学而思数学 (5)

陈晓洁
例题3 丁丁在期中考试时，语文、数学两科的平均分是91分，数学比语文多2分，那么 丁丁语文和数学各得了多少分？
解析：和：91×2=182（分） （本题关键在于找“和”，总数=平均分×个数。） 差：2分 列式 ：91×2=182（分） 方法一： （小数）语文：（182-2）÷2=90（分） (大数)数学：90+2=92（分） 方法二： (大数)数学：（182+2）÷2=92（分） （小数）语文：92-2=90（分）
想想做做1 有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9 千克和5千克。问：原来大、小两个油桶各装多少千克？ 解析：和：24千克
差：9-5=4（千克） （本题关键在于找“差”，同增同减差不变。）
列式 ： 9-5=4（千克）
方法一：
2012 年二年级春季 （小数）大桶：（24-4）÷2=10（个） (大数)小桶：10+4=14（个） 方法二： (大数)小桶：（24+4）÷2=14（个） （小数）大桶：14-4=10（个）
乐队少2人，原来鼓乐队有多少人？ 4、二年级两个班共有80人，从二（1）班调了5名同学到二（2）班后，现在二（1）班就比
二（2）班少4人，原来两个班各有学生多少名？
答案：1、给：（10-6）÷2=2（个） 2、 多：3╳2=6（个） 3、合唱队比鼓乐队多 5╳2-2=8（人） ，所以鼓乐队原来有 68-8=60（人） 4、二（1）有43人，二（2）有37人
差：3 列式：方法一：
（大数）一班人数：（85+3）÷2=44（人） （小数）二班人数：44-3=41（人） 方法二： （小数）二班人数：（85-3）÷2=41（人） （大数）一班人数：41+3=44（人）
例题2 甲、乙两人同时匀速打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字， 问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
例题 5 甲、乙两校共有学生 1050 人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校 20 人，这样甲校比乙校还多 10 人，求两校原来有学生多少人？
解析：和：1050 差：20×2 + 10=50
本题关键在于找“暗差”，给了 20 后还多 10，原来应该多 20×2+10 人，用到了上讲 学习的“移多补少问题”。
2012 年二年级春季
陈晓洁
第五讲 和差问题
一、知识点概述 本讲中重点研究和差问题，通过学习找到解答和差问题的方法，并能拓展应用。
二、知识点总结 1、公式
①（和＋差）÷2=大数 ②（和—差）÷2=小数 2、和差思想：先一样多，再平均分
三、例题讲解
例题1 一班和二班共有85人，一班比二班多3人，问一班、二班各有多少人？ 解析： 和：85
列式 ：20×2 + 10=50（人） 方法一： （小数）原来乙校：（1050-50）÷2=500（人） （大数）原来甲校：500+50=550（人） 方法二： （大数）原来甲校：（1050+50）÷2=550（人） （小数）原来乙校：550-50=500（人）
2012 年二年级春季
陈晓洁
例题6 小华和小敏共有铅笔25支，如果小华用去4支，小敏用去3支，那么小华还比小敏多2
解析：和：240÷2=120 （个） （本题关键在于找“和”，2 分钟共打 240 个字，那每分钟甲、乙共打就应该是 120 个字。） 差：10 列式 ：240÷2=120（个） 方法一： （小数）乙每分钟打字：（120-10）÷2=55（个） (大数)甲每分钟打字：55+10=65（个） 方法二： (大数)甲每分钟打字：（120+10）÷2=65（个） （小数）乙每分钟打字：65-10=55（个）
支，小华和小敏原来各有多少支铅笔？
解析：和：25支
差：2+4-3=3 （支）

本题关键在于找“暗差”，
列式 ：2+4-3=3 （支）
方法一：
（小数）小敏：（25-3）÷2=11（支）
（大数）小华：11+3=14（支）
方法二：
（大数）小华：（25+3）÷2=14（支）
（小数）小敏：14-3=11（支）
四、习题拓展 1、哥哥有10个苹果，弟弟有6个苹果，哥哥给弟弟几个苹果他俩就一样多了？ 2、哥哥给弟弟3个苹果，两人就一样多了，问哥哥原来比弟弟多几个？ 3、学校合唱队原有68人，比鼓乐队人数多，如果合唱队员中的5人参加鼓乐队，合唱队比鼓
例题 4 图书馆的书架上、下两层共存书 220 本，如果从上层拿出 10 本放入下层，则两层 书架上述数相等，求上、下层各存书多少本?
解析：和：220本 差：10×2=20（本）（本题关键在于找“差”，多=给×2。） 列式 ：10×2=20（本） 方法一： （小数）下层：（220-20）÷2=100（本） (大数)上层：100+20=120（本） 方法二： (大数)上层：（220+20）÷2=120（本） （小数）下层：120-20=100（本）