比较法教学大纲
比较法学课程教学大纲
《比较法学》课程教学大纲(Comparative Law)课程编号：070429适用专业：法学（本科）总学时数：36学时学分：2学分编制单位：社会科学系法学教研室张海汉编制时间：2004年9月30日一、课程的地位、性质和任务比较法学是法学专业本科的一门专业领域选修课。
比较法在中国有一个历史性的责任与任务：那就是中国法律的现代化。
中国历史悠久，拥有丰富的法律文化遗产；西方世界的法学源远流长，在人类历史进程中影响深远。
东西方的法律文化在独立发展的同时又互相渗透、互相融合。
通过“比较法学专题”这门课程，使学生开拓视野，使学生了解和掌握比较法学的一般理论和方法，并能宏观把握世界法律文化的发展体系，从而在比较研究中汲取其精华，将先进国家的法律制度吸收、借鉴，为建设有中国特色的社会主义法治服务。
二、本课程与其他专业课程的关系比较法学是一门独立的学科。
但需要学员首先了解和掌握诸如法理法、中外法制史、国际私法等基础学科的基本知识，否则，学习比较法会遇到一定的困难，教师在授课时也存在一定难度。
因此，学员在一定要在学完上述法律课程后再学该门课程。
三、教学内容、学时安排和基本要求（一）比较法学的研究对象（4学时）1、基本要求（1）了解：比较法学和其他学科的关系（2）掌握：比较法学是法学的一门独立学科2、重点、难点重点：比较法学的概念和特征难点：比较法学是法学的一门独立学科3、说明：教学内容：第一节比较法学是法学的一门独立学科；第二节比较法学的概念和特征；第三节比较法学和其他学科的关系。
教学方法：讲授和研讨课堂讨论：比较法学是法学的独立分支学科还是一种方法？（二）比较法学的研究方法（4学时）1、基本要求（1）了解：比较法学的一般方法（2）掌握：比较法学的具体研究方法2、重点、难点重点：比较法学的宏观研究方法难点：比较法学的宏观研究方法3、说明：教学内容：第一节比较法学的一般方法；第二节比较法学的具体研究方法教学方法：讲授和研讨课堂讨论：比较方法在法学研究中的地位（三）比较法学的研究价值（4学时）1、基本要求（1）了解：比较法学研究在政治方面、在经济建设方面的价值（2）掌握：比较法学研究在文化建设方面的价值2、重点、难点重点：比较法学研究在法制建设方面的价值难点：比较法学研究在法制建设方面的价值3、说明：教学内容：第一节比较法学研究在政治方面的价值；第二节比较法学研究在经济建设方面的价值；第三节比较法学研究在法制建设方面的价值；第四节比较法学研究在文化建设方面的价值。
选修4-5比较法教案
选修4-5不等式证明第二章第一节——比较法（教学设计）一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解不等式的证明方法——比较法的基本思想；（2）会用比较法证明不等式，熟练并灵活地选择作差或作商法来证明不等式；（3）明确用比较法证明不等式的依据，以及“转化”的数学思想。
2、过程与方法：（1）培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；（2）培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；（3）训练学生思维的灵活性。
3、情感、态度与价值观：（1）激发学习的内在动机；（2）养成良好的学习习惯。
二、教学重点：比较法的意义和基本步骤，作差、作商比较法证明不等式四、教学难点：常见的变形技巧，根据题目特征选择合适的方法证明不等式五、学情分析：本节知识是在学生已经学习了不等式的概念和基本不等式以及不等式的相关基本性质的基础上来学习的，学生已有一定基础，只是部分学生对前几节的基础铺垫知识理解掌握得不是很透彻，可能还存在一定理解和对新知识的接受的问题。
六、教学方法：启发引导式、合作探究七、教学过程：1、基础知识简单回顾：不等式的常用性质——对称性、传递性、可加性、可乘性、加法法则、乘法法则7、乘方与开方法则、倒数法则2、新知引入：比较法证明不等式的想法由来——必修一中比较两函数值的大小时曾使用过作差法与作商法，继而思考在证明不等式的时候也可以尝试使用这两种方法。
3、知识提炼：例一（糖水不等式）：试证明b>a>0，且m>0时，ab <a+m b+m。
由学生探索如何通过作差与作商来证明这个不等式，并按照学生的思路与方式展示两种解法的基本解答过程，最后在此基础上总结提炼出作差法与作商法的基本步骤与注意事项。
作差法（比差法）：原理：a>b⇔a−b>0，故可考虑作差a−b，通过其正负来证明原式。
步骤：作差——变形——判断差式符号——下结论。
作差法需注意：作差是依据，变形是手段（重点），判断符号是目的。
作商法：原理：当a,b>0时，a>b⇔ab >1，故可考虑作商ab，通过其与1的大小比较来证明原式。
初中物理比较法教案
初中物理比较法教案一、教学目标1. 让学生了解比较法的基本概念和作用。
2. 培养学生运用比较法分析问题和解决问题的能力。
3. 通过比较法教学，使学生更好地理解物理概念和规律。
二、教学内容1. 比较法的基本概念2. 比较法在物理教学中的应用3. 比较法实例分析三、教学过程1. 导入：教师通过一个简单的例子引入比较法，如比较两只苹果的重量，让学生初步感受比较法。
2. 讲解比较法的基本概念：教师讲解比较法的定义、作用和基本步骤，让学生了解比较法的基本原理。
3. 比较法在物理教学中的应用：教师举例说明比较法在物理教学中的应用，如比较物体运动的快慢、比较力的大小等。
4. 比较法实例分析：教师选择一个物理实例，如比较两种不同材料的导电性能，引导学生运用比较法进行分析。
5. 学生分组讨论：学生分组讨论，选取一个物理问题，运用比较法进行分析和解决。
6. 汇报交流：各组学生汇报交流自己的比较法应用过程和结果，其他学生进行评价。
7. 总结：教师总结本节课的内容，强调比较法在物理学习中的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用比较法。
四、教学策略1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考和探究。
2. 利用实例分析和讨论，让学生直观地感受比较法的应用。
3. 鼓励学生分组合作，培养学生的团队协作能力。
4. 注重学生表达能力的培养，让学生能够清晰地阐述自己的观点。
五、教学评价1. 学生对比较法的基本概念和作用的掌握程度。
2. 学生运用比较法分析问题和解决问题的能力。
3. 学生在讨论和汇报中的表现，如表达能力、团队协作能力等。
六、教学资源1. 教学PPT：包含比较法的基本概念、应用实例等。
2. 物理实验器材：用于比较法实例分析的实验器材。
3. 参考资料：关于比较法的相关论文和书籍。
七、教学建议1. 注重比较法的基本概念和原理的讲解，让学生扎实掌握比较法的基础。
2. 结合物理实例，让学生深入了解比较法在物理教学中的应用。
3. 鼓励学生运用比较法进行自主学习和探究，提高学生的学习能力。
程春明《比较法总论》教学大纲
