时优化3田忌赛马问题
数学广角——优化《田忌赛马》(说课课件)(共20张PPT)人教版四年级上册数学
[拓学案]
（四）课后小活动“取棋子”
游戏规则：
（1）两人一组10颗棋子。 （2）10颗棋子排成一条线，从左往 右依次取棋子，每人每次可取1颗， 也可取2颗。 （3）谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
第六部分
提纲挈领说板书
六、提纲挈领说板书
田忌赛马 齐王 第一次赛马 齐王实力强大 田忌 第二次赛马 田忌以弱胜强
“动手摆一摆”
“ 列表归纳”
“情境创设法” “兴趣激励法”
教法学法
01 教学方法
02 学习方法
双人对学 合作学习 合作交流
03 互动交流
第五部分
环环相扣说教学流程
[预学案]
（一）激趣引入，提出问题
提问： 看到这样的结果，如果
你是田忌，你会想些什么？
[研学案]
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法
03 感 受 数 学 在 日 常 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 尝 试 用 数 学 的 方 法 来 解
决生活中的一些问题。
教学重难点
01 教 学 重 点
经历探索“最佳对策”的过程。
02 教 学 难 点
初步理解“最佳对策”的原理。
第四部分
以学定教说教法 因人而异说学法
四、以学定教说教法、因人而异说学法
自主探究
《田忌赛马》 故事和活动 对策论
掌握了一些思想方法和探究策略
搭配思想 优化意识
拥有了一定的数学精神和数学态度
第三部分
有机结合说目标
教学目标
01 通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
02
通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成 寻找解决问题最优方案的意识。
小学数学人教四年级上册8数学广角—优化优化之田忌赛马(教学设计)
《对策问题-田忌赛马》教学设计西昌四小马建川教学内容：人教版数学四年级上册数学广角教学目标：（一）知识与技能学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
（二）过程与方法在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
教学准备：课件、扑克牌等教学过程：（一）情境创设、探索新知1、师：你们玩过扑克牌吗？今天我们就先来玩扑克牌。
今天我们的规则变一变：比大小游戏规则：（1）三局两胜。
（2）每人每次只出一张牌。
（3第一次谁先出牌后面的两次还是谁先出牌。
老师先给女生和男生分别抽三张牌。
女生：10、7、4。
男生：3、2、A。
问：你觉得谁会赢？是怎么比的？谁来说说？生说出比的方法。
还有别的比法吗？又赢啦？为什么总是女生赢？看来实力太悬殊了，胜负分明。
公平吗？不公平，那我们给男生换3张牌。
【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为后面的学习作了很好的铺垫。
初步让学生感受到男生要想赢女生三张牌都比女生的小是不可以的。
也可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
2、重新给男生抽三张牌：女生：10、7、4 。
男生：9、6、3 。
问：现在你觉得谁会赢？说一说怎么比。
哎？男生居然赢了。
看来现在这个局势就不是胜负分明了，有时候女生赢，有时候男生赢。
那么当女生固定出牌顺序为10/7/4的时候，请你们想一想，男生一共有多少种应对女生的方法呢？在这些方法中，男生获胜的方法又有几种呢？请你把应对的方法写表格里，看看谁写的方法最多最全！大屏分析两份作业：一种不全，一种全。
有人找到了3种方法，有人4种，那男生应对的方法一共有多少种？为什么？3开头两种，6开头两种，9开头两种…很好，那我们看看这么多的应对方案中你发现了什么？（1）从表中你发现了什么？女生赢得几率大。
四年级数学上册8 数学广角——优化第3课时 优化3：田忌赛马问题 (2)
学校麻花市州山镇花岗岵中心学校教师刚需欧阳班级壹甲班第3课时优化3：田忌赛马问题（5）在此你想对田忌说什么呢？（6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。
一个。
（5）你真了不起，马都不如齐王的马，却赢了他。
我真的很佩服你……（6）学生列举生活中的应用。
20÷(1+2)=6 (2)第一次拿2个，以后每次拿的数量和对方凑成3个，才能确保获胜。
三巩固应用，内化提高。
（7分钟）1.完成教材第106页“做一做”。
2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。
如果你是B学校的教练，怎样安排才能保证获胜？1.独立思考或同桌间、小组间讨论，找出问题的答案。
2.交流订正答案。
（吴迪对刘丽，郑龙对李刚，陈芳对张亮。
）教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。
（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五教学板书六教学反思课堂开始时，充分抓住学生爱玩的天性，设计了游戏，并给学生选择先开始的机会，避免学生输了之后认为是选择上的错误。
通过多次游戏，学生每次都输这一事实，给学生留下一个疑问。
然后通过让学生初步对“田忌赛马”的了解，引发学生学习的积极性，并且通过提问，引导学生探索讨论“田忌赛马”的具体策略，从而激发学生学习的兴趣。
教师点评和总结：。
