电工技术基础与技能(周绍敏主编)全套电子教案

7.3正弦交流电的表示法

教学目标：

掌握正弦交流电的各种表示方法（解析式表示法、波形图表法和矢量图表示法）以及相互间的关系。教学重点：

1．波形图表示法。

2．矢量图表示法。

教学难点：

矢量图表示法

授课时数：4课时

教学过程：

课前复习：

1．什么是正弦交流电的三要素？

2．已知U = 220V，f = 50 Hz，ϕ0 = - 90︒，试写出该交流电压的解析式。

一、解析式表示法

e = E m sin（ω t + ϕe0）

I = I m sin（ω t + ϕi0）

u = U m sin（ω t + ϕu0）

上述三式为交流电的解析式。

从上式知：已知交流电的有效值（或最大值）、频率（或周期、角频率）和初相，就可写出它的解析式，从而也可算出交流电任何瞬时的瞬时值。

例1：某正弦交流电的最大值I m = 5 A，频率f = 50 Hz，初相ϕ = 90º，写出它的解析式，并求t = 0时的瞬时值。

二、波形图表示法

1．点描法

2．波形图平移法

ϕ0 > 0图像左移，ϕ0 < 0波形图右移，结合P109 图7－8讲解。有时为了比较几个正弦量的相位关系，也可把它们的曲线画在同一坐标系内。

例2：已知电压为220 V，f = 50 Hz，ϕ = 90º，画出它的波形图。

例3：已知u = 100 sin ( 100 π t - 90º )V ，求：（1）三要素；（2）画出它的波形图。

三、矢量图表示法

正弦交流电可用旋转矢量来表示：

1．以e = E m sin (ωt + ϕ0 )为例，加以分析。在平面直角坐标系中，从原点作一矢量E m，使其长度等于正弦交流电动势的最大值E m，矢量与横轴OX的夹角等于正弦交流电动势的初相角 ϕ0，矢量以角速度ω逆时针方向旋转下去，即可得e的波形图。

2．矢量：表示正弦交流电的矢量。用大写字母上加“•”符号表示。

3．矢量图：同频率的几个正弦量的矢量，可画在同一图上，这样的图称为矢量图。

例4：画出三个同频率的正弦量的矢量图。

e = 60 sin（ωt + 60º）V

i = 5 sin（ωt - 30º）A

u = 30 sin（ωt + 30º）V

4．有效值矢量：矢量图中每一个矢量的长度等于有效值，这种矢量称为有效值矢量。

例5：作荧光灯电路端电压u与i的矢量图，设i = 0.4 2sinωt A

u = 220 2sin（ωt + 53º）V

布置作业：

习题（《电工技术基础与技能》周绍敏主编）

2．选择题（1）～（10）。

3．填充题（4）～（10）。

4．计算题（5）～（6）。