《比较法总论》教学大纲程春明编写法学专业选修课程教学大纲562 目录前言 (567)第一章概说 (568)第一节比较法的概念 (568)一、比较法的含义与研究对象 (568)二、比较法教学的组织形式 (568)三、比较法是否是法学的一门独立学科的争论 (568)四、比较法与其他法学学科的关系 (568)五、不同社会制度法律的可比性 (569)第二节比较法的功能和目的 (569)一、认识功能 (569)二、为立法者提供比较法研究资料的功能 (569)三、作为法律解释工具的功能 (569)四、对于超国家的法律统一的意义和功能 (569)五、比较法在法学教育和法学研究中的作用和地位 (569)第三节比较法的方法论 (569)一、宏观比较与微观比较 (569)二、功能比较与概念比较 (569)三、文化比较 (570)四、动态比较与静态比较 (570)五、法律比较的步骤 (570)第四节比较法的历史 (570)一、比较法的历史，本质上是一部学术史 (570)二、比较法的两个根源 (570)三、从历史阶段看比较法研究的发展 (570)第五节法系的样式 (571)一、法系的概念 (571)二、比较法理论中阐述的法系论要回答的几个根本问题 (572)三、在对世界上的法系进行认识，并且将各个法律秩序归入法系的时候，应当顾及的两个现象及其产生的原因 (572)四、划分法系的建议性标准 (572)五、对若干法系划分理论的评价 (572)复习与思考题 (573)拓展阅读书目 (573)第二章民法法系（大陆法系） (576)第一节民法法系的概念与分布范围 (576)一、民法法系的概念 (576)二、民法法系的分布范围 (576)第二节民法法系的历史发展 (576)一、民法法系的起源——古代罗马法 (576)二、罗马法在中世纪中后期的复兴 (577)比较法总论三、法国革命和古典自然法学 (578)四、法典编纂运动 (578)五、德国1990年的统一与法律的变化 (579)第三节法律的分类 (579)一、法律分类的意义 (579)二、公法和私法的划分 (580)三、公法 (581)四、私法 (582)第四节法律规范的概念 (583)一、体系的统一性 (583)二、法律规范的制定 (583)三、规范的最佳概括性 (583)四、法的解释与区别的技术 (583)五、法的可预见性 (583)六、次要规范的重要性 (584)第五节法律的渊源 (584)一、法律渊源的含义 (584)二、制定法——从法典化向现代立法的转变 (584)三、法律渊源的其他问题 (585)四、条约和欧洲联盟的法律 (585)五、法律规则 (586)第六节法律教育与法律职业 (586)一、法律教育 (586)二、法律职业 (586)复习与思考题 (586)拓展阅读书目 (587)第三章普通法法系（英美法系） (589)第一节普通法法系的概念与分布范围 (589)一、普通法法系的概念 (589)二、普通法法系的分布范围 (589)第二节英国法的历史发展 (589)一、普通法的形成 (589)二、衡平法的兴起 (590)三、英国革命和英国法 (591)第三节美国法的历史发展 (592)一、殖民地时期的法律（1607－1776年） (592)二、美国法的形成（1776－1865年） (592)三、美国法在19世纪后期的发展 (592)第四节法律的分类 (592)一、普通法法系和民法法系在法律分类上的差别 (592)二、普通法和衡平法 (593)三、普通法法系与公私法之分 (593)四、美国的联邦法和州法 (593)563法学专业选修课程教学大纲564五、主要部门法概述 (594)第五节法律的渊源 (595)一、判例法 (595)二、制定法 (596)三、判例法与制定法的关系 (596)四、其他法律渊源 (597)五、法律解释 (597)六、法律规则 (597)第六节法律教育与法律职业 (597)一、法律教育 (597)二、法律职业 (598)复习与思考题 (598)拓展阅读书目 (598)第四章欧洲联盟法两大法系的差别与演变美国法的影响 (600)第一节欧洲联盟法律 (600)一、欧盟的组织机构与法律渊源 (600)二、欧洲法院及其判例法 (600)三、欧盟法律与成员国法律的关系 (600)四、民法法系（法德两国）法律的影响 (601)五、普通法法系（英国）法律的影响和矛盾 (601)六、欧盟法律对成员国法律的影响 (601)七、欧盟法律的展望 (601)第二节民法法系与普通法法系的主要差别及其演变 (601)一、在法律渊源上 (601)二、在法律推理上 (601)三、在法典化问题上 (601)四、在法律分类上 (602)五、在诉讼制度上 (602)六、在司法组织和法官社会地位上 (602)七、在法律概念、法律术语中的差别 (602)第三节二战后美国对民法法系的影响 (602)一、二战后西方国家法律领导地位的转移 (602)二、美国法律对民法法系法律的主要影响 (602)复习与思考题 (603)拓展阅读书目 (603)第五章当代中国社会主义法律 (605)第一节历史发展 (605)一、自古以来至1949年建国前的法律 (605)二、人民共和国建立后的法律 (605)第二节法律的分类 (605)一、宪法 (606)二、行政法 (606)三、刑法 (606)比较法总论四、司法组织和民刑诉讼程序 (606)五、民法 (606)六、商法 (607)七、经济法 (607)八、劳动法与社会法 (607)九、环境法 (607)第三节法律的渊源 (607)一、总体评价 (607)二、法律、法与立法的词义 (607)三、以宪法为核心的各种制定法为主的形式 (607)四、国际条约和国际惯例 (608)五、习惯、政策与法律的关系 (608)六、判例 (608)七、法律解释 (608)八、法律汇编 (609)第四节法律教育和法律职业 (609)一、法律教育 (609)二、法律职业 (609)第五节依法治国，建设社会主义法治国家 (609)一、法制、法治和人治的概念 (609)二、当代中国社会主义法治理论 (610)三、依法治国的基本条件与基本原则的探索性思考 (610)四、依法治国的优越性和局限性 (610)五、中国实行“以法治国”的前景 (610)第六节内地与香港法律制度的重要差别 (610)一、法律的分类 (610)二、法律的渊源 (610)三、司法组织 (610)四、诉讼制度 (610)五、法律解释 (610)六、法官和律师 (610)七、相互借鉴和协调 (611)复习与思考题 (611)拓展阅读书目 (611)第六章其他法系 (613)第一节伊斯兰法 (613)一、伊斯兰法概述 (613)二、伊斯兰法的永恒基础 (613)三、伊斯兰法对现代世界的适应 (614)四、伊斯兰法的具体运行状况 (615)第二节印度法 (616)一、印度法的定义 (616)二、印度教社会法 (616)565法学专业选修课程教学大纲566三、印度国法 (618)第三节北欧法系——斯堪的纳维亚法的演进及其当代形态 (619)一、北欧法系的定位 (619)二、将北欧法独立出来的原因 (619)三、北欧法律的演进 (619)四、北欧地区法律同化的条件 (620)复习与思考题 (620)拓展阅读书目 (620)比较法总论前言课程编号：课程名称：比较法总论英文名称：Introduction of Comparative Law学时：学分：课程适用专业：法学课程组别：一、课程性质及编写目的《比较法总论》是法学专业的一门专业选修课，目的是使学生系统掌握比较法的主要内容，并能运用所学知识分析世界上各种类型的法律。
比较法教学大纲
法理学专业研究生学位课程《比较法专题》教学大纲教学学时：36学时教学要求：1、通读一本比较法的教科书籍；2、了解比较法的一个专门领域；3、用比较的方法研究一个法学课题；考试形式：用比较的方法研究一个法学课题，撰写一篇合乎学术规范、不少于五千字的论文，在第十七周课程结束后交。
教学方式：课堂讨论课堂讨论专题以及参考书目：：一、比较法学的基本问题比较法学的概念、对象、历史、作用、现状等著作类1、[日]大木雅夫著，范愉译：《比较法》，法律出版社1999年版2、[德]茨威格特、克茨著，潘汉典译：《比较法总论》，贵州人民出版社1992年版3、[德]格罗斯菲尔德：《比较法的力量与弱点》4、朱景文著：《比较法导论》，中国检察出版社1992年版5、沈宗灵著：《比较法研究》，北京大学出版社1998年版论文类：1、[法]康斯坦丁内斯库：《论比较法学的流派与比较法》，《法学译丛》1983年第2期2、[苏]图曼诺夫：《论比较法学的发展》，载《法学译丛》1983年第2期3、沈宗灵：《评萨科的“法律共振峰”学说》，载《中外法学》1995年第6期二、民法法系与普通法法系、欧盟法概念、分布、历史、分类、渊源、法律教育与法律职业等著作类1、[法]达维德著，漆竹生译：《当代主要法律体系》，上海译文出版社1984年版2、伯尔曼著，贺卫方译：《法律与革命——西方法律传统的形成》，中国大百科全书出版社1993年版3、朱塞佩••格罗索著，黄风译：《罗马法史》，中国政法大学出版社1994年版三、法与比较法律文化著作类1、张晋藩著：《中国法律传统与近代转型》，法律出版社1997年版2、郭道晖等著：《中国当代法学争鸣实录》，湖南人民出版社1998年版3、吴思著：《血酬定律——中国历史中的生存游戏》，中国工人出版社2003年版4、[美]格伦顿著等，米健译：《比较法律传统》，中国政法大学出版社1993年版5、昂格尔著，吴玉章等