8.3 优化 3：田忌赛马问题 (教案)人教版数学四年级上册
8.3 优化 3：田忌赛马问题（教案）人教版数学四年级上册一、教学目标1. 让学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生团结协作、积极思考的良好品质。
二、教学内容1. 田忌赛马的故事背景2. 优化问题的概念3. 田忌赛马问题的解决方案4. 类似优化问题的拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生从田忌赛马的故事中提炼出优化问题的本质，并运用所学知识解决类似问题。
四、教学过程1. 导入新课：讲述田忌赛马的故事，激发学生的兴趣。
2. 探究新知：（1）引导学生分析田忌赛马的问题，找出问题的关键信息。
（2）讨论田忌如何通过调整赛马顺序，实现以弱胜强的目标。
（3）总结优化问题的概念，让学生了解优化问题在生活中的广泛应用。
3. 解决问题：（1）让学生尝试解决田忌赛马问题，鼓励他们运用所学知识寻找最优解。
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解决方案。
（3）引导学生从不同角度分析问题，培养学生的发散性思维。
4. 巩固拓展：（1）让学生尝试解决类似优化问题，如排队问题、装箱问题等。
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解决方案。
（3）引导学生总结解决优化问题的方法和策略。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调优化问题的重要性。
6. 课后作业：布置与优化问题相关的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解他们对优化问题的理解和掌握程度。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估他们对优化问题解决方法的掌握程度。
3. 小组讨论表现：评估学生在小组讨论中的表现，了解他们的团队协作能力和思维能力。
六、教学反思1. 教师在教学过程中要注重引导学生思考，培养他们分析问题和解决问题的能力。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化 第3课时 优化3：田忌赛马问题∣人教新课标
四年级上册数学教案第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：通过田忌赛马问题的学习，使学生理解优化的概念，掌握优化问题的一般方法。
2. 过程与方法：通过分析田忌赛马问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生思维的逻辑性和灵活性。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作探究的精神，让学生体验数学在生活中的应用。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题的优化策略，学会运用优化方法解决类似问题。
2. 教学难点：分析田忌赛马问题中的数量关系，找出最优解。
三、教学过程1. 导入新课（1）教师简要介绍田忌赛马的故事背景，引发学生对本节课的兴趣。
（2）提出问题：田忌如何利用自己的优势战胜齐王？2. 探究新知（1）学生分组讨论，分析田忌赛马问题，尝试找出最优解。
（2）教师引导学生总结田忌赛马问题的优化策略。
（3）学生分享自己的优化方案，全班交流讨论。
3. 实践应用（1）教师出示类似的优化问题，学生独立解决。
（2）学生互相交流解题过程，总结优化方法。
4. 总结延伸（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的解题方法。
（2）学生谈一谈在本节课中的收获和感受。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固本节课所学内容。
2. 结合生活实际，寻找身边的优化问题，尝试运用所学知识解决。
五、教学反思本节课通过田忌赛马问题，使学生理解优化的概念，学会运用优化方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生分析问题，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
同时，要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
六、板书设计第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题1. 田忌赛马问题的优化策略：（1）分析双方马匹的实力差距；（2）合理安排比赛顺序；（3）利用自己的优势，避免与对方的优势对决。
2. 优化方法的应用：（1）生活中常见的优化问题；（2）运用所学知识解决实际问题。
四年级上第3课时优化3之田忌赛马问题
四年级上第3课时优化3之田忌赛马问题《四年级上第 3 课时优化 3 之田忌赛马问题》同学们，今天咱们一起来探讨一个特别有趣的数学问题——田忌赛马。
在古代，有个叫田忌的人喜欢赛马。
当时的赛马规则是这样的：双方各自选出三匹马，分别用上等马、中等马和下等马进行比赛，一共比三场，每一场的胜者能获得相应的奖励。
田忌的马和对手的马按照实力来排，都差不多。
可是，每次比赛，田忌总是输。
这可把他愁坏了。
后来，田忌有个很聪明的朋友叫孙膑。
孙膑仔细观察了比赛，发现了一个秘密。
原来，对手总是按照上等马、中等马、下等马这样的顺序来比赛。
