第5章_孔口、管嘴和有压管流
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第五章孔口、管嘴及有压管路
c 1
2
v
1
2 gH 0 n 2 gH 0
Q vA n A 2 gH 0 n A 2 gH 0
其中ζ 为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1 1 0.82＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
n n 0.82 ＞孔口 0.60 ~ 0.62
图1：Q1
Q2；图2：Q1
Q2。（填>、< 或＝）
第五章 有压管流
问题：水位恒定的上、下游水箱，如图，箱内水深为
H 和h。三个直径相等的薄壁孔口1,2,3位于隔板上的
不同位置，均为完全收缩。 问：三孔口的流量是否相等？为什么？ 若下游水箱无水，情况又如何？
答案
1=2，3不等；三孔不等
第五章 有压管流
v孔口 孔口 2 gH孔口 孔口 0.97 1 vn n 0.82 n 2 gHn
2.流量比较
Q孔口 孔口 A孔口 2 gH孔口 孔口 0.62 1 Qn n 0.82 n An 2 gHn
第五章 有压管流
【例】为使水流均匀地进入混凝沉淀池，通常在进口处 建一道穿孔墙如图，通过穿孔墙流量为125L/s，设若干 个15cmⅹ15cm的孔口，按规范要求通过孔口断面平均流速 在0.08~1.0m/s，试计算需若干孔口？
容器放空（即H2＝0）时间 t0
2 A0 H1
2 A0 H1 2V A g A 2 gH1 Qmax
结论：在变水头情况下，等横截面的柱形容器放空（或充满）所需的时间
等于在起始水头H1下按恒定情况流出液体所需时间的两倍。
第五章 有压管流
第二节、管嘴岀流
流体力学 水力学 第五章
7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g
v
v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g
v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g
工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v 1
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
1 0.82 ＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
说明管嘴过流能力更强
l1, l2 ,1, 2 , n, 1, 2 , 3
求 泄流量Q， 画出水头线
3
Rd 4
R, n
C
1 n
1
R6
8g C2
1, 3 H
1
2 l1
2
l2
v
1
2gH
1
l d
1
2
1
出口断面由A缩小为A2
出口流速
v2
管内流速
v2
A2 A
3
新增出口局部损失 3
v2
2gH
13
(
l d
1
2
)
A2 A
2
= =
H+h 0
h
v2
l v2
v2
( )
2g
d 2g
2g
1
用3-3断面作 下游断面
O1
H
v
23
h O 出口水头损失
按突扩计算 23
( z1
p1
1v12
2g
) (z3
p3 )
3v32
2g
h f 12
h j12 h j23
= = = = =
H+h
孔口,管嘴出流和有压管路
相同点
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
有压管流与孔口、管嘴出流
例5.1：水泵管路如图，铸铁管直径d=150mm，管长l=180m，管路上装有吸水网（无底阀）一个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为r/R=0.5的弯头三个，高程h=100m，流量Q=225m3/h，水温为20℃。 试求水泵的输出功率。
c值可按巴甫洛夫斯基公式计算： 式中：R—水力半径（米）。适用范围0.1≤R≤3 n—粗糙系数，视材料而定。 y—与n及R有关的指数。 对于一般输水管道，常取 y＝1/6。曼宁公式： K可根据d、n查表选取。
05
Q2=25.72L/s
06
Q3=32.76L/s
07
并联水头损失：
08
【例】如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管，已知H＝40m， l1＝200m，l2＝100m，l3＝500m，d1＝0.2m，d2＝0.1m，d3＝0.25m，各管段均为正常管。求总流量Q。 【解】管1和管2并联，此并联管路又与管3串连，因此：H＝hf2+hf3， 查表得：K1＝341.0L/s，K2＝53.72L/s，K3＝618.5L/s， 总流量 Q＝Q1＋Q2，故Q2＝0.1822Q 即40＝0.002457Q，Q＝127.6 升/秒
ζ0：孔口局部阻力系数
2、淹没出流
孔口出流淹没在下游水面之下。 由伯努利方程： 整理后得： 得： 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。 淹没孔口局部阻力系数
5.4管嘴出流
在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。 根据实际需要管嘴可设计成： 圆柱形：内管嘴和外管嘴 非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。 圆柱形外管嘴定常出流 管嘴面积为A，管轴为基准面， 列0-0，b-b伯努利方程
