘起来就可以，答案为 60 × 2 = 120 千米。
7. 数字精度错误- 示例题目：计算 0.2 × 0.3 的值。
解析：在计算浮点数（小数）时，由于计算机的二进制表示有限，不是所有的小数都能精确表示。
所以，计算结果可能有一定的误差。
初中数学：100道中考易错题汇总（附答案），吃透，考试拿高分！
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高分！
要想提升数学成绩，就少不了练习。
当然练习不是一味地刷题，要结合各类题的特点进行专项性训练，才能提高做题的效率和质量。
众所周知，每一个学霸肯定有一个错题本，这个错题本里面都是学霸经常出错的题。
很多时候孩子会发现，这个题其实他是会做的，可是就是错了！
为此老师特意给同学们整理一份初中数学中考易错题集锦（附答案）都是同学们经常出错的题型，word 版，可下载，有条件的家长收藏、打印给孩子练练，对初中孩子的数学成绩提升有帮助。
八年级下册数学错题集
八年级下册数学错题集一、二次根式部分（5题）1. 化简：√(18)- 错解：√(18)=√(9 + 9)=3 + 3 = 6- 正解：√(18)=√(9×2)=3√(2)。
解析：二次根式化简时，要将被开方数分解成完全平方数与其他数相乘的形式，而不是简单的数字相加分解。
2. 计算：√(8)+√(18)- 错解：√(8)+√(18)=2√(2)+3√(2)=5√(2)√(2)=5×2 = 10- 正解：√(8)+√(18)=2√(2)+3√(2)=5√(2)。
解析：在计算二次根式加法时，最后结果应保留最简二次根式形式，不能再对√(2)进行错误的乘法运算。
3. 若√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，求x，y的值。
- 错解：由√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，得x-1≥0且1 - x≥0，解得x≥1且x≤1，所以x = 1或x = 0，当x = 0时，y=-4；当x = 1时，y=-4。
- 正解：由√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，因为二次根式有意义的条件是被开方数非负，所以x - 1≥0且1 - x≥0，解得x = 1。
把x = 1代入原式得y+4 = 0，解得y=-4。
解析：在确定x的值时，根据二次根式有意义的条件，x只能取1，不能取0。
4. 比较大小：2√(3)和3√(2)- 错解：因为2√(3)=√(12)，3√(2)=√(18)，所以2√(3)>3√(2)。
- 正解：因为2√(3)=√(12)，3√(2)=√(18)，所以2√(3)<3√(2)。
解析：比较二次根式大小时，先将它们化为最简二次根式对应的被开方数，再比较被开方数大小。
5. 已知a=√(5)+2，b=√(5)-2，求a^2+b^2的值。
- 错解：- 先求ab=(√(5)+2)(√(5)-2)=5 - 4 = 1。
- 然后a + b=√(5)+2+√(5)-2 = 2√(5)。
七年级下数学错题集
1.写出两个在6和7之间的无理数 .2.÷=3.下列说法正确的有----------------------------（ ） ①两个无理数的和是无理数； ②两个无理数的积一定是无理数；③一个无理数和一个有理数的和一定是无理数； ④两个无理数的商一定是无理数. A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个4.321827,b 10,-=-=已知（-a). （简答） 5.=4y x y ，求的值 （解答）6.下列语句正确的是 ----------------------------- （ ） A ．近似数0.60精确到百分位，它有一个有效数字. B ．近似数6.30精确到万位，它有3个有效数字. C ．近似数56.3010⨯精确到千位 D ．565500精确到万位为5700007.512262(3)(1)0,)x z xyz -+-=已知求（的值 （提高题）8.两点 一条直线。
9.如图AB 、CD 相交于点O ，OC 平分∠AOE, ∠BOE= 40o ，求∠AOD 的度数CEBDO A10.如图：已知∠B=∠C, AE 平分∠DAC ，∠BAC+∠B+∠C=180o 。
那么AE BC 吗？为什么？CB ED A11.如图，因为∠D+∠ = ，所以AB CD ( )432A 15DCB12.下列正确说法的个数是 -------------------------- （ ） ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④垂线段最短 A ． 1 ， B. 2， C. 3, D. 413.如图，已知∠ABC=100o ，∠BCD=130o ，请你画出∠CDE 并探索：当∠CDE 等于多少时DE AB ？并说出理由。
ABCD1.实数的分类______________________________________________________________________________________________⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩实数 （包含_____小数和_____小数）2.___________________叫做无理数。
初中八年级学生数学错题集