而田忌之前呢，也是用上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马，这样一来，就很难赢。
孙膑就给田忌出了个主意。
第一场，咱们用下等马去对对手的上等马，那这一场肯定输啦。
但是没关系，这是故意的。
第二场，咱们用上等马去对对手的中等马，那这一场咱们就能赢。
第三场，再用中等马去对对手的下等马，这一场咱们又能赢。
这样，三场比赛下来，虽然第一场输了，但是后面两场都赢了，最终田忌赢得了比赛。
同学们，从这个故事里，咱们能学到很多数学知识和道理呢。
首先，这告诉我们，在面对问题的时候，不能只按照常规的方法去做，要多动脑筋，想想有没有更好的策略。
就像田忌赛马，如果一直按照原来的方法比，那肯定赢不了。
但是换个策略，就有可能反败为胜。
其次，这也让我们明白了，要学会观察和分析。
孙膑就是通过仔细观察对手的出马顺序，发现了其中的规律，才能想出这么好的办法。
还有啊，咱们要知道，有时候局部的失利并不代表最终的失败。
就像第一场比赛，田忌用下等马输了，但这是为了后面的胜利做铺垫。
那咱们在生活中，也能用到田忌赛马的智慧。
比如说，考试的时候，遇到特别难的题目，不要在上面浪费太多时间，可以先把会做的题目做好，保证能拿到的分数都拿到，这就相当于用“上等马”去赢得“比赛”。
再比如，参加体育比赛，了解对手的优势和劣势，合理安排自己的出场顺序，也能提高获胜的机会。
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。
以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。
2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。
通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。
二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。
2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。
当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。
3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。
三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。
2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。
四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。
2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。
3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。
4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。
5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。
五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。
2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。
8 数学广角——优化(田忌赛马)(教案)四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识，提高学生的口头表达能力。
教学重点：1. 理解优化问题的概念。
2. 学会运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。
2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。
教学准备：1. 田忌赛马的故事PPT。
2. 田忌赛马的问题卡片。
3. 小组讨论的记录纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生关注优化问题。
2. 学生分享对优化问题的理解。
二、探究（15分钟）1. 教师出示田忌赛马的问题卡片，引导学生分析问题。
2. 学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
三、实践（10分钟）1. 教师出示类似的优化问题，引导学生运用所学知识解决问题。
2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 教师选取部分学生的解答进行展示，引导学生评价和反思。
四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以运用优化策略解决？2. 学生分享自己的看法，教师点评并总结。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的特点和解决方法。
2. 学生分享自己的收获，教师点评并总结。
教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 注重团队合作，培养学生的口头表达能力和团队合作意识。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
