2020年哈尔滨市道外区二模 答案
【2020精品中考数学提分卷】哈尔滨道外区初四二模数学试卷+答案
【2020精品中考数学提分卷】哈尔滨道外区初四二模数学试卷+答案2020年哈尔滨道外区初四二模数学试卷一、选择题：（1—10题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）1.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A.0．64×107B.6.4×106C.64×105D.640×1042．下列计算正确的是（）A.x+x=x 2B.x 3·x 3=2x 3C.(x 3)2=x 6D.x 3÷x=x 33.下列图案属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4.反比例函数xk y 的图象经过点(-2，3)，则k 的值为（）. A ． -3 B. 3 C.-6 D. 65.下列四个几何体中，俯视图为正方形的是（）.A.球B.圆柱C.圆锥D.正方形6．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝25°，AB ＝5，则BC 的长为（）A.5sin25°B.5tan65°C.5cos25°D.5tan25°7.现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( )A.x(x-20)=300B.x(x+20)=300C.60(x+20)=300D.60(x-20)=3008．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，若AB=4，BC=8，则折痕EF 的长是（）A.3B.32C.52D.59.如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，DE ∥BC ，DF ∥AC ，下列结论正确的是（ C ）AC AE BD AD A =. AC AE BF DE B =. AC AE AB AD C =. ACDF BD AE D =. 10.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA ，O 恰为水面中心，安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下。
黑龙江省哈尔滨市道外区2020年初中升学考试语文模拟测试(二)
2020年哈尔滨市道外区初中升学考试模拟测试（二）语文试卷一．积累与运用（25分）(1—5题各2分，6—7题各3分，第8题每空1分)1.下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）A.皴．裂（cūn）狭隘．（ài）万恶不赦．（shè）B.憬．悟（jǐng）默契．（qì）叱咤．风云（chà）C.佯．装（yáng）稽．首（jī）怏．怏不乐（yàng）D.嗤．笑（cī）馈．赠（kuì）惟妙惟肖．（xiào）2.下列词语中没有错别字的一项是（）A.震耸伫立擎天撼地B.侏儒阴庇迫不及待C.蹲踞驽钝油光可签D.犀利瞻望出其不意3.下面句子中加点词语使用正确的一项是（）A.小明是那种干活最多、牢骚也最多的任劳任怨．．．．的人。
B.无论做什么事，都要明确目标，持之以恒，这是不言而喻．．．．的。
C.腾格尔的一曲《天堂》，声情并茂，让人触目伤怀．．．．，回味无穷。
D.他对工作一向拈轻怕重．．．．，勇挑重担。
4. 下列语句没有语病的一项是（）A. 我们坚信有这么一天，中国的工业和农业终会成为发达的国家。
B. 他在这里下了车，我断定他大概是本地人。
C. 谁也不能否认家长的这种做法是对孩子的关爱，但结果也许适得其反。
D. 在阅读文学名著的过程中，使我明白了许多做人的道理。
5．下列故事不是出自《红楼梦》中的一项是（）A.毒设相思局B.大闹桃花村C.病补雀金裘D.试才题封额6．南京名园瞻园中有一副对联，其下联的句序已被打乱，请根据所给出的上联进行适当的调整。
上联：大江东去，浪淘尽千古英雄，问楼外青山，山外白云，何处是唐宫汉阙？下联（句序已乱）：树边红雨，小苑西回，莺唤起一庭佳丽，看池边绿树，此间有舜日尧天。
下联调整为：7、口语交际一位超市老板在店里抓住一小偷，气愤的老板对小偷拳脚相加仍不解恨，拾起砖头就要往小偷头上砸，并冲周围的人喊道：“来，打，非打死这贼不可！”若此时此刻你就在老板身边，如何劝解才能表达出你对这位老板的理解，并有助其解决问题呢？你劝解道：“”。
2020年哈尔滨市道外区九年级(下)物理试题(二模)+答案
哈尔滨市道外区2020年初中升学考试模拟调研测试（二）物理试题16.关于一些物理量的估计，下列数据最接近实际的是（）A.课桌的高度是80d mB.大气对拇指指甲的压力约为105NC.你正常呼吸一次的时间约为4sD.人耳能听到的声音频率都在20000H z以上17.下列实验仪器的使用方法，正确的是（）A.使用刻度尺测量长度时，必须从零刻度线量起B.使用电流表时，不允许把电流表直接连到电源的两极上C.用手将量筒举起与视线在同一高度处进行读数D.用天平测量物体质量时，向右盘加减砝码并调节平衡螺母使天平平衡18.2019年1月3日，“玉兔二号”从停稳在月球表面的“嫦娥四号”上沿轨道缓缓下行，到达月球表面。
如图，关于“玉兔二号”下行的过程，下列说中正确的是（）A.若以月球表面为参照物，“嫦娥四号”是运动的B.若以月球表面为参照物，“玉兔二号”是静止的C.若以轨道为参照物，“玉兔二号”是运动的D.若以“嫦娥四号”为参照物，“玉兔二号”是静止的19.已知R2＜R1，按图中的四种不同接法，接到同一电源上，则电路中电流最大的是（）A B C D20.如图是小涵出游时在水边看到的美景，下图中能正确反映她看到水中“树木”的光路图是（）A B C D21.科学研究中，当设计多个因素影响的研究方案时，每一次只改变其中的某个因素，而其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响。
以下实验中没有用到此方法的是（）甲乙丙丁A.甲：探究液体内部压强的规律B.乙：推断物体不受力时的运动C.丙：比较不同物质的吸热能力D.丁：探究平面镜成像规律22.如图使用滑轮组提升重物时，能提高机械效率的是（忽略绳重和摩擦）（）A.改变绕绳方式B.减小动滑轮的质量C.减小提升重物的高度D.减小提升重物的质量23.如图为教材中的插图，下列说法错误的是（）甲乙丙丁A.甲图是线圈在磁场中运动，说明利用磁场可以产生电流B.乙图是墨水被吸进钢笔，说明大气存在压强C.丙图是用放大镜看蜡烛，说明凸透镜可以成正立、放大的实像D.丁图是盖房子时用的重垂线，说明重力的方向总是竖直向下的24.如图所示，属于安全用电的是（）A B C D25.如图所示电路的两灯泡L 1和L2分别标有“3.8V0.2A”和“3.8V0.3A”字样，闭合开关后两灯均发光。
2020年哈尔滨市道外区中考数学二模试题有答案精析
2020年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学二模试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．哈尔滨地铁二号线一期工程全长为28600米，将28600米这一数据用科学记数法表示为（）A．0.286×105B．2.86×104C．2.86×105D．28.6×1032．下列运算中，正确的是（）A． +2=3 B．15x3﹣7x3=8x3C．（﹣xy）2=﹣x2y2D．x6÷x2=x33．如图中几何体的主视图是（）A． B． C． D．4．在反比例函数y=﹣的图象上有两点（﹣，y1），（﹣2，y2），则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定5．下列图形中，旋转对称图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．在△ABC中，AB=AC，BC=8，当S△ABC=20时，tanB的值为（）A． B． C． D．7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零件售价由640元将为360元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．360（1+x）2=640 B．640（1﹣x）2=360 C．640（1﹣2x）2=360 D．640（1﹣x2）=3608．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，∠ACB=30°．则的长是（）A．πB． C．2πD．3π10．今年3月，市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A第方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路160米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1200米．其中正确的说法有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：每小题3分，共30分11．计算：|﹣2|=．12．函数的自变量x的取值范围是．13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，若∠EOD=58°，则∠AOC的度数为度．14．计算：=．15．不等式组的解集是．16．把多项式3a2﹣27分解因式的结果是．17．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE交BD于点F，如果=，那么=．18．在一个不透明的袋子中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，搅匀后，在看不到球的条件下，从中任摸一个球，球面数字是偶数的概率是．19．已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为．20．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD 交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为．三、解答题：共计60分21．先化简，再求代数式的值，其中a=6tan30°﹣2．22．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；（2）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为、2、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．23．植树节期间，某校全体师生组成400个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为5至8棵，活动结束后，校方随机抽查了部分小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）求扇形统计图中，植树量为“7棵树”的圆心角的度数是多少度？（2）求抽样调查的小组中植树量为“6棵树”的小组数，并补全条形图；（3）通过计算，请你估计全校师生此次活动共种树多少棵？24．在正方形ABCD中，点E在CD边上，AE的垂直平分线分别交AD、CB于F、G两点，垂足为点H．（1）如图1，求证：AE=FG；（2）如图2，若AB=9，DE=3，求HG的长．25．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．阶梯一户居民每月用电量x电费价格（单位：元/度）（单位：度）一档0＜x≤180a二档180＜x≤280b三档x＞2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？26．已知，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．（1）如图1，求证：CB平分∠DCE；（2）如图2，点F在⊙O上，连接OC，∠ECF=2∠OCB，求证：CF=2CD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，若AF=3，CD=3，求BE的长．27．如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y=x+b交y轴于点D．（1）求点D的坐标；（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．2020年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．哈尔滨地铁二号线一期工程全长为28600米，将28600米这一数据用科学记数法表示为（）A．0.286×105B．2.86×104C．2.86×105D．28.6×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：28600=2.86×104，故选：B．2．下列运算中，正确的是（）A． +2=3 B．15x3﹣7x3=8x3C．（﹣xy）2=﹣x2y2D．x6÷x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的加减法的法则，除法法则，积的乘方、运算法则，同底数的幂的运算法则计算即可．【解答】解：A、+2，不是同类二次根式不能合并，故错误；B、15x3﹣7x3=8x3，故正确；C、（﹣xy）2=x2y2，故错误；D、x6÷x2=x4，故错误．故选B．3．如图中几何体的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：如图中几何体的主视图是．故选：D．4．在反比例函数y=﹣的图象上有两点（﹣，y1），（﹣2，y2），则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把各点坐标代入反比例函数的解析式，再求出其差即可．【解答】解：∵反比例函数y=﹣的图象上有两点（﹣，y1），（﹣2，y2），∴y1=﹣=4，y2=﹣=1，∴y1﹣y2=4﹣1=3．故选A．5．下列图形中，旋转对称图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】旋转对称图形．【分析】根据旋转对称图形的定义对四个图形进行分析即可．【解答】解：旋转对称图形是从左起第（1），（2），（4）；不是旋转对称图形的是（3）．故选：C．6．在△ABC中，AB=AC，BC=8，当S△ABC=20时，tanB的值为（）A． B． C． D．【考点】等腰三角形的性质；解直角三角形．【分析】作出辅助线AD⊥BC，构造出直角三角形，用面积求出AD，最后用三角函数的定义即可．【解答】解：如图，作AD⊥BC，=20，∵BC=8，S△ABC=×BC×AD=×8×AD=20，∴S△ABC∴AD=5，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠ADB=90°，BD=BC=4，∴tanB==，故选A7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零件售价由640元将为360元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．360（1+x）2=640 B．640（1﹣x）2=360 C．640（1﹣2x）2=360 D．640（1﹣x2）=360【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是640（1﹣x），第二次后的价格是640（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：640（1﹣x）2=360，故选：B．8．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠前后对应角相等可知．【解答】解：设∠ABE=x，根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，所以50°+x+x=90°，解得x=20°．故选B．9．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，∠ACB=30°．则的长是（）A．πB． C．2πD．3π【考点】弧长的计算．【分析】根据圆周角定理可得出∠AOB=60°，再根据弧长公式的计算即可．【解答】解：如图，连接OA、OB．∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°，∵OA=9，∴的长是：=3π．故选：D．10．今年3月，市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A第方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路160米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1200米．其中正确的说法有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】一次函数的应用．【分析】①运用乙工程队4天修的长度除以时间就可以求出乙工程队每天修的米数；②运用甲工程队4天修的长度除以时间就可以求出甲工程队每天修的米数；③根据图象得出甲比乙多工作的天数；④根据甲和乙的修路总米数得出A、B两地之间的公路总长即可．【解答】解：①乙工程队每天修公路=240米，错误；②甲工程队每天修公路=120米，正确；③甲比乙多工作10﹣4=6天，正确；④A、B两地之间的公路总长是960+120×10=2160米，错误；故选C二、填空题：每小题3分，共30分11．计算：|﹣2|=2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．12．函数的自变量x的取值范围是x≤6．【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义，被开方式不能是负数．据此求解．【解答】解：根据题意得6﹣x≥0，解得x≤6．13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，若∠EOD=58°，则∠AOC的度数为32度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】先根据垂线求得∠AOE的度数，再根据∠AOC=180°﹣∠AOE﹣∠EOD，进行计算即可．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=58°，∴∠AOC=180°﹣∠AOE﹣∠EOD=180°﹣90°﹣58°=32°．