浙江新高考专用高中物理第四章电磁感应现象5电磁感应现象的两类情况讲义新人教版选修3_

5 电磁感应现象的两类情况

麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场.

二、感生电动势的产生

感生电场产生的电动势叫感生电动势.

2.感生电动势大小：E ＝n ΔΦΔt

. 3.方向判断：由楞次定律和右手螺旋定则判定.

三、动生电动势的产生

导体运动产生的电动势叫动生电动势.

2.动生电动势大小：E ＝Blv (B 的方向与v 的方向垂直).

3.方向判断：右手定则.

1.判断下列说法的正误.

(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场.( √ )

(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用.( √ )

(3)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用.( √ )

(4)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功.( × )

2.研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.在北半球若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为5×10－5

T.鸽子以20m/s 的速度水平滑翔，鸽子两翅展开可达30cm 左右，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为________V ，________(填“左”或“右”)侧电势高. 答案 3×10－4 左

一、感生电场和感生电动势

如图1所示，B 变化时，就会在空间激发一个感生电场E .如果E 处空间存在闭合导体，导体

中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流.

图1

2.变化的磁场周围产生的感生电场，与闭合电路是否存在无关.如果在变化的磁场中放一个闭合回路，回路中就有感应电流，如果无闭合回路，感生电场仍然存在.

3.感生电场可用电场线形象描述.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合.

4.感生电场(感生电动势)的方向一般由楞次定律判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应

定律E ＝n ΔΦΔt

计算. 例1 (多选)(2017·温州中学高二上学期期中)下列说法中正确的是( )

D.感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向

答案 AC

解析 变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以在周围产生电场，故A 正确；恒定的磁场在周围不产生电场.故B 错误；感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定，故C 正确；感生电场的电场线是闭合曲线，其方向不一定是沿逆时针方向，故D 错误. 例2 (多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是( )

图2

AB 方向磁场在迅速减弱

AB 方向磁场在迅速增强

BA 方向磁场在迅速增强

BA 方向磁场在迅速减弱

答案 AC

闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向.判断思路如下：

二、动生电场和动生电动势

如图3所示，导体棒CD 在匀强磁场中运动.

图3

CD 向右匀速运动，由左手定则可判断自由电子受到沿棒向下的洛伦兹力作用，C 端电势高，D 端电势低.

随着C 、D 两端聚集电荷越来越多，在CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动，C 、D 两端形成稳定的电势差.

感生电动势 动生电动势 产生原因 磁场的变化 导体做切割磁感线运动

移动电荷的 非静电力 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体

方向的分力

回路中相当于

电源的部分 处于变化磁场中的线圈部分 做切割磁感线运动的导体

方向判断方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断，也可由楞次定律

判断

大小计算方法 由E ＝n ΔΦΔt 计算 通常由E ＝Blv sin θ计算，也可由E ＝n ΔΦΔt

计算 例3 (多选)如图4所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )

图4

答案 AB

解析 根据动生电动势的定义，选项A 正确.动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，选项B 正确，选项C 、D 错误.

[学科素养] 通过例1、例2和例3，加深对感生电动势和动生电动势的理解，掌握它们方向的判断方法，并会对两者进行区分，体现了“科学思维”的学科素养.

三、导体棒转动切割产生动生电动势的计算

1.当导体棒在垂直于匀强磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应

电动势为E ＝Bl v ＝12

Bl 2ω，如图5所示. 图5

ω绕圆心匀速转动时，如图6所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源

的并联结构，圆盘上的感应电动势为E ＝Br v ＝12

Br 2ω. 图6

例4 长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，如图7所示，磁感应强度大小为B .求：

图7

(1)金属棒ab 两端的电势差；

(2)经时间Δt (Δt <2πω

)金属棒ab 所扫过的面积中通过的磁通量为多少？此过程中的平均感

应电动势多大？

答案 (1)12Bl 2ω (2)12Bl 2ωΔt 12

Bl 2ω 解析 (1)ab 两端的电势差：U ab ＝E ＝Bl v ＝12

Bl 2ω. (2)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积

ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔt ，ΔΦ＝B ΔS ＝12

Bl 2ωΔt . 由法拉第电磁感应定律得： E ＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔt Δt ＝12

Bl 2ω. 1.(对感生电场的理解)如图8所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( )

图8

答案 A

2.(对感生电场的理解)如图9所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)的规律随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )

图9

t 成正比

C.带正电，电荷量是

kL 2C 4π D.带负电，电荷量是

kL 2C 4π 答案 D

解析 磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)的规律随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt

＝S ΔB Δt ＝kS ，而S ＝πr 2＝π(L 2π)2＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C 4π；由楞次定律和安培定则知电容器P 板带负电，故D 选项正确.

3.(转动切割产生的电动势)(2017·慈溪市高二上学期期中)如图10所示，导体棒ab 长为4L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体绕过b 点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，则a 端和b 端的电势差U 的大小等于( )

图10 BL 2ω B.BL 2

ω