译：《现代社会中的法律》，译林出版社1994年版论文类1、那淑伟：《关于中西法律文化的比较研究》，载《法学理论前沿论坛》（第一卷），张文显主编，科学出版社2003年版四、部门法比较研究宪法、行政法、刑法、民法、程序法等的比较研究1、王世杰、钱端升著：《比较宪法》，中国政法大学出版社1997年版2、罗洪洋著：《比较法律文化》，贵州人民出版社2001年版3、应松年主编：《比较行政程序法》，中国法制出版社1999年版4、马克昌著：《比较刑法原理》武汉大学出版社2004年版五、法学专题比较研究法律发展、人权、契约精神、法律职业共同体、实质正义与程序正义等的比较研究（一）法律全球化、现代化与法律多元的比较研究著作类：1、公丕祥著：《法哲学与法制现代化》，南京师范大学出版社1998年版2、南京师范大学法制现代化研究中心编：《法制现代化研究》（第一至五卷），南京师范大学出版社1994-1999年版论文类1、李会：《法律全球化、本土化与法律多元》，载《法学理论前沿论坛》（第一卷），张文显主编，科学出版社2003年版（二）人权的比较研究夏勇编：《公法》（第一编），法律出版社1999年版（三）契约精神的比较研究江平主编：《比较法在中国》（2004年上卷），法律出版社2004年版（四）法学教育与法律职业共同体的比较王宏林：《法律职业比较研究》，载《发理学与比较法学论集——沈宗灵学术思想暨当代中国法理学的改革与发展》（下），北京大学出版社2000年版（五）实质正义与程序正义的比较研究著作类1、徐亚文著：《程序正义论》，山东人民出版社2004年版论文类、2、李海平：《法律程序的价值、功能与法治社会》，载《法学理论前沿论坛》（第一卷），张文显主编，科学出版社2003年版。
比较教育课程教学大纲
比较教育课程教学大纲泰山=学院课程教学大纲（理论课或含实验课程）课程名称：比较教育 _____________________适用专业：小学教育专升本专业_________________ 课程类别：专业主干 __________________制订时间：2011 年8月教师教育学院制比较教育课程教学大纲（2006年制订，2011年修订）一、课程概述：比较教育是一门面向高等学校教育类专业学生的必修课程。
它以比较法为主要的研究方法，通过对当代世界各国教育发展的一般规律和特殊规律的研究，揭示出教育发展的主要因素及其相互关系，并探索未来教育的发展趋势，以为本国教育的改革与发展提供启示与借鉴。
比较教育研究从类别上可分为：区域研究和问题研究。
本课程属于问题研究，主要对当代发达国家美、英、日等国的教育制度、教师教育、道德教育以及课程教学等问题进行比较研究。
二、教学目的：他山之石，可以攻玉。
通过对主要发达国家美、英、日等国的教育制度、教师教育、道德教育以及课程教学等问题的比较研究，来加深对我国相关问题的理解和认识，并为我国学校教育管理的改革、师资培养模式的改革以及学校道德教育、课程教学等问题的改革提供有益的启示与借鉴。
三、学时分配表（4号宋体加粗）四、教学基本内容：第一章绪论【目的要求】1掌握比较教育的定义，比较教育的学科特点以及学习方法。
2•熟悉比较教育在其发展中形成的各种比较研究的方法。
3•了解学习比较教育的意义以及其发展的历史。
【主要内容】1比较教育的定义2•比较教育的学科特点3•学习比较教育的意义4、学习比较教育的方法5、比较教育研究的常用方法第二章教育制度的比较【目的要求】1 •掌握美、英、日三国学制改革和教育行政体制改革的趋势，并在此基础上思考我国学制和教育行政体制改革与发展的方向。
2 •熟悉美、英、日等发达国家学校教育制度和教育行政体制的构造及其特点3•了解更多国家的教育制度，包括发展中国家。
【主要内容】1•美国教育制度2•英国教育制度3.0本教育制度4.美英日三国教育制度的比较5.我国学制和教育行政体制改革与发展的方向第三章教师教育的比较【目的要求】1.掌握美、英、日三国教师培养的模式、教师职前教育的课程、实习以及出任教师进修、在职教育的过程和特点。
人教版高中数学选修4-5第二讲第一节比较法教案1(4)
课 题：6.3.3不等式的证明——比较法()3教学目标：作商比较法教学重点：作商比较法教学过程：一、作业引入抽生板演作业17P 第8题：证明函数()f x =在其定义域上是减函数。
教师点评。
设问：试证明函数243()2x x f x -+=在),2[+∞是增函数。
无法对差式作进一步变形。
比较两个指数式的大小，一般可用作商比较法。
二、讲授新课：1、作商比较法由于当0>b 时，1>⇔>ba b a ，因此，证明b a >()0>b 可以转化为证明与之等价的1>ba ()0>b ．这种证法就是求商比较法，使用求商比较法证明不等式b a >时，一定要注意()0>b 的前提条件．作商比较法的基本步骤是：作商——变形——判断商式与1的大小关系 适用题型：一般适用于当不等式两边是指数式时。
例1．证明：3422+-=x x y 在),2[+∞是增函数。
证：设122x x ?，则)4)((4434342121121212222221212222-+-+--+-+-===x x x x x x x x x x x x y y ∵210x x ->，1240x x +->，∴12021=>y y 又∵10y >，∴12y y >，∴3422+-=x x y 在),2[+∞是增函数例2．设0>>b a ，求证：.a b b a b a b a >分析：发现作差后变形、判断符号较为困难．考虑到两边都是正数，可以作商，判断比值与1的大小关系，从而证明不等式． 证明：b a a b b a a b b a b a b a ba b a ---=⋅=)( ∵0>>b a ，∴.0,1>->b a ba ∴1)(>-b a b a . ∴a b ba ba b a .1> 又∵0>a b b a ，∴.a b b a b a b a .说明：本题考查不等式的证明方法——比较法(作商比较法)。
人教课标版高中数学选修4-5《比较法》教学设计
2.1 课时5 比较法一、教学目标（一）核心素养在已学习过知识的基础上，运用转化的方法，得出新结论.（二）学习目标1.能熟练地运用作差比较法证明不等式。
2.能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。
3.能运用比较法证明一些重要不等式。
（三）学习重点能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式（四）学习难点能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）读一读：阅读教材第21页至第22页，思考：比较两个实数的大小，有哪些方法？（2）想一想：比较法的两种思路有什么区别？2.预习自测（1）证明不等式222+≥时，最好选用什么方法？a b ab【知识点】比较法【解题过程】222+-=-a b ab a b()2()【思路点拨】注意取等条件【答案】比较法.（2）什么情况下使用作商比较法？【知识点】作商比较法【解题过程】明确正负以及与指数相关时用作商比较法【思路点拨】明确正负以及与指数相关时用作商比较法【答案】明确正负；与指数相关时.(二)课堂设计 1.知识回顾（1）0;0;0a b a b a b a b a b a b >⇔->=⇔-=<⇔-< （2）作差比较法步骤：作差，变形，定号，结论.（3）如果,,a b c 是实数，那么||||||a c a b b c -≤-+-，当且仅当()()0a b b c --≥时，等号成立. 2.问题探究探究一 作差比较法●活动① 运用作差比较法证明不等式要证明a b >，最基本的方法就是证明0a b ->，即把不等式两边相减，转化为比较差与0的大小.例1 已知,a b 都是正数，且a b ≠，求证：3322a b a b ab +>+. 【知识点】作差比较法.【解题过程】3322323222()()()()()()a b a b ab a a b b ab a a b b a b +-+=-+-=---22222()()()()()()a a b b a b a b a b a b a b =---=--=-+.