5.2 管网的水力计算基础
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式
(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc
0.75H 0
对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；
5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流
计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1
在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
工程流体力学 第5章 管路管嘴
以0-0作为基准面，写出1-1和2-2断面的总流 伯努利方程 2 2 p a 1 v1 pa 2 v2 H 0 hl 2g 2g 上式中， v1
0
因为是长管，忽略局部阻力
2 2
2v h r 和速度水头 ， 则 hl h f ，故 2g H hf （5.1）
5.1.2 长管的水力计算
对于一般输水管道，常取y =1/6，即曼宁公 式 1 1 c R6 （5.5） n 管壁的粗糙系数值随管壁材料、内壁加工 情况以及铺设方法的不同而异。一般工程 初步估算时可采用表5.1数值。
5.1.2 长管的水力计算
序号 1 壁面种类及状况 安装及联接良好的新制清洁铸铁 管及钢管；精刨木板
5.1.1 短管的水力计算
水泵的吸水管、虹吸管、液压传动系统的输油管 等，都属于短管，它们的局部阻力在水力计算时 不能忽略。短管的水力计算没有什么特殊的原则， 主要是如何运用前一章的公式和图表。
[例题5.1] 水泵管路如图5.1所示， 铸铁管直径d=150mm，管长 l=180m ，管路上装有吸水网（无 底阀）一个，全开截止阀一个，管 半径与曲率半径之比为 r/R=0.5 的 弯头三个，高程h=100m，流量 Q=225m3/h，水温为20℃。试求水 泵的输出功率。
5.2.2 并联管路
根据连续性方程，有 Q Q1 Q2 Q3 （5.11） 根据式（5.10）和式（5.11）可以解决并联管路水 力计算的各种问题。 强调 ：虽然各并联管路的水头损失相等，但这只说 明各管段上单位重量的液体机械能损失相等。由 于并联各管段的流量并不相等，所以各管段上全 部液体重量的总机械能损失并不相等，流量大的 管段，其总机械能损失也大。
有压管道流动和孔口(精)
4、已知管道直径，作用水头H和流量Q，确定管道各断 面压强的大小
（1）绘制步骤 1）计算各项局部水头损失和各管段的沿程水头损失。 2）从管道进口断面的总水头依次减去各项损失，得 各断面的总水头值，连结成总水头线（逐渐绘制从 进口到出口的总水头线）。假定hf均匀分布在整个 管段上（直线），假定hm集中发生在边界改变处。 3）总水头线减去速度水头得测压 管水头线。 （2）注意事项 1）进口：注意总水头线的起点。 2）出口：注意测压管水头线的终点
第五章 有压管道流动和孔口、管嘴出流 第一节 概述
第二节 简单管道短管的水力计算 一、简单短管自由出流的基本公式
以0’—0’为基准面，列0-0和2-2断面能量方程：
H
令
V
0
2
0
2g
0
V
2g
2
h
2 0 0
w
H H
V
1 2 gH l 1 d A Q VA 2 gH A 2 gH l 1 1 d l 1 d V
阻力平方区 过渡区
S 0.001736 d
5 .3
0.867 0.001736 S ' 0.8521 v d
5.3
0.3
2、混凝土管
10.3n S d
5.33 2
二、串联管路 1、定义：由几段直径不等的管段依次联接而成的管路。
2、计算原则：
（1）损失条件： H h h h
f1 f2
1 2 1
f3
（2）流量条件： Q Q q ， Q Q q
2 3
2
三、并联管路 1、定义：在两节点之间并设两条或两条以上的管路。 2、计算原则： （1）损失条件： （2）流量条件：
《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动
2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g
(ZA
ZC )
pA
pC
Av
2 A
2g
令
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc
c 1
2gH0
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合 反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为 管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成 正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。
2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0
5.孔口、管嘴出流和有压管流
2
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流
虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
2021/7/16
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2021/7/16