说明:1.题集所收录的是八年级（）班学生在日常学习中出现的具有代表性、典型性的题目;2.题集里面的题目无顺序、章节规律;3.对于题集里面出现的题目,拥有人应彻底掌握,再次遇到该题或此类题目不应再犯以前的错误.★1.若aa则,6.122________.错解:1.6 正解:6.1.★2.计算:mm m xx xx223122223.说明:本题并无多大难度,但部分学生在看到题目后会被题目吓倒,不敢下手!出现假不会的现象. 解:原式mm m x x x x 22312222322222222223m m m xxx ★3.若32433212nn ,试求n 的值.说明:本题是资料上所谓的开放探究创新题,说明白些就是资料(ˇ?ˇ)想告诉你本题是具有较大难度的!但真的是这样吗?解:32433212nn 48133322nn（这一步反向利用了同底数幂的乘法公式）4313342n（这一步主要是把公因式n23提出来）2,423343434242nnnn★4.计算3210的结果是【】（A ）510（B ）610（C ）510（D ）610说明:有学生选择（C ）答案,我想他（她）肯定是将同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算弄混淆了,两种运算的公式是不一样的.本题考查的是幂的乘方运算公式.另外,还要用到结论:为奇数）为偶数）n A n A Annn(-(解:63232101010,选择（D ）.★5.42m a________.说明:这道题当时居然有人做错,而且不止一人,不过我宽恕了他们!出错的地方是没有利用乘法分配律.解:84424)2(442m m m m aaaa（够详细了）.★6.设d c b a dc b a,,,,5,4,3,211223344把按从小到大的顺序排列.说明:本题又是所谓的开放探究创新题,没有一个学生做出来.我们若仔细观察,就会发现d c b a ,,,的指数都是11的倍数,所以我们就往这个方向努力. 解:111141144416222a.516444273331111112112221111311333b ca d d cb 我们在任何时候都不要脱离了课本!★7.201020115775________.分析本题考查公式nm nmaaa 的反向利用,即nmnm a aa.解:2010201157757575175577575577557752010201020102010201012010★8.计算:23104.1.解:原式62321096.1104.1.评注:这道题你们真的没有做错,但你们过程写多了. ★9.若5127,n x xxxnmnm求的值.评注:这道题的正确率并不高,都出现了或多或少的问题.本题只能求出n 的值,m 的值是无法求出的. 解:nmnmxxx x.7127127055n nnm nm x xnm nm （题外话:把本章的公式、结论看看、背背）21第10题DABCE21EDAB C★10.如图所示,点B 、C 、E 在同一条直线上,△ABC 和△DCE 均为等边三角形,连结AE 、BD. （1）求证:AE=BD;（2）若把△DCE 绕点C 顺时针旋转一个角度,（1）中的结论还成立吗?请画出图形进行说明. 解:（1）∵△ABC 和△DCE 都是等边三角形∴∠1=∠2,BC=AC,CD=CE ∴∠1+∠ACD=∠2+∠ACD 即∠BCD=∠ACE 在△BCD 和△ACE 中∵CECDACEBCD ACBC∴△BCD ≌△ACE （SAS ）∴BD=AE;（2）如图所示,（1）中的结论还成立. 同理可证:△BCD ≌△ACE （SAS ）∴BD=AE.评注:这几个学生的胆子有点小,一看这个题目就不敢做了!如果认真思考、耐心看完题目是完全能够解决这个问题的.★11.已知2322,2y x yx y x 求的值.分析数学这一门学科,公式和定理、公理等都是给定的,我们必须在理解的基础上加以记忆,然后再进行一些适当的练习加以巩固,最终把知识变成我们自己的东西,才能灵活运用.当然,在运用这些定理、公式和公理等解决问题的时候,我们还会得出一些有用的、重要的结论,这些结论的总结其实是我们对知识深刻掌握的产物,是我们学会学习的一种表现.每一个学生都要学会总结结论,虽然每个人总结的结论不尽相同,但对每个人自己确是最适用的.另外,对同一个知识点的考查,有各种各样的题目,这些题目我们是做不完的,我们能做的是进行适当的练习,最终掌握相关的知识点! 解:∵2y x ∴2322yxyx1282444)(2552323yx yxyx y x y x 评注就是这么一个简单的题目,当时却没几个学生能做出来.我想他们还是没有深刻掌握相关的公式和结论等所导致的.他们应该对这个问题引起重视. ★12.已知10210510826的计算结果用科学记数法表示为n a an与求,10的值.分析科学记数法的一般形式为na 10,其中n a ,101为正整数.如8106.3、6108.2等都是合法的表示形式,而71036这样的表示却是不正确的!你们几个犯的就是这样的错误!两个用科学记数法表示的数相乘（除）的方法是:系数与系数相乘（除）,同底数幂相乘（除）.但要保证结果的系数的绝对值大于或等于1而小于10. 解:10210510826109261081080101010258★13.已知c b a xxx xb c x x a 、、求,34722222的值. 分析这是一个关于多项式相等的问题.我之前给你们总结了一个相关的结论:如果两个多项式相等,则它们对应．．的系数相等.如果F Ex DxC Bx Ax22,那么.ECD BC A注意:该结论里面各项之间是相加的.解:34722222xx xx b cx x a 324723472234722347222222222bacb ab a xxbacxb a x b axxb ac x b a x b a x x b bx bx ac ax ax 解之得:115cba.★14.若n mxxxx 284,则n m 、的值分别是【】（A ）4 , 32 （B ）4 , 32（C ）4, 32（D ）4,32分析这也是一个考查两个多项式相等的题目,出现的错误比较多!注意结论里面各项之间是相加的.解:nmxxxx 2843243243243243248222222nm n m nmxxx xn mxx x x n mx x x x x 正确答案是【 A 】.★15.若20112,01232xxxx 求的值.分析本题主要考查学生依据题目所给的条件,对要求值的式子进行变形处理的能力. 解:∵012x x ∴12x x ∴2011223x x2012201112011201112011222223x x xx x xxx★16.若n mx xx 21的计算结果中不含2x 项和x 项,则m________,n ________. 分析这是一个关于多项式中不含某项的问题,有这样的结论:若一个多项式中不含某一项,则该项的总系数等于0（总系数是指合并同类项之后的系数）. 解:nmx xx 210011223223nmm x x nxn mxmxn mx xnx mx x 项项和其计算结果中不含解之得:11nm .★17.。
