孔口管嘴管路流动
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流体力学 第5章孔口管嘴出流与管路水力计算
5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但 流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴 如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速 度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴 如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的 情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流 流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口 出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状 时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只 能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流 体 经 管 路 流 入 大 气 ， 称 为 自 由 出 流 ( 图 5.5) 。 设 断 面 A ― A 的 总 水 头 为
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。
在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。
1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。
它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。
对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。
可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。
对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。
此时，可以使用液体流量系数进行修正。
液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。
根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。
管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。
管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。
管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。
在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。
达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。
罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。
除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。
这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。
孔口,管嘴出流和有压管路
相同点
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
有压管流与孔口、管嘴出流
例5.1：水泵管路如图，铸铁管直径d=150mm，管长l=180m，管路上装有吸水网（无底阀）一个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为r/R=0.5的弯头三个，高程h=100m，流量Q=225m3/h，水温为20℃。 试求水泵的输出功率。
c值可按巴甫洛夫斯基公式计算： 式中：R—水力半径（米）。适用范围0.1≤R≤3 n—粗糙系数，视材料而定。 y—与n及R有关的指数。 对于一般输水管道，常取 y＝1/6。曼宁公式： K可根据d、n查表选取。
05
Q2=25.72L/s
06
Q3=32.76L/s
07
并联水头损失：
08
【例】如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管，已知H＝40m， l1＝200m，l2＝100m，l3＝500m，d1＝0.2m，d2＝0.1m，d3＝0.25m，各管段均为正常管。求总流量Q。 【解】管1和管2并联，此并联管路又与管3串连，因此：H＝hf2+hf3， 查表得：K1＝341.0L/s，K2＝53.72L/s，K3＝618.5L/s， 总流量 Q＝Q1＋Q2，故Q2＝0.1822Q 即40＝0.002457Q，Q＝127.6 升/秒
ζ0：孔口局部阻力系数
2、淹没出流
孔口出流淹没在下游水面之下。 由伯努利方程： 整理后得： 得： 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。 淹没孔口局部阻力系数
5.4管嘴出流
在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。 根据实际需要管嘴可设计成： 圆柱形：内管嘴和外管嘴 非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。 圆柱形外管嘴定常出流 管嘴面积为A，管轴为基准面， 列0-0，b-b伯努利方程
5.2 管网的水力计算基础
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式
(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc
0.75H 0
对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；
5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流
计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1
在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动
2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g
(ZA
ZC )
pA
pC
Av
2 A
2g
令
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc
c 1
2gH0
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合 反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为 管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成 正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。
2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0
孔口管嘴出流和管路计算
∴
管嘴 孔口
0.82 0.62
1.32
第二节 管嘴出流
2、管嘴内旳真空作用
在C-C断面前后流股与管壁分离，中间形成涡旋区，产生负 压，出现了管嘴真空现象。相当于使H0增大，促使出流流 量增大。
列c-c及b-b断面伯努利方程：
pc g
αcVc2 2g
pa g
α V2
2g
ζ
1
V 2
2
g
vc
A Ac
流量计算
同心环缝隙流量
q0
dh3 12l
Δp
dh
2 u0
用 d 替代b
偏心环缝隙流量
用 db rd 替代b
dq
rh 3 d
12ul
p
hrd
2
u0
h h0 e cos h(1 cos )
e / ——偏心率
q dh03 Δp 1 1.5 2 12ul
1 2
dh0u0
q dh03 Δp 1 1.5 2 12ul
2 gH 0
➢ 流量计算
qv vc Ac A 2gH 0 A 2gH 0
第一节 液体旳出流
三、小孔口旳收缩系数及流量系数
➢ 全部收缩孔口 ➢ 不完全收缩孔口 ➢ 非全部收缩孔口
第一节 液体旳出流 四、大孔口旳流量系数
第二节 管嘴出流
一、圆柱形外管嘴出流
假如壁厚δ 3 ~ 4d 或
侧壁孔口处接一段长 旳圆管时，此时流动情况 为管嘴出流。
1 2
dh0u0
e / ——偏心率
积分后得
u
1
2
dp dx
y2
C1 y
C2
由边界条件，
y
流体力学 第五章 孔口管嘴管路流动(第二次)
l d
22
2g
2
l d
2 2
2g
由 2 2gH
得
对于圆柱形管嘴，经实验得：
22 2 H
2g
0.64, 0.02, l / d 3， 0.82
得 pa pc 0.75H 0
负压
表明在收缩断面的真空度是作用水头75%，管嘴的 作用相当于将孔口自由出流的作用水头增大了75%， 从而管嘴流量大为增加。
（2）但是，随着作用水头的增加，真空度亦将增 大。当真空值降低到液体的空气分离压，甚至到饱 和蒸汽压时，液体将气化产生大量气体，必然破坏 流动的连续性而使管嘴不能正常工作。因此，一般 对于水，其作用水头不应大于9～9.5m。
五、管嘴出流的两个限制条件
（1）对收缩断面真空度的限制
1.当流体为水时，在真空值达到7～8mH2O，常温下 的水会发生汽化而不断产生气泡，破坏了连续流动。
2.外界空气在较大压差作用下，近2-2断面冲入真空 区，破坏了真空。
真空值上限
真空值控制在7mH2O以下，故作用水头的极限值 [H2O]=7/0.75=9.3m.