故答案为：3214．计算：=．【考点】分母有理化．【分析】运用二次根式的乘法法则，将分子的二次根式化为积的形式，约分，比较简便．【解答】解：原式==．故答案为：．15．不等式组的解集是x≥2．【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以解答本题．【解答】解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥2，由不等式①②，得原不等式组的解集是x≥2，故答案为：x≥2．16．把多项式3a2﹣27分解因式的结果是a（a+3）（a﹣3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提出公因式3，再利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：3a2﹣27=3（a2﹣9）=3（a+3）（a﹣3），故答案为：a（a+3）（a﹣3）．17．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE交BD于点F，如果=，那么=．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由在▱ABCD中，且BE：EC=3：2，易得BE：AD=3：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：∵BE：EC=3：2，∴BE：BC=3：5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴BE：AD=3：5，△ADF∽△EBF，∴．故答案为：．18．在一个不透明的袋子中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，搅匀后，在看不到球的条件下，从中任摸一个球，球面数字是偶数的概率是．【考点】概率公式．【分析】让袋中偶数的个数除以数的总个数即为所求的概率．【解答】解：∵共有5个数字，这5个数字中是偶数的有：2、4共2个，∴从中任摸一个球，球面数字是偶数的概率是．故答案为．19．已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为10或90．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况，然后根据勾股定理计算求解即可．【解答】解：由题意可作图．如图1，AC=5，CD=3，CD⊥AB，根据勾股定理可知：AD==4，∴BD=1．∴BC2=12+32=10．如图2，AC=5，CD=3，CD⊥AB，根据勾股定理可知：AD==4，∴BD=9，∴BC2=92+32=90．故答案是：10或90．20．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD 交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为6．【考点】相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】过A点作A⊥BD于F，根据平行线的判定可得AF∥BC，根据相似三角形的性质和含30度直角三角形的性质可得BC=AB，根据三角形内角和可得∠ADB=∠BAD，根据等腰三角形的性质可得BD=AB，从而得到BC=BD，在Rt△CBE 中，根据含30度直角三角形的性质可得BC，在Rt△CBD中，根据等腰直角三角形的性质可得CD．【解答】解：过A点作A⊥BD于F，∵∠DBC=90°，∴AF∥BC，∵CE=2AE，∴AF=BC，∵∠ABD=30°，∴AF=AB，∴BC=AB，∵∠ABD=30°，∠ADB=75°，∴∠BAD=75°，∠ACB=30°，∴∠ADB=∠BAD，∴BD=AB，∴BC=BD，∵CE=4，在Rt△CBE中，BC=CE=6，在Rt△CBD中，CD=BC=6．故答案为：6．三、解答题：共计60分21．先化简，再求代数式的值，其中a=6tan30°﹣2．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣•=﹣=，当a=6×﹣2=2﹣2时，原式===．22．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；（2）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为、2、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．【考点】勾股定理．【分析】（1）根据三角形的面积公式，画出长3高4的钝角△ABC即可求解；（2）的线段是两直角边为1，2的直角三角形的斜边；2的线段是两直角边为2，4的直角三角形的斜边；依此画出三边长分别为、2、5的三角形DEF，再根据三角形的面积公式计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：三角形DEF的面积：×2÷2=5答：三角形DEF的面积是5．23．植树节期间，某校全体师生组成400个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为5至8棵，活动结束后，校方随机抽查了部分小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）求扇形统计图中，植树量为“7棵树”的圆心角的度数是多少度？（2）求抽样调查的小组中植树量为“6棵树”的小组数，并补全条形图；（3）通过计算，请你估计全校师生此次活动共种树多少棵？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用1减去其余三类别百分比求得植树量为“7棵树”的组数所占百分比，再乘以360°可得答案；（2）用植树量为“5棵树”的组数÷其所占百分比可得被调查组数，用被调查组数乘以植树量为“6棵树”的百分比可得；（3）计算出被调查的50个小组的植树平均数，再乘以总组数400可得．【解答】解：（1）（1﹣16%﹣36%﹣28%）×360°=72°答：植树量为“7棵树”圆心角的度数是72°；（2）抽样调查的小组中植树量为“6棵树”的小组数为：16%×=8（组），补全条形图如图：（3）×400=2560（棵）答：估计全校师生此次活动共种植2560棵树．24．在正方形ABCD中，点E在CD边上，AE的垂直平分线分别交AD、CB于F、G两点，垂足为点H．（1）如图1，求证：AE=FG；（2）如图2，若AB=9，DE=3，求HG的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）过D点作DN∥FG交BC于点N，交AE于点M，证出四边形FGND 是平行四边形，得出DN=FG，由ASA证明△DNC≌△AED，得出DN=AE，即可得出结论；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理求出AE=3，由三角函数得出tan∠DAE==，再由三角函数求出FH=AH=，即可得出结果．【解答】（1）证明：过D点作DN∥FG交BC于点N，交AE于点M在正方形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，∠ADC=∠C=90°，则四边形FGND是平行四边形，∴DN=FG，∵FG垂直平分AE，∴∠FHA=90°∵DN∥FG，∴∠DMA=∠FHA=90°，∴∠NDE+∠AED=90°，又∵∠DAE+∠AED=90°，∴∠NDE=∠DAE，在△DNC和△AED中，，∴△DNC≌△AED（ASA），∴DN=AE，∴AE=FG；（2）解：在正方形ABCD中，∠D=90°，AD=9，DE=3在Rt△ADE中，AE===3，tan∠DAE===，∴在Rt△AHF中，tan∠FAH==，点H为AE中点，AH=HE=AE=，∴FH=AH=，∴HG=FG﹣FH=3﹣=．25．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．阶梯一户居民每月用电量x电费价格（单位：元/度）（单位：度）一档0＜x≤180a二档180＜x≤280b三档x＞2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据各档的电费价格和所用的电数以及所缴纳电费，列出方程组，进行求解即可；（2）根据题意先判断出小华家所用的电所在的档，再设小华家六月份用电量为m度，根据价格表列出不等式，求出m的值即可．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，答：a的值是0.52，b的值是0.57；（2）∵当小华家用电量x=280时，180×0.52+×0.57=150.6＜208，∴小华家用电量超过280度．设小华家六月份用电量为m度，根据题意得：0.52×180+×0.57+（m﹣280）×0.82≤208，解得：m≤350答：小华家六月份最多可用电350度．26．已知，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．（1）如图1，求证：CB平分∠DCE；（2）如图2，点F在⊙O上，连接OC，∠ECF=2∠OCB，求证：CF=2CD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，若AF=3，CD=3，求BE的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）先判断出∠OCB+∠BCE=90°，再判断出∠OCB=∠OBC，即可；（2）先判断出CF=2CH，然后证明△CHO≌△CDO，最后得到CB平分∠DCE，即可；（3）先依次判定△CMA≌△CNA，Rt△CMF≌Rt△CNG，再根据勾股定理（2a+3）2﹣（a+3）2=（6）2﹣a2，求出a，最后用（6﹣r）2+（3）2=r2，求出r．【解答】（1）证明：如图（1），连接OC，∵CE与⊙O相切，OC是半径，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，∴∠OCB+∠BCE=90°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°∴∠DCB+∠DBC=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC∴∠DCB=∠BCE，∴CB平分∠DCE，（2）证明：如图（2），过O作OH⊥CF于H，∵OH过圆心，∴CF=2CH由（1）可知：CB平分∠DCE，∴∠DCE=2∠DCB，∵∠ECF=2∠OCB，∴∠FCD=2∠OCD，∴∠FCO=∠OCD，∵∠CDO=∠CHO=90° OC=OC，∴△CHO≌△CDO∴CH=CD，∴CF=2CD，（3）如图（3），延长CD交⊙O于G，分别连接AG、AC，过C作CM⊥AF于M，过C作CN⊥AG 于N．∵CD⊥AB AB是直径，∴CG=2CD由（2）可知CF=2CD，∴CG=CF∴∠CAG=∠CAF；∴AC平分∠FAG∵M⊥AF CN⊥AG，∴CM=CN，∠CMA=∠CNA=90°∴△CMA≌△CNA，∴AM=AN，∵CM=CN CF=CG，∴Rt△CMF≌Rt△CNG，∴MF=NG，设MF=a 则NG=a，∵AF=3，∴MA=a+3，∴AN=a+3，∴AG=2a+3，∵CD⊥AB CD=GD∴AD垂直平分CG，∴CA=GA=2a+3在Rt△CMA中，CM2=CA2﹣AM2=（2a+3）2﹣（a+3）2在Rt△CMF中，CM2=CF2﹣MF2=（6）2﹣a2∴（2a+3）2﹣（a+3）2=（6）2﹣a2∴a1=﹣（舍），a2=6∴AM=9，AC=AG=15，∴AD==6设⊙O的半径为r，在Rt△CDO中，（6﹣r）2+（3）2=r2，∴r=，∴OD=，∴cos∠COD==，在Rt△COE中cos∠COD==，∴OE=，∴BE=．27．如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y=x+b交y轴于点D．（1）求点D的坐标；（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由点的直线上，点的坐标符合函数解析式，代入即可；（2）先求出OB，OD再利用锐角三角函数求出BF=2EF，由它建立方程4﹣t=2×[﹣（t+m）（t﹣4）]，求解即可；（3）先判断出△PEQ≌△DBO，表示出点P（t+4，﹣（t+m）（t﹣4））+2），再利用它在抛物线y=﹣（t+m）（t﹣4）上求解．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A 左B右）当y=0时，0=﹣（x+m）（x﹣4），∴x1=﹣m，x2=4∴A（﹣m，0），B（4，0）∵点B在直线y=x+b上，∴4×+b=0，b=﹣2∴直线y=x﹣2，当x=0时y=﹣2∴D（0，﹣2），（2）设E（t，﹣（t+m）（t﹣4）），∵EF⊥x轴，∴∠EFO=90°EF∥y轴，∴F（t，0），由（1）可知D（0，﹣2）B（4，0），∴OD=2 OB=4，∴在Rt△BDO中，tan∠DBO==，∵直线BD沿x轴翻折得到BE，∴∠DBO=∠EBF，∴tan∠DBO=tan∠EBF，∴tan∠EBF=，∴=，∴BF=2EF，∴EF=﹣（t+m）（t﹣4）BF=4﹣t∴4﹣t=2×[﹣（t+m）（t﹣4）]∴t+m=1，∴AF=t﹣（﹣m）=t+m=1，∴AF=1，（3）如图，过点E作x轴的平行线，过点P作y轴的平行线交于点Q 设EP交y轴于点M∵四边形BDEP是平行四边形∴EP∥DB EP=DB∵EP∥DB PQ∥y轴，∴∠EMD=∠ODB∠EMD=∠EPQ，∴∠ODB=∠EPQ，∵∠PQE=∠DOB=90° EP=BD，∴△PEQ≌△DBO，∴PQ=OD=2 EQ=OB=4，∵E（t，﹣（t+m）（t﹣4）），∴P（t+4，﹣（t+m）（t﹣4）+2），∵P（t+4，﹣（t+m）（t﹣4））+2）在抛物线y=﹣（t+m）（t﹣4）上∴﹣（t+4+m）（t+4﹣4）=﹣（t+m）（t﹣4）+2∵t+m=1，∴t=﹣2，∵t+m=1，∴m=3，∴﹣（t+m）（t﹣4）+2=5，∴P（2，5）2020年3月8日。
2020届黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学二模试卷(有解析)
2020届黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知12与a的积为−48，则a比4小()A. 1B. 2C. 4D. 82.当a>0时，下列关于幂的运算正确的是()A. a0=1B. a−1=−aC. (−a)2=−a2D. (a2)3=a53.下图形中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.如果将抛物线y=x2−4x−1平移，使它与抛物线y=x2−1重合，那么平移的方式可以是()A. 向左平移2个单位，向上平移4个单位B. 向左平移2个单位，向下平移4个单位C. 向右平移2个单位，向上平移4个单位D. 向右平移2个单位，向下平移4个单位5.如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的图形是()A.B.C.D.6.已知反比例函数y=k，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()xA. k>0B. k<0C. k≥1D. k≤17.如图，已知A、B、C为⊙O上三点，过C的切线MN//弦AB，AB=2，AC=√5，则⊙O的半径为()A. 52B. 54C. 2D. √528.某工队抢修一段240米的铁路，施工队实际每天比原计划多修6米，结果提前4天结束了维修工作，则原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是()A. 240x+6−240x=4 B. 240x−240x+6=4C. 240x−6−240x=4 D. 240x−240x−6=49.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有()A. 2对B. 4对C. 6对D. 8对10.笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港的距离y(km)与甲船行驶时间x(ℎ)之间的函数关系如图所示，下列说法：①A、B港口相距400km；②甲船的速度为100km/ℎ；③B、C港口相距200km；④乙出发4h时两船相距220km．其中正确的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.2019年的10月1日是新中国成立70周年华诞，国庆大阅兵激荡了中华，震撼了世界．这次阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约15000人，将“15000”用科学记数法表示为______．12. 函数y =x−5√x−1自变量的取值范围是______．13. 分解因式：2a 2b −a 3−ab 2=______．14. 若不等式组{x −2<2xa+2x 4<1的所有整数解的和为5，则实数a 的取值范围是 ．15. 计算：√20⋅√15=______．16. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2,0)，P 是第一象限内任意一点，连接PO ，PA ，若∠POA =m°，∠PAO =n°，若点P 到x 轴的距离为1，则m +n 的最小值为______． 17. 120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是______．18. 班级联欢会上举行抽奖活动，把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生23人，女生22人，老师闭上眼睛从摇匀的小纸条中随机抽出1张，恰好抽到女同学名字的概率为______ ． 19. 如图，△ABC 的周长为28cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE = 4cm ，则△ABD 的周长是 cm ．20. 如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AD ，CD 上，且EF ⊥BE ，EF =BE ，△DEF 的外接圆⊙O 恰好切BC 于点G ，BF 交⊙O 于点H ，连结DH.若AB =8，则DH =______． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分） 21. 计算：|−2|+(π+2019)0−2tan45°．