初中数学易错题集
初中数学易错题集
初中数学易错题集涵盖多个主题，以下列举部分常见错误类型及示例：
1.代数运算中的符号错误：错误示例：计算（-2）^3时，
误将结果算作6而不是-8。
2.不等式的性质混淆：错误示例：在解不等式过程中，
忘记“乘除负数需改变不等号方向”，如误认为5x > 20
可以化简为x < 4。
3.整式运算中的合并同类项错误：错误示例：在合并同
类项时，未正确识别系数或忘记合并，例如2x + 3x - x
计算成4x而不是4x。
4.函数图像理解错误：错误示例：对于一次函数y = kx+b
的理解，可能会误以为斜率k越大，函数增长速度越快；
而实际上，斜率为正时，k越大确实增长越快，但斜率
为负时则相反。
5.几何图形面积、体积计算错误：错误示例：计算圆柱
体的体积时，误将底面半径与高相乘再乘以π，而不是
使用公式V=πr²h。
6.比例问题理解不清：错误示例：解决实际问题时，不
能准确应用比例关系，比如甲乙两车的速度比是3:2，
行驶相同时间后，误认为甲车行驶的距离是乙车的3/2
倍，而应该是3倍。
7.概率统计概念混淆：错误示例：在计算概率时，混淆
了条件概率和独立事件的概率，或者在进行数据分析时，对平均数、中位数、众数的概念以及适用场合掌握不清。
以上仅为部分易错题类型的举例，具体题目需要根据教材内容和学生学习情况进行整理。
针对这些易错点，教师应加强概念讲解，引导学生多做练习并总结规律，从而提高解题正确率。
完整word版-初三上学期数学错题集(一二)及答案
初三上学期数学错题集（一元二次方程）（一） 2012.09.09已打印1、若方程（m-2）x㎡-2+mx2=7是关于x的一元二次方程，则m的值为。
2、根据题意，列出方程：（不必求解，写出一般形式）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的平均增长率。
3、方程x2=0的实数根有（）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个4、下列二次三项式中，是完全平方式的是（填序号）。
①9x2-12xy+4y2；②4y2-4y-1；③x2-25x+5；④2x2-4x+1；5、写出一个一元二次方程，使它的两根：一根是正数，另一根在-2与-1之间。
6、方程（x-2）(x+3)=6的解是（）A．x1=-4,x2=3 B．x1=2,x2=3C．x1=2,x2=-3 D．x1=4,x2=-37、用因式分解法解方程5（x+3)-2x（x+3)=0，可把它化为两个一元一次方程、求解。
初三上学期数学错题集（一元二次方程）（二）2012.09.15已打印1、解方程：（1）3y(y-1)2=2-2y （2）7 x2=21x （3）（x2+1）2-3(x2+1)-28=02、若△ABC的边长都是方程x2-10x+21=0的根，求△ABC的周长。
3、若△ABC 的边长都是方程x 2-7x+12=0的根，求△ABC 的周长。
4、已知P=157m-1,Q= m 2-158m(m 为任意实数)，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A ．P<Q B. P=Q C. P>Q D.不能确定 5、关于x 的方程（k+1）x 2+2(k+1) x+k=0无实数根，则k 的取值范围是 。
6、已知a 是整数，满足⎩⎨⎧>->+023013a a 试解关于x 的一元二次方程x 2-4=x(ax-3).7、k 为何值时，关于x 的方程（k-1）x 2-(2k+1) x+k+1 = 0（1）有一解？（2）有两个不相等的实数根？8、已知△ABC 的两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程x 2-(2k+1) x+k(k+1) = 0的两个实数根，第三边BC 的长为5.（1）k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形？（2）k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？并求△ABC 的边长。
初三数学易错题100道
初三数学易错题100道初三是初中学习的关键阶段，数学作为重要学科，同学们在学习过程中难免会遇到各种易错题。
下面为大家整理了 100 道初三数学易错题，希望能帮助大家查漏补缺，提高数学成绩。
一、函数部分1、已知函数 y ＝（m 1)x ＋ m² 1 是正比例函数，则 m 的值为（）A 1B －1C ±1D 0【易错点】忽略正比例函数的定义，即形如 y ＝ kx（k 为常数，k ≠ 0）的函数。
【答案】B【解析】因为函数 y ＝（m 1)x ＋ m² 1 是正比例函数，所以 m² 1 ＝ 0 且m 1 ≠ 0，解得 m ＝－1。
2、对于二次函数 y ＝ x² 2x ＋ 2，当 x （）时，y 随 x 的增大而增大。
A ＜ 1B ＞ 1C ＜－1D ＞－1【易错点】对二次函数的对称轴和单调性理解不清。
【答案】B【解析】二次函数 y ＝ x² 2x ＋ 2 的对称轴为 x ＝ 1，且开口向上，所以当 x ＞ 1 时，y 随 x 的增大而增大。
