转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定刚体的转动惯量。
2、加深对转动惯量概念的理解。
3、掌握用游标卡尺和秒表等仪器的使用方法。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一水平圆盘悬挂在一个固定的支架上构成的。
当圆盘绕中心轴 OO' 作扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是圆盘绕通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动和平动的合成。
设圆盘的质量为 m，半径为 R，对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量为Ic。
当圆盘扭转一个小角度θ 时，圆盘的势能变化为：ΔEp ＝ mgh其中，h 为圆盘重心上升的高度。
由于θ 很小，所以可以近似认为：h ≈ Rθ²根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能的变化，即：ΔEp ＝1/2 Iω²其中，ω 为圆盘的角速度。
又因为圆盘的摆动周期为 T，所以ω ＝2π/T。
联立上述式子可得：Ic ＝（mgR²T²) ／（4π²h)实验中通过测量圆盘的质量 m、半径 R、摆动周期 T 以及圆盘扭转角度θ 对应的重心上升高度 h，即可计算出圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量 Ic。
三、实验仪器三线摆、游标卡尺、米尺、秒表、待测刚体（圆环、圆柱等）、托盘天平。
四、实验步骤1、用托盘天平测量圆盘和待测刚体的质量。
2、用游标卡尺测量圆盘和待测刚体的直径，分别测量多次，取平均值。
3、调整三线摆的悬线长度，使上下圆盘之间的距离约为 50cm 左右。
4、轻轻转动上圆盘，使圆盘作小角度的扭转摆动，用秒表测量圆盘摆动 50 个周期的时间，重复测量多次，取平均值，计算出摆动周期T。
5、将待测刚体放在圆盘上，使两者的中心轴线重合，按照上述方法测量系统（圆盘和待测刚体）的摆动周期 T'。
五、实验数据记录与处理1、圆盘质量 m ＝＿_____ g，直径 D ＝＿_____ cm，半径 R ＝D/2 ＝＿_____ cm。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告实验目的：1.了解刚体转动惯量的概念和定义；2.学习利用旋转法测量刚体转动惯量；3.掌握利用平衡法测量刚体转动惯量的方法。
实验仪器：1.旋转法实验装置：圆盘、转轴、杠杆、螺旋测微器、质量砝码等；2.平衡法实验装置：平衡木、质量砝码、支撑点等。
实验原理：1.旋转法实验原理：设刚体的转动惯量为I，当刚体在转轴上匀加速转动时，在力矩M作用下，刚体产生角加速度α。
根据牛顿第二运动定律和角动量定理可得到：M=Iα(1)在角加速度恒定的情况下，转动惯量I与力矩M成正比。
2.平衡法实验原理：刚体转动惯量测量的基本原理是利用转轴位置的移动来改变刚体的转动惯量，使得转动惯量I和重力力矩Mg达到平衡，即：Mg=Iα(2)在刚体转动平衡的状态下，转动惯量I与重力力矩Mg成正比。
实验步骤：1.旋转法实验步骤：(1)将圆盘固定在转轴上，并将转轴竖直插入转台中央的孔中。
(2)将杠杆固定在圆盘上，使得杠杆能够自由转动。
(3)在杠杆上加上一定的质量砝码，使得圆盘开始匀加速转动。
(4)测量