22. △ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°，将线段AB 绕点A 逆时针旋转α(0°<α<90°)得到线段AD.作射线BD ，点C 关于射线BD 的对称点为点E.连接AE ，CE ． (1)依题意补全图形；(2)若α=20°，直接写出∠AEC 的度数；(3)写出一个α的值，使AE =√2时，线段CE 的长为√3−1，并证明．23.某中学组织七、八年级学生参加“第六届生态文明”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞賽成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞賽成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据分别是：86，87，87．平均数中位数众数七年级8485.5b八年级84c92根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)直接写出a、b、c的值；(3)小明将平均分、中位数、众数依次按50%、35%、15%的比例计算各年级的成绩，那么哪个年级的成绩高？24. 如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x2−12x+32=0的两个根，且OA>OC．(1)求线段OA，OC的长；(2)求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；(3)直接写出点D的坐标；(4)若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．25. 全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．(1)若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的2，问2014年最低投入多少万元购买药品？3(2)2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少7，但社16区在这两方面的总投入仍与2014年相同．①求2014年社区购买药品的总费用；②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的1，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与4平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的1，求2015年该社区健身家庭的户数．726. 如图，在△ABF中，以AB为直径的圆分别交边AF、BF于E、C两点，CD⊥AF.AC是∠DAB的平分线，(1)求证：直线CD是⊙O的切线．(2)求证：△FEC是等腰三角形．的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)．27. 如图，对称轴为直线x=72(1)求抛物线表达式及顶点坐标；(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)在(2)条件下，是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．【答案与解析】1.答案：D解析：本题考查了有理数的乘法有关知识，根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．解：由题意，得12a=−48，解得a=−4，4−a=4−(−4)=8．故选D．2.答案：A解析：此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键，直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．解：A、a0=1，正确；B、a−1=1，故此选项错误；aC、(−a)2=a2，故此选项错误；D、(a2)3=a6，故此选项错误；故选：A．3.答案：B解析：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．此题主要考查了中心对称图形的定义，关键是正确确定对称中心的位置．4.答案：A解析：解：∵抛物线y=x2−4x−1=(x−2)2−5的顶点坐标为(2,−5)，抛物线y=x2−1的顶点坐标为(0,−1)，∴顶点由(2,−5)到(0,−1)需要向左平移2个单位再向上平移4个单位．故选：A．根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解．本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便．5.答案：B解析：本题主要考查简单几何体的三视图，A. 是主视图，故A错误；B. 是左视图，故B正确；C. 是俯视图，故C错误；D.是右视图，故D错误；故选B．6.答案：B中，当x>0时，y随x的增大而增大，解析：解：∵反比例函数y=kx∴k<0，故选：B．根据当x>0时，y随x的增大而减小得出k的取值范围即可．(k≠0)中，当k>0时，双曲线的两支分别本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=kx位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小是解答此题的关键．7.答案：B解析：解：连接CO并延长交AB于D，连接OA，∵MN是⊙O的切线，∴MN⊥CD，∵MN//AB，∴CD⊥AB，∴AD =12AB =12×2=1， 在Rt △ACD 中，AC =√5，由勾股定理得：CD =√(√5)2−12=2， 设⊙O 的半径为r ，则OD =2−r ，OA =r ， 在Rt △AOD 中，r 2=12+(2−r)2， r =54，则⊙O 的半径为54； 故选：B ．延长CO 交AB 于D ，根据切线的性质得到OC ⊥MN ，根据平行线的性质、勾股定理求出CD ，设⊙O 的半径为r ，根据勾股定理列出方程，解方程求出r 即可．本题考查的是切线的性质、勾股定理的应用、平行线的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．8.答案：B解析：解：设原计划每天修x 米，原来所用的时间为：240x，实际所用的时间为：240x+6．所列方程为：240x−240x+6=4．故选：B ．要求的未知量是工作效率，有工作路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前4天结束了维修工作”；等量关系为：原来所用的时间−实际所用的时间=4．本题考查了由实际问题抽象出分式方程．题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．9.答案：C解析：解：∵四边形ABCD 为平行四边形，其平行四边形的对角线相互平分， ∴AB =CD ，AD =BC ，AO =CO ，BO =DO ，EO =FO ，∠DAO =∠BCO ， 又∠AOB =∠COD ，∠AOD =∠COB ，∠AOE =∠COF ，∴△AOB≌△COD(SSS)，△AOD≌△COB(SSS)，△AOE≌△COF(ASA)，△DOE≌△BOF(ASA)，△ABC≌△CDA(SSS)，△ABD≌△CDB(SSS)． 故图中的全等三角形共有6对． 故选C ．根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，ASA等．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．10.答案：B解析：解：由题意和图象可知，A、B港口相距400km，故①正确；甲船4个小时行驶了400km，故甲船的速度为：400÷4=100km/ℎ，故②正确；乙船的速度为：100÷1.25=80km/ℎ，则400÷80=(400+s BC)÷100−1，得s BC=200km，故③正确；乙出发4h时两船相距的距离是：4×80+(4+1−4)×100=420km，故④错误；由上可得，正确的个数为3个．故选B．根据右图的图象可知A、B港口相距400km，从而可以判断①；根据图象可知甲船4个小时行驶了400km，可以求得甲船的速度，从而可以判断②；根据甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A 港，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以计算出B、C港口间的距离，从而可以判断③；根据题意和图象可以计算出乙出发4h时两船相距的距离，从而可以判断④．本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．11.答案：1.5×104解析：解：将15000用科学记数法表示为：1.5×104．故答案为：1.5×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：x>1解析：解：由题意，得x−1>0，解得x>1，故答案为：x>1．根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题关键．13.答案：−a(a−b)2解析：解：2a2b−a3−ab2=−a(a−b)2，故答案为：−a(a−b)2．先提公因式a，然后利用完全平方公式因式分解即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．14.答案：−4≤a<−2解析：试题分析：先得出不等式组的解集，根据所有整数解的和为5，可得出关于a的不等式组，解出即可．，不等式组的解集为：−2<x<4−a2∵所有整数解的和为5，∴不等式组的整数解有：−1，0，1，2，3，≤4，∴3<4−a2解得：−4≤a<−2．故答案为：−4≤a<−2．15.答案：2=2．解析：解：原式=√20×15故答案为：2．直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．16.答案：90解析：解：如图，在平面直角坐标系中作出以OA为直径的⊙M，设直线y=1与⊙M相切于点P，则MP垂直于直线y=1，根据三角形内角和定理可知，要使得m+n取得最小值，则需∠OPA取得最大值．∵点P到x轴的距离为1，而PM为半径，∴PM=1，∵点A的坐标为(2,0)，∴OM=1，∴∠OPA为以OA为直径的圆的一个圆周角，∴∠OPA=90°．在直线y=1上任取一点不同于点P的一点P′，连接OP′，交⊙M于点Q，连接AQ，则∠AQO=90°>∠AP′O，∴∠OPA>∠AP′O，∴∠OPA的最大值为90°，∴m+n的最小值为90．故答案为：90．由题意可作出以OA为直径的⊙M，根据已知条件及圆的相关知识可得答案．本题考查了坐标与图形的相关性质，明确圆的相关性质、三角形的内角和及外角性质等知识点是解题的关键．17.答案：9，解析：解：根据弧长的公式l=nπr180，得到：6π=120πr180解得r=9．故答案：9．，将n及l的值代入即可得出半径r的值．根据弧长的计算公式l=nπr180此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式，属于基础题，难度一般．18.答案：2245解析：解：老师闭上眼睛从摇匀的小纸条中随机抽出1张，恰好抽到女同学名字的概率为2223+22=2245，故答案为：2245．用女生人数除以学生总数即为所求的概率．本题考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．19.答案：20cm解析：首先根据折叠方法可得AE=CE，AD=CD，再根据AE的长可以计算出AB+CB，进而可得△ABD的周长．根据折叠方法可得AE=CE，AD=CD，∵AE=4cm，∴CE=4cm，∵△ABC的周长为28cm，∴AB+CB=28−8=20(cm)，△ABD的周长是：AB+BD+AD=AB+BC=20cm．20.答案：7√2解析：解：∵四边形ABCD为矩形，∵∠A=∠EDF=90°，AD//BC，∵EF⊥BE，∴∠AEB+∠DEF=90°，又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠ABE=∠DEF，又∵EF=BE，∴△ABE≌△DEF(AAS)，∴DE=AB=8，如图，连接GO并延长，交ED于点M，∵⊙O与BC切于点G，∴GM⊥BC，∵AD//BC，∴GM⊥ED，则四边形ABGM为矩形，∴AB=MG=8，EM=DM=12ED=4，设⊙O半径为r，在Rt△OEM中，OM2+EM2=OE2，∴(8−r)2+42=r2，解得，r=5，∵∠EDF=90°，∴EF为⊙O的直径，∠EHF=90°，∴EF=2r=10，∵EF⊥BE，EF=BE，∴△BEF为等腰直角三角形，∴∠EFH=45°，∴EH=√22EF=5√2，过点E作EN⊥HD于点N，∵ED⏜=ED⏜，∴∠EHN=∠EFD，又∵∠ENH=∠EDF，∴△ENH∽△EDF，∴ENED =EHEF，即EN8=5√210，∴EN=4√2，在Rt△EHN中，HN=√EH2−EN2=3√2，∵∠EDN=∠EFH=45°，∴在等腰Rt△END中，ED=4√2，ND=√22∴DH=DN+HN=7√2，故答案为：7√2．先证△BAE与△EDF全等，求出ED=8，连接GO并延长，交ED于点M，求出半径，进一步求出直径，再连接EH，过点E作EN⊥HD于点N，分别在Rt△END及Rt△ENH中求出DN与HN的长度，最后相加即可．本题考查了矩形的性质，三角形相似的判定与性质，等腰直角三角形的性质，切线的性质等，解题的关键是作辅助线利用特殊角构造直角三角形来求相关线段的长度．21.答案：解：原式=2+1−2=1．解析：直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.答案：解：(1)如图1，(2)∠AEC=135°，证明：过A作AG⊥CE于G.连接AC、BE，如图2，由题意，BC=BE=BA，∴∠BCE=∠BEC，∠BAE=∠BEA，∵∠BCE+∠BEC+∠BAE+∠BEA+∠ABC=360°∵∠ABC=90°，∴2(∠BEC+∠BEA)=270°，∴∠BEC+∠BEA=135°，即∠AEC=135°，(3)α=30°，证明：∵∠AEC=135°，∴∠AEG=45°，∵AE=√2，∴AG=GE=1，当α=30°时，∴∠EBC=30°，∵BC=BE，∴∠BCG=75°，∵∠BCA=45°，∴∠ACG=30°，∴CG=√3，∴CE=√3−1．解析：(1)作CF⊥BD并延长CF到E使EF=CF，如图1，(2)连结BE，如图2，利用对称的性质得BE=BC，则BC=BE=BA，则根据等腰三角形的性质得出∠BCE=∠BEC，∠BAE=∠BEA，由四边形的内角和可计算出∠BCE+∠BEC+∠BAE+∠BEA+∠ABC=360°，进而得到2(∠BEC+∠BEA)=270°，即可证得∠BEC+∠BEA=135°，即∠AEC=135°；(3)如图2，先证明△AGE为等腰直角三角形，则AG=GE=1，当α=30°时，则∠EBC=30°，进而求得∠ACG=30°，解直角三角形求得CG=√3，即可证得CE=CG−EG=√3−1．本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，也考查了对称的性质和解直角三角形等．23.答案：解：(1)八年级A组学生有：10−2−3−4=1(人)，补全的条形统计图如右图所示；(2)a°=360°×110=36°，b=86，c=(87+87)÷2=87，即a的值是36，b的值是86，c的值是87；(3)七年级的成绩为：84×50%+85.5×35%+86×15%=84.825(分)，八年级的成绩为：84×50%+87×35%+92×15%=86.25(分)，∵84.825<86.25，∴八年级成绩高．解析：(1)根据条形统计图中的数据，可以计算出A组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(2)根据题意和统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；(3)根据题意，可以分别计算出七年级和八年级的成绩，然后比较大小即可解答本题．本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.答案：解：(1)解方程x2−12x+32=0得，x1=8，x2=4，∵OA>OC，∴OA=8，OC=4；(2)∵四边形ABCO是矩形，∴AB=OC，∠ABC=∠AOC=90°，∵把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，∴AD=AB，∠ADE=∠ABC=90°，∴AD=OC，∠ADE=∠COE，在△ADE与△COE中，{∠ADE=∠COE ∠AED=∠CEO AD=OC，∴△ADE≌△COE；∵CE2=OE2+OC2，即(8−OE)2=OE2+42，∴OE=3；(3)过D作DM⊥x轴于M，则OE//DM，∴△OCE∽△MCD，∴OCCM =OEDM=CECD=58，∴CM=325，DM=245，∴OM=125，∴D(−125,245)；(4)存在；∵OE=3，OC=4，∴CE=5，过P1作P1H⊥AO于H，∵四边形P1ECF1是菱形，∴P1E=CE=5，P1E//AC，∴∠P1EH=∠OAC，∴P1HEH =OCAO=12，∴设P1H=k，HE=2k，∴P1E=√5k=5，∴P1H=√5，HE=2√5，∴OH=2√5+3，∴P1(−√5,2√5+3)，同理P3(√5,3−2√5)，当A与F重合时，四边形F2ECP2是菱形，∴EF2//CP2，EF2，=CP2=5，∴P2(4,5)；当CE是菱形EP4CF4的对角线时，四边形EP4CF4是菱形，∴EP4=5，EP4//AC，如图2，过P4作P4G⊥x轴于G，过P4作P4N⊥OE于N，则P 4N =OG ，P 4G =ON ，EP 4//AC ，∴P 4N EN =12， 设P 4N =x ，EN =2x ，∴P 4E =CP 4=√5x ，∴P 4G =ON =3−2x ，CG =4−x ，∴(3−2x)2+(4−x)2=(√5x)2，∴x =54，∴3−2x =12， ∴P 4(54,12)， 综上所述：存在以点E ，C ，P ，F 为顶点的四边形是菱形，P(−√5,2√5+3)，(√5,3−2√5)，(4,5)，(54,12). 解析：(1)解方程即可得到结论；(2)由四边形ABCO 是矩形，得到AB =OC ，∠ABC =∠AOC =90°，根据折叠的性质得到AD =AB ，∠ADE =∠ABC =90°，根据全等三角形的判定得到△ADE≌△COE ；根据勾股定理得到OE =3；(3)过D 作DM ⊥x 轴于M ，则OE//DM ，根据相似三角形的性质得到CM =325，DM =245，于是得到结论．