穷究于理，成就与工
流体力学
内容回顾
核心问题1： 孔口出流分类
孔口出流：容器壁
上开孔，水经孔口
流出的水力现象。
H
d
l
d H 10 小孔口
孔口
d H 10 大孔口
孔口断面 流速分布
1、小孔口：以孔口断面上流速分布的均匀性为衡 量标准，如果孔口断面上各点的流速是均匀分 布的，则称为小孔口。
2、大孔口：如果孔口断面上各点的流速相差较大， 不能按均匀分布计算，则称为大孔口。
孔口、管嘴和管道的流动计算方法(ppt 74页)
S1S2 S82gld5
h2 hh1 A点连续性方程
q1q2 Q 解得 q12.79 L/s q21.2L 1/s
（2）当h是多少时，由低位油箱流出的q2=0？ 令q2=0，解得h=1.27m
（3）当h>1.27m时会出现什么情况？
会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象
（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵 内，且又可使低位油箱可泄空？
H0——作用水头
H0
1
vB2
2g
流速
1
vB 1
2gH 0 2gH 0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
10.5
流量 Q vBAA2g0 H A2g0 H
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件 防止气蚀 列C-C、B-B断面能量方程
g
0.75H0
允许真空值 H0的极限值
hv7m
H00.7759.3m
——管嘴正常使用条件之一
l3~4d ——管嘴正常使用条件之二
3.管嘴的种类 （a）圆柱外伸管嘴； （b）圆柱内伸管嘴 ； （c）外伸收缩型管嘴 ； （d）外伸扩张型管嘴 ； （e）流线型外伸管嘴
类型
特点
ζφε μ
1→突扩ζ=1，H0→H
H l v2
d 2g
v2
4Q
d
2
2
代入，得
8 l
H
d
2d4g
Q2
SH——管路阻抗 S2/m5
HSHQ2
8 l
p
d
2d4
Q2
Sp kg/m7
p SpQ2 类比电路：S→R H(p)→U Q2→I
h2 hh1 A点连续性方程
q1q2 Q 解得 q12.79 L/s q21.2L 1/s
（2）当h是多少时，由低位油箱流出的q2=0？ 令q2=0，解得h=1.27m
（3）当h>1.27m时会出现什么情况？
会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象
（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵 内，且又可使低位油箱可泄空？
H0——作用水头
H0
1
vB2
2g
流速
1
vB 1
2gH 0 2gH 0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
10.5
流量 Q vBAA2g0 H A2g0 H
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件 防止气蚀 列C-C、B-B断面能量方程
g
0.75H0
允许真空值 H0的极限值
hv7m
H00.7759.3m
——管嘴正常使用条件之一
l3~4d ——管嘴正常使用条件之二
3.管嘴的种类 （a）圆柱外伸管嘴； （b）圆柱内伸管嘴 ； （c）外伸收缩型管嘴 ； （d）外伸扩张型管嘴 ； （e）流线型外伸管嘴
类型
特点
ζφε μ
1→突扩ζ=1，H0→H
H l v2
d 2g
v2
4Q
d
2
2
代入，得
8 l
H
d
2d4g
Q2
SH——管路阻抗 S2/m5
HSHQ2
8 l
p
d
2d4
Q2
Sp kg/m7
p SpQ2 类比电路：S→R H(p)→U Q2→I
流体力学龙天渝课后答案第五章孔口管嘴管路流动
�
L5
d
5 5
)
H并
�
S
2
Q
2 2
� 11.15m
H 1�5 � S1�5Q 2 � 13m 7