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2021/7/16
虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
(一) 自由出流的基本公式
右图为短管自由出流示意 图，短管的长度为l，直径 为d，根据伯努利方程推导 基本公式：
H
v
2021/7/16
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10
1
v O 1
H
2 O
2
=
= =
= =
伯努利方程： z1p g 12 1v g 1 2z2pg 22 2g v2 2hw 12 (z 1 H p g 1 0 2 1 v g 1 2 ) 0(z 2 0p g 2) 0 2 2 g v 2 2 2v g2 h f1 2 h j
=
= =
= =
(z 1 Hp g 1 02 1 v g 1 2 ) ( 0z 2 p 0g 2)02 2 g v 2 2 0h f1 2 h j
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14
Hhf hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能， 另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
精选可编辑ppt
20
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
孔口管嘴出流与有压管流课件
有压管
模拟有压管流，通常由透明塑料 或玻璃制成，以便观察水流状态 。
压力表
用于测量管道内的压力。
实验步骤与操作
4. 使用流量计和压力表测量流量 和压力，记录数据。
2. 将水泵连接到供水管道，确保 水源充足。
05
04
03
02
01
5. 调整水泵的流量和压力，重复 实验，以获取更多数据。
3. 开启水泵，观察孔口管嘴出流 和有压管流的流动状态，记录实 验现象。
管嘴出流
管嘴出流定义
液体通过管口流出，出口侧有自由液面。
管嘴出流特点
管内压力逐渐降低，出口侧有自由液面，流动过程中有能量损失。
管嘴出流公式
流量与管径、液位高度、重力加速度有关，可用公式Q=π*D^2*v/4计算，其中D为管径，v为液 位高度。
02 有压管流
有压管流的定义
总结词
有压管流是指流体在管道中受到压力作用，具有确定的流动域，有压管流被用于将水源输送到用户家中，提供生活用水和消防用水。在供 热领域，有压管流被用于将热能传输到用户家中，提供暖气和热水等服务。在化工和石 油领域，有压管流被用于输送各种流体，如酸、碱、油等，实现原料的传输和产品的生
产。此外，有压管流还被应用于城市排水系统、农田灌溉等领域。
03
详细描述
有压管流通常发生在具有一定压力差的管道中，流体在压力作用下沿着管道方向 流动。由于管道的约束作用，流体在流动过程中会受到摩擦阻力，导致流速逐渐 减小。同时，随着管道直径的增加，流速也会相应减小。
有压管流的特性
总结词
有压管流的特性包括压力传递、连续流动、不可压缩性和粘性。这些特性使得有压管流在工业和日常生活中得到 广泛应用。
THANKS
孔口、管嘴出流和有压管流
H0
2v2 2
2g
hw
1 v l d
由此得到管道的流量为
2 gH o
A Q l d
2 gH o
由该式 看出，管道的流量取决于H0、A和Hw。A由管径
的大小决定，Hw按第四章水头损失计算方法求得。
若
1 1.0 代入式 v l d
hw h f h j
1
pa
该式说明短管水流在 自由出流的情况下， 其作用水头H0 一部分 消耗于水流的沿程水 1 头损失和局部水头损 失，另一部分转化为 管道2-2断面的流速水头。
v1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
对于等直径管 ， 管中流速为常数v， 所以v2=v，代入上式 ，取α2=α，得
1)短管自由出流
液体经短管流动流入大气后，流束四周受到大气压的 作用，称这种流动为短管自由出流，图示为一短管自由出流。
液流从水箱 进入管径为d， 装有一个阀门并 带有两个弯头的 管路，管路总长 度为 l。
1 pa
v1
1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
取出口中心高程的水平面为基准面 0-0，断面1-1 取在 管道入口上游水流满足渐变流条件处，2-2断面则取在管流 出口处，对断面1-1至断面2-2 的水流建立能量方程：
可见， 同一短管在自由出流和淹没出流的情况下，
其流量计算公式的形式及μc的数值均相同，但作用水头
H0 的计量基准不同，淹没出流时作用水头是以下游水面 为基准 ，自由出流时是以通过管道出口断面中心点的水
平面为基准。
3)、短管的水力计算问题
短管的水力计算包括以下几类问题： ①已知作用水头、断面尺寸和局部阻碍的组成，计算 管道输水能力，求流量； ② 已知管线的布置和必需输送的流量（设计 流量）， 求所需水头（例如：设计水箱、 水塔的水位标高H、水泵 的扬程H等）； ③ 已知管线布置，设计流量及作用水头，求管径d； ④ 分析计算沿管道各过水断面的压强。
第5章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流 复习思考题
第5章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流 复习思考题1. 圆管层流流动的沿程水头损失与速度的 次方成正比。
(A) 0.5 (B) 1.0 (C) 1.75 (D)2.02. 恒定均匀流动的壁面切应力0τ等于 。