(4)过P 1作P 1H ⊥AO 于H ，根据菱形的性质得到P 1E =CE =5，P 1E//AC ，设P 1H =k ，HE =2k ，根据勾股定理得到P 1E =√5k =5，于是得到P 1(−√5,2√5+3)，同理P 3(√5,3−2√5)，当A 与F 重合时，得到P 2(4,5)；当CE 是菱形EP 4CF 4的对角线时，四边形EP 4CF 4是菱形，得到EP 4=5，EP 4//AC ，如图2，过P 4作P 4G ⊥x 轴于G ，过P 4作P 4N ⊥OE 于N ，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，折叠的性质，菱形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 25.答案：解：(1)设2014年购买药品的费用为x 万元，根据题意得：30−x ≤23×30，解得：x ≥10，则2014年最低投入10万元购买药品；(2)①设2014年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为(30−y)万元，2015年购买健身器材的费用为(1+50%)(30−y)万元，购买药品的费用为(1−716)y万元，根据题意得：(1+50%)(30−y)+(1−716)y=30，解得：y=16，30−y=14，则2014年购买药品的总费用为16万元；②设这个相同的百分数为m，则2015年健身家庭的户数为200(1+m)，2015年平均每户健身家庭的药品费用为16×1 4200(1−m)万元，依题意得：200(1+m)⋅16×1 4200(1−m)=(1+50%)×14×17，解得：m=±12，∵m>0，∴m=12=50%，∴200(1+m)=300(户)，则2015年该社区健身家庭的户数为300户．解析：(1)设2014年购买药品的费用为x万元，根据购买健身器材的费用不超过总投入的23，列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果；(2)①设2014年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为(30−y)万元，2015年购买健身器材的费用为(1+50%)(30−y)万元，购买药品的费用为(1−716)y万元，根据题意列出方程，求出方程的解得到y的值，即可得到结果；②设这个相同的百分数为m，则2015年健身家庭的户数为200(1+m)，根据2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的17，列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元二次方程的应用，以及一元一次不等式的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.答案：解：(1)连接OC，则∠CAO=∠ACO，又∠FAC=∠CAO∴∠FAC=∠ACO，∴AF//CO，而CD⊥AF，∴CO⊥CD，即直线CD是⊙O的切线；(2)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°又∠FAC=∠CAO∴AF=AB(三线合一)，∴∠F=∠B，∵四边形EABC是⊙O的内接四边形，∵∠FEC+∠AEC=180°，∠B+∠AEC=180°∴∠FEC=∠B∴∠F=∠FEC，即EC=FC所以△FEC是等腰三角形．解析：(1)先判断出∠FAC=∠ACO，进而得出AF//CO，即可得出结论；(2)先用等腰三角形的三线合一得出AF=AB.再用同角的补角相等得出∠FEC=∠B即可得出结论．此题考查了切线的性质，圆的内接四边形，等腰三角形的性质，圆的性质，解本题的关键是得出∠FEC=∠B．27.答案：解：(1)∵抛物线对称轴为直线x=72，∴可设抛物线解析式为y=a(x−72)2+k，把A(6,0)，B(0,4)代入可得{a(6−72)2+k=0a(0−72)2+k=4，解得{a=23k=−256，∴抛物线解析式为y=23(x−72)2−256，∴顶点坐标为(72,−256)；(2)∵点E(x,y)在第四象限，∴y<0，∴−y表示点E到OA的距离，∵OA是平行四边形OEAF的对角线，∴S=2S△OAE=2×12×OA⋅|y|=−6y=−4(x−72)2+25，其中1<x<6；(3)当OA⊥EF且OA=EF时，四边形OEAF是正方形，此时E点坐标为(3,−3)，而坐标为(3,−3)的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使平行四这形OEAF为正方形．解析：(1)可设顶点式，由A、B坐标则可求得抛物线解析式，进一步可求得顶点坐标；(2)由E点坐标可表示出△OAE的面积，利用平行四边形的对称性质可表示出四边形OEAF的面积，可求得S与x的关系式；(3)当四边形OEAF为正方形时，则E点坐标为(3,−3)，而该点不在抛物线，则可知不存在满足条件的点E．本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、平行四边形的性质、正方形的性质等知识．在(1)中注意顶点式的应用，在(2)中用E点坐标表示出△OAE的面积是解题的关键，在(3)中注意正方形性质的应用．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。
2020届哈尔滨市道外区中考数学二模试卷(有答案)
黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学二模试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．哈尔滨地铁二号线一期工程全长为28600米，将28600米这一数据用科学记数法表示为（）A．0.286×105B．2.86×104C．2.86×105D．28.6×1032．下列运算中，正确的是（）A． +2=3B．15x3﹣7x3=8x3C．（﹣xy）2=﹣x2y2D．x6÷x2=x33．如图中几何体的主视图是（）A． B．C． D．4．在反比例函数y=﹣的图象上有两点（﹣，y1），（﹣2，y2），则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定5．下列图形中，旋转对称图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．在△ABC中，AB=AC，BC=8，当S△ABC=20时，tanB的值为（）A．B．C．D．7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零件售价由640元将为360元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．360（1+x）2=640 B．640（1﹣x）2=360 C．640（1﹣2x）2=360 D．640（1﹣x2）=360 8．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，∠ACB=30°．则的长是（）A．πB． C．2πD．3π10．今年3月，市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B 地方向修筑，乙工程队从B地向A第方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路160米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1200米．其中正确的说法有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：每小题3分，共30分11．计算：|﹣2|=．12．函数的自变量x的取值范围是．13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，若∠EOD=58°，则∠AOC的度数为度．14．计算：=．15．不等式组的解集是．16．把多项式3a2﹣27分解因式的结果是．17．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE交BD于点F，如果=，那么=．18．在一个不透明的袋子中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，搅匀后，在看不到球的条件下，从中任摸一个球，球面数字是偶数的概率是．19．已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为．20．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为．三、解答题：共计60分21．先化简，再求代数式的值，其中a=6tan30°﹣2．22．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；（2）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为、2、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．23．植树节期间，某校全体师生组成400个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为5至8棵，活动结束后，校方随机抽查了部分小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）求扇形统计图中，植树量为“7棵树”的圆心角的度数是多少度？（2）求抽样调查的小组中植树量为“6棵树”的小组数，并补全条形图；（3）通过计算，请你估计全校师生此次活动共种树多少棵？24．在正方形ABCD中，点E在CD边上，AE的垂直平分线分别交AD、CB于F、G两点，垂足为点H．（1）如图1，求证：AE=FG；（2）如图2，若AB=9，DE=3，求HG的长．25．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．阶梯一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档0＜x≤180a二档180＜x≤280b三档x＞2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？26．已知，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．（1）如图1，求证：CB平分∠DCE；（2）如图2，点F在⊙O上，连接OC，∠ECF=2∠OCB，求证：CF=2CD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，若AF=3，CD=3，求BE的长．27．如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y=x+b交y轴于点D．（1）求点D的坐标；（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．哈尔滨地铁二号线一期工程全长为28600米，将28600米这一数据用科学记数法表示为（）A．0.286×105B．2.86×104C．2.86×105D．28.6×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：28600=2.86×104，故选：B．2．下列运算中，正确的是（）A． +2=3B．15x3﹣7x3=8x3C．（﹣xy）2=﹣x2y2D．x6÷x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的加减法的法则，除法法则，积的乘方、运算法则，同底数的幂的运算法则计算即可．【解答】解：A、+2，不是同类二次根式不能合并，故错误；B、15x3﹣7x3=8x3，故正确；C、（﹣xy）2=x2y2，故错误；D、x6÷x2=x4，故错误．故选B．3．如图中几何体的主视图是（）A． B．C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：如图中几何体的主视图是．故选：D．4．在反比例函数y=﹣的图象上有两点（﹣，y1），（﹣2，y2），则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把各点坐标代入反比例函数的解析式，再求出其差即可．【解答】解：∵反比例函数y=﹣的图象上有两点（﹣，y1），（﹣2，y2），∴y1=﹣=4，y2=﹣=1，∴y1﹣y2=4﹣1=3．故选A．5．下列图形中，旋转对称图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】旋转对称图形．【分析】根据旋转对称图形的定义对四个图形进行分析即可．【解答】解：旋转对称图形是从左起第（1），（2），（4）；不是旋转对称图形的是（3）．故选：C．6．在△ABC中，AB=AC，BC=8，当S△ABC=20时，tanB的值为（）A．B．C．D．【考点】等腰三角形的性质；解直角三角形．【分析】作出辅助线AD⊥BC，构造出直角三角形，用面积求出AD，最后用三角函数的定义即可．【解答】解：如图，作AD⊥BC，=20，∵BC=8，S△ABC=×BC×AD=×8×AD=20，∴S△ABC∴AD=5，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠ADB=90°，BD=BC=4，∴tanB==，故选A7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零件售价由640元将为360元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．360（1+x）2=640 B．640（1﹣x）2=360 C．640（1﹣2x）2=360 D．640（1﹣x2）=360【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是640（1﹣x），第二次后的价格是640（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：640（1﹣x）2=360，故选：B．8．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠前后对应角相等可知．【解答】解：设∠ABE=x，根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，所以50°+x+x=90°，解得x=20°．故选B．9．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，∠ACB=30°．则的长是（）A．πB． C．2πD．3π【考点】弧长的计算．【分析】根据圆周角定理可得出∠AOB=60°，再根据弧长公式的计算即可．【解答】解：如图，连接OA、OB．∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°，∵OA=9，∴的长是：=3π．故选：D．10．今年3月，市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B 地方向修筑，乙工程队从B地向A第方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路160米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1200米．其中正确的说法有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】一次函数的应用．【分析】①运用乙工程队4天修的长度除以时间就可以求出乙工程队每天修的米数；②运用甲工程队4天修的长度除以时间就可以求出甲工程队每天修的米数；③根据图象得出甲比乙多工作的天数；④根据甲和乙的修路总米数得出A、B两地之间的公路总长即可．【解答】解：①乙工程队每天修公路=240米，错误；②甲工程队每天修公路=120米，正确；③甲比乙多工作10﹣4=6天，正确；④A、B两地之间的公路总长是960+120×10=2160米，错误；故选C二、填空题：每小题3分，共30分11．计算：|﹣2|=2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．12．函数的自变量x的取值范围是x≤6．【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义，被开方式不能是负数．据此求解．【解答】解：根据题意得6﹣x≥0，解得x≤6．13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，若∠EOD=58°，则∠AOC的度数为32度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】先根据垂线求得∠AOE的度数，再根据∠AOC=180°﹣∠AOE﹣∠EOD，进行计算即可．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=58°，∴∠AOC=180°﹣∠AOE﹣∠EOD=180°﹣90°﹣58°=32°．故答案为：3214．计算：=．【考点】分母有理化．【分析】运用二次根式的乘法法则，将分子的二次根式化为积的形式，约分，比较简便．【解答】解：原式==．故答案为：．15．不等式组的解集是x≥2．【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以解答本题．【解答】解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥2，由不等式①②，得原不等式组的解集是x≥2，故答案为：x≥2．16．把多项式3a2﹣27分解因式的结果是a（a+3）（a﹣3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提出公因式3，再利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：3a2﹣27=3（a2﹣9）=3（a+3）（a﹣3），故答案为：a（a+3）（a﹣3）．17．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE交BD于点F，如果=，那么=．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由在▱ABCD中，且BE：EC=3：2，易得BE：AD=3：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：∵BE：EC=3：2，∴BE：BC=3：5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴BE：AD=3：5，△ADF∽△EBF，∴．