黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
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黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题 1. 下列各式中，不是分式的是（ ）
A .
B .
C .
D . 2. 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D . 3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A .
B .
C .
D . 4. 若式子 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. 下列各式从左至右的变形错误的是（ ）A .
B .
C .
D . 6. 已知
是整数，则正整数
n 的最小值是（ ）
A . 2
B . 6
C . 12
D . 18
7.
如图，直线
是四边形 的对称轴，点 是直线 上的点，下列判断错误的是（ ）A .
B .
C .
D .
8. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A . （2a +5a ）cm
B . （3a+15）cm
C . （6a+9）cm
D . （6a+15）cm 9. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前
20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x
千米/时，乙的速度为4x 千米/时．则所列方程是( )
A . +20=
B . ＝ +20
C . + ＝
D . ＝ +
10. 下列说法中：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②等腰三角形的顶角一定是锐角；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④如果两个三角形关于某条直线对称，那么它们一定能够完全重合；⑤一个轴对称图形不一定只有一条对称轴．正确的说法有（ ）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
二、填空题
11. 计算：
=________．12. 将 用科学记数法表示为________．22222
13.
要使分式 有意义，则 应满足的条件是________．
14.
在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是________．
15. 把多项式
3mx ﹣6my 分解因式的结果是________．
16. 计算： ________．
17. 如图△ABC 中，AC=13cm
，D 是AC 上一点，∠A=∠ABD ，△DBC 的周长是24cm ，则BC=________cm
．18. 若
, ,则
________.
19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
，则这个等腰三角形的一个底角度数为
________．
20. 如图，在
中，
，
为
内一点，且
，长
交 于点
，延长 交 于点
，过点
作 于点
，当 时， ________．
三、解答题
21. 计算：
（1）
；（2） .
22. 先化简，再求代数式
的值，其中 .23. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．
（1） 作出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ，并写出点C 的坐标；
（2） 在（
1）的条件下，连接CC 交AB 于点D ，请标出点D ，求CD 的长．
24. “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费105
0元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．
（1）
求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；
（2） 元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了
20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过
3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？
25. 已知在
中，
，CA=CB ，点D 是AB 的中点．直线M 经过点C
，与边AB 交于点E ．
（1
） 如图1，过点
作直线
的垂线，垂足为点
，交 于点
，求证： ；
（2
） 如图2，过点
作直线
的垂线，垂足为点
，交 的延长线于点 ，求证： ；
（3）
如图3，点 在直线 上， ， ，当 时，求 的面积．
26. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 的BC 边在 轴上，顶点A 在y 轴的正半轴上，OB=a ， ，△
11111
ABC的面积为36 .
（1）求点的坐标；
（2）动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿的方向运动．设运动时间为，求为何值时，过
两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍；
（3）设点为的中点，连接，在x轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，请求
出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
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