六年级二元一次方程组单元测试题

第8章 二元一次方程组单元测试题

一、填空题1、由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是

2、已知1

8x y =⎧⎨=-⎩

是方程31mx y -=-的解，则m =

3、如果12+-y x 与2)5(-+y x 互为相反数，那么x = ，

y = 。

4、如果5,5=-=-z y y x ,那么x z -的值是 .

5、如果方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=-=+1223

312

34y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________． 6、方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ ；

7、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠

笔和3枝小圆珠笔的售价11元，则1枝大圆球笔和1枝小圆珠笔的售价为 元

8、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在

静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为 9、已知等式b kx y +=，当2=x 时，3-=y ；当1-=x 时，3=y 。当2-=x 时，

y =

二、选择题1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）

A 、⎩⎨⎧=+=+53x z y x

B 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+4

15y x

y x C 、⎩⎨⎧==+23xy y x D 、⎩⎨⎧=-+=y x y x 211

2、若方程43)3(12||+=-+-n m y x m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ）

A ．2，－1

B ．－3，0

C ．3，0

D ．±3，0 3、用代入法解方程⎩

⎨⎧=-=+)2(,52)

1(,243y x y x ，使用代入法化简，比较容易的变形是

（ ）

A 、由（1）得342y x -=

B 、由（1）得432x

y -= C 、由（2）得2

5y

x += D 、由（2）得52-=x y

4、设方程组()⎩⎨

⎧=--=-4331by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==1

1

y x 那么b a ,的值分别为（ ）

A 、－2，3

B 、3，－2

C 、2，－3

D 、－3，2

5、方程2735=+y x 与下列的方程________所组成的方程组的解是⎩

⎨⎧==43

y x （ ）

A ．664-=+y x

B ．4074=+y x

C ．1332=-y x

D ．以上答案都不对 6、甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果

甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑y

x ,米，可列方程组为（ ） A. ⎩⎨

⎧=-+=y x y x 4241055 B.⎩⎨⎧=-=+2445105y x y x C.⎩⎨⎧=-=-x y x y x 2)(410)(5 D.⎩⎨⎧=-=-y

y x y x 2)(410

55

7、三元一次方程组⎪⎩

⎪

⎨⎧=+=+=+651

x z z y y x 的解是（ ）

A 、⎪⎩⎪⎨⎧===501z y x

B 、⎪⎩

⎪⎨⎧===4

21

z y x C 、⎪⎩⎪⎨⎧===401z y x D 、⎪⎩⎪⎨⎧===014z y x 8、关于y x ,的方程组⎩⎨

⎧=+=-m

y x m

x y 52的解满足6=+y x ，则m 的值为（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

三、解方程组1、⎩⎨⎧=+-=-632223y x y x 2、⎪⎩⎪

⎨⎧+=-+=-153

15

)1(3x y y x 3、

⎪⎩

⎪

⎨⎧=++=-+-=-11235323

2z y x z y x y x 四、解答题1、若方程组⎩⎨⎧=+=-5

3232y x k

y x 中的x 和y 互为相反数，求k 的值

2、两位同学在解方程组⎩⎨

⎧=-=+872y cx by ax 时，甲正确地解出方程组为⎩

⎨⎧-==23

y x ，乙因

为把c 写错了而解得的解为⎩⎨⎧=-=2

2

y x ，已知乙没有再发生其他错误，请确定c

b a ,,的值

3、已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=-n y x y x 212和⎩

⎨⎧=-=+532y x m

y x 有公共解，求m 、n 的值。

五、列二元一次方程组解应用题

1、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞

上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗 2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型盒子多少个B 型盒子

（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；

乙：

，

根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义：

甲：x 表示 _________ ，y 表示 _________ ； 乙：x 表示 _________ ，y 表示 _________ ；

（2）求出做成的A 型盒子和B 型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程） 3、已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A 型

车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题:

（1）1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨 （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出

最省钱的租车方案，并求出最少租车费．