故答案为：．18．在一个不透明的袋子中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，搅匀后，在看不到球的条件下，从中任摸一个球，球面数字是偶数的概率是．【考点】概率公式．【分析】让袋中偶数的个数除以数的总个数即为所求的概率．【解答】解：∵共有5个数字，这5个数字中是偶数的有：2、4共2个，∴从中任摸一个球，球面数字是偶数的概率是．故答案为．19．已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为10或90．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况，然后根据勾股定理计算求解即可．【解答】解：由题意可作图．如图1，AC=5，CD=3，CD⊥AB，根据勾股定理可知：AD==4，∴BD=1．∴BC2=12+32=10．如图2，AC=5，CD=3，CD⊥AB，根据勾股定理可知：AD==4，∴BD=9，∴BC2=92+32=90．故答案是：10或90．20．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为6．【考点】相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】过A点作A⊥BD于F，根据平行线的判定可得AF∥BC，根据相似三角形的性质和含30度直角三角形的性质可得BC=AB，根据三角形内角和可得∠ADB=∠BAD，根据等腰三角形的性质可得BD=AB，从而得到BC=BD，在Rt△CBE中，根据含30度直角三角形的性质可得BC，在Rt△CBD中，根据等腰直角三角形的性质可得CD．【解答】解：过A点作A⊥BD于F，∵∠DBC=90°，∴AF∥BC，∵CE=2AE，∴AF=BC，∵∠ABD=30°，∴AF=AB，∴BC=AB，∵∠ABD=30°，∠ADB=75°，∴∠BAD=75°，∠ACB=30°，∴∠ADB=∠BAD，∴BD=AB，∴BC=BD，∵CE=4，在Rt△CBE中，BC=CE=6，在Rt△CBD中，CD=BC=6．故答案为：6．三、解答题：共计60分21．先化简，再求代数式的值，其中a=6tan30°﹣2．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣•=﹣=，当a=6×﹣2=2﹣2时，原式===．22．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；（2）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为、2、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．【考点】勾股定理．【分析】（1）根据三角形的面积公式，画出长3高4的钝角△ABC即可求解；（2）的线段是两直角边为1，2的直角三角形的斜边；2的线段是两直角边为2，4的直角三角形的斜边；依此画出三边长分别为、2、5的三角形DEF，再根据三角形的面积公式计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：三角形DEF的面积：×2÷2=5答：三角形DEF的面积是5．23．植树节期间，某校全体师生组成400个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为5至8棵，活动结束后，校方随机抽查了部分小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）求扇形统计图中，植树量为“7棵树”的圆心角的度数是多少度？（2）求抽样调查的小组中植树量为“6棵树”的小组数，并补全条形图；（3）通过计算，请你估计全校师生此次活动共种树多少棵？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用1减去其余三类别百分比求得植树量为“7棵树”的组数所占百分比，再乘以360°可得答案；（2）用植树量为“5棵树”的组数÷其所占百分比可得被调查组数，用被调查组数乘以植树量为“6棵树”的百分比可得；（3）计算出被调查的50个小组的植树平均数，再乘以总组数400可得．【解答】解：（1）（1﹣16%﹣36%﹣28%）×360°=72°答：植树量为“7棵树”圆心角的度数是72°；（2）抽样调查的小组中植树量为“6棵树”的小组数为：16%×=8（组），补全条形图如图：（3）×400=2560（棵）答：估计全校师生此次活动共种植2560棵树．24．在正方形ABCD中，点E在CD边上，AE的垂直平分线分别交AD、CB于F、G两点，垂足为点H．（1）如图1，求证：AE=FG；（2）如图2，若AB=9，DE=3，求HG的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）过D点作DN∥FG交BC于点N，交AE于点M，证出四边形FGND是平行四边形，得出DN=FG，由ASA证明△DNC≌△AED，得出DN=AE，即可得出结论；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理求出AE=3，由三角函数得出tan∠DAE==，再由三角函数求出FH=AH=，即可得出结果．【解答】（1）证明：过D点作DN∥FG交BC于点N，交AE于点M在正方形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，∠ADC=∠C=90°，则四边形FGND是平行四边形，∴DN=FG，∵FG 垂直平分AE，∴∠FHA=90°∵DN∥FG ，∴∠DMA=∠FHA=90°，∴∠NDE+∠AED=90°，又∵∠DAE+∠AED=90°，∴∠NDE=∠DAE，在△DNC和△AED中，，∴△DNC≌△AED（ASA），∴DN=AE，∴AE=FG；（2）解：在正方形ABCD中，∠D=90°，AD=9，DE=3在Rt△ADE中，AE===3，tan∠DAE===，∴在Rt△AHF中，tan∠FAH==，点H为AE中点，AH=HE=AE=，∴FH=AH=，∴HG=FG﹣FH=3﹣=．25．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．阶梯一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档0＜x≤180a二档180＜x≤280b三档x＞2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据各档的电费价格和所用的电数以及所缴纳电费，列出方程组，进行求解即可；（2）根据题意先判断出小华家所用的电所在的档，再设小华家六月份用电量为m度，根据价格表列出不等式，求出m的值即可．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，答：a的值是0.52，b的值是0.57；（2）∵当小华家用电量x=280时，180×0.52+×0.57=150.6＜208，∴小华家用电量超过280度．设小华家六月份用电量为m度，根据题意得：0.52×180+×0.57+（m﹣280）×0.82≤208，解得：m≤350答：小华家六月份最多可用电350度．26．已知，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．（1）如图1，求证：CB平分∠DCE；（2）如图2，点F在⊙O上，连接OC，∠ECF=2∠OCB，求证：CF=2CD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，若AF=3，CD=3，求BE的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）先判断出∠OCB+∠BCE=90°，再判断出∠OCB=∠OBC，即可；（2）先判断出CF=2CH，然后证明△CHO≌△CDO，最后得到CB平分∠DCE，即可；（3）先依次判定△CMA≌△CNA，Rt△CMF≌Rt△CNG，再根据勾股定理（2a+3）2﹣（a+3）2=（6）2﹣a2，求出a，最后用（6﹣r）2+（3）2=r2，求出r．【解答】（1）证明：如图（1），连接OC，∵CE与⊙O相切，OC是半径，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，∴∠OCB+∠BCE=90°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°∴∠DCB+∠DBC=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC∴∠DCB=∠BCE，∴CB平分∠DCE，（2）证明：如图（2），过O作OH⊥CF于H，∵OH过圆心，∴CF=2CH由（1）可知：CB平分∠DCE，∴∠DCE=2∠DCB，∵∠ECF=2∠OCB，∴∠FCD=2∠OCD，∴∠FCO=∠OCD，∵∠CDO=∠CHO=90° OC=OC，∴△CHO≌△CDO∴CH=CD，∴CF=2CD，（3）如图（3），延长CD交⊙O于G，分别连接AG、AC，过C作CM⊥AF于M，过C作CN⊥AG于N．∵CD⊥AB AB是直径，∴CG=2CD由（2）可知CF=2CD，∴CG=CF∴∠CAG=∠CAF；∴AC平分∠FAG∵M⊥AF CN⊥AG，∴CM=CN，∠CMA=∠CNA=90°∴△CMA≌△CNA，∴AM=AN，∵CM=CN CF=CG，∴Rt△CMF≌Rt△CNG，∴MF=NG，设MF=a 则NG=a，∵AF=3，∴MA=a+3，∴AN=a+3，∴AG=2a+3，∵CD⊥AB CD=GD∴AD垂直平分CG，∴CA=GA=2a+3在Rt△CMA中，CM2=CA2﹣AM2=（2a+3）2﹣（a+3）2在Rt△CMF中，CM2=CF2﹣MF2=（6）2﹣a2∴（2a+3）2﹣（a+3）2=（6）2﹣a2∴a1=﹣（舍），a2=6∴AM=9，AC=AG=15，∴AD==6设⊙O的半径为r，在Rt△CDO中，（6﹣r）2+（3）2=r2，∴r=，∴OD=，∴cos∠COD==，在Rt△COE中cos∠COD==，∴OE=，∴BE=．27．如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y=x+b交y轴于点D．（1）求点D的坐标；（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由点的直线上，点的坐标符合函数解析式，代入即可；（2）先求出OB，OD再利用锐角三角函数求出BF=2EF，由它建立方程4﹣t=2×[﹣（t+m）（t﹣4）]，求解即可；（3）先判断出△PEQ≌△DBO，表示出点P（t+4，﹣（t+m）（t﹣4））+2），再利用它在抛物线y=﹣（t+m）（t﹣4）上求解．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右）当y=0时，0=﹣（x+m）（x﹣4），∴x1=﹣m，x2=4∴A（﹣m，0），B（4，0）∵点B在直线y=x+b上，∴4×+b=0，b=﹣2∴直线y=x﹣2，当x=0时y=﹣2∴D（0，﹣2），（2）设E（t，﹣（t+m）（t﹣4）），∵EF⊥x轴，∴∠EFO=90°EF∥y轴，∴F（t，0），由（1）可知D（0，﹣2）B（4，0），∴OD=2 OB=4，∴在Rt△BDO中，tan∠DBO==，∵直线BD沿x轴翻折得到BE，∴∠DBO=∠EBF，∴tan∠DBO=tan∠EBF，∴tan∠EBF=，∴=，∴BF=2EF，∴EF=﹣（t+m）（t﹣4）BF=4﹣t∴4﹣t=2×[﹣（t+m）（t﹣4）]∴t+m=1，∴AF=t﹣（﹣m）=t+m=1，∴AF=1，（3）如图，过点E作x轴的平行线，过点P作y轴的平行线交于点Q 设EP交y轴于点M∵四边形BDEP是平行四边形∴EP∥DB EP=DB∵EP∥DB PQ∥y轴，∴∠EMD=∠ODB∠EMD=∠EPQ，∴∠ODB=∠EPQ，∵∠PQE=∠DOB=90° EP=BD，∴△PEQ≌△DBO，∴PQ=OD=2 EQ=OB=4，∵E（t，﹣（t+m）（t﹣4）），∴P（t+4，﹣（t+m）（t﹣4）+2），∵P（t+4，﹣（t+m）（t﹣4））+2）在抛物线y=﹣（t+m）（t﹣4）上∴﹣（t+4+m）（t+4﹣4）=﹣（t+m）（t﹣4）+2∵t+m=1，∴t=﹣2，∵t+m=1，∴m=3，∴﹣（t+m）（t﹣4）+2=5，∴P（2，5）。
2020年黑龙江省哈尔滨市道外区中考二模数学试卷 解析版
（1）求证：CE＝DE；
（2）直线AB的解析式为y＝﹣x+20，设线段AC的长为m，tan∠CDB的值为d，求d与m的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
A． B． C． D．
4．下列几何体中，主视图与左视图面积不相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．将抛物线y＝x2﹣1向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A．y＝（x﹣3）2﹣4B．y＝（x+3）2+2C．y＝（x﹣3）2+2D．y＝（x+3）2﹣4
6．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且OD∥AC，若∠B＝38°，则∠ODC的度数为（ ）
2020年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学二模试卷
一、选择题：（1～10题，每小题3分，共30分，每题只有一个正确答案）
1．﹣7的相反数是（ ）
A．﹣7B．7C． D．﹣
2．下列算式中，正确的是（ ）
A．x+x2＝x3B．3x+5x＝8x2C．x8÷x2＝x4D．（x3）2＝x6
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BA延长线上，点E在BC边上，∠CAE＝2∠ACD，∠BAE＝60°，若AD＝3，△ABE的面积为10 ，则CD的长为．
三、解答题（其中21～22题各7分．23～24题各8分．25～27题各l0分，共计60分）
21．先化简，再求代数式 ÷（x﹣1﹣ ）的值，其中x＝2cos45°+tan45°．
2020年哈尔滨市道外区中考物理模拟试卷(二)(含解析)
2020年哈尔滨市道外区中考物理模拟试卷(二)一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）1.了解社会，从了解自己开始。
对一名初中生来讲，下列说法错误的是()A. 他能够听到的声音的频率范围是20Hz～20000HzB. 他的身高大约是160cmC. 他1000m跑步用时4minD. 他立定跳远成绩为10m2.托盘天平、刻度尺、温度计、量筒是我们实验中常用的基本测量仪器天平、温度计、刻度尺、量筒是我们实验中常用的基本测量仪器，下面是一些同学对这四种仪器的操作和使用情况。
其中不正确的是()A. 调节螺母使横梁平衡B. 铅笔的长度的测量C. 测水的温度D. 测液体的体积3.2016年10月19日7时30分，神州十一号搭载航天员景海鹏、陈东成功发射升空．在神州十一号发射升空过程中，以下列哪个为参照物，航天员是静止的()A. 太阳B. 发射塔C. 神舟十一号D. 月亮4.如图所示，为接入闭合电路中阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I−U图象，从图中可知()A. R1>R2B. R1、R2串联后，总电阻I−U图线在区域Ⅱ内C. R1、R2并联后，总电阻I−U图线在区域Ⅲ内D. R1、R2并联后，总电阻I−U图线在区域Ⅰ内5.一个挂钟正对着平面镜，在镜子里看到挂钟指示的时间是10时45分，如图，则挂钟实际指示的时间应是()A. 10时45分B. 7时15分C. 7时45分D. 1时15分6.在实施科学研究的过程中，所涉及的主要环节顺序正确的是()A. 猜想、提问、设计实验、结论和评估、进行实验并收集证据B. 提问、猜想、设计实验、进行实验并收集证据、分析和评估C. 设计实验、进行实验并收集证据、提问、猜想、评估D. 分析和论证，提问、设计实验、猜想、结论和评估、进行实验7.下面措施中能使滑轮组的机械效率提高的是()A. 增加提升重物的高度B. 给滑轮的轮和轴之间加润滑油C. 提升质量更小的物体D. 将塑料滑轮换成体积相等的铁质滑轮8.以下有关物理学史说法不正确的是()A. 托里拆利实验第一次向世人证明了大气存在压强；马德堡半球实验测出了大气压值B. 法拉第发现了电磁感应现象；沈括是记录指南针并不是正好指向地理南北的第一人C. 首先发现电子的是汤姆逊；欧姆发现了欧姆定律D. 奥斯特发现了电流的磁效应；牛顿发现了惯性定律9.关于安全用电，下列说法正确的是()A. 家用电路中的保险装置应装在零线上B. 冬天使用烤火器，在人离开时，应将其关闭C. 可以私自将工厂的动力电路的电接到家中使用D. 雷雨天气可以打着雨伞在开阔地上行走10.如图所示电路，开始时开关S1，S2都闭合，下列说法正确的是()A. L1与L2串联B. 电流表A1测L1电流C. 当开关S2断开时，通过L1的电流变小D. 当开关S2断开时，电流表A2的示数变小11.有一只电烙铁，如果在同一个家庭电路里，要使它在相同的时间内产生的热量少些，下面几种改装方法可行的是()A. 把电阻丝剪去一小段B. 更换一根较粗的电阻丝C. 与电阻丝串联一个电阻D. 与电阻丝并联一个电阻12.如图所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。
备战2020中考【6套模拟】哈尔滨市中考第二次模拟考试数学试卷含答案