课后作业：1. 请你运用优化策略，解决以下问题：假设你有100元，要买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橘子每斤2元，如何搭配购买，才能使水果的总重量最大？2. 请你与家长分享田忌赛马的故事，并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。
四年级上册数学.8 数学广角——优化第3课时 优化3：田忌赛马问题
爽爽文库汇编之第3课时优化3：田忌赛马问题▶教学内容教科书P106例3，完成教科书P106“做一做”，P107“练习二十”第3题。
▶教学目标1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。
▶教学重点在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。
▶教学难点在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、故事导入1.课件出示教科书P106例3的情境图。
师：同学们听过田忌赛马的故事吗？这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐王进行赛马比赛反败为胜的故事。
师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？【学情预设】课前已经让学生查阅了资料，了解了这个故事的来龙去脉，学生基本上能讲清楚故事的大概内容。
2.提示课题。
师：聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？今天这节课我们就一起来探究。
(板书课题：优化3：田忌赛马问题) 【设计意图】通过课前让学生查阅“田忌赛马”的故事，让学生通过讲故事的形式引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”从而揭示课题，能更有效地激发学生的探究热情。
二、经历过程，探究新知1.探究交流，找到对策。
师：田忌和齐王赛马到底有多少种不同的策略？你们能说一说吗？【教学提示】学生在讲故事时，引导学生说清楚马的基本情况(他们都有上、中、下三种等级的马，而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马)。
他们先是怎么比的？后来又是怎么比的？学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。
第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》(教案)四年级上册数学人教版
教案：《田忌赛马》——四年级上册数学人教版第八单元“数学广角—优化”教学目标：1. 让学生理解“优化”的概念，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 通过《田忌赛马》的故事，让学生体会优化策略在解决问题中的重要性。
教学重点：1. 理解并掌握优化的概念。
2. 能够运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 理解优化策略的原理和应用。
2. 能够将优化策略运用到实际问题中。
教学准备：1. 教师准备：《田忌赛马》的故事课件或图片。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？2. 学生分享自己的观点和想法。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是优化？优化有什么作用？2. 学生通过小组讨论，总结出优化的概念和作用。
3. 教师举例说明优化在日常生活中的应用，如时间安排、资源利用等。
三、实践（15分钟）1. 教师给出一个实际问题，如“如何用最短的时间完成作业？”2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 各组分享自己的解决方案，全班讨论并选择最优方案。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化策略的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
教学反思：本节课通过《田忌赛马》的故事，让学生理解了优化的概念和作用。
在教学过程中，学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和解决方案。
通过实践环节，学生能够将优化策略运用到实际问题中，提高了问题解决能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对优化的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
需要重点关注的细节是“实践环节”。
在这个环节中，学生需要将优化策略运用到实际问题中，这是对学生理解优化概念和解决问题能力的直接检验。
同时，这个环节也是学生将理论知识与实际生活相结合的过程，对于培养学生的实践能力和创新思维具有重要意义。
以下是对“实践环节”的详细补充和说明：一、问题设计（5分钟）1. 教师应选择具有代表性和实际意义的问题，确保问题既能涵盖优化策略的应用，又能激发学生的兴趣。
版小学四年级上册《优化》例题习题