因为,a b 都是正数，所以0a b +>，又因为a b ≠，所以2()0a b ->. 于是2()()0a b a b -+>，3322()()0a b a b ab +-+>.所以3322a b a b ab +>+.【思路点拨】可以把不等式两边相减，通过适当的恒等变形，转化为一个能够明确确定正负的代数式. 【答案】见解析同类训练 如果用kg a 白糖制出kg b 溶液，则糖的质量分数是ab，若在上述溶液中再添加kg m 白糖，此时糖的质量分数增加到a mb m++，将这个问题抽象为数学问题，并给出证明. 【知识点】糖水不等式；作差比较法 【数学思想】转化与化归思想【解题过程】可以把上述事实抽象成如下不等式问题： 已知,,a b m 都是正数，且a b <，则a a mb b m+<+，证明如下： ()()()()()()a m a a mb a b m bm am m b a b m b b b m b b m b b m ++-+---===++++.因为a b <，所以0b a ->；又因为,,a b m 都是正数，所以()0,()0m b a b b m ->+>，所以()0()m b a b b m ->+，即0a m a b m b +->+，所以a a mb b m +<+. 【思路点拨】显然,,a b m 都是正数，且a b <.生活经验告诉我们，在已有的糖溶液中加糖，糖的质量分数增大. 【答案】见解析以上不等式称为糖水不等式，用文字语言描述即为：正分数的分子分母都加上同一个正数，越加越大.【设计意图】理解和掌握作差比较法. ●活动② 运用作差比较法比较代数式的大小. 例2 比较12++x x 与2)1(+x 的大小. 【知识点】作差比较法 【数学思想】分类讨论思想【解题过程】2222(1)(1)121x x x x x x x x ++-+=++---=- 当0x <时，22(1)(1)0x x x ++-+>，所以22(1)(1)x x x ++>+； 当0x =时，22(1)(1)0x x x ++-+=，所以22(1)(1)x x x ++=+； 当0x >时，22(1)(1)0x x x ++-+<，所以22(1)(1)x x x ++<+； 【思路点拨】注意对最后结论的讨论 【答案】见解析同类训练 已知,,(0,)a b c ∈+∞，比较22a b +与1ab a b ++-的大小. 【知识点】作差比较法【解题过程】因为2222221()(1)1[(2)2a b ab a b a b ab a b a b ab +-++-=++---=+-222221(12)(12)[()(1)(1)]02a ab b a b a b ++-++-=-+-+-≥所以22a b +≥1ab a b ++-【思路点拨】注意作差比较法变形的技巧 【答案】22a b +≥1ab a b ++-【设计意图】通过例题的讲解，加深对作差比较法的认识. 探究二 作商比较法 ●活动① 作商比较法除了把不等式两边相减，通过比较差与0的大小来证明不等式外，有时也通过把不等式两边相除，转化为考察所得的商式与1的大小关系，这就是作商比较法，它的原理如下：当0b >时，1;1;1a a aa b a b a b b b b>⇔>=⇔=<⇔< 例3 已知+∈R b a ,，求证a b b a b a b a ≥. 【知识点】作商比较法【解题过程】1()()a b a b b a a b a b a b b a a b aa b a a b b b-----===当a b >时，1,0a a b b >->，所以()1a b ab ->，即a b b a b a b a >； 当a b <时，1,0a a b b <-<，所以()1a b ab ->，即a b b a b a b a >；当a b =时，1,0a a b b =-=，所以()=1a b ab-，即a b b a b a b a =；综上所述，a b b a b a b a ≥.【思路点拨】因为+∈R b a ,，所以0,0>>a b b a b a b a ，可用作商比较法. 【答案】见解析同类训练 求证：16181816> 【知识点】作商比较法【解题过程】因为018,161618>，且1)928()92()922()1816(18161616271689416891618>==⨯==⨯， 所以16181816>.【思路点拨】使用作商比较法时，要注意前提条件 【答案】见解析【设计意图】掌握运用作商比较法证明不等式. 3.课堂总结 知识梳理（1）0;0;0a b a b a b a b a b a b >⇔->=⇔-=<⇔-<.（2）当0b >时，1;1;1a a aa b a b a b b b b>⇔>=⇔=<⇔<. （3）已知,,a b m 都是正数，且a b <，则a a mb b m+<+.重难点归纳（1）作差比较法及作商比较法 （2）运用比较法解决实际问题 （三）课后作业 基础型 自主突破1.若0,0a b <<，则22b a p a b =+与q a b =+的大小关系为( )A.p q <B.p q ≤C.p q >D.p q ≥ 【知识点】作差比较法【解题过程】为222()()()0b a b a b a p q a b a b ab -+-=+-+=≤，所以p q ≤.【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】B2.已知,a b 都是正数，P Q ==,P Q 的大小关系是( ) A.P Q > B.P Q < C.P Q ≥ D.P Q ≤ 【知识点】作差比较法【解题过程】因为,a b 都是正数，所以,0P Q >，所以220P Q a b -=-=≤，所以22P Q ≤.所以P Q ≤.【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】D3.已知,,a b c 均大于1，且log log 4a b c c ⋅=，则下列一定正确的是( ) A.ac b ≥ B.ab c ≥ C.bc a ≥ D.ab c ≤【知识点】对数运算；基本不等式【解题过程】2(log log )111log log 44log log log log 44c c a b c c c c a b c c a b a b +⋅=⇒⋅=⇒⋅=≤所以22(log ())1(log ())1log ()144c c c ab ab ab ≤⇒≥⇒≥，所以ab c ≥.【思路点拨】掌握对数运算与基本不等式 【答案】B4.在等比数列{}n a 和等差数列{}n b 中，110a b =>，330a b =>，13a a ≠，则5a 与5b 的大小关系为( )A.55a b >B.55a b <C.55a b =D.不确定 【知识点】作差比较法；等差与等比数列的性质.【解题过程】由等比数列的性质知2351a a a =，由等差数列的性质知531=2b b b -.又13a a ≠，故222223333113155313111112()220a a a a a a a a a b b b a a a a a a -+--=-+=-+==>，因此，55a b >.【思路点拨】掌握作差比较法及等差与等比数列的性质 【答案】A5.已知0a >且1a ≠，32log (1),log (1)a a P a Q a =+=+，则,P Q 的大小关系是( ) A.P Q > B.P Q < C.P Q = D.大小不确定 【知识点】作差比较法；对数运算【解题过程】33221log (1)log (1)log 1a a a a P Q a a a +-=+-+=+.当01a <<时，32011a a <+<+，故321011a a +<<+，所以321log 01a a a +>+,所以P Q >.当1a >时，23011a a <+<+，故32111a a +>+，所以321log 01a a a +>+,所以P Q >. 【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】A6.若10a b -<<<，则2211,,,a b a b中最小的是________.