(A) 8λ(B) 82v ρλ (C) λ8v (D) 22v ρ3. 水力半径是 。
(A) 湿周除以过流断面面积 (B) 过流断面面积除以湿周的平方 (C) 过流断面面积的平方根 (D) 过流断面面积除以湿周 (E) 这些回答都不是 4. 半圆形明渠，半径r 0=4m ，水力半径R 为 。
(A) 4m (B) 3m (C) 2m (D) 1m5. 恒定均匀流公式 RJ γτ=0 。
(A) 仅适用于层流 (B) 仅适用于紊流 (C) 层流、紊流均适用 (D) 层流、紊流均不适用 6. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，若两端的压差增大一倍，则流量为原来的 倍。
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 167. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，欲使流量增大一倍，两端压差应为原来的 倍。
(A)2 (B)42 (C) 2 (D) 4 (E) 168. 输送流体的管道，长度和两端的压差不变，层流流态，若管径增大一倍，则流量为原来的 倍。
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 169. 输送流体的管道，长度和两端压差不变，层流流态，欲使流量增大一倍，管径应为原来的 倍。
(A)2 (B)42 (C) 2 (D) 4 (E) 1610. 输水管道，水在层流流态下流动，管道长度和管中流量及水的粘性系数都不变，只将管径缩小为原来的一半，则两端的压差应为原来的 倍。
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 1611. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：管道两端压差保持不变，而直径减小1%，会引起流量减小百份之几？12. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：流量保持不变，而直径减小1%，会引起管道两端压差增加百份之几？ 13. 圆管层流流量变化 。
水力学教程 第5章
第五章孔口、管嘴出流和有压管流从本章开始，将在前面各章的理论基础上，具体研究各类典型流动。
孔口、管嘴出流和有压管流就是水力学基本理论的应用。
容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流(Orifice Flow)；在孔口上连接长为3～4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象称为管嘴出流(Spout Flow)；水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流(Flow in Pressure Conduits)。
给排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口；水流经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类似，此外，还有消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。
孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头损失规律的具体应用。
§5-1 液体经薄壁孔口的恒定出流在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触，这种孔口称为薄壁孔口，如图5-1-1所示。
图5-1-1一般说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不相同。
但是，当孔口直径d(或开度e)与孔口形心以上的水头高H相比较很小时，就认为孔口断面上各点水头相等，而忽略其差异。
因此，根据d/H的比值大小将孔口分为大孔口与小孔口两类：若d ≤H /10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都相等。
若d ≥H /10，称为大孔口。
当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头H 不变，这种情况称为恒定出流。
本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。
1．小孔口的自由出流从孔口流出的水流进入大气，称自由出流(Free Efflux)，如图5-1-1所示，箱中水流的流线从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改变方向，只能光滑、连续地弯曲，因此在孔口断面上各流线并不平行，使水流在出孔后继续收缩，直至距孔口约为d /2处收缩完毕，形成断面最小的收缩断面，流线在此趋于平行，然后扩散，如图5-1-1所示的c -c 断面称为孔口出流的收缩断面。
流体力学5
1 1
如果在图示密闭的管道内, 可有:
H0
C
vC
1 11
2 p1
2 p1
0
p1 H0 g d
C
vC 0
Q vC AC A
2 p1
同理也适合孔口淹没出流时的情况
6
1
例1. 如图示, 在 = 860kg/m3 、 = 8.4 10--6 m2/s 的油管中, 加装一小阻尼器以降 低油的流速.已知D = 25.4mm , d = 5mm, 阻尼器两边的油压差p = 0.11105 Pa.