3、函数 y ＝中，自变量 x 的取值范围是（）A x ≠ 0B x ＞－2C x ≠ －2D x ≠ 2【易错点】忽略分母不能为 0 的条件。
【答案】C【解析】要使函数有意义，分母 x ＋2 ≠ 0，即x ≠ －2。
二、几何部分1、一个三角形的两边长分别为 3 和 7，第三边长为整数，则第三边的长度可能是（）A 4B 5C 6D 9【易错点】未考虑三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
【答案】C【解析】设第三边为 x，根据三角形三边关系可得 7 3 ＜ x ＜ 7 ＋3，即 4 ＜ x ＜ 10，因为 x 为整数，所以 x 可能是 5、6、7、8、9，故选 C。
2、在平行四边形 ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可能是（）A 1 ： 2 ： 3 ： 4B 1 ： 2 ： 2 ： 1C 2 ： 1 ： 2 ： 1D 2 ： 2 ：1 ： 1【易错点】不清楚平行四边形的对角相等。
初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析
初中数学七年级下册易错题相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1．下列判断错误的是（）.A.一条线段有无数条垂线；B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直.错解：A或B或C.解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直.正解：D.2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2．下列判断正确的是（）.A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解：A或B或C.解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度.正解：D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3．如图所示，图中共有内错角（）.A.2组；B.3组；C.4组；D.5组.错解：A.解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。
正解：B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.错解：C或D.解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的.正解：B.5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行5．如图所示，下列推理中正确的有（）.①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC ∥AD.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.错解：D.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”，只有③推理正确.正解：A.6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.错解：由于，根据内错角相等，两直线平行，可得∠1＝∠2，又因为∠1＝70°，所以∠2＝70°.解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意：（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系.正解：因为（已知），所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），又因为∠1＝70°（已知），所以∠2＝70°.7.对命题这一概念的理解不透彻7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.错解：（1）（2）不是命题，（3）是命题.解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”.正解：（1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题.（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题.（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句.8.忽视平移的距离的概念8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？错解：正确.解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.正解：错误.第六章平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限.错解：因为，所以，，所以点A在第一象限.解析：本题出错的原因在于漏掉了当，时，的情况，此时点A在第三象限.正解：因为，所以为同号，即，或，. 当，时，点A在第一象限；当，时，点A在第三象限.2.点到x轴、y轴的距离易混淆2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.错解：点A（-3，-4）到轴的距离为3，到轴的距离为4.