∴ H � 11.15 � 13 � 24.15m
23.管段 1 的管径为 20mm�管段 2 为 25mm�l1 为 20m�l2 为 10m��� 1 � �� 2 � 15 �� � 0.025 �
1
� �� �
1 l
� d � �� �1
证�∵ H 0
�
v2 2g
� ��
v2 2g
��
l d
v2 2g
∴ v � � 2 gH 0
其中� �
1 l
� d � �� �1
5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴�管径为 4mm�长度 l =100mm�λ=0.02�从管嘴入 口到出口的局部阻力系数 �� � 0.5 �求管嘴的流速系数和流量系数�见上题图�。
由于 H 不变� Q3 减小�所以 Q 2 减小 25.三层供水管路�各管段的�值皆 106s2/m5� 层高均为 5m。设 a 点的压力水头为 20m�求 Q1、Q2、Q3�并比较三流量�得出结论来。�忽 略 a 处流速水头�
解� Q' � Q2 � Q3
Q � Q1 � Q' � Q1 � Q2 � Q3
解�Q= n�A 2 �p �得 n � 218.4 �所以需要 219 个 �
8.水从 A 水箱通过直径为 10cm 的孔口流入 B 水箱�流量系数为 0.62。设上游水箱的水面高
程 H 1 =3m 保持不变。
�1�B 水箱中无水时�求通过孔口的流量。
�2�B 水箱水面高程 H 2 =2m 时�求通过孔口的流量。
§孔口出流与管嘴出流
一、薄壁小孔口的自由恒定出流
3、自由出流
以出流的下游条件为衡量标准，如果流体经过孔口后出流于大气中时， 称为自由出流；
4、薄壁小孔口的自由恒定出流的计算
计算特点： hf 0
出流特点：收缩现象
取图中的1-1和c-c断面列伯努利方程：
Hpg 1 21vg12pg c 2cg vc2hm
其中：h m
力系数，查得ζ=0.5； μ=0.82
三、管嘴出流
分析：
当液体从薄壁圆孔口出流时，其流量系数μ1= 0.61，而厚壁 孔口的流量系数μ2 = 0.82 ，为薄壁孔口的1.34倍。于是当孔口面
积相同时，通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口。
圆柱形外管嘴收缩断面C-C处真空度为：
Pa PC
g
0.75H0
圆柱形外管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍，相
小结：
几个基本概念： 薄壁孔口、厚壁孔口、流速系数、流量系数、收缩系数、
阻力系数、完全收缩、部分收缩。 重点：
c
v
2 c
2g
；v1
Ac A1
vc
；HZ1ZC
得： (cc)2 vcg 2 Hp1gpc21v g12
一、薄壁小孔口的自由恒定出流
4、薄壁小孔口的自由恒定出流的计算
定义作用水头：
H0
H
p1pc
g
1v12
2g
则得：
1
vc c c 2gH0
定义流速系数： 1 c c
（0.97~0.98）
通过孔口的流量为：Q v v c A cA v cA 2 g H 0A 2 g H 0
ZAP A g2 A g vA 2ZBP B g2 B g vB 22 vB g 2
孔口管嘴出流、有压管路基本概念
α V
2 01 01
2g
= H2 + 0 +
α 02V02
2g
2
+ hw
l V2 hw = (∑ λ + ∑ ζ ) d 2g
1 V= l λ +∑ ζ ∑ d 2 gH
Q = AV = c A 2 gH
Fluid Mechanics 流 体 力 学
例1:用虹吸管自钻井输水至集水池.如图所示,虹吸管长 l=lAB+lBC=30+40=70m,d=200mm.钻井至集水池间的恒定水位高差 H=1.60m.又已知λ=0.03,管路进口120弯头90°弯头及出口处的 局部阻力系数分别为ζ1=0.5,ζ2=0.2,ζ3=0.5,ζ4=1.0. 试求:(1)流经虹吸管的流量; (2)如虹吸管顶部B点的安装高度hB=4.5m ,校核其真空度.