备战2020中考【6套模拟】哈尔滨市中考第二次模拟考试数学试卷含答案中学数学二模模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选 项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1. 下列各数中：-4、12π、39、0.010010001、73、0是无理数的有A.1个B.2个C.3个D.4个2.关于x 的方程-2x 2+4x+1=0的两个根分别是x 1、x 2,则x 12+x 22是A.2B. -2C. 3D. 53.点P 在平面直角坐标系中，位于x 轴上方，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点P 关于x 轴对称的点的坐标是A.（3，4）、（-3，4）B. （4，-3）、（-4，-3）C. （3，-4）、（-3，-4）D. （4，3）、（-4，3） 4.如图，在四边形ABCD 中，点E 在线段DC 直线AD ∥BC 的条件有：（1）∠D=∠BCE ，（2）∠B=∠BCE ，（3）∠B=1800，（4）∠A+∠D=1800，（5）∠B=∠DA.1个B. 2个C. 3个D. 4个5.等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ，则等腰三角形的周长是 A.9cm B.12cm C.9cm 或12cm D. 都不对6.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，Sin ∠A=43，AB=8cm ，则△ABC 的面积是A.6cmB.24cmC. 27cmD. 67cm7.班主任老师给获得文明小组的同学们发放水果，若每人5个，多8个，若每人7个，差4个，问有多少名同学？多少个水果？A.6名，38个B.4名，28个C. 5名，30个D. 7名，40个 8.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，直线m 是 图像的对称轴，则下列各式的取值正确的是：a>0, b<0，c>0，b 2-4ac<0，2a+b>0，a+b+c>0A.1个B. 2个C. 3个D. 4个9.X 的值适合不等式31x 122-x +≤+且x 是正整数，则x 的值是A.0，1B.0，1，2C. 1，2D.110. 如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD 的宽度为2m ，F 是线段CD 的中点，EF 经过圆心O 交⊙O 与点E ，EF=3m ，则 ⊙O 直径的长是 A. m 32 B.m 35 C.m 34 D. m 31011.如图，等腰△ABC 中，∠BAC=1200，点D 在边BC 上，等腰△ADE 绕点A 顺时针旋转300后，点D 落在边AB 上，点E 落在边AC 上，若AE=2cm ，则四边形ABDE 的面积是多少A. 4cmB. 3cmC.23cmD.43cm12.如图，在正方形ABCD 中，对角线相交于点O ，BN 平分∠CBD ，交边CD 于点N ，交对角线AC 于点M ，若OM=1，则线段DN 的长是多少A. 1.5B. 2C. 2D. 22第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.某校春季运动会，小红参加100米和200米的比赛，每组六人分别在1--6号跑道同时进行比赛，问小红两次都抽到3号跑道的概率是 。
2020年道外二模英语测试试题(含答案)
考生须知： 2020 年初中升学调研测试（二）英语试卷1.本试卷满分为 100 分，考试时间为 100 分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，答出答题区域书写的答案无效；在草纸、试卷纸上答题无效。
4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修改带、刮纸刀。
第I 卷一、单项选择（本题共20 分，每小题1 分）选择最佳答案。
( ) 1. Which pair of the words with the underlined letters has the same sound?A.shout aboutB. cheat breakC. crowd slow( ) 2. Which of the following words has a different sound from the underlined letter of t he word “st o p”?A. longB. noneC. drop( ) 3. Which of the following words doesn’t have the same stress as the others?A. Female.B. Behave.C. Request.( ) 4. Dear boys and girls! Nothing is difficult if you put your heart into it. The m ore you read and think, the better you will do in the exam.A. carefulB. carelessC. carefully( ) 5. —How do you usually go to school?—I usually go to school on foot because walking is good health.A. atB. forC. with( ) 6. —Which book do you like better, Journey to the West or Robinson Crusoe?—I like of them. Mm… I prefer Harry Potter is.A. eitherB. bothC. neither( ) 7. China is famous for Great Wall. It attracts travellers around the world every year.A. /, millions ofB. the, ten millionsC. the, millions of( ) 8. —Do you often play computer games after school?—No. My parents allow me to play computer games. But they me towatch English movies online.A. always, wantB. never, encourageC. seldom, hope( ) 9. —Are your grandparents at home now?—No, they aren’t. Not only my grandparents but also my baby sister Sanya since the Spring Festival.A.has gone toB. have been toC. has been in( ) 10. —Do you like the weekly talk show The Reader on CCTV？—Sure. It's the most wonderful TV program brings the habit of reading back intothe public.A.whichB. whoC. that( ) 11. —fine weather it is!—Yes, it’s neither too cold nor too hot at this time of year!A.WhatB. HowC. What a( ) 12. —Excuse me, can you tell me ?—It’s a little far from here. You’d better take the subway.A.where is the nearest libraryB.how long it takes me to go to the nearest museumC.how I can get to the nearest bookstore( ) 13. As a teenager, maybe you have been used looked after by your parents. But it’s really the right time for you to learn to deal with everything on your own.A. to beB. to beingC. for being( ) 14. —I answer the question in English?—No, you needn’t. You answer it in Chinese.A. Can, mightB. May, mayC. Must, can( ) 15. —Our earth is in danger with the development of the society.—If all of us , there must be something we can do to improve the environment.A. pull togetherB. look afterC. fix up( ) 16. —Has your sister known that her glasses are broken?—Not yet. But I really don’t know if she that when she .A. finds, will returnB. will find, will returnC. will find, returns ( ) 17. —Is there in the newspaper you are reading?—Yes, there’re some stories about the doctors and nurses helping the patients.A. nothing interestingB. anything interestingC. interesting anything ( ) 18. English people always wait in line in shops or w hen taking buses. If you don't stand in line, people will think you are impolite. At the bus stop, you must not push your way onto thebus. You need to .A.wait for your turnB.ask others to let you get on the bus firstC.find an excuse to stand in front of others( ) 19. Nowadays students’ safety has become a big problem. Students should learn how to save lives and know how to stop danger before it really happens. As a student, you will bemuch safer if you .①don’t walk alone outside at night②fight with the stranger who is following you③don’t use earphones when running in the schoolyard or on the street④never cross the street until the traffic lights turn green and all the traffic stops⑤accept anything to drink offered from others on a bus or a trainA. ①②④B. ①③④C. ③④⑤( ) 20. Here are the results of the after-school activity survey at No.3 Middle School. 200 students took part in the survey, and fifteen percent of them do exercise after school. According tothe survey, students use the Internet to learn.二、完形填空（本题共10 分，每小题 1 分）As school kids, we have many dreams. These dreams can be very big, 21 winning the Nobel Prize. Or they can be small. You may just want to become one of the ten best students in your class．Once you have found a dream, what do you do with it? Have you ever tried to 22 your dream? Follow Your Heart by Australian writer Andrew Matthews tells us that realizing our dreams is 23 biggest challenge．You may think you don’t do well in some school subjects, or that it is 24 for you to become a writer. These kinds of thoughts stop you from getting your dream, the book says.25 , everyone can realize their dream. The first thing you must do is to remember what your dream is. Don’t let it leave your heart. Keep telling yourself 26 , and then you realize your dream faster. Do this step by step. A dream cannot be realized in one day. A big dream is, actually, many small dreams. You must also never drop your dream. 27 will be difficulties on the roadto realizing it. But the biggest difficulty comes from yourself. You need to decide what is 28 among them: Studying instead of watching TV will lead to better exam results, while 29 five yuan instead of buying an ice cream means you can buy a new book．As you get closer 30 your dream, it may change a little. This is good as you have the chance to learn more skills and find new interests．根据短文内容选择最佳答案。
2020年黑龙江省哈尔滨市道外区中考二模物理试题(初中升学考试模拟调研测试)
哈尔滨市道外区2020年初中升学考试模拟调研测试（二）物理试题（附加答案）姓名：班级：1.关于一些物理量的估计，下列数据最接近实际的是（）A. 课桌的高度是80dmB. 大气对拇指指甲的压力约为105NC. 你正常呼吸一次的时间约为4sD. 人耳能听到的声音频率都在20000Hz以上【答案】C【解析】【详解】A．课桌的高度约为80cm，即8dm，故A不符合题意；B．手指指甲的面积约为1cm2，大气对拇指指甲的压力约为2255-4==⨯⨯=⨯⨯⨯=F pS110m m110Pa1c110Pa10N故B不符合题意；C．正常呼吸一次的时间约为4s，故C符合题意；D．人感知声的频率范围是20Hz到20000Hz，故D不符合题意。
故选C。
2.下列实验仪器的使用方法，正确的是（）A.使用刻度尺测量长度时，必须从零刻度线量起B. 使用电流表时，不允许把电流表直接连到电源的两极上C. 用手将量筒举起与视线在同一高度处进行读数D. 用天平测量物体质量时，向右盘加减砝码并调节平衡螺母使天平平衡【答案】B 【解析】【详解】A．使用刻度尺测量长度时，可以从零刻度线量起也可以从其它刻度线量起，特别是零刻度线损坏时，必须从其它刻度线量起，故A错误；B．使用电流表时，不允许把电流表直接连接到电源的两极，因为这样会造成电源短路，损坏电源，故B正确；C．量筒读数时，应将量筒放在水平面上，调整视线以保持视线与量筒中的液面在同一高度，D．天平的使用，应在测量物体质量前先通过平衡螺母来调节天平平衡，再进行测量，测量过程中，只能通过加减砝码来调节天平，不能再使用平衡螺母，故D错误。
故选B。
3.2019年1月3日，“玉兔二号”从停稳在月球表面的“嫦娥四号”上沿轨道缓缓下行，到达月球表面，如图所示，关于“玉兔二号”下行的过程，下列说法中正确的是A. 若以月球表面为参照物，“嫦娥四号”是运动的B. 若以月球表面为参照物，“玉兔二号”是静止的C. 若以轨道为参照物，“玉兔二号”是运动的D. 若以“嫦娥四号”为参照物，“玉兔二号”是静止的【答案】C【解析】【详解】A．若以月球表面为参照物，“嫦娥四号”与月球表面之间的位置没有发生变化，是静止的，故错误；B．若以月球表面为参照物，玉兔二号与月球表面之间的位置发生了变化，玉兔二号是运动的，故错误；C．若以轨道为参照物，玉兔二号与轨道之间的位置发生了变化，“玉兔二号”是运动的，故正确；D．若以“嫦娥四号”为参照物，玉兔二号与“嫦娥四号”之间的位置发生了变化，“玉兔二号”是运动的，故错误．4.已知R2＜R1，将图中的四种不同接法，接到同一电源两极间，则电路中电流最大的是A. B. C. D.【答案】D【详解】因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，两电阻串联时总电阻最大，两电阻并联时总电阻最小，由UIR可知，两电阻并联时，电路中的电流最大．5.图甲是小明春游时看到的美景，图乙中能正确反映他看到水中“树木”的光路图是A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】小明春游时看到的美景是水面上的景物在水中的倒影，倒影是光的反射现象，光的反射是光在同一种介质中传播，故B正确．6.科学研究中，当设计多个因素影响的研究方案时，每一次只改变其中的某个因素，而其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响。
黑龙江省哈尔滨市道外区2020年中考物理二模试卷及参考答案
一、单选题
1. 关于一些物理量的估计，下列数据最接近实际的是（ ） 2. 下列实验仪器的使用方法，正确的是（ ） 3. 2019年1月3日，“玉兔二号”从停稳在月球表面的“嫦娥四号”上沿轨道缓缓下行，到达月球表面，如图所示，关于“玉 兔二号”下行的过程，下列说法中正确的是（ ）
域永久冻土中，是由天然气与水在高压低温条件下形成的类冰状结晶物质，燃烧后仅会生成少量的二氧化碳和水。根据测
算，1m3可燃冰可以分解释放出160m3以上的天然气。完全燃烧5m3可燃冰产生的热量至少为________J（天然气热值为3. 2×107J/m3）；试写出可燃冰具备的优点________。
25. 小涵发现最近我国许多城市出现了共享电动汽车，极大的方便了当地市民和所到游客的出行。电动汽车具有绿色环
21. 22.