【知识点】比较法 【解题过程】依题意，有2211,a b a b >>，故只需比较1b 与2b 的大小.因为20b >，10b<，所以21b b<. 【思路点拨】掌握比较法【答案】1b能力型 师生共研7.设225x a b =+，224y ab a a =--，若x y >，则实数,a b 应满足的条件是________. 【知识点】作差比较法【解题过程】由x y >得22222(5)(24)(1)(2)0a b ab a a ab a +---=-++>，故12,2a b =-=-不同时成立.【思路点拨】掌握作差比较法【答案】12,2a b =-=-不同时成立.8.若01a b <<<，111122221log (),(log log ),log ()22a b P Q a b M a b +==+=+，则,,P Q M 的大小关系是 .【知识点】比较法；基本不等式 【解题过程】因为01a b <<<，所以2a b+>，所以111122221log ()log (log log )22a b a b +<=+，即P Q <，又2a b a b +<+，所以1122log ()log ()2a ba b +>+，即P M >，所以Q P M >>. 【思路点拨】掌握比较法及基本不等式 【答案】Q P M >> 探究型 多维突破9.已知0,0a b c d >>>>，m n ==，则m 与n 的大小关系( )A.m n <B.m n >C.m n ≥D.m n ≤ 【知识点】作差比较法【解题过程】因为0,0a b c d >>>>00>>， 所以0,0m n >>.222()()0m n ac bd a b c d ac bd -=+---=+-=>所以22m n >，所以m n >. 【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】B10.已知0a >，对于大于1的自然数n ，总有<，则0a >的取值范围是________. 【知识点】糖水不等式；幂函数性质 【解题过程】因为110n n n naa+-<<，且11n n n n+>-，所以01a <<. 【思路点拨】掌握幂函数性质，使用糖水不等式时，注意真分数的前提条件 【答案】01a << 自助餐11.若0a b >>，下列各式中恒成立的是( )A.22a b a a b b +>+B.222211b b a a +>+ C.11a b a b +>+ D.2b a b < 【知识点】比较法【解题过程】由糖水不等式可知，222211b b a a +>+【思路点拨】掌握由糖水不等式 【答案】B12.已知实数,,a b c 满足2643b c a a +=-+，244c b a a -=-+，则,,a b c 的大小关系是( ) A.c b a ≥> B.a c b >≥ C.c b a >> D.a c b >> 【知识点】作差比较法【解题过程】2244(2)0c b a a a -=-+=-≥，所以c b ≥；221084c a a =-+，所以2542c a a =-+，21b a =+，所以22131()024b a a a a -=-+=-+>，所以b a >.【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】A13.已知下列不等式：①232()R x x x +>∈；②553223(,)R a b a b a b a b +>+∈；③222(1)R a b a b a,b +>--∈（）.其中正确的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【知识点】比较法【解题过程】2232(1)20x x x +-=-+>；553223222()()()()()a b a b a b a b a b a ab b +-+=-+++；22222(1)(1)(1)a b a b a b +---=-+-≥0 【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】B 14.221aa +_____1(填“≥”“≤”“>”或“<”). 【知识点】作差比较法【解题过程】22222221(1)10111a a a a a a a ----==-≤+++【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】≤-的大小关系是___________. 【知识点】作差比较法 【数学思想】转化与化归思想-=-+220-=->，>+>【思路点拨】掌握作差比较法>16.设不等式|21|1x -<的解集为M . (1)求集合M .(2)若,a b M ∈，试比较1ab +与a b +的大小.【知识点】含绝对值不等式的解法；作差比较法【解题过程】(1)由|21|1x -<得1211x -<-<，解得 01x <<.所以(0,1)M =. (2)由(1)和,a b M ∈可知01,01a b <<<<，所以(1)()(1)(1)0ab a b a b +-+=-->. 故1ab a b +>+.【思路点拨】掌握含绝对值不等式的解法及作差比较法 【答案】（1）(0,1)M = （2）1ab a b +>+。
比较法总论第三版电子教案课件
第三章 比较法的历史
• 二、19世纪西方的比较法 • (一) 法国 • (二)德国 • (三)英国 • 三、半殖民地、半封建社会的中国比较法
第三章 比较法的历史
• 第三节 20世纪比较法的发展 • 一、20世纪国际比较法 • 1900年在巴黎举行的比较法国际会议 • 1924年在巴黎成立国际比较法学会 • 另一国际比较法组织为国际比较法委员会 • 二、当代中国比较法 • 清末修律
何?
第二章 比较法的方法论
❖关键术语 ❖可比性 比较法的程序 规范的比较 功能的
比较
第二章 比较法的方法论
第一节 叙述的比较法的方法论 • 一、基本原则：按照外国法的原样认识外
国法 – 外国法材料，如制定法、司法判决、著
作、法律刊物 • 二、信息源的可用性和可信性
外国法律信息有两个来源： – 第一手资料，即外国的制定法、司法报
•
第一章 比较法的范围和框架
• ★借用威格摩尔的分类，将比较法分为三 个层次：
• 第一个层次:叙述的比较法,即外国法研究 • 第二个层次:评价的比较法,即比较和评价
不同法律制度的异同 • 第三个层次:沿革的比较法,即不同法律制
度之间关系的研究
第一章 比较法的范围和框架
• 思考： • 1.什么是比较法? • 2.比较法研究包括哪些层次?它们的关系如
第二章 比较法的方法论
• 第四节 比较法的程序 • 一、 规范的比较和功能的比较
– 规范的比较，即比较不同国家同一名称 的法律制度、法律规则
– 功能比较不是以规则为中心，而是以问 题为中心
– 规范的比较和功能的比较具有不同的程 序
•
第二章 比较法的方法论
• 二、 规范的比较的程序 – (1) 准备阶段 – (2) 分析阶段 – (3) 比较异同 – (4) 综合阶段
比较法 教学设计
比较法
教学目标：
1.掌握证明不等式的最基本最重要的方法比较法.
2.能够利用做差法和作商法证明不等式.
重点、难点：
重点：比较法证明不等式.
难点：比较法证明不等式.
学法指导：
L据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；
3.红笔勾出疑难点，提交小组讨论；自主探究：
1.要证明力4只要转化为证明 ,这种方法称为求差比较法，要证明心力（力0）,只要转化为证明,这种方法称为求商比较法，求差比较法和求商比较法统称为.
2.求差比较法的步骤：
3.求商比较法的步骤:
合作探究
例1比较（x+1）（x+2）于x的大小。
例2 已知：b, ml, m2都是正数，a<b, 求证：a + m1 a + m2
3.证明下列不等式
⑴当冗£R时，求证：i+2y>2/+y a+h
（2）当区〃£此时，求证：a a b b >（6
T
Z Z?）
(3)已知C〉6>G证明：44甘c^a(aK+b@+c1
巩固提高⑴用比较法证明当£此时，求证：~r + ~r-夜+6. 7b 7a ⑵用求商比较法证明：当於2, 6>2时，a+b<ab.