Fluid Mechanics 流 体 力 学
第三节 管嘴出流
一,圆柱形外管嘴出流 当圆孔壁厚δ等于3 4d时 或者在孔口处外接一段长l= 当圆孔壁厚δ等于3～4d时,或者在孔口处外接一段长l= 3～ 的圆管时,此时的出流称为圆柱形外管嘴出流, 4d 的圆管时,此时的出流称为圆柱形外管嘴出流,外接短管称 为管嘴. 为管嘴. 通过收缩断面形心引基准线0 列出A 通过收缩断面形心引基准线0-0,列出A-A及 a v 两断面的能量方程. B-B两断面的能量方程. p 2g
vc2 he = hm = ξ1 , 2g
H0
H C
0
d
0 C
2 2 vc pA pC α A vA 移项整理得: 移项整理得:αc + ξ1 ) = (Z A ZC ) + ( + γ 2g 2g
流体力学——8 孔口、管嘴出流和有压管流
H
孔口出流
dC
C
H 管嘴出流
H
C
d
有压管流
d1
d2
C
qv1
qv2
有压管流：沿管道满管流动的流动现象。
特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。
2021/4/25
3
8.1 孔口出流
8.1.1.孔口出流分类
自由出流
按d和H的比值不同分：
H
大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）
dC
C
根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口
v 0.6 ~ 1.0 m/s e
ve 1.0 ~ 1.4 m/s
枝状管网
各管段没有环形闭合的连接，管网内任一点只能由一
个方向供水，一旦在某一点断流则该点之后的各管段均受
到影响。
缺点：供水的可靠性差
特点
优点：节省管材、降低造价
枝状管网的水力计算，主要是确定水塔水面应有的高度或 水泵的扬程。
把距水源远、地形高、建筑物层数多、水头要求最高、通 过流量最大的供水点称为最不利点或控制点。
所以
H0
hw
c
v2 2g
平均流速
v 1
c
2gH0
若管道的过水断面面积为A，则通过管道的流量
Q vA c A 2gH0
式中， c
1
称为短管淹没出流的流量系数。
c
短管在自由出流和淹没出流情况下，流量计算公式的
形式及流量系数的数值是相同的，但作用水头的计算是
不同的，自由出流时作用水头为出口断面形心点上的总
v c
也2适g用H于0
大孔口，在估算大孔口流量时，应考虑上游流速水头，而且
水力学第六章 孔口、管嘴出流和有压管路
2(h + h2 ) ∴ t1 = g
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
∴ 水平距离为: x1 = V1t1 = 2 gh1
对于孔 2 来说
2(h + h2 ) g V2 = 2 g (h1 + h)
t2 = 2h2 g
①
时间：
1 2 h2 = gt 2 2
∴ 水平距离
由①②得
x1 = x2
2h2 x2 = V2t 2 = 2 g (h1 + h) g
H0 =
H+
α 0V02
2g
= H0
α 2V22
2g
+ hw1 2
§6-4 短管的水力计算
hw1 2 L V22 V22 L = ∑ h f + ∑ hm = ∑ λ + ∑ζ = ∑ λ + ∑ζ d 2g 2g d V2 2g
2
L H0 = + ∑ λ + ∑ζ 2g d
V= 1
H+
pa
γ
+
α 0V0 2
2g
=
pa
γ
+0+
αV 2
2g
+ hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失，
等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（沿程损失忽略） 。
令 H0 = H +
α 0V0 2
2g
V2 即：hw = ζ n 2g
代入上式
0
pa
H
V2 V2 H0 = +ζ n = (α + ζ n ) 2g 2g 2g
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流
孔口、管嘴和管道的流动计算方法
vB2
2g
流速
1
vB 1
2gH 0 2gH 0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
10.5
流量 Q vBAA2g0 H A2g0 H
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件 防止气蚀 列C-C、B-B断面能量方程
pgC 2vC g2 pgB 2vB g2 hw
hw
l d