知识要点：1明确完成一项工作要做哪些事情；2明确每项事情各需要多少时间；3合理安排工作的顺序,明白事情先后,哪些事情可以同时做;例：妈妈怎样安排所用的时间最少下面方案好不好5+10+20=35分钟1.43分钟才去上学;请你合理安排,使刘英起床后用最短的时间就能上学;2、丽丽长大了,想和妈妈学做菜,星期天要学做一个炒鸡蛋,妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：一、思维训练：15人同唱一支歌要5分钟,25人同唱这支歌要分钟;23只猫同吃3条鱼要3分钟,9只猫同吃9条鱼要分钟;33只猫3天捉了3只老鼠,照这样计算,要在50天里捉50只老鼠需要只猫;二、探索方法：1.妈妈在一口小锅里煎鸡蛋,每次只能煎两个鸡蛋,两面都要煎,每面2分钟,煎3个鸡蛋最少要多长时间煎5个呢煎7个、8个呢仔细算一算,看从中你能发现什么（1）我来探究煎3个鸡蛋的所有方法;方法一：一个一个地煎,煎一面分钟,2面分钟,煎3个鸡蛋共需要× = 分钟;方法二：因为锅里每次只能放二个,所以可以先煎2个,再煎一个,共需 + = 分钟;方法三：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋,我把鸡蛋编上号,按下表来进这种方法只需要× = 分钟;（2）比较三种煎鸡蛋的方法,煎鸡蛋最优方案是第种方法; （3）举一反三算时间：①煎2个鸡蛋的时间是：× = 分钟;②煎3个鸡蛋的时间是：× = 分钟;③煎4个鸡蛋的时间是：× = 分钟;④煎5个鸡蛋的时间是：× = 分钟;⑤煎6个鸡蛋的时间是：× = 分钟;1只鸡蛋除外（4）我能填得准：A.每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面都要4分钟,请问烙4张饼最快分钟可以烙完,要烙5张饼,最快分钟可以烙好;B.用一只平底锅煎饼,每次只能放两张饼,煎一张饼需要2分钟规定正反两面各需要1分钟,则煎3张饼至少需要分钟;1.张大妈用平底锅煎烧饼,煎好一面需要3分钟,锅内每次只能放2只烧饼,要煎好10个烧饼,至少需要几分钟2.小华每天早上在家烤面包吃;烤第一面要烤2分钟,烤第二面只需要1分钟就够了;小华用的架子一次只能放两块面包;小华每天早上要吃3片面包,最少要烤多长时间一、参加跳绳比赛的队员最近一次记录四1四2如果要进行团体比赛,三局两胜制,你能找出四1班胜出四2班的策略吗二、有20颗豆,甲、乙两人轮流取走,每次只能取1颗或2颗,谁取到最后一颗豆谁就赢;想一想,获胜策略是什么2014人教版小学四年级数学上册第八单元“数学广角”检测题班级：姓名：考号：得分：一、我会填;36分1、烙一张饼如果需要6分钟每面3分钟,一只平底锅每次可以烙2张饼,烙3张饼至少需要分钟;烙5张饼至少需要分钟;2、煮一个鸡蛋约要8分钟,一只锅一次可以煮10个鸡蛋;煮10个鸡蛋需要分钟;煮15个鸡蛋需要分钟;3、一个平底锅里只能同时煎4条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟正、反面各需要2分钟,煎4条鱼需要分钟;煎6条鱼需要分钟;4、烤一个红薯大约需要12分钟,一个烤箱一次可以同时烤5个红薯;那么烤10个红薯需要分钟;烤20个红薯需要分钟;5、小花每天睡觉前喜欢听音乐,她要做的事有：听音乐15分钟,洗脸3分钟,刷牙2分钟,冲牛奶1分钟,喝牛奶3分钟;那么她在的同时可以做 ,做完这些事情小花最少用分钟;6、烤一个面包需要6分钟正、反两面各需要3分钟,一个烤箱每次可以同时烤4个面包,那么烤6个面包最少需要分钟;7、一堆水果糖有10颗,两人轮流从中拿走1颗或2颗,谁拿到最后一颗谁就获胜;让你先拿,第一次应该拿颗才能确保获胜;如果有17颗糖,第一次应该拿颗才能确保获胜;8、小明、小红、小青三人打水,小明的是大桶需要6分钟,小青的是水盆需要5分钟,小红的小桶需要2分钟;要使他们等候的时间总和最少,应该怎样安排他们打水： ;最少需要分钟;二、我会选;把正确答案的字母填在括号里15分1、森林运动会开始了,场上甲乙两组选手正在准备比赛,采取三局两胜制;第二组要想获胜,应该按照方案安排比赛顺序;A、兔子——狗；羚羊——小鹿；狮子——猎豹B、兔子——小鹿；羚羊——狗；狮子——猎豹C、兔子——猎豹；羚羊——狗；狮子——小鹿2、一只平底锅一次只能煎2条鱼,每条鱼两面都要煎,每面要煎2分钟;煎5条鱼至少需要分钟;A、4B、10C、203、手机维修部来了三位顾客,根据他们手机的损坏程度修理分别需要20分钟、15分钟、10分钟,这三位顾客等候时间的总和最少是分钟;A、45B、70C、804、五个人同时吃5根香蕉,用了5分钟吃完,那么10个人同时吃10根同样的香蕉,需要分钟;A、5B、25C、505、做蛋糕,至少要分钟;A、14B、19C、24三、我会连;3分四1班和四2班举行跳绳团体比赛;两队队员复赛成绩如下,比赛中四1班队员先出场,如果你是四2班文体委员,你怎样安排队员出场才能取胜用线连一连四1班四2班张丽 160次/分钟杨文爱 150次/分钟吴敏 147次/分钟刘苹 142次/分钟王雯 128次/分钟李琳琳 115次/分钟四、玩游戏;6分小强和小刚玩扑克牌“比大小”的游戏;玩法是：每人每次出一张牌,出三次,赢两次者为胜;小强三张牌分别为“2”“5”“8”,小刚三张牌分别为“1”“4”“7”;小强先出牌,小刚怎么出牌才能取胜请把出牌的情况填入下表;五、小丽做饭;8分周末了,小丽要做一顿丰富的晚餐孝敬家长;她做饭需要做的事情有：洗炒菜锅1分钟,淘米2分钟,洗菜5分钟,煮饭25分钟,切菜5分钟,炒菜10分钟;怎样才能尽快把饭菜做好最少需要多少时间请你帮小丽设计最优的方案;先用流程图表示,再算最少用的时间;六、我帮妈妈倒杯茶;8分妈妈下班回来了,她想先喝杯茶,润润嗓子;要做的事情有：洗茶杯2分钟,烧开水8分钟,拿茶叶1分钟,洗水壶接水2分钟,泡茶2分钟 ;你能让妈妈在最短的时间内喝到茶吗最少需要多少时间先画出流程图,再算用了多少时间;七、妈妈烙饼;8分小英妈妈为了使大家尽快吃上饼,你认为应该怎样烙饼最少需要多少分钟先画出示意图,再算需要的时间;八、助人为乐;8分自来水停水了;李大爷、王阿姨、赵奶奶三人同时来到院子里的压水井用水;赵奶奶要使他们三人等候的时间的总和最少,应该怎样安排三人用水的顺序他们三人都做完事情最少用了多少时间先画示意图,再算时间;九、体检;8分东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力,每项检查都要5分钟,他们至少要用多长时间能做完这些检查先画示意图,再算时间;。