解析：错误的原因是误以为点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，而事实上，点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，不熟练时，可结合图形进行分析.正解：点A（-3，-4）到轴的距离为4，到轴的距离为3.第八章二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1．已知方程组：①，②，③，④，正确的说法是（）.A.只有①③是二元一次方程组；B.只有③④是二元一次方程组；C.只有①④是二元一次方程组；D.只有②不是二元一次方程组.错解：A或C.解析：方程组①④是二元一次方程组，符合定义，方程组③是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.正解：D.2.将方程相加减时弄错符号2．用加减法解方程组.错解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是.错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是.3.将方程变形时忽略常数项3．利用加减法解方程组.错解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方程组的解是.错解解析：在①×2＋②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4.正解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方程组的解是.4.不能正确找出实际问题中的等量关系4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（）.A.；B.；C..D..错解：B或D.解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台.正解：C.第九章不等式与不等式组1.在运用不等式性质3时，未改变符号方向1．利用不等式的性质解不等式：.错解：根据不等式性质1得，即. 根据不等式的性质3，在两边同除以-5，得.解析：在此解答过程中，由于对性质3的内容没记牢，没有将“＜”变为“＞”，从而得出错误结果.正解：根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5，得，根据不等式的性质3，在不等式的两边同时除以-5，得.2.利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误2．某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）错解：设高为m时才够用，根据题意得. 由. 要精确到0.1，所以.答：高至少为1.2m时才够用.解析：最后取解时，没有考虑到问题的实际意义，水箱存水量不得小于1m³，如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了. 故最后取近似值一定要大于，即取近似值时只能入而不能舍.正解：设高为m时才够用，根据题意得. 由于，而要精确到0.1，所以.答：水箱的高至少为1.3m时才够用.3.解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义3．解不等式组.错解：由①得，由②得，所以不等式组的解集为.错解解析：此题错在对“公共部分”的理解上，误认为两个数之间的部分为“公共部分”（即解集）. 实质上，和没有“公共部分”，也就是说此不等式组无解. 注意：“公共部分”就是在数轴上两线重叠的部分.正解：由①得，由②得，所以不等式组无解.第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查选择不当1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？错解：全面调查.解析：此调查若用全面调查具有破坏性，不宜采用全面调查.正解：抽样调查.2.未正确理解定义2．2006年4月11日《文汇报》报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人，其中硕士、博士占4％，本科生占79％，大专生占13％. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况.错解：如下图所示：解析：漏掉其他人员4％，扇形表示的百分比之和不等于1，正确的扇形统计图表示的百分比之和为1.正解：如下图所示：3.对频数与频率的意义的理解错误3．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________.错解：捐10元的5人，.解析：该题的错误是因为将5＋10＋5作为总次数，实际上应是25为总次数，这其实是对频率概念错误理解的结果. 正解：0.2二元一次方程组应用探索二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决，现将常见的几种题型归纳如下：一、数字问题例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．分析：设这个两位数十位上的数为x ，个位上的数为y ，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组109101027x y x y y x x y +=++⎧⎨+=++⎩，得14x y =⎧⎨=⎩，因此，所求的两位数是14．点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设这个两位数为x ，或只设十位上的数为x ，那将很难或根本就想象不出关于x 的方程．