pagpCzCz11 l1ldl121 CHhv7~8m
d 12
最大安装高度
1l1
hmaxzCz1hv
d
l1l2
1C Hhv
d 1不计，损失线性下降，总水
头线与测压管水头线重合
单位长阻抗——比阻a
aH
SH L
28d5g
s2/m6
HLaHQ2
H 0z1z2H
收缩断面流速
1
vC 11
2gH 0 2gH 0
孔口流量
QvCACvCACA2gH 0
与自由出流一致
气体： 作用压力
p0p1p2
v1 2v2 2 2
（略去高差）
流速 v 2 p0
流量 Q A 2 p0
p0 0 排气
p0 0 吸气
应用：孔板流量计
H 0z1z2p1 gp2v1 22 gv2 2 g p
伸管嘴 流量大
0.04 0.98 1 0.98
4.例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出 流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水 箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2
解：设孔口的流量为q
qA2gh 1h2
对管嘴
q1 1A 2gh1
孔口、管嘴管路出流
H
p1
v
2 1 1
2g
0
pc
v
2 c c
2g
hl
对于薄壁hf=0,
2 vc hl 2g
H
0
H d
C 0 C
（用C点的流速水头表示） 代入上式得：
0
2 vc ( c 1 ) 2g 2g
H
令：
p1 pc
1v12
H0 H
p1 pc
令
1 c 1
为流速系数，
实验测得，对于圆截面孔口，
0.97 ~ 0.98 （变化范围不大）.
的物理意义： 对于孔口出流： vc 2gH 0 对于理想流体： c
1, 1 0, 1, vc 2 gH 0 （无粘,流速均匀分布,无损失）
vc 实际流体的流速 vc 理想流体的流速
收缩面与出口 断面相接近， 阻 力 较 大 ， 管内几乎不产 流 量 较 前 者 生真空流量几 小一些 乎与孔口相等， 流体动能增加 保持流量，增 加流速。如： 消防水栓、水 轮机、水力冲 击器、喷射器
有收缩面， 流量较小
实 一般用途 例
外形需隐蔽 之处或过滤 杂质
较少采用
一般用途
16
vc 2gH 0
v
2 1 1
为作用水头。
2g
v H 0 ( c 1 ) 2g
4
2 c
开口容器：自由出流，P1=Pa,Pc=Pa,.
H0 H
1v12
2g
容器很大：液面的流速可以忽略不计的时候，H0=H（水面高度距孔口中心的距离）
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孔口管嘴管路流动
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
孔口管嘴管路流动
1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同?
解:由
与深度无关，所以每个孔口的出流量相同
2．有一水箱水面保持恒定（５m)，箱壁上开一孔口，孔口直径d=１0mm。(1）如果箱壁厚度δ=３mm,求通过孔口的流速和流量。（２)如果箱壁厚度δ=40mm,求通过孔口的流速和流量。
1３.供热系统的凝结水箱回水系统如图。试写出水泵应具有的作用水头表达式。
解：
1４.某供热系统,原流量为0.005m3/s,总水头损失ｈ=５mH2Ｏ，现在要把流量增加到0.0085ｍ3/ｓ，试问水泵应供给多大压头。
解： 即
∴
１5.两水池用虹吸管连通，上下游水位差H=2ｍ，管长L1=3m,L2=5m，L3=4m,直径d=2０0mm,上游水面至管顶高度h=1m。已知λ=0．0２6,进口网ζ=１0，弯头ζ＝１．5（每个弯头)，出口ζ=1．0，求：
解：(1）属孔口自由出流
，
得:
(2)属孔口淹没出流， ,
得:
(3) ,
得：
9.室内空气温度为30℃，室外空气温度为２0℃，在厂房上下部各开有８m2的窗口,两窗口的中心高程差为7m,窗口流量系数μ＝０.64,气流在自然压头作用下流动,求车间自然通风换气量（质量流量)。
解:
Q＝ =１2.6kｇ/ｓ
１０.如图示管路中输送气体,采用U形差压计测量压强差为h米液体。试推导通过孔板的流量公式。
解：Ｑ= ,得 ，所以需要 个
8.水从A水箱通过直径为１０cm的孔口流入Ｂ水箱,流量系数为0．62。设上游水箱的水面高程 =3m保持不变。
(1)B水箱中无水时,求通过孔口的流量。
(2）Ｂ水箱水面高程 =2ｍ时,求通过孔口的流量。
(3)Ａ箱水面压力为2０００Pa, =3ｍ时,而B水箱水面压力为０, ＝２m时，求通过孔口的流量。
(1)风应产生的总压强为多少?