优化《田忌赛马问题》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学四年级下册《数学广角》——优化《田忌赛马问题》。教学内容主要包括以下几部分：
1.了解田忌赛马问题的背景，理解孙膑的聪明才智。
2.掌握田忌赛马问题的解题策略，通过排列组合的方式找出最优解。
3.理解“局部劣势，全局优势”的辩证关系，培养学生优化问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调排列组合和“局部劣势，全局优势”的数学思想这两个重点。对于难点部分，我会通过实际赛马情况的举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与田忌赛马问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟赛马实验操作。这个操作将演示如何通过排列组合实现最优策略。
-创新思维的培养：在找出田忌赛马问题的最优解时，鼓励学生跳出传统思维，尝试不同的解决方案，这对于学生来说是一个挑战。
-数学语言的表达：学生在表达自己的思考过程和解决方案时，可能存在语言表达上的困难，如何清晰、准确、简洁地表达自己的思路是教学的难点之一。
-合作交流中的角色分工：在小组合作交流的过程中，如何有效分配角色，确保每个学生都能参与讨论，发挥自己的作用，也是学生需要学习和克服的难点。
4.能够将田忌赛马问题运用到实际生活中，解决类似的优化问题。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理和问题解决的核心素养，使学生能够运用所学知识分析田忌赛马问题，提出合理的解决方案。
2.培养学生数据分析的核心素养，让学生通过对赛马数据的排列组合，发现并运用规律解决问题。
3.培养学生数学抽象的核心素养，使学生从具体问题中抽象出数学模型，理解“局部劣势，全局优势”的数学思想。
2024(新插图)人教版四年级数学上册第3课时优化3：田忌赛马问题-课件
3.李叔叔带着一条狗，一只兔和一筐萝卜要过河，每次只 能带一样过河，但如果主人不在，狗会咬兔，兔会吃萝卜。 你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？
先带兔过河，返回再带狗过河，把狗放在对岸，把兔又带 回来，放下兔，再带萝卜过河，最后返回带兔过河。
150 165 220 210 190 第2队
（答案不唯一）
通过本节课的学习，你有什么收获？
1. 15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船(无船 夫)，他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？(来去 各算一次)
答:他们要全部过河，至少使用这条小船渡13 次。
2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把 两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜。 如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该 怎样报？
第2队以最弱的2人对阵第1队最强的2人，剩的3人均以强的对 阵对方弱的，就可以胜三局。
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第1队 第2队 第2队 …… 第2队 ……
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 获胜方 230 220 205 180 155 220 210 190 165 150 第1队 220 190 210 165 150 第1队
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
【RJ】四年级数学：第八单元 数学广角—优化3：田忌赛马问题·人教部编版
充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息；勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。
二、教材分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（一）学习内容：
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
4、加强学校与家庭教育的联系，给予家长一些正确的指导孩子学习的方法，促成教育合力的生成。
时间
9./6 9.7/12 9.13/19 9.20/26 9.27/10.3 10.4/10.10 10.11/17 10.18/24 10.25/10.31 11.1/11.7 11.8/11.14 11.15/11.21 11.22/11.28 11.29/12.5 12.6/12.12 12.13/12.19 12.20/12.26 12.27/1.2 1.3/1.9 1.10/1.16 1.17/1.23 1.24/1.30
四、教学措施
1、重视班级学习氛围的创建及其积极的同化作用，以此帮助后进生能在一个良好的学习环境中自主、快乐地参与到学习中并有所收获。