一般地，与十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系 原两位数 x y 10x+y 10x+y=x+y+9 新两位数yｘ10y+x10y+x=10x+y+27数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“元”，然后列多元方程组解之．二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为x 元，进价为y 元，则打九折时的卖出价为0.9x 元，获利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x-y=20%y ；打八折时的卖出价为0.8x 元，获利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.解方程组0.920%0.810x y yx y -=⎧⎨-=⎩，解得200150x y =⎧⎨=⎩，因此，此商品定价为200元．点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．利润的计算一般有两种方法，一是：利润=卖出价-进价；二是：利润=进价×利润率（盈利百分数）．特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念．三、配套问题例3 某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得120502201x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解之，得20100x y =⎧⎨=⎩． 故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母．点评：产品配套是工厂生产中基本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：（1）“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即a b=甲产品数乙产品数；（2）“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是：a b c==甲产品数乙产品数丙产品数．四、行程问题例4 在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，A 到B 的距离为120千米，B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？【研析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米/时，则()3120120x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理，得40120x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得8040x y =⎧⎨=⎩， 因此，巡逻车的速度是80千米/时，犯罪团伙的车的速度是40千米/时．点评：“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离．五、货运问题典例5 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？分析：“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．设甲种货物装x 吨，乙种货物装y 吨，则300621200x y x y +=⎧⎨+=⎩，整理，得3003600x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得150150x y =⎧⎨=⎩， 因此，甲、乙两重货物应各装150吨．点评：由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等．六、工程问题例 6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？分析：设订做的工作服是x 套，要求的期限是y 天，依题意，得()41505200125y x y x ⎧=⎪⎨⎪-=+⎩，解得337518x y =⎧⎨=⎩. 点评：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间”．其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量．。
(精心整理)初一数学错题集
初一数学错题集考试要求:1．根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数字系数）3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．4．在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值．1.下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．x 2―x ―1=0B ．x+2y=4C ．y 2+y=y 2－2D ．21 x =2 有的同学会选D 或说没有选项。
其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果(1) 含未知数的项为整式（分母上不能含未知数）(2) 方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0)(3) 未知数的次数是1 那么不难看出应该选C2．若方程(a-1)x b+2=1是关于x 的一元一次方程，则a,b 必须满足条件是？有的同学只是注意了b 满足的条件，没有注意a 的条件。