能力提升
用比较法证明：
3 r + x +1。
比较研究法教学大纲
比较研究法教学大纲比较研究法教学大纲比较研究法是一种重要的研究方法，它可以帮助我们深入了解不同事物之间的差异和相似之处。
在教育领域，比较研究法也被广泛应用于教学大纲的制定和改进。
本文将探讨比较研究法在教学大纲中的应用，并分析其优势和局限性。
首先，比较研究法可以帮助教育工作者更好地了解不同教学大纲之间的差异。
通过比较不同大纲的内容和结构，我们可以发现它们之间的共同点和不同之处。
这有助于我们更好地理解各种教学大纲的设计理念和目标。
例如，通过比较不同国家的教学大纲，我们可以了解到不同教育体系的优势和不足之处，从而为我们的教学实践提供借鉴和启示。
其次，比较研究法可以帮助我们发现教学大纲的改进空间。
通过比较不同大纲的内容和结构，我们可以发现一些优秀的教学实践和创新点。
这些经验和做法可以被应用到我们自己的教学大纲中，从而提高教学效果。
比较研究法还可以帮助我们发现一些不足之处和问题，从而引发对教学大纲的改进和完善。
通过比较研究，我们可以不断优化教学大纲，使其更加符合学生的需求和教学目标。
然而，比较研究法也存在一些局限性。
首先，比较研究法需要大量的时间和精力。
比较不同教学大纲的内容和结构需要我们对各种文献和材料进行详细的阅读和分析。
这对于教育工作者来说是一项繁重的任务。
其次，比较研究法容易受到主观因素的影响。
由于每个人的观点和经验不同，对于同一份教学大纲的评价也会存在差异。
因此，在进行比较研究时，我们需要尽可能客观地评估和分析不同教学大纲之间的差异。
为了克服比较研究法的局限性，我们可以采取一些策略。
首先，我们可以结合定量和定性的研究方法。
通过定量研究，我们可以获得一些客观的数据和指标，从而更好地比较不同教学大纲之间的差异。
其次，我们可以进行深入的案例研究。
通过深入研究一些典型的教学大纲，我们可以更好地了解它们的设计理念和实施效果。
最后，我们可以开展跨学科的比较研究。
通过将教育学、心理学、社会学等多个学科的知识融合在一起，我们可以更全面地比较不同教学大纲的优势和不足之处。
比较教育课程教学大纲
课程教学大纲(理论课或含实验课程)课程名称：比较教育适用专业：小学教育专升本专业课程类别：专业主干制订时间： 2011年8月教师教育学院制比较教育课程教学大纲（2006年制订，2011年修订）一、课程概述：比较教育是一门面向高等学校教育类专业学生的必修课程。
它以比较法为主要的研究方法，通过对当代世界各国教育发展的一般规律和特殊规律的研究，揭示出教育发展的主要因素及其相互关系，并探索未来教育的发展趋势，以为本国教育的改革与发展提供启示与借鉴。
比较教育研究从类别上可分为：区域研究和问题研究。
本课程属于问题研究，主要对当代发达国家美、英、日等国的教育制度、教师教育、道德教育以及课程教学等问题进行比较研究。
二、教学目的：他山之石，可以攻玉。
通过对主要发达国家美、英、日等国的教育制度、教师教育、道德教育以及课程教学等问题的比较研究，来加深对我国相关问题的理解和认识，并为我国学校教育管理的改革、师资培养模式的改革以及学校道德教育、课程教学等问题的改革提供有益的启示与借鉴。
三、学时分配表（4号宋体加粗）四、教学基本内容：第一章绪论【目的要求】1．掌握比较教育的定义，比较教育的学科特点以及学习方法。
2．熟悉比较教育在其发展中形成的各种比较研究的方法。
3．了解学习比较教育的意义以及其发展的历史。
【主要内容】1．比较教育的定义2．比较教育的学科特点3．学习比较教育的意义4、学习比较教育的方法5、比较教育研究的常用方法第二章教育制度的比较【目的要求】1．掌握美、英、日三国学制改革和教育行政体制改革的趋势，并在此基础上思考我国学制和教育行政体制改革与发展的方向。
2．熟悉美、英、日等发达国家学校教育制度和教育行政体制的构造及其特点3．了解更多国家的教育制度，包括发展中国家。
【主要内容】1．美国教育制度2．英国教育制度3．日本教育制度4. 美英日三国教育制度的比较5. 我国学制和教育行政体制改革与发展的方向第三章教师教育的比较【目的要求】1. 掌握美、英、日三国教师培养的模式、教师职前教育的课程、实习以及出任教师进修、在职教育的过程和特点。
中班科学教案比较法
中班科学教案比较法一、引言科学教育在幼儿教育中占据重要的位置，其目的是培养幼儿的观察能力、实验技巧和科学思维，促进幼儿的综合素质发展。
对于中班阶段的幼儿来说，科学教育需要结合他们的认知水平、兴趣特点和实际生活经验进行设计和实施。
本文将介绍中班科学教案比较法，探讨其优缺点以及应用方法，以期为幼儿园教师提供一定的参考和借鉴。
二、中班科学教案比较法的介绍中班科学教案比较法是指通过对比分析和评价不同教案的设计和实施过程，以及其对幼儿学习效果的影响，来总结和归纳科学教学的一种方法。
通过比较不同教案的优点和不足，可以帮助教师进一步改进自己的教学设计，提高幼儿的学习效果。
三、中班科学教案比较法的优缺点1. 优点：- 有利于教师的思考和反思：比较不同的教案可以帮助教师深入思考教学目标、内容和方法，促进教师对自身教学方式的反思和改进。
- 有利于教师的专业成长：通过比较分析，可以让教师了解到其他教师的教学方法，借鉴其他教师的优点，提升自己的教学水平。
- 有利于培养幼儿的观察和分析能力：中班幼儿通过对比分析不同教案的差异，可以培养他们的观察和分析能力，提高他们的思维能力和判断能力。
2. 缺点：- 需要大量时间和精力：比较教案需要教师花费较多的时间和精力，特别是在实际应用中，可能会拖延教学进度。
- 可能存在个别性：每个幼儿的学习特点和需求不同，因此比较分析的结果可能并不适用于所有幼儿。
- 可能忽略整体性：比较教案可能会忽略教学中的整体性，过于注重细节而忽略整体框架的设计。
四、中班科学教案比较法的应用方法1. 选择适当的教案：教师可以根据自身的教学目标和幼儿的学习特点，选择几个相关的教案进行比较分析。
2. 分析教案的设计和实施过程：教师可以对比不同教案中的教学目标、教学内容、教学方法和评价方式等方面，观察和分析它们之间的差异和联系。
3. 总结教案的优点和不足：教师可以分析和总结比较的结果，归纳出每个教案的优点和不足，形成教案比较表或笔记，便于后续的教学改进。
教学设计：比较法
比较法教学目标1．理解，掌握比较法证明不等式．2．培养渗透转化、分类讨论等数学思想，提高分析、解决问题能力．3．锻炼学生的思维品质(思维的严谨性、灵活性、深刻性)． 教学重点与难点求差比较法证明不等式是本节课的教学重点；求差后，如何对“差式”进行适当变形，并判断符号是本节课教学难点．教学过程设计一、复习提问：1．不等式的一个等价命题2．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断——结论二、讲授新课今天我们继续学习不等式基本证明方法。
33221 ,,,a b a b a b a b ab ≠+>+例已知都是实数且求证33223223:()()()()a b a b ab a a b ab b +-+=---证明2222()()()()a a b b a b a b a b =---=--2()()a b a b =+-,0,0a b a b >∴+>2()0a b a b ≠∴->又23322()()0()()0a b a b a b a b ab +->+-+>故即3322a b a b ab ∴+>+::,,,,a m a a b m a b b m b +<>+解可以把上述事实抽象成如下不等式问题已知都是正数并且则例2甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。
甲有一半时间以速度行走，另一半时间以速度行走；乙有一半路程以速度行走，另一半路程以速度行走。
如果n m ≠，问甲、乙两人谁先到达指定地点。
分析：设从出发地点至指定地点的路程是，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为。
要回答题目中的问题，只要比较的大小就可以了。
解：设从出发地点至指定地点的路程是，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为，根据题意有S n t m t =+2211，222t n S m S =+， 可得n m S t +=21，mnn m S t 2)(2+=， 从而mnn m S n m S t t 2)(221+-+=-mn n m n m mn S )(2])(4[2++-=mn n m n m S )(2)(2+--=， 其中n m S ,,都是正数，且n m ≠。
《比较民事诉讼法学》课程教学大纲