23. 24. 25.
26. 27. 28.
21. 在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1＝8Ω，R2为定值电阻但阻值未知。滑动变 阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随PN间电阻R变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器阻值 取2Ω和8Ω时电功率相同，则定值电阻R2＝________Ω；电源的电压为________V。
A.
B.
C.
D.
5. 图甲是小明春游时看到的美景，图乙中能正确反映他看到水中“树木”的光路图是（ ）
6. 科学研究中，当设计多个因素影响的研究方案时，每一次只改变其中的某个因素，而其余几个因素不变，从而研究
被改变的这个因素对事物的影响。以下实验中没有用到此方法的是（ ）
7. 如图所示，使用滑轮组提升重物时，能提高机械效率的是(忽略绳重和摩擦)( )
【2020精品中考数学提分卷】哈尔滨道外区初四二模数学试卷+答案
2020年哈尔滨道外区初四二模数学试卷一、选择题：（1—10题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）1.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）A.0．64×107B.6.4×106C.64×105D.640×1042．下列计算正确的是 （ ）A.x+x=x 2B.x 3·x 3=2x 3C.(x 3)2=x 6D.x 3÷x=x 33.下列图案属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.反比例函数xk y 的图象经过点(-2，3)，则k 的值为（ ）. A ． -3 B. 3 C.-6 D. 65.下列四个几何体中，俯视图为正方形的是（ ）.A.球B.圆柱C.圆锥D.正方形6．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝25°，AB ＝5，则BC 的长为（ ）A.5sin25°B.5tan65°C.5cos25°D.5tan25°7.现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( )A.x(x-20)=300B.x(x+20)=300C.60(x+20)=300D.60(x-20)=3008．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，若AB=4，BC=8，则折痕EF 的长是（ ）A.3B.32C.52D.59.如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，DE ∥BC ，DF ∥AC ，下列结论正确的是（ C ）AC AE BD AD A =. AC AE BF DE B =. AC AE AB AD C =. ACDF BD AE D =. 10.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA ，O 恰为水面中心，安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下。
备战2020中考哈尔滨市中考二模数学试题及答案(1)【含多套模拟】
中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.3.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A. 三棱锥B. 四棱锥C. 三棱柱D. 圆锥4.点A，B，C，D，O的位置如图所示，下列结论中，错误的是（）A. B. OB平分C. D. 与互补5.如果a2+2a-1=0，那么代数式（a-）•的值是（）A. 1B.C.D. 26.如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是（）A. 等边三角形B. 正四边形C. 正六边形D. 正八边形7.455053688.伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次．小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如图所示．数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数．根据以上信息，下列推断合理的是（）A. 2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次B. 外国游客入境人数逐年上升C. 每年的外国游客入境人数中，岁游客人数占全年游客入境人数的D. 外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是______．10.将一矩形纸条按如图所示折叠，若1=110°，则2=______．11.用一组a，b的值说明命题“若＞1，则a＞b”是错误的，这组值可以是a=______，b=______．12.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，这时CD=2，则AB=______．13.掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是______．14.如图，AB是⊙O的直径，弦CD AB于点E．若AB=10，AE=1，则弦CD的长是______．15.2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题．如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4，2），植物馆的坐标为（-4，-1），则中国馆的坐标为______．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+1交y轴于点A1，点A2，A3，…，A n在直线l上，点B1，B2，B3，…，B n在x轴的正半轴上，若△OA1B1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，△A n B n-1B n依次均为等腰直角三角形，则点B1的坐标是______；点B n的坐标是______．三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）17.计算：|-3|+18.解不等式组：并求非负整数解．＜19.下面是小元设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程，已知：如图1，直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P，作法：如图2，（1）在直线l上任取一点A；（2）连接AP，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）；（3）连接BP，作APB的角平分线，交AB于点H；（4）作直线PH，交直线l于点H．所以直线PH就是所求作的垂线．根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵PH平分APB，∴ APH=______．∵PA=______，∴PH直线l于H．（______）（填推理的依据）20.已知关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+=0 有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k取最小整数时，求此时方程的解．21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若cos BAE=，AB=5，求OE的长．22.如图，AB是⊙O直径，BC AB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD．（1）求证：BC=CD；（2）若C=60°，BC=3，求AD的长．23.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y=（x＞0）经过点A（4，m）．（1）求点A的坐标；（2）用等式表示k，b之间的关系（用含k的代数式表示b）；（3）连接OA，一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴交于点B，当△OAB是等腰三角形时，直接写出点B的坐标．24.如图，点P是半圆O中上一动点，连接AP，作APC=45°，交弦AB于点C．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，y1，y2的值为0）．小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小元的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应经测量的值是（保留一位小数）．（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为______cm（保留一位小数）．25.某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：1．体育测试成绩的频数分布折线图如下（数据分组：，＜，＜，＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30）：c根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）请完善c中的统计表，m的值是______；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有______名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25＜x≤26这一组”．请你判断小元的说法是______（填写序号：A．正确B．错误），你的理由是______．26.已知：二次函数C1：y1=ax2+2ax+a-1（a≠0）（1）把二次函数C1的表达式化成y=a（x-h）2+b（a≠0）的形式，并写出顶点坐标；（2）已知二次函数C1的图象经过点A（-3，1）．①求a的值；②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：y2=kx2+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．27.在等边三角形ABC外侧作射线AP，BAP=α，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E．（1）依据题意补全图形；（2）当α=20°时，ADC=______°；AEC=______°；（3）连接BE，求证：AEC=BEC；（4）当0°＜α＜60°时，用等式表示线段AE，CD，DE之间的数量关系，并证明．连接CP交⊙C于点Q，点P关于点Q的对称点为P′，当点P′在线段CQ上时，称点P为⊙C“友好点”．已知A（1，0），B（0，2），C（3，3）（1）当⊙O的半径为1时，①点A，B，C中是⊙O“友好点”的是______；②已知点M在直线y=-x+2 上，且点M是⊙O“友好点”，求点M的横坐标m的取值范围；（2）已知点D，，连接BC，BD，CD，⊙T的圆心为T（t，-1），半径为1，若在△BCD上存在一点N，使点N是⊙T“友好点”，求圆心T的横坐标t的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】A【解析】解：由数轴可知，-4＜a＜-3，b=-1，0＜c＜1，d=3，∴|a|＞|b|，A正确；a＜-3，B错误；a＜-d，C错误；＞1，D错误；故选：A．根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义是解题关键．3.【答案】C【解析】解：三个长方形和两个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是三棱柱．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵ AOB=50°，BOC=90°，BOD=130°，∴ AOB+BOD=180°，BO CO，∴选项A、C、D都正确，故选：B．由题意得出AOB=50°，BOC=90°，BOD=130°，得出AOB+BOD=180°即可．本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．5.【答案】A【解析】解：（a-）•===a2+2a∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1，∴原式=1故选：A．先化简，然后将a2+2a的值代入计算即可．本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数为n．由题意（n-2）•180°=2×360°，解得n=6，所以这个多边形是正六边形．故选：C．设这个多边形的边数为n．根据题意列出方程即可解决问题．本题考查多边形的内角和、外角和等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题．7.【答案】B【解析】解：由题可得，每增加5°C，华氏温度增加9°F，∴a=41+9=50，故选：B．由题意可知：摄氏温度每增加5°C，华氏温度增加9°F，据此可得a的值．本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，只需仔细分析表中的数据，利用待定系数法即可解决问题．8.【答案】D【解析】解：根据表中数据得，A、2007年45岁以上外国人入境游客约为1101.2万人次，故错误；B、外国游客入境人数从2015年到2017年逐年上升，故错误；C、每年的外国游客入境人数中，25-44岁游客人数大于占全年游客入境人数的，故错误；D、外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年，故正确．故选：D．根据条形统计图中的信息判断即可．本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．9.【答案】x≥2【解析】解：由题意得：x-2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．根据二次根式有意义的条件可得x-2≥0，再解即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．10.【答案】40°【解析】解：∵AB∥CD，∴ 2=3，1+5=180°，∴ 5=180°-110°=70°，由折叠可得，4=5=70°，∴ 3=180°-70°-70°=40°，∴ 2=40°，故答案为：40°．依据AB∥CD，可得2=3，1+5=180°，再根据折叠可得，4=5=70°，进而得出2=40°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．11.【答案】-2 -1【解析】答案不唯一，如解：当a=-2，b=-1时，满足＞1，但a＜b．故答案为-2，-1．通过a取-2，b取-1可说明命题“若＞1，则a＞b”是错误的．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12.【答案】6【解析】解：∵OA=3OD，OB=3CO，∴OA：OD=BO：CO=3：1，AOB=DOC，∴△AOB∽△DOC，∴=，∴AB=3CD，∵CD=2，∴AB=6，故答案为6．首先根据题意利用两组对边的比相等且夹角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性质求解．本题考查相似三角形的应用，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，学会利用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】【解析】解：共有4种等可能的结果数，其中掷一枚硬币两次，全是正面的结果数为1，所以掷一枚硬币两次，全是正面的概率为，故答案为：画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出掷一枚硬币两次，全是正面的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．14.【答案】6【解析】解：连接OC，∵AB是⊙O的直径，弦CD AB，∴CD=2CE，OEC=90°，∵AB=10，AE=1，∴OC=5，OE=5-1=4，在Rt△COE中，CE==3，∴CD=2CE=6，故答案为：6．连接OC，根据勾股定理求出CE，根据垂径定理计算即可．本题考查考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．15.【答案】（0，0）【解析】解：如图所示：中国馆的坐标为：（0，0），故答案为：（0，0）．直接利用国际馆的坐标为（4，2），建立平面直角坐标系进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．16.【答案】（1，0）（2n-1，0）【解析】解：y=x+1与y轴交点A1（0，1），∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴OB1=1，∴B1（1，0）；∵△A2B1B2，△A3B2B3，…，△A n B n-1B n依次均为等腰直角三角形，∴A 2B1==2，A2B2==（）2×=（）3=2，…，A n B n=，∴A2B1==2，A3B2==4，…，A n+1B n=，（n是偶数）∵Bn的横坐标是A n+1B n-1，∴B n（2n-1，0）；故答案为（1，0）；（2n-1，0）；△A2B1B2，△A3B2B3，…，△A n B n-1B n依次均为等腰直角三角形，A2B1==2，A2B2==（）2×=（）3=2，…，A n B n=，可知A2B1==2，A3B2==4，…，A n+1B n=，（n是偶数）根据等腰三角形的性质可知，Bn的横坐标是A n+1B n-1，即可求解；本题考查一次函数图象及性质，探索规律；能够根据等腰三角形的性质和一次函数的性质，判断出Bn的横坐标是A n+1B n-1是解题的关键．17.【答案】解：原式=3+2-2×-1=3+2--1=2+．【解析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：＜解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞-1，∴不等式组的解集为-1＜x≤2，∴不等式组的非负整数解是0，1，2．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．19.【答案】BPH PB等腰三角形的三线合一【解析】（1）解：如图，（2）证明：∵PH平分APB，∴ APH=BPH．∵PA=PB，∴PH直线l于H（等腰三角形的三线合一）．故答案为BPH，PB，等腰三角形的三线合一．（1）利用基本作图作PH平分APB；（2）利用等腰三角形的三线合一证明PH AB即可．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20.【答案】解：∵关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+=0 有两个不相等的实数根，∴△=（k+1）2-4×k2＞0，∴k＞-；（2）∵k取最小整数，∴k=0，∴原方程可化为x2+x=0，∴x1=0，x2=-1．【解析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到△=（k+1）2-4×k2＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可；（2）根据k取最小整数，得到k=0，列方程即可得到结论．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．21.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形，∵AE BC，∴四边形AECF是矩形；（2）解：∵cos BAE=，AB=5，∴AE=4，BE=3，∵AB=BC=5，∴CE=8，∴AC=4，∴AO=CO=2，∴四边形AECF是矩形，∴OE=OA=2．【解析】（1）根据菱形的性质得到AD∥BC，推出四边形AECF是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）根据三角函数的定义得到AE=4，BE=3，根据勾股定理得到AC=4，根据矩形的性质即可得到结论．本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键．22.【答案】（1）证明：∵AB是⊙O直径，BC AB，∴BC是⊙O的切线，∵CD切⊙O于点D，∴BC=CD；（2）解：连接BD，∵BC=CD，C=60°，∴△BCD是等边三角形，∴BD=BC=3，CBD=60°，∴ ABD=30°，∵AB是⊙O直径，∴ ADB=90°，∴AD=BD•tan ABD=．