(2)如风机与管道铅直安装，但管路情况不变,风机的总压有无变化?
(3)如果流量提高到0.１6ｍ3／s,风机总压变化多少？
（４)绘出全压线与静压线图。
解:(1)
解得：
(2)铅直安装不会改变总压,因为同种气体位压等于零
(3）
18． 并联管路中各支管的流量分配，遵循什么原理?如果要得到各支管中流量相等，该如何设计管路？
解:这样 更小, 更大，所以应将管段1的管径改为 ,管段2的管径改为 ，两管流量可接近。
(3)水箱流量Q1为何值？
解：(1)当Ｑ1=Ｑ2时出流恒定
(2)因为Ｑ１=Ｑ2，
查表得 ， ,解得:
（3)解得 3.5８×10－3m３/ｓ
4．证明容器壁上装一段短管(如图所示）,经过短管出流时的流量系数μ与流速系数为
证：∵
∴
其中
5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴,管径为4mｍ,长度 ＝1０0ｍm,λ=0.02,从管嘴入口到出口的局部阻力系数 ,求管嘴的流速系数和流量系数(见上题图）。
解:(1)视作薄壁小孔口, ,
得:
(2）视作管嘴,
得:
３.一隔板将水箱分为A、B两格，隔板上有直径为d１＝40mｍ的薄壁孔口，如题5-３图，B箱底部有一直径为d2=３0mm的圆柱形管嘴,管嘴长ｌ=0.1m,Ａ箱水深H1=３ｍ恒定不变。
(1)分析出流恒定性条件(Ｈ2不变的条件)。
(2)在恒定出流时,B箱中水深H2等于多少？
（1）虹吸管中的流量；
（2)管中压强最低点的位置及其最大负压值。
解:（1）方法一：
Q= =0.0５m３／S
方法二:
又 ，解得
(2） =２．７5ｍ（ )
∴负压值为
16.如图水泵抽水系统,管长、管径单位为m,ζ给于图中，流量Q=40×１0-３m３／s,λ＝０.０３。求:
(1)吸水管及压水管的S数。
(2）求水泵所需水头。
解:由题得
6．如上题,当管嘴外空气压强为当地大气压强时,要求管嘴出流流速为30m/s。此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为ρ＝1.2kg/m3。
解: ，得
7．某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为2０0Pａ,孔口直径为２0mｍ,空气温度为20℃,μ=0.8。要求通过风量为1m3/s。问需要布置多少孔口?
解: , 是U形压差计液体容重, 为气体容重
1１.如上题图孔板流量计，输送2０℃空气,测量h=100mｍH2Ｏ。μ=0．62,ｄ=10０mｍ,求Q。
解:将数据代入上题公式得
１２.什么叫管路阻抗?(又称为综合阻力数)为什么有两种表示?在什么情况下,S与管中流量无关,仅决定于管道的尺寸及构造？
解:阻抗反映管路上沿程阻力和局部阻力情况。 用在液体管路, 用在气体管路。在紊流时， 与管中流量无关,仅决定于管道的尺寸和构造。
（3)绘制总水头线。
解:（1) = ＝11８.69s2/m5
= =2１06.1s2/m5
(２) （ + ) （其中 )
(３)略
１7.图为一水平安置的通风机,吸入管d1=2０0m,l1＝１０m,λ=0.02。压出管为直径不同的两段管段串联组成，ｄ２＝200mm,l2＝５0m，λ=0.02;ｌ3=５0m,λ=０.02。空气密度为ρ=1.2ｋg/m3，风量为Ｑ=0.1５m3/ｓ，不计局部阻力。试计算:
解：并联管路 ,如果要得到各支管流量相等必须各支管S相等
∴应设计成Ｓ1=S２=Ｓ３
19.有两长度尺寸相同的支管并联,如果在支管2中加一个调节阀(阻力系数为ζ)，则 和 哪个大些?阻力 和 哪个大些?