《比较民事诉讼法学》课程教学大纲一、《比较民事诉讼法学》课程说明（一）课程代码：02130059（二）课程英文名称：Comparative Civil Procedure Law（三）开课对象：法学院本科生（四）课程性质：《比较民事诉讼法学》是法学学科体系中的一个理论性较强的学科,以法学基础理论、宪法学、民法学、民事诉讼法学等学科为先修前提的法学学生的必修课程，是针对具有一定法学理论基础的本科生开设的专业教育课和双语课。
（五)教学目的：《比较民事诉讼法学》是法学专业基础课，是一门理论性强、实践能力要求高的法学课程。
通过本门课的教学,应使学生能从比较法框架中全面、系统地掌握民事诉讼法的理论知识，将所学知识与社会需要相结合，将法律改革与重大价值相关联，培养和提高学生运用诉讼法知识分析和解决问题的能力，以便在将来能够比较好地适应司法实践工作和有关理论研究的需要。
（六）教学内容本课程的教学内容主要包括英国、美国、法国、德国的民事诉讼法的特点,介绍外国法理对民事诉讼法所作的比较研究成果，内容涉及上述四国的民事诉讼法概述、司法救济、证据、第一审程序、判决和上诉程序等:第一章英、美、法和联邦德国民事诉讼法概要，包括英、美、法和联邦德国民事诉讼法的法律渊源，英国民事诉讼法概要，美国民事诉讼法概要，法国民事诉讼法概要，联邦德国民事诉讼法概要。
第二章司法救济篇,包括西方学理,诉讼类型，联邦德国法的三种判决，英美法的两种救济,原告的司法救济，被告的司法救济。
第三章证据法，包括英国、美国、法国、联邦德国四国证据法以及结论，信息系统与遥测技术时代的证据法问题。
第四章第一审程序，包括判决前保全债务人财产的程序,英美法的诉讼文件,主事法官与准备程序法官，英美民事诉讼法中的发现程序，联邦德国第一审程序法的改革，第一审程序中的审理，法国法和联邦德国法的调查证据程序，法国学理论讼争的一成不变性和客观因素，民事诉讼中的当事人合并与请求合并,集体诉讼，诉讼中的和解与放弃，反诉，英国和法国的商事法院,英国的海商法院，诉讼费用与诉讼费用的援助，时效制度.第五章法院裁决，包括中间裁决,法国和联邦德国不应诉判决的比较，判决的理由，各国判决的形式及其效力.第六章上诉，包括上诉制度的历史来源，英国的上诉制度，美国的诉上诉制度，法国的上诉制度,联邦德国的上诉制度，欧共体法院在欧共体成员国民事诉讼法中的作用,各国上诉制度的比较。
比较法 说课稿 教案 教学设计
等式的证明方法教学目标：了解证明不等式的最基本的基本方法即反证法与放缩法..教学重点、难点：放缩法.教学过程：一、情景引入前面所讲的几种方法，属于不等式的直接证法。
也就是说，直接从题设出发，经过一系列的逻辑推理，证明不等式成立。
但对于一些较复杂的不等式，有时很难直接入手求证，这时可考虑采用间接证明的方法。
所谓间接证明即是指不直接从正面确定论题的真实性，而是证明它的反论题为假，或转而证明它的等价命题为真，以间接地达到目的。
其中，反证法是间接证明的一种基本方法。
反证法在于表明：若肯定命题的条件而否定其结论，就会导致矛盾。
具体地说，反证法不直接证明命题“若p 则q ”，而是先肯定命题的条件p ，并否定命题的结论q ，然后通过合理的逻辑推理，而得到矛盾，从而断定原来的结论是正确的。
利用反证法证明不等式，一般有下面几个步骤：第一步 分清欲证不等式所涉及到的条件和结论；第二步 作出与所证不等式相反的假定；第三步 从条件和假定出发，应用证确的推理方法，推出矛盾结果；第四步 断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等式成立。
所谓放缩法，即是把要证的不等式一边适当地放大（或缩小），使之得出明显的不等量关系后，再应用不等量大、小的传递性，从而使不等式得到证明的方法。
这种方法是证明不等式中的常用方法，尤其在今后学习高等数学时用处更为广泛。
下面我们通过一些简单例证体会这种方法的基本思想。
二、精讲精练例1：设二次函数q px x x f ++=2)(，求证：)3(,)2(,)1(f f f 中至少有一个不小于21. 分析：诸如本例中的问题，当要证明几个代数式中，至少有一个满足某个不等式时，通常采用反证法进行。
证明：假设)3(,)2(,)1(f f f 都小于21，则 .2)3()2(2)1(<++f f f （1）另一方面，由绝对值不等式的性质，有2)39()24(2)1()3()2(2)1()3()2(2)1(=+++++-++=+-≥++q p q p q p f f f f f f （2）（1）、（2）两式的结果矛盾，所以假设不成立，原来的结论正确。
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题目: 不等式的证明高考要求1．通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)，使学生较灵活的运用常规方法(即通性通法)证明不等式的有关问题；2．掌握用“比较法”证明不等式；理解比较法证明不等式的步骤及应用范围3．搞清比较法证题的理论依据，掌握比较法的证题格式和要求搞清各种证明方法的理论依据和具体证明方法和步骤4 通过证明不等式的过程，培养自觉运用数形结合、函数等基本数学思想方法证明不等式的能力；能较灵活的应用不等式的基本知识、基本方法，解决有关不等式的问题 知识点归纳不等式的证明方法（1）比较法：作差比较：B A B A ≤⇔≤-0 作差比较的步骤：①作差：对要比较大小的两个数（或式）作差②变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和 ③判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小 题型讲解例1 若水杯中的b 克糖水里含有a 克糖，假如再添上m 克糖，糖水会变得更甜，试将这一事实用数学关系式反映出来，并证明之分析：本例反映的事实质上是化学问题，由浓度概念（糖水加糖甜更甜）可知)0,0(>>>++<m a b mb m a b a 解：由题意得)0,0(>>>++<m a b mb ma b a证法一：（比较法）)()()()()(m b b a b m m b b m b a m a b b a m b m a +-=++-+=-++ 0,0>>>m a b ，0,0>+>-∴m b a b ， ba mb m a m b b a b m >++>+-∴即0)()(证法二：（放缩法）00>>>m a b 且 ，mb m a m b mb a a m b b m b a b a ++<++=++=∴)()( 证法三：（数形结合法）如图，在Rt ∆ABC 及Rt ∆ADF 中，AB=a ，AC=b ，BD=m ，作CE ∥BD ADF ABC ∆∆∽ ，mb m a CE b m a CF b m a b a ++=++<++=∴例2 已知a ，b ∈R ，且a+b=1 求证：()()2252222≥+++b a 证法一：（比较法）a b b a R b a -=∴=+∈1,1,,()()2222259224()22a b a b a b ∴+++-=+++- 2222911(1)4222()0222a a a a a =+-+-=-+=-≥即()()2252222≥+++b a （当且仅当21==b a 时，取等号）证法二：（分析法） ()()2258)(4225222222≥++++⇐≥+++b a b a B a ⎪⎩⎪⎨⎧≥-⇐≥++-+-=⇐0)21(22584)1(1222a a a ab 因为显然成立，所以原不等式成立点评：分析法是基本的数学方法，使用时，要保证“后一步”是“前一步”的充分条件 证法三：（综合法）由上分析法逆推获证（略） 证法四：（反证法）假设225)2()2(22<+++b a ， 则 2258)(422<++++b a b a由a+b=1，得a b -=1，于是有22512)1(22<+-+a a 所以0)21(2<-a ， 这与0212≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-a 矛盾所以()()2252222≥+++b a 证法五：（放缩法）∵1a b +=∴左边＝()()()()222222222a b a b +++⎡⎤+++≥⎢⎥⎣⎦()2125422a b =++=⎡⎤⎣⎦＝右边 点评：根据欲证不等式左边是平方和及a+b=1这个特点，选用基本不等式22222⎪⎭⎫⎝⎛+≥+b a b a证法六：（均值换元法）∵1a b +=，所以可设t a +=21，t b -=21， ∴左边＝()()22221122(2)(2)22a b t t +++=+++-+22255252522222t t t ⎛⎫⎛⎫=++-=+≥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝右边 