2. 孔口的边缘情况
孔口的边缘情况对出流的收缩会产生较大的 影响, 壁薄的孔口出流收缩较强烈, 收缩系数 较大, 如图(a)所示.而较圆滑的孔口出流收 缩不明显, 甚至接近1.0, 如图(b)所示.
a
b
8
3. 孔口相对容器边界的位置 按孔口相对容器边界的位置, 可将孔口分为全部收缩孔口和部分收缩孔口. 全部周界都离开容器的边界的孔口为全部收缩孔口, 否则称为部分收缩孔口. 图示中, 1、2两孔是全部收缩孔, 3、4两孔是部分收缩孔.
0.0052
4
4.9 6.158 10 5 m 3 / s
7
Q 6.158 105 4 v 0.1215 m / s 2 AD 0.0254
四. 小孔口的流动参数 小孔口的流量系数 取决于流速系数 和断面收缩系数 , 由实验可知在自 由出流和淹没出流的条件下这些系数都是相同的. 那么, 哪些因素可影响和 的大小? 1. 小孔的形状 不同形状的孔口, 其出流时的局部阻力和断面收缩情况有所不同, 从而影响流量 系数 的大小. 但是对于小孔口,实验表明, 孔口的形状对流量系数的影响并不 大, 自然也有小孔口的形状对流速系数和收缩系数的影响也是不大的.
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解：
Q1 A1 2gH1 H2
0.60 0.042
4
2g3 H2
Q2 n A2 2gH2 l
0.82 0.032
4
2 9.8 H2 0.1
例3 如图所示虹吸管，上下游水池的水位差H=2.5m，管长
LAC=15m,LCB=25m，管径d=200mm,沿程阻力系数λ=0.025， 入口局部阻力系数ξc=1.0，各弯头局部阻力系数0.2，管顶
水击现象的大致描述：
由于流动的惯
性，造成压强
有压管道
流速突变
大幅波动
流动的流
量突变
流体的压缩性和管道的弹性使波
动在管道中以有限的速度传播
以阀门突然关闭为例，将有一个增压、增密度、 增管道断面积、减流速的过程从阀门向上游传播， 压强、流速、密度、管道断面积的间断面在管道 中运动，这就是水击波。
Δp
水击危害的预防
S
0.85（2 1
0.867 v
）0.3
(
0.001736 d 5.3
)；
v 1.2m / s
对塑料管材
S
0.000915 d Q 4.774 0.226
【例】已知简单管路的l =2500m，H =30m，Q =250l/s， n =0.011。求管径d。
【解】
由 H SlQ2 得
S
H lQ 2
(1) d/H
d 1 —— 小孔口 H 10
射流断面上各点流速相等， 水头相等
d 1 —— 大孔口 H 10
射流断面上各点水头、压强、 流速沿孔口高度变化
孔口出流的分类
pa
1
0v02 2g
H
H0
(2) 出流条件
自由出流：孔口水流直接
进入空气，收缩断面压强为 大气压强
C
淹没出流：孔口水流进入
v0
B v2
pc
g
cvc2
2g
v2
2g
hjcB
c
B
A
又
vc
A Ac
v
1
v
由 v n
所以
2gH0
得
v2 2g
n2H0
vc2 2g
1
2
n2 H 0
而hw
按突扩计算，得
hw
hj
se
v2 2g
A (
Ac
1)2
v2 2g
(1
1) 2 n2 H 0
则
pc
g
-
2
(1
1)2 n2H0
以 0.64,n 0.82, 1 代入
l1 d
( 1
2
)]
v2 2g
2
2
3
1 l1
z2
1
2
1
水泵扬程 = 提水高度 + 全部水头损失
5 1.0
3
Hm
z [1.0
l1
l2 d
(1
2
3
4
)]
v2 2g
4
5
5
l2
3 z
2
2
3
1 l1
z2
1
2
1
二、长管的水力计算
一、简单管路
1
v 1
作用水头全部用于支付沿程损失
H
0v02
2g
v2
得
pc
g
0.75H 0
说明管嘴真空度可达作用水头的75％
形成真空时作用水头不可能无穷大，因为当真 空度达到一定时，其压强小于汽化压强，出现汽蚀 破坏，而且会将空气从管嘴处吸入，破坏真空，而 成为孔口出流。
实验测得，当液流为水流，管嘴长度 l =(3~4)d
时，管嘴正常工作的最大真空度为7.0m，则作用水