解：（１）Ｓ1 =S2 , 与ζ有关
因为 ,故 。
（２) ＝
20.有一简单并联管路如下图，总流量Q=80×１０－3m3/ｓ,λ=０.0２,求各管段之间的流量及两节点之间的水头损失。第一支路 =2０0mm,L1=６00ｍ，第二支路 =200mm，L2=３6０m。
解:Q１：Q2＝ :
= ＝3１04.8s２/m5
=
解得:
２1．如上题,若使 如何改变第二支路?
解: 减小或加调节阀等增加阻力的措施。
22.如图所示管路,设其中的流量QＡ=0．６m3／s,λ=０．02,不计局部损失,其它已知条件如图，求Ａ、D两点间的水头损失。
解:
∴
23．管段1的管径为２０mm,管段2为25mｍ,l１为２0ｍ,l2为10m, , ,流量分配有何变化?
———————————————————————————————— 作者:
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ﻩ
孔口管嘴管路流动
1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同?
解:由
与深度无关，所以每个孔口的出流量相同
2．有一水箱水面保持恒定（５m)，箱壁上开一孔口，孔口直径d=１0mm。(1）如果箱壁厚度δ=３mm,求通过孔口的流速和流量。（２)如果箱壁厚度δ=40mm,求通过孔口的流速和流量。
1３.供热系统的凝结水箱回水系统如图。试写出水泵应具有的作用水头表达式。
解：
1４.某供热系统,原流量为0.005m3/s,总水头损失ｈ=５mH2Ｏ，现在要把流量增加到0.0085ｍ3/ｓ，试问水泵应供给多大压头。
解： 即
∴
１5.两水池用虹吸管连通，上下游水位差H=2ｍ，管长L1=3m,L2=5m，L3=4m,直径d=2０0mm,上游水面至管顶高度h=1m。已知λ=0．0２6,进口网ζ=１0，弯头ζ＝１．5（每个弯头)，出口ζ=1．0，求：
解：(1）属孔口自由出流
，
得:
(2)属孔口淹没出流， ,
得:
(3) ,
得：
9.室内空气温度为30℃，室外空气温度为２0℃，在厂房上下部各开有８m2的窗口,两窗口的中心高程差为7m,窗口流量系数μ＝０.64,气流在自然压头作用下流动,求车间自然通风换气量（质量流量)。
解:
Q＝ =１2.6kｇ/ｓ
１０.如图示管路中输送气体,采用U形差压计测量压强差为h米液体。试推导通过孔板的流量公式。
解：Ｑ= ,得 ，所以需要 个
8.水从A水箱通过直径为１０cm的孔口流入Ｂ水箱,流量系数为0．62。设上游水箱的水面高程 =3m保持不变。
(1)B水箱中无水时,求通过孔口的流量。
(2）Ｂ水箱水面高程 =2ｍ时,求通过孔口的流量。
(3)Ａ箱水面压力为2０００Pa, =3ｍ时,而B水箱水面压力为０, ＝２m时，求通过孔口的流量。
(1)风应产生的总压强为多少?
(2)如风机与管道铅直安装，但管路情况不变,风机的总压有无变化?