一元一次方程的定义要抓住以下3个方面当中的一点就是方程中只含一个未知数，并且化简合并后未知数系数不为0。
只要理解了这点就不难知道a 应该不等于1。
3．3x+5=6x-13错解：3x+6x=5-13 （移项）9x=-8 （合并同类项）X=- 98 （系数化为1） 解错的原因有2个：（1）是移项没有变号（2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。
以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。
4．2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)错解：2x-2-12x-1=9-9x2x-12x+9x=9+1+2-x=12X=-12错误的原因是漏乘和没有变号.去括号时注意:不要漏乘括号内的任何一项；若括号前面是“－”号，，记住去括号后括号内各项都变号.5．错解：6x-12-20x-50=3x+9-3 6x-20x-3x=9-3+12+50-23x=68X=-2368 错误的原因是：（1）漏乘没有分母的项；（2）去掉分母后，分子是多项式，没有加括号。
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中 考 常 见 陷 阱 题一、因对数学概念的认识模糊而掉入陷阱。
例1.当x=________时，分式222---x x x 的值为零。
错解 x =±2分析 分式的取值必须满足分母不等于零的限制，而当x=2时，分母为零，原分式无意义，故x=-2.例2.方程11212=--+x x x 的解为（ ） A ．x=1 B. x=-1 C. x=1或-1 D.无解 错解 选B分析 解分式方程一定要检验，原分式方程去分母后解得x=-1,但将其代人最简公分母()()11-+x x 中，最简公分母等于0，故x=-1是增根，应舍去，故选D. 例3.函数112-+=x x y 的自变量x 的取值范围是_______________. 错解 不少学生要么只考虑1,01-≥≥+x x 得；要么只考虑.1,012±≠≠-x x 得 分析 要使函数解析式有意义，不但要考虑分式的分母不为0，而且还要考虑偶次根号下的被开方数大于或等于0，故⎩⎨⎧≠-≥+01012x x ，解得x ＞-1，且x ≠1. 例4.方程2)2(2-=-x x x 的解是___________.错解 21=x 分析 运用等式的性质解方程时，要注意等式两边所除以的数或式必须不等于0，而本题中(x-2)是可以为0的，所以不能等式两边都除以（x-2）.正解是：将右边（x-2）整体移项至左边，再用提公因式法分解因式解方程，即可解得：.2,2121==x x二、因忽略题目的隐含条件而掉入陷阱例5. 已知关于x 的一元二次方程(k+4)x 2+3x+k 2+3k-4=0的一个根为0，求k 的值。
错解 把x=0代入方程中，得k 2+3k-4=0，解得k 1=1，k 2=-4.分析 本题错解忽视了题中的隐含条件：方程必须是一元二次方程，则二次项系数k+4≠0,所以k ≠-4. 故k=-4应舍去。
正确结果为k=1。
例6.已知：关于x 的一元二次方程01422=+++x k kx 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。
错解 由于方程有两个不相等的实数根，所以04)42(2≥-+=∆k k ，解得2≤k . 分析 本题错解忽视了题中有两个隐含条件：由于原方程是一元二次方程，其二次项系数必须不为0，所以0≠k ；另外，方程中还出现了二次根式，其被开方数必须大于或等于0，所以.2042-≥≥+k k ，解的再综合04)42(2≥-+=∆k k ，可得出k 的取值范围是;.0,22≠≤≤-k k 且例7.先化简代数式124)111(222+--÷--x x x x ，然后再任选一个你喜欢的x 的值代入求值。
错解 化简原式=22+-x x ，为使计算简单，取x=2代入计算，得出结果为0. 分析 这里x 的取值并不是可以随心所欲的取任何数值，它的的取值必须要保证原式有意义，即分式的分母不能为0，且除式不能为0。
所以x 的取值要满足下列要求： ⎪⎩⎪⎨⎧≠-≠+-≠-040120122x x x x ，解得x ≠1和±2，其余数值都可以代入化简式进行计算。
例8.某等腰三角形的两条边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是（ ）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm 或15cm错解 选D分析 在求三角形的边长时，边长的取值一定要满足三角形的三边关系定理。
而当腰长为3cm 时，3+3=6，不满足“两边之和大于第三边”的要求。
故答案选C.三、因几何图形的形状或位置的多样性而掉入陷阱。
例9.如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC ，∠A=900，AB=7,AD=2,BC=3,问：在线段AB 上是否存在点P ，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形和以P 、B 、C 为顶点的三角形相似？如不存在，请说明理由；若存在，求出PA 的长。
错解：由△PAD ∽△PBC,得327,=-=PA PA BC AD PB PA 所以,求得PA=514。