如阀门或水泵机组突然启闭，转向阀突然变换工位，使 得液体流速发生突然变化，并由于液体的惯性作用，引 起压强急剧升高和降低的交替变化，这种现象称为水击。 升压和降压交替进行时，对于管壁和阀门的作用如同锤
击一样，因此水击也称为水锤。
水击的危害：轻微时引起噪声和管路振动；严
重时则造成阀门损坏，管路接头断开，甚至引起 管路的爆裂。水击引起的压强降低，使管内形 成真空，有可能使管路扁缩而损坏。
d A AC
下游水体，孔口在下游水面 vC 以下
C
(3) 孔口水头变化
1
恒定出流：水箱的水面高度保持恒定
非恒定出流：水箱的水面高度变化
1. 薄壁小孔口自由出流
O
0v02
2g
H
H0
C
v0
d A AC
C
对0-0，c-c 列能量方程
H
0v02
2g
cvc2
2g
hw
其中
hw
hj
0
vc2 2g
vC
设
H0
2g
hw
H 2
则
H hf
l
d
v2 2g
8 g 2d 5
lQ 2
v 2
S
8 g 2d 5
比阻单位流量通过单 位长度管段产生的水
头损失
H SlQ2
比阻S
SH l
由谢才公式和曼宁公式 对钢管和铸铁管
S
10.3n2 d 5.33
阻力平方区
S
0.001736 ； d 5.3
v 1.2m / s
过渡粗糙区
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v
1
n
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζn为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
n
1 1 0.5
0.82
＜孔口
0.97 ~ 0.98
n n 0.82 ＞孔口 0.60 ~ 0.62
n 1.32孔口 说明管嘴过流能力比孔口更强
30
l l1 l2 2500
其中取 d1=400mm，d2=350mm，得
l1 404m, l2 2096m
第四节 有压管中的水击
水击现象是一种典型的有压管道非恒定流问题， 在水击现象中，由于压强变化急剧，必须考虑流 体的压缩性及管道的弹性。
水击：在有压管路中流动的液体，由于某种外界原因，
第二节 管嘴出流
一. 管嘴出流的水力现象
内管嘴
孔口周边接长度为3~4倍直径的 短管，流体经短管流出
(a)
(b) (c) (d)
外管嘴
(a) 直角型外管嘴
(b) 收缩型外管嘴
(c) 扩散型外管嘴
(d) 流线型外管嘴
二、管嘴恒定出流
对1-1，2-2 列能量方程
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
2g
( 0
se)
vc2 2g
H0
（H1
a0v02 2g
）（H
2
a2v22 ） 2g 0
流经孔口的局部阻力系数
vc
1
0 se
2gH0 2gH0
se 收缩断面突扩的局部阻力系数
H0
作用总水头
孔口流速系数
0.97 0.98
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
孔口流量系数
基本内容 本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损失的基础上， 对工程实际中最常见的有压管道恒定流动和孔口、管嘴 出流进行水力计算。
重、难点
水头损失的分析和确认
第一节 薄壁孔口出流
pa
1
0v02 2g
液体从孔口以射流状态 流出，流线不能在孔口
处急剧改变方向，而会
H
H0
在流出孔口后在孔口附 近形成收缩断面，此断
0.192s2/m6
由谢才及曼宁公式，得
10.3n2 S d 5.33
代入数据得
d ＝388mm
介于标准管径350mm～400mm之间
二、复杂管路
1 H
1 1
H
1
l1 d1 Q1
• 串联管路
l2 d2 2 Q2 2
n
n
H hfi SiliQi2
i 1
i 1
Q Q1 Q2 Qi
• 并联管路
3
4
5
要求 水 泵 最 大 真 空 度不超过6m
确定 水泵允许安装高度
2
1 l1
1
1
l2
3 z
2
3
z2
2
计算 水泵扬程
【解】 水泵允许安装高度
Q，d
v
5 1.0
0
z2
p2
v2 2g
[
l1 d
( 1
2
)]
v2 2g
4
5
3
z2
[1.0 l1
d
(
1