【解析】（1）根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线，切线长定理证明；（2）根据含30°的直角三角形的性质、正切的定义计算即可．本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）经过点A（4，m），∴m==3，∴A（4，3）；（2）∵一次函数y=kx+b（k≠0）经过点A（4，3），∴3=4k+b，∴b=-4k+3；（3）∵A（4，3），∴OA==5，∵△AOB是等腰三角形，当OA是腰时，B点的坐标为（-5，0），（5，0），（8，0），当OA为底时，∵A（4，3），∴OA的中点（2，），直线OA为y=x，设过OA的中点且存在于OA的直线为y=-x+n，把（2，）代入得，=-+n，∴n=，∴过OA的中点且存在于OA的直线为y=-x+，令y=0，则0=-x+，解得x=，∴B点的坐标为（，0），故B点的坐标为（-5，0），（5，0），（8，0），（，0）．【解析】（1）将点A（4，m）代入y=，求得m的值即可；（2）把（4，3）代入一次函数y=kx+b即可得到b=-4k+3；（3）求得OA=5，根据等腰三角形的性质即可求得．本题考查一次函数和反比例函数的交点问题，等腰三角形的性质，分类讨论思想的运用是解题的关键．24.【答案】2.7 4.2或2.3【解析】解：（1）经测量：m=2.7；（2）通过描点，画出如下图象；（3）当AC=PC时，即：y1=y2，从图象可以看出：x=4.2；当AP=PC时，画出函数：y=x的图象，图象与y1的交点处x的为2.3；故：答案为4.2或2.3．（1）测量即可；（2）通过描点，画出如下图象；（3）分AC=PC、AP=PC两种情况，分别求解即可．本题为圆的综合题，主要是研究函数y随自变量x的变化而变化的规律，此类题目，主要通过画出函数图象，根据题设条件，找出图象对应的点的值即可．25.【答案】30 120 B虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中【解析】解：（1）成绩为26分的学生人数为：30-18-2-1-3-2=4，补全折线统计图如图所示；（2）∵中位数为第15个和第16个数据的平均数，∴m=30；故答案为：30；（3）150×=120名，答：本学期九年级约有120名学生成绩达到优秀；故答案为：120；（4）B，理由：虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中．故答案为：B．虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中．（1）计算长成绩为26分的学生人数，补全折线统计图即可；（2）根据中位数的定义即可得到结论；（3）求出成绩为26.5分及以上的人数占调取的30名学生的百分数×九年级的总人数即可得到结论；（4）根据众数的定义即可得到结论．本题考查了频数（率）分布折线图，平均数，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键．26.【答案】解：（1）y1=ax2+2ax+a-1=a（x+1）2-1，∴顶点为（-1，-1）；（2）①∵二次函数C1的图象经过点A（-3，1）．∴a（-3+1）2-1=1，∴a=；②∵A（-3，1），对称轴为直线x=-1，∴B（1，1），当k＞0时，二次函数C2：y2=kx2+kx（k≠0）的图象经过A（-3，1）时，1=9k-3k，解得k=，二次函数C2：y2=kx2+kx（k≠0）的图象经过B（1，1）时，1=k+k，解得k=，∴≤k≤，当k＜0时，∵二次函数C2：y2=kx2+kx=k（x+）2-k，∴-k=1，∴k=-4，综上，二次函数C2：y2=kx2+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，k的取值范围是≤k≤或k=-4．【解析】（1）化成顶点式即可求得；（2）把点A（-3，1）代入二次函数C1：y1=ax2+2ax+a-1即可求得a的值；根据对称的性质得出B的坐标，然后分两种情况讨论即可求得；本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键．27.【答案】40 60【解析】解：（1）如图，补全图形：（2）连接AD，∵三角形ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC，BAC=ABC=ACB=60°，由对称可知，AD=AB，∴AD=AC，∵ BAP=α=20°，∴ DAB=40°，∴ DAC=40°+60°=100°，∴ ADC=ACD=，AEC=ADC+DAE=40°+20°=60°，故答案为40，60；（3）由对称可知，BAE=DAE=α，∵AD=AB=AC，∴ ADC=，AEC=60°，∵ ACB=60°，ACD=ADC=60°-α，∴ BCE=α，∵ ABC=60°，ABE=ADC=60°-α，∴ BEC=60°，∴ AEC=BEC；（4）当0°＜α＜60°时，CD=2DE+AE，证明：在CD上截取BG=BE，∵ BEC=60°，∴△BGE是等边三角形，∴ BGC=AED=120°，∵ BCE=DAE=α，∴△BCG≌△DAE（AAS），∴AE=CG，∵EG=BE=DE，∴CD=2DE+CG，即CD=2DE+AE．（1）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形．它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法；可以得到它与等腰三角形的关系：等边三角形是等腰三角形的特殊情况．在等边三角形中，腰和底、顶角和底角是相对而言的．（2）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．本题考查了轴对称，熟练运用等边三角形的性质是解题的关键．28.【答案】B【解析】解：（1） ∵r=1，∴根据“友好点”的定义，OB=＜2r=2，∴点B是⊙O“友好点”，OC=32r=2，不是⊙O“友好点”，A（1，0）在⊙O上，不是⊙O“友好点”，故答案为B；如图，中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）29.在实数|-3|，-2，0，π中，最小的数是（）A. B. C. 0 D.30.有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A.B.C.D.31.若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限32.下列计算正确的是（）A. B. C. D.33.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.34.如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 635.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）A.B.C. 4D. 536.已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A. B. C. D.37.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点ABD=20°，BDC=70°，则NMP的度数为（）A.B.C.D. 2038.⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）39.0.000000602用科学记数法可表示为______．40.若方程=-1的解是负数，则a的取值范围是______．41.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有3条，那么该多边形的内角和是______度．42.已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上的中线长为______．43.如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是______．44.在边长为4的等边三角形ABC中，P是BC边上的一个动点，过点P分别作PM AB于M，PN AC于N，连接PA，则下列说法正确的是______（填序号）．①若PB=1，则；②若PB=2，则S△ABC=8S△BMP；③四边形；④若0＜PB≤1，则S四边形AMPN最大值是．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）45.先化简，再求值：（x+1-）÷（-4），其中x=2cos30°四、解答题（本大题共8小题，共92.0分）46.计算：+|-2|+tan60°-（-2）0+（）-247.在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE．若AB=AE，求证：DAE=D．48.张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了根据信息解答下列问题：（1）填空：m=______，n=______；并补全条形统计图；（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在______组；（填组别）（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．49.如图，在△ABC中，ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD．（1）若A=28°，求ACD的度数．（2）设BC=a，AC=b．①线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根吗？说明理由．②若AD=EC，求的值．50.某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：（）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量（千克）与零售价（元千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？51.在边长为12的正方形ABCD中，P为AD的中点，连结PC，（1）作出以BC为直径的⊙O，交PC于点Q（要求尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AQ，证明：AQ为⊙O的切线；（3）求QC的长与cos DAQ的值；52.已知AP是半圆O的直径，点C是半圆O上的一个动点（不与点A、P重合），联结AC，以直线AC为对称轴翻折AO，将点O的对称点记为O1，射线AO1交半圆O于点B，联结OC．（1）如图1，求证：AB∥OC；（2）如图2，当点B与点O1重合时，求证：；（3）过点C作射线AO1的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F．当AO=5，O1B=1时，求的值．53.已知抛物线C1：y=ax2+bx-（a≠0）经过点A（1，0）和B（-3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标．（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的上方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标．（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：在实数|-3|，-2，0，π中，|-3|=3，则-2＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：-2．故选：B．直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．2.【答案】A【解析】解：该几何体的俯视图为故选：A．俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，2，1．本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．3.【答案】A【解析】解：一次函数y=kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；图象与y轴的正半轴相交则b＞0，因而一次函数y=-bx+k的一次项系数-b＜0，y随x的增大而减小，经过二四象限，常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过二三四象限，因而函数不经过第一象限．故选：A．根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b的取值范围确定一次函数y=-bx+k图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0．4.【答案】A【解析】解：A、a•a2=a3，正确；B、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误；C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误．故选：A．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的一定不能合并．5.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置，得。
20年模二答案(1)
x（x−2）x+1 （x−1）1212道外区 20 年模二答案题号12345678910 答案B D A A C D D C B C11 5.1×10816 10°12 X≠-3 17 413 3x(+2)(x-2) 18 4π14 2≤x＜6 19 （-1,0））或（-4,0））15 -7 20 55721 解：原式=x（x−2）÷x+1 x−1 −（2x−1）-----------------（1 分）x+1 （x−1）= •x+1x（x−2）x+1--------------------------（2 分）=x−1--------------------------（1 分）当x=2×2+1= 2+1 ----------------------（2 分）原式=2+1 −1=2---------------------------（1 分）22（1）画图正确3 分；（2）画图正确3 分；（3）△ABD 面积为7.5---------------（1 分）23 解：（1）10÷20%=50（名）--------------------（1 分）答：一共调查50 名学生.------------------（1 分）（2）50-（10+20+8）=12（名）----------------------（2 分）补图正确-------------------------------------------（1 分）（3）1200×（1-20%）=960（名）--------------------（2 分）答：估计该校达到国家教育部要求在校体育活动时间不少于1 小时的共有960 名.-------------（1 分）24（1）证明：∵矩形ABCD∴AD∥BC∴∠DAF=∠BCEAD=CB ---------------------------（1 分）在△AFD 和△CEB 中AD = CB∠DAE = ∠CBFAF = CE∴△AFD≌△CEB -----------------（1 分）∴∠AFD=∠CEB --------------------（1 分）∴BE∥DF --------------------------------（1 分）（2）△ABF，△DEC，△ADF，△BCE-------------------------（4 分）25 解：（1）设购进每个牙刷x 元，每个牙膏y 元.50x + 20y = 65040x + 30y = 800-----------------------------------(2 分)解得x = 5y = 20----------------------------------------（2 分）答：购进一个牙刷5 元，购进一个牙膏20 元. ------------（1 分）（2）设购进牙膏m 个，则购进牙刷（80-m）个列不等式：20（1+10%）m+5（1+20%）（80-m）≤960-----------------------------（3 分）解得m≤30------------------------------------------（1 分）答：该仓买最多购进30 个牙膏.----------------------（1 分）26（1）证明：连接OC∵BD 为直径∴∠BCD=90°--------------------------------（1 分）∵AD 平分∠BAD∴∠BAD=∠CAD∵弧CD=弧CD∴∠COD=2∠CAD同理∠BOD=2∠BAC∴∠BOC=∠DOC∴BC=CD∴△BCD 为等腰直角三角形---------------------（1 分）（2）∵弧AB=弧AB∴∠BCA=∠BAD ----------------------------------（1 分）又∵BD 为直径∴∠BAD=90°∵BE⊥AC∴∠BEC=90°∴△BCE∽△BDA-------------------------------（1 分）∴BC=CEBD DA∵△BCD 为等腰直角三角形∴BD= 2CB∴AD= 2CE ---------------------------------------（1 分）（3）延长BE 交⊙O 于H，连接DH，EF，过点F 作FK⊥DH 于K，延长EG 交DH 于Q，连接FQ. ∵BD 为直径∴∠BHD=90°又∵BE⊥AC∴∠AEB=90°可证AC∥DH∵点G 为AD 中点∴可证△AEG≌△DQG∴AE=DQ =BEEG=GQ ---------------------------------------（1 分）∵FB=FD∴∠1=∠FBE在证明△FBE≌△FDQ∴FE=FQ，∠BFE=∠DFQ∴∠EFQ=90°∵FG= 10∴FQ=2 5 ---------------------------------------（1 分）再证明△BCE≌△FDK∴DK=CE -------------------------------------（1 分）设BE=FK=DQ =x,则CE=DK=8-x，KQ=8-2x在Rt△FQK 中FK2+ KQ2=FQ2即x2+（8-2x）2=（2 5）2 ---------------------（1 分）解得x=2，x=4.4（舍去）由勾股定理求出DF=2 10，BD=4 5∴半径R=2 5 ----------------------------------------------（1 分）27 解：（1）过点C 作CF∥x 轴，交AB 于F易证△ACF 为等腰直角三角形∴AC=CF -----------------------------------------(1 分）由已知得△OAC≌△OBD∴AC=BD∴BD=CF由旋转得BD⊥y 轴∴BD∥x 轴∴∠BDE=∠FCE又∵∠BED=∠CEF∴△BDE≌△FCE∴CE=DE ----------------------------------------（1 分）5 5 （2）连接 OB 交 DB 延长线于 N ，设 CD 交 y 轴于 M 由（1）得 CE=DE ，∴∠DOB=45°，OB=DB先证明△OEM ≌△DEN∴OM=DN -------------------------------------------（1 分）∵直线 y=-x+20∴令 y=0，得 x=20=OA令 x=0， 得 y=20=OB设 BM=k∴OM=20-k=DN由已知得 BD=AC=m∴BN=DN-BD=20-k-m推出 tan ∠BDM=∠BONx 20 - k - m∴ = m20 (20 - m )m 解得 k= 20 + m DN ------------------------（1 分） 20 - m∴tan ∠BDC=20 - m BD = 20 + m ∴d= 20 + m ----------------------------------------（1 分）(3) 延长 DB 和 AC 交于点 T ，OH 的延长线交 BT 于点 Q 易得四边形 OATB 为正方形∵OH ⊥BC先证明△OBQ ≌△BCT -------------------------------（1 分）∴BQ=CT ，OQ=BC∵△OBD ≌△OAC∴BD=AC∴DQ=AT=OA∴可证△DGQ ≌△AOG ------------------------------（1 分）∴OG=GQ∵OG ：GH=5:3∴设 OG=GQ=5a ，GH=3a∴HQ=2a∴BC=OQ=10a∵AT ∥OB∴S △OBC=S △OBC=2001 ∴ BC ×OH=2002 1∴ ×10a ×8a=200 2解得 a= -------------------------------------------（1 分 ）∴OQ=10 ，勾股得：BQ=CT=10∴点C（20,10），点D（-10,20）-------------------------------（1 分）设直线CD：y=kx+b，代入得：20k+b=10-10k+b=201解得：k=-350，b=31 50∴CD 解析式为：y=- x+3 3------------------------（1 分）。