2、根据学生的年龄特征和已有经验，采取灵活有效的教学形式，如情境法、游戏法等等，引导学生乐于参与数学学习活动。
3、课堂教学中，注重提问的艺术性，应该考虑学生的思维差异，面向全体，特别要照顾中等生及思维偏慢的学生。
（3）会用学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
4、情感与态度方面：
（1）学生经历与同伴合作解决问题的过程，体会到同一问题可以有不同的解决方法，并逐步形成从日常生活中发现并提出简单的数学问题的能力。
小学四年级数学优化问题：田忌赛马
——优化问题
【学习目标】
1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际 中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使 学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问 题最优方案的意识。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力， 初步感知对策的数学思想方法。
本场胜者 齐王 田忌 田忌
田忌所用的这种策略是不 是唯一能赢齐王的方法？
我们可以先看看田忌有多 少种可采用的应对策略。
想一想 怎样表示比较简便呢?
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
如果要进行团体比赛,三局两胜制， 你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？
课堂作业
四（1）班、四（2）班选手在乒乓球初赛中排名如下：
（1）班：
（2）班：
名次 选手
名次 选手
1 小明
2 小奇
5 小强
4 小江
6 小刚
9 小宇
在决赛中（1）班有那些出场的策略？哪种策略有可能胜？独立思考在表格中填写。
四（1）班 四（2）班
Thank you
Add your text in here
胜方
第一场
第二场
第三场
知识应用
取棋子游戏
10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗， 谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
（1） 游戏怎么玩？ （2） 想一想,有没有策略，能使自己必定获胜?
1+2=3 10÷3=3……1
知识应用
数学广角——优化《田忌赛马例3》课件四年(1)
数学广角——优化《田忌赛马例3》课件四年一、教学内容本节课选自数学广角——优化部分，主要针对《田忌赛马例3》进行讲解。
教学内容包括教材第四章第二节，详细内容为：通过田忌赛马问题，引导学生理解优化问题的概念，学会运用简单的优化策略解决实际问题。
二、教学目标1. 理解优化问题的概念，能够识别生活中的优化问题。
2. 学会运用简单的优化策略解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
三、教学难点与重点教学难点：理解优化策略，并能将其应用于实际问题中。
教学重点：田忌赛马问题的解决方法及其优化策略。
四、教具与学具准备1. 教具：田忌赛马课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用纸、彩笔、剪刀。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用田忌赛马的故事，引导学生思考如何在劣势中取得优势，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解（15分钟）讲解田忌赛马问题，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略。
3. 随堂练习（15分钟）（1）如果田忌的马匹速度没有发生变化，如何调整比赛策略才能取得胜利？（2）在生活中，你遇到过类似的需要优化的问题吗？请举例说明。
4. 小组分享（5分钟）各小组分享自己的讨论成果，其他小组给予评价。
6. 知识拓展（5分钟）介绍优化问题的其他应用，如最短路径问题、物流配送问题等。
六、板书设计1. 田忌赛马——优化问题2. 内容：（1）优化问题的概念（2）田忌赛马问题及其优化策略（3）生活中的优化问题七、作业设计1. 作业题目：（2）思考：优化策略在生活中的应用，举例说明。
2. 答案：（1）甲队：3名主力队员；乙队：2名主力队员。
甲队可以选择1名主力队员与乙队的2名主力队员进行比赛，剩余2名主力队员与乙队的其他队员进行比赛，从而取得胜利。
（2）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了优化问题的解决方法，能够运用优化策略解决实际问题，但部分学生在讨论过程中参与度不高，需加强引导。
8数学广角——优化田忌赛马(教案)四年级上册数学人教版
8数学广角——优化田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版教案：数学广角——优化田忌赛马一、教学内容本节课的教学内容选自人教版四年级上册数学教材第五单元《数学广角》中的“优化田忌赛马”一节。
这一节主要通过田忌赛马的故事，引导学生理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。
具体内容包括：了解田忌赛马的故事，理解“优化”的含义，学会用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。
2. 过程与方法：学生通过探究、合作，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