分析：由于本题并未指明两相似三角形的各个顶点的对应情况，故存在两种可能：除了△PAD ∽△PBC 外，还有△PAD ∽△CBP,此时有,723,PA PA BP AD CB PA -=∴=求得PA=6或1.故答案共有三个：PA=514或6或1. 例10.在平面直角坐标系中，点A 坐标为（1，1），在x 轴上是否存在点p ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。
错解：因为△AOP 为等腰三角形，则AO=AP ,由等腰三角形的“三线合一”性质可知点P 坐标为（2，0）。
分析：由于题目并没有指明以哪条边为等腰三角形的腰，所以等腰三角形的形状要分三种情况讨论：若OA=OP ，且O 为顶角的顶点，则P 点的坐标为），或（02)0,2(-；若AO=AP ，且A 为顶角顶点，则P 点坐标为（2，0）；若PA=PO,则P 点在OA 的垂直平分线与X 轴的交点，此时P 点坐标为（1，0）。
故本题答案共有四个：），或（02)0,2(-或（2，0）或（1，0）。
例11.相交两圆公共弦长16cm ，其半径长分别为10cm 和17cm ，则两圆圆心距为__________。
错解：两圆圆心距为21cm 。
分析：两圆相交有两种位置情况：两圆的圆心在公共弦德同侧和异侧，此解忽略在同侧情况。
正确解答为21cm 或9cm 。
例12.园内有一弦，其长度等于园的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为_________.错解：300.分析：园内的弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时，其度数等于300；当圆周角的顶点在劣弧上时，其度数为1500.四、因忽略变量的取值范围而掉入陷阱。
例13.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为矩形，点A 、B 的坐标分别为（6，1）、（6，3），C 、D 在y 轴上，点M从点A 出发，以每秒3个单位的速度沿AD 向终点D 运动，点N 从点C 同时出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向终点B 运动，当一个点到达终点时，另一个点也同时停止运动。
过点M 作M P ⊥AD ，交BD于P ，连接NP ，两动点同时运动了t 秒。
当运动了t 秒时，△NPB 的面积为S,求S 与t 的函数关系式，并求S 的最大值。
错解：当运动了t 秒时，CN=t,AM=3t,则BN=6-t,DM=6-3t ，∵tan ∠BAD=3162===DA BA DM PM ,∴PM=DM 31=t t -=-2)36(31， ∴S=[])2(2)6(21t t ---= 29)3(2132122+--=+-t t t ，∴当t=3时，S 有最大值是29。
分析：本题由于时间t 有限制：20≤≤t ，而当t=3时并不在其取值范围内，所以当t=2时，S 有最大值=429)32(212=+--。
例14.在△ABC 中，∠B =900，AB=6 cm ，BC=7 cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1 cm ／s 的速度移动，点Q从点B 开始沿BC 边向点C 以2 cm ／s 的速度移动。
如果点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，经过几秒钟后，△PBQ 的面积等于8 cm 2?很多学生给出以下的解答，解：设 秒钟后△PBQ 的面积等于8 cm 2。
则有：（6-x ）×2x/2=8解这个方程，得 x=2或4。
答：经过2秒或4秒，△PBQ 的面积等于8 cm 。
这个解答显然忽略了“BC=7 cm ”这一条件。
事实上，当经过4秒时，BQ=4×2=8 cm>7 cm ，此时点Q 已不在BC 边上，这与题意不符，所以4秒不合题意，应舍去。
正确的答案应为：经过2秒，△PBQ 的面积等于8 cm 2。
五、因思维定势而掉入陷阱。
例15.直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于____________。
错解：由勾股定理得，该直角三角形的斜边1086b a c 2222=+=+=。
而直角三角形的外接圆的直径就是它的斜边，所以这个三角形的外接圆的半径等于5。
剖析：这里受勾股定理中常见的勾股数6，8，10的影响，把6，8作为直角边，实际上8也可以作为斜边，即：（1）当6，8分别为直角边时，第三边即斜边为10；（2）当6为直角边，8为斜边时，第三边是另一直角边为72。
所以这个三角形的外接圆的半径等于5或4例16.若关于x 函数1)3(2+--=x a ax y 的图像与x 轴有唯一公共点，则a =__________.错解:由于有唯一公共点，所以△=0，即[]04)3(2=---a a ，解得a=1或9.分析：此题错在误以为原函数是二次函数，而原函数还可以是一次函数，故a 还可以等于0。
六、因审题不细致而掉入陷阱。
例17.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，如扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定要取适当的降价措施。
经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件。
如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？错解:设每件衬衫应降价x 元方可做到平均每天盈利1200元，列出方程:(40-x)(20+2x)=1200，解得x 1=10，x 2=20.答:每件衬衫降价10元或20元都能保证商场平均每天盈利1200元。
分析；此题错在最后的作答未对两个答案作讨论，原因是没有考虑到题中的条件:“为了扩大销售量”、“尽快减少库存”这一要求。
正确的答案是取x=20.。