当且仅当t=0时，等号成立点评：形如a+b=1结构式的条件，一般可以采用均值换元 证法七：（利用一元二次方程根的判别式法） 设y=(a+2)2+(b+2)2， 由a+b=1，有1322)3()2(222+-=-++=a a a a y ， 所以013222=-+-y a a ，因为R a ∈，所以0)13(244≥-⋅⋅-=∆y ，即225≥y 故()()2252222≥+++b a例3设实数x ，y 满足y+x 2=0，0<a<1求证：812log )(log +≤+a yx a a a 证明：（分析法）要证812log )(log +≤+a yxa a a ， 10<<a ，只要证：812a a a yx ≥+，又222y x yxyxaaa a a +=+≥+ ，∴只需证：41a a y x ≥+∴只需证41≤+y x ， 即证0412≥+-x x ，此式显然成立 ∴原不等式成立 例4 设m 等于a ，b 和1中最大的一个，当m x >时，求证：22<+xbx a 分析：本题的关键是将题设条件中的文字语言“m 等于a ，b 和1中最大的一个”翻译为符号语言“a m ≥，b m ≥，1≥m ”，从而知a m x ≥> 证明：（综合法）a m x ≥> ，,1x m b x m >≥>≥22222 1.2a b x x a b a bx x x x x x x x∴+≤+=+<+= 例5 已知).1(1)(-≠+=x x xx f )()1(x f 求的单调区间；(2)求证：).()()(,0y f x f y x f y x +<+>>有 （3）若210,,()a b c a b b >>=-求证：24()().5f a f c +>解: （1） 对 已 知 函 数 进 行 降 次 分 项 变 形 , 得 111)(+-=x x f , .),1()1,()(上分别单调递增和在区间+∞---∞∴x f（2）∵).1(1)(-≠+=x x xx f ∴()()111x y xy xy x y f x f y x y xy x y ++++=+=+++++ ()1xy x yf xy x y xy x y ++>=+++++而 ()),()1(,y x f y x xy f y x y x xy +>+++>++知由()()()f x f y f x y ∴+>+⑶ 210,,()a b c a b b>>=-∴,04)2(1)(122>=+-≥-=a b b a b b a c.44222≥+≥+∴aa c a 54)4()()()(22=≥+>+∴f c a f c f a f点评：函 数 与 不 等 式 证 明 的 综 合 题 在 高 考 中 常 考 常 新 , 是 既 考 知 识又 考 能 力 的 好 题 型 , 在 高 考 备 考 中 有 较 高 的 训 练 价 值 小结：1．掌握好不等式的证明，不等式的证明内容甚广，证明不但用到不等式的性质，不等式证明的技能、技巧，还要注意到横向结合内容的方方面面如与数列的结合，与“二次曲线”的结合，与“三角函数”的结合，与“一元二次方程，一元二次不等式、二次函数”这“三个二次”间的互相联系、互相渗透和互相制约，这些也是近年命题的重点2在不等式证明中还要注意数学方法，如比较法（包括比差和比商）、分析法、综合法、反证法、数学归纳法等，还要注意一些数学技巧，如数形结合、放缩、分类讨论等3比较法是证明不等式最常用最基本的方法当欲证的不等式两端是多项式或分式时，常用差值比较法当欲证的不等式两端是乘积的形式或幂指不等式时常用商值比较法，即欲证1)0,0(,>>>>ba b a b a 可证4基本思想、基本方法：⑴用分析法和综合法证明不等式常要用等价转化的数学思想的换元的基本方法⑵用分析法探索证明的途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要的数学思想方法⑶ “分析法”证明不等式就是“执果索因”，从所证的不等式出发，不断利用充分条件或者充要条件替换前面的不等式，直至找到显然成立的不等式，书写方法习惯上用“⇐”来表达 分析法是数学解题的两个重要策略原则的具体运用，两个重要策略原则是：正难则反原则：若从正面考虑问题比较难入手时，则可考虑从相反方向去探索解决问题的方法，即我们常说的逆向思维，由结论向条件追溯简单化原则：寻求解题思路与途径，常把较复杂的问题转化为较简单的问题，在证明较复杂的不等式时，可以考虑将这个不等式不断地进行变换转化，得到一个较易证明的不等式 ⑷凡是“至少”、“唯一”或含有否定词的命题适宜用反证法⑸换元法（主要指三角代换法）多用于条件不等式的证明，此法若运用恰当，可沟通三角与代数的联系，将复杂的代数问题转化成简单的三角问题 ⑹含有两上字母的不等式，若可化成一边为零，而另一边是关于某字母的二次式时，这时可考虑判别式法，并注意根的取值范围和题目的限制条件 ⑺有些不等式若恰当地运用放缩法可以很快得证，放缩时要看准目标，做到有的放矢，注意放缩适度。
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法理学专业研究生学位课程
《比较法专题》教学大纲
教学学时：36学时
教学要求：1、通读一本比较法的教科书籍；
2、了解比较法的一个专门领域；
3、用比较的方法研究一个法学课题；
考试形式：用比较的方法研究一个法学课题，撰写一篇合乎学术规范、不少于五千字的论文，在第十七周课程结束后交。
教学方式：课堂讨论
课堂讨论专题以及参考书目：：
一、比较法学的基本问题
比较法学的概念、对象、历史、作用、现状等
著作类
1、[日]大木雅夫著，范愉译：《比较法》，法律出版社1999年版
2、[德]茨威格特、克茨著，潘汉典译：《比较法总论》，贵州人民出版社1992年版
3、[德]格罗斯菲尔德：《比较法的力量与弱点》
4、朱景文著：《比较法导论》，中国检察出版社1992年版
5、沈宗灵著：《比较法研究》，北京大学出版社1998年版
论文类：
1、[法]康斯坦丁内斯库：《论比较法学的流派与比较法》，《法学译丛》1983年第2期
2、[苏]图曼诺夫：《论比较法学的发展》，载《法学译丛》1983年第2期
3、沈宗灵：《评萨科的“法律共振峰”学说》，载《中外法学》1995年第6期
二、民法法系与普通法法系、欧盟法
概念、分布、历史、分类、渊源、法律教育与法律职业等
著作类
1、[法]达维德著，漆竹生译：《当代主要法律体系》，上海译文出版社1984年版
2、伯尔曼著，贺卫方译：《法律与革命——西方法律传统的形成》，中国大百科全书出版社1993年版
3、朱塞佩••格罗索著，黄风译：《罗马法史》，中国政法大学出版社1994年版
三、法与比较法律文化
著作类
1、张晋藩著：《中国法律传统与近代转型》，法律出版社1997年版
2、郭道晖等著：《中国当代法学争鸣实录》，湖南人民出版社1998年版
3、吴思著：《血酬定律——中国历史中的生存游戏》，中国工人出版社2003年版
4、[美]格伦顿著等，米健译：《比较法律传统》，中国政法大学出版社1993年版
5、昂格尔著，吴玉章等译：《现代社会中的法律》，译林出版社1994年版
论文类
1、那淑伟：《关于中西法律文化的比较研究》，载《法学理论前沿论坛》（第一卷），张文显主编，科学出版社2003年版
四、部门法比较研究
宪法、行政法、刑法、民法、程序法等的比较研究
1、王世杰、钱端升著：《比较宪法》，中国政法大学出版社1997年版
2、罗洪洋著：《比较法律文化》，贵州人民出版社2001年版
3、应松年主编：《比较行政程序法》，中国法制出版社1999年版
4、马克昌著：《比较刑法原理》武汉大学出版社2004年版
五、法学专题比较研究
法律发展、人权、契约精神、法律职业共同体、实质正义与程序正义等的比较研究
（一）法律全球化、现代化与法律多元的比较研究
著作类：
1、公丕祥著：《法哲学与法制现代化》，南京师范大学出版社1998年版
2、南京师范大学法制现代化研究中心编：《法制现代化研究》（第一至五卷），南京师范大学出版社1994-1999年版
论文类
1、李会：《法律全球化、本土化与法律多元》，载《法学理论前沿论坛》（第一卷），张文显主编，科学出版社2003年版
（二）人权的比较研究
夏勇编：《公法》（第一编），法律出版社1999年版
（三）契约精神的比较研究
江平主编：《比较法在中国》（2004年上卷），法律出版社2004年版
（四）法学教育与法律职业共同体的比较
王宏林：《法律职业比较研究》，载《发理学与比较法学论集——沈宗灵学术思想暨当代中国法理学的改革与发展》（下），北京大学出版社2000年版
（五）实质正义与程序正义的比较研究
著作类
1、徐亚文著：《程序正义论》，山东人民出版社2004年版
论文类、
2、李海平：《法律程序的价值、功能与法治社会》，载《法学理论前沿论坛》（第一卷），张文显主编，科学出版社2003年版。