(3)如果流量提高到0.１6ｍ3／s,风机总压变化多少？
（４)绘出全压线与静压线图。
解:(1)
解得：
(2)铅直安装不会改变总压,因为同种气体位压等于零
(3）
18． 并联管路中各支管的流量分配，遵循什么原理?如果要得到各支管中流量相等，该如何设计管路？
解:这样 更小, 更大，所以应将管段1的管径改为 ,管段2的管径改为 ，两管流量可接近。
(3)水箱流量Q1为何值？
解：(1)当Ｑ1=Ｑ2时出流恒定
(2)因为Ｑ１=Ｑ2，
查表得 ， ,解得:
（3)解得 3.5８×10－3m３/ｓ
4．证明容器壁上装一段短管(如图所示）,经过短管出流时的流量系数μ与流速系数为
证：∵
∴
其中
5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴,管径为4mｍ,长度 ＝1０0ｍm,λ=0.02,从管嘴入口到出口的局部阻力系数 ,求管嘴的流速系数和流量系数(见上题图）。
解:(1)视作薄壁小孔口, ,
得:
(2）视作管嘴,
得:
３.一隔板将水箱分为A、B两格，隔板上有直径为d１＝40mｍ的薄壁孔口，如题5-３图，B箱底部有一直径为d2=３0mm的圆柱形管嘴,管嘴长ｌ=0.1m,Ａ箱水深H1=３ｍ恒定不变。
(1)分析出流恒定性条件(Ｈ2不变的条件)。
(2)在恒定出流时,B箱中水深H2等于多少？
（1）虹吸管中的流量；
（2)管中压强最低点的位置及其最大负压值。
解:（1）方法一：
Q= =0.0５m３／S
方法二:
又 ，解得
(2） =２．７5ｍ（ )
∴负压值为
16.如图水泵抽水系统,管长、管径单位为m,ζ给于图中，流量Q=40×１0-３m３／s,λ＝０.０３。求:
(1)吸水管及压水管的S数。
(2）求水泵所需水头。
解:由题得
6．如上题,当管嘴外空气压强为当地大气压强时,要求管嘴出流流速为30m/s。此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为ρ＝1.2kg/m3。
解: ，得
7．某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为2０0Pａ,孔口直径为２0mｍ,空气温度为20℃,μ=0.8。要求通过风量为1m3/s。问需要布置多少孔口?
解: , 是U形压差计液体容重, 为气体容重
1１.如上题图孔板流量计，输送2０℃空气,测量h=100mｍH2Ｏ。μ=0．62,ｄ=10０mｍ,求Q。
解:将数据代入上题公式得
１２.什么叫管路阻抗?(又称为综合阻力数)为什么有两种表示?在什么情况下,S与管中流量无关,仅决定于管道的尺寸及构造？
解:阻抗反映管路上沿程阻力和局部阻力情况。 用在液体管路, 用在气体管路。在紊流时， 与管中流量无关,仅决定于管道的尺寸和构造。
（3)绘制总水头线。
解:（1) = ＝11８.69s2/m5
= =2１06.1s2/m5
(２) （ + ) （其中 )
(３)略
１7.图为一水平安置的通风机,吸入管d1=2０0m,l1＝１０m,λ=0.02。压出管为直径不同的两段管段串联组成，ｄ２＝200mm,l2＝５0m，λ=0.02;ｌ3=５0m,λ=０.02。空气密度为ρ=1.2ｋg/m3，风量为Ｑ=0.1５m3/ｓ，不计局部阻力。试计算:
解：并联管路 ,如果要得到各支管流量相等必须各支管S相等
∴应设计成Ｓ1=S２=Ｓ３
19.有两长度尺寸相同的支管并联,如果在支管2中加一个调节阀(阻力系数为ζ)，则 和 哪个大些?阻力 和 哪个大些?
解：（１）Ｓ1 =S2 , 与ζ有关
因为 ,故 。
（２) ＝
20.有一简单并联管路如下图，总流量Q=80×１０－3m3/ｓ,λ=０.0２,求各管段之间的流量及两节点之间的水头损失。第一支路 =2０0mm,L1=６00ｍ，第二支路 =200mm，L2=３6０m。
解:Q１：Q2＝ :
= ＝3１04.8s２/m5
=
解得:
２1．如上题,若使 如何改变第二支路?
解: 减小或加调节阀等增加阻力的措施。
22.如图所示管路,设其中的流量QＡ=0．６m3／s,λ=０．02,不计局部损失,其它已知条件如图，求Ａ、D两点间的水头损失。
解:
∴
23．管段1的管径为２０mm,管段2为25mｍ,l１为２0ｍ,l2为10m, , ,流量分配有何变化?