2
)]
v2 2g
p2
6
l2
3 z
z2
6 [1.0
（1）延长阀门关闭时间； （2）缩短管路长度； （3）在管路系统的适当位置装设蓄能器（空气罐或安全阀）； （4）在管路上装设调压塔。
水击的利用
例如，水击泵便是利用水击原理设计的一种无动力扬水 设备，这种设备对于无动力和电源的地方是很方便的。
本章作业
习题 5.1， 习题 5.9， 习题 5.10
习题
允许真空度7m，求通过流量及最大允许超高hs
解：
v
1
lAB d
e
3 b
1
2gH 2.5392 m / s
Q vA 0.0798 m3 / s
最大允许超高：
pv
g
Q1 A1 2gH1 H2
0.60 0.042
4
2g3 H2
Q2 n A2 2gH2 l
0.82 0.032
4
2 9.8 H2 0.1
例3 如图所示虹吸管，上下游水池的水位差H=2.5m，管长
LAC=15m,LCB=25m，管径d=200mm,沿程阻力系数λ=0.025， 入口局部阻力系数ξc=1.0，各弯头局部阻力系数0.2，管顶
水击现象的大致描述：
由于流动的惯
性，造成压强
有压管道
流速突变
大幅波动
流动的流
量突变
流体的压缩性和管道的弹性使波
动在管道中以有限的速度传播
以阀门突然关闭为例，将有一个增压、增密度、 增管道断面积、减流速的过程从阀门向上游传播， 压强、流速、密度、管道断面积的间断面在管道 中运动，这就是水击波。
Δp
水击危害的预防
S
0.85（2 1
0.867 v
）0.3
(
0.001736 d 5.3
)；
v 1.2m / s
对塑料管材
S
0.000915 d Q 4.774 0.226
【例】已知简单管路的l =2500m，H =30m，Q =250l/s， n =0.011。求管径d。
【解】
由 H SlQ2 得
S
H lQ 2
(1) d/H
d 1 —— 小孔口 H 10
射流断面上各点流速相等， 水头相等
d 1 —— 大孔口 H 10
射流断面上各点水头、压强、 流速沿孔口高度变化
孔口出流的分类
pa
1
0v02 2g
H
H0
(2) 出流条件
自由出流：孔口水流直接
进入空气，收缩断面压强为 大气压强
C
淹没出流：孔口水流进入
v0
B v2
pc
g
cvc2
2g
v2
2g
hjcB
c
B
A
又
vc
A Ac
v
1
v
由 v n
所以
2gH0
得
v2 2g
n2H0
vc2 2g
1
2
n2 H 0
而hw
按突扩计算，得
hw
hj
se
v2 2g
A (
Ac
1)2
v2 2g
(1
1) 2 n2 H 0
则
pc
g
-
2
(1
1)2 n2H0
以 0.64,n 0.82, 1 代入
l1 d
( 1
2
)]
v2 2g
2
2
3
1 l1
z2
1
2
1
水泵扬程 = 提水高度 + 全部水头损失
5 1.0
3
Hm
z [1.0
l1
l2 d
(1
2
3
4
)]
v2 2g
4
5
5
l2
3 z
2
2
3
1 l1
z2
1
2
1
二、长管的水力计算
一、简单管路
1
v 1
作用水头全部用于支付沿程损失
H
0v02
2g
v2
得
pc
g
0.75H 0
说明管嘴真空度可达作用水头的75％
形成真空时作用水头不可能无穷大，因为当真 空度达到一定时，其压强小于汽化压强，出现汽蚀 破坏，而且会将空气从管嘴处吸入，破坏真空，而 成为孔口出流。
实验测得，当液流为水流，管嘴长度 l =(3~4)d
时，管嘴正常工作的最大真空度为7.0m，则作用水
如阀门或水泵机组突然启闭，转向阀突然变换工位，使 得液体流速发生突然变化，并由于液体的惯性作用，引 起压强急剧升高和降低的交替变化，这种现象称为水击。 升压和降压交替进行时，对于管壁和阀门的作用如同锤
击一样，因此水击也称为水锤。
水击的危害：轻微时引起噪声和管路振动；严
重时则造成阀门损坏，管路接头断开，甚至引起 管路的爆裂。水击引起的压强降低，使管内形 成真空，有可能使管路扁缩而损坏。
d A AC
下游水体，孔口在下游水面 vC 以下
C
(3) 孔口水头变化
1
恒定出流：水箱的水面高度保持恒定
非恒定出流：水箱的水面高度变化
1. 薄壁小孔口自由出流
O
0v02
2g
H
H0
C
v0
d A AC
C