三、教学难点与重点重点：学生能够理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。
难点：学生学会用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情景引入（5分钟）讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：为什么田忌按照“下对上，中对中，上对下”的策略比赛，能赢得比赛？2. 探究与讨论（10分钟）3. 讲解与示范（10分钟）教师讲解如何用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。
以PPT或板书的形式展示解题步骤。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师挑选部分学生进行解答，并给予点评。
5. 作业布置（5分钟）布置作业：请学生运用优化方法，解决生活中类似的问题，如合理安排时间、分配资源等。
六、板书设计板书内容如下：田忌赛马故事优化方法获胜概率提高下对上，中对中，上对下合理安排比赛顺序赢得比赛七、作业设计作业题目：1. 请用优化方法，为学校运动会设计合理的比赛日程表。
2. 家庭中，如何合理安排洗碗、拖地、洗衣服的任务，使完成任务的时间最短？答案：1. 根据各项目的参赛人数和比赛规则，合理安排比赛日程表。
2. 先洗碗，再拖地，洗衣服。
这样不仅能节省时间，还能保证家庭卫生。
新人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》精品教案(详案)
新人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》精品教案（详案）一、单元教材分析：1.主要内容：本单元编排了3个例题。
例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度；例2烙饼，在探究烙3张饼怎样最省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。
2.地位与作用：本单元数学广角渗透了优化思想。
主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从数学的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹策略在实际生活中的应用，进而理解优化的数学思想。
二、单元教学目标：1.通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。
2.让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
3.凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
三、课时安排：建议用3课时进行教学。
第1课时沏茶问题教学内容：教材P104例1，完成P105“做一做”第1题，P107“练习二十”第1题。
教学目标：1.通过解决实际生活中的问题，引导学生明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。
2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：根据事情的先后顺序合理安排时间。
教学难点：会用流程图表示事情的安排顺序。
教学过程：一、情境引入1.课件出示情境。
师：你们认为怎样安排这两项活动最省时间？【预设】因为生活中有类似的经验，学生基本上能想到吃早饭的同时收听新闻广播可以节约时间。
人教版四年级数学上册课件第8单元 数学广角—优化 第3课时 田忌赛马问题
2.
方
陆 莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程 刚
案 一
朱 曼 刘佳佳 宋圆圆 肖 刚 何文龙
第1队 第1队 第2队 第2队 第2队
教科书第107页第3题
2.
方 案
陆 莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程 刚
二
朱 曼 宋圆圆 肖 刚 何文龙 刘佳佳
第1队 - 第2队 第2队 第2队
教科书第107页第3题
2. 有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根 或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，为了确 保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
正确解答：15÷(1+2)=5(次)
答：为了确保获胜，应该后取。对方取1根, 我取2根; 对方取2根, 我取1根。这样就能取到最后一根火柴。
通性通法 1.“当取（或数）到最后一个赢”的解题策略:
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。
交流小结： 田忌能顺利实施策略并取得“以弱胜强”的结局
拓展提升
1.
数学游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报 的所有数加起来，谁报数后和是10，谁获胜。
如果让你先报数，为了确保 获胜，你第一次应该报几？ 接下来应该怎么报？
思路分析：每次只能报1或2，要想两人报的所有数的 和为10，则要想办法最后留下3给对方，而10里有3个3 还余1，故第一次应该报1。接下来对方报1, 我报2； 对 方报2， 我报1， 就能确保获胜。