对0-0，c-c 列能量方程
H
0v02
2g
cvc2
2g
hw
其中
hw
hj
0
vc2 2g
vC
设
H0
2g
hw
H 2
则
H hf
l
d
v2 2g
8 g 2d 5
lQ 2
v 2
S
8 g 2d 5
比阻单位流量通过单 位长度管段产生的水
头损失
H SlQ2
比阻S
SH l
由谢才公式和曼宁公式 对钢管和铸铁管
S
10.3n2 d 5.33
阻力平方区
S
0.001736 ； d 5.3
v 1.2m / s
过渡粗糙区
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v
1
n
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζn为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
n
1 1 0.5
0.82
＜孔口
0.97 ~ 0.98
n n 0.82 ＞孔口 0.60 ~ 0.62
n 1.32孔口 说明管嘴过流能力比孔口更强
30
l l1 l2 2500
其中取 d1=400mm，d2=350mm，得
l1 404m, l2 2096m
第四节 有压管中的水击
水击现象是一种典型的有压管道非恒定流问题， 在水击现象中，由于压强变化急剧，必须考虑流 体的压缩性及管道的弹性。
水击：在有压管路中流动的液体，由于某种外界原因，
第二节 管嘴出流
一. 管嘴出流的水力现象
内管嘴
孔口周边接长度为3~4倍直径的 短管，流体经短管流出
(a)
(b) (c) (d)
外管嘴
(a) 直角型外管嘴
(b) 收缩型外管嘴
(c) 扩散型外管嘴
(d) 流线型外管嘴
二、管嘴恒定出流
对1-1，2-2 列能量方程
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
2g
( 0
se)
vc2 2g
H0
（H1
a0v02 2g
）（H
2
a2v22 ） 2g 0
流经孔口的局部阻力系数
vc
1
0 se
2gH0 2gH0
se 收缩断面突扩的局部阻力系数
H0
作用总水头
孔口流速系数
0.97 0.98
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
孔口流量系数
基本内容 本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损失的基础上， 对工程实际中最常见的有压管道恒定流动和孔口、管嘴 出流进行水力计算。
重、难点
水头损失的分析和确认
第一节 薄壁孔口出流
pa
1
0v02 2g
液体从孔口以射流状态 流出，流线不能在孔口
处急剧改变方向，而会
H
H0
在流出孔口后在孔口附 近形成收缩断面，此断
0.192s2/m6
由谢才及曼宁公式，得
10.3n2 S d 5.33
代入数据得
d ＝388mm
介于标准管径350mm～400mm之间
二、复杂管路
1 H
1 1
H
1
l1 d1 Q1
• 串联管路
l2 d2 2 Q2 2
n
n
H hfi SiliQi2
i 1
i 1
Q Q1 Q2 Qi
• 并联管路
3
4
5
要求 水 泵 最 大 真 空 度不超过6m
确定 水泵允许安装高度
2
1 l1
1
1
l2
3 z
2
3
z2
2
计算 水泵扬程
【解】 水泵允许安装高度
Q，d
v
5 1.0
0
z2
p2
v2 2g
[
l1 d
( 1
2
)]
v2 2g
4
5
3
z2
[1.0 l1
d
(
1
2
)]
v2 2g
p2
6
l2
3 z
z2
6 [1.0
（1）延长阀门关闭时间； （2）缩短管路长度； （3）在管路系统的适当位置装设蓄能器（空气罐或安全阀）； （4）在管路上装设调压塔。
水击的利用
例如，水击泵便是利用水击原理设计的一种无动力扬水 设备，这种设备对于无动力和电源的地方是很方便的。
本章作业
习题 5.1， 习题 5.9， 习题 5.10
习题
允许真空度7m，求通过流量及最大允许超高hs
解：
v
1
lAB d
e
3 b
1
2gH 2.5392 m / s
Q vA 0.0798 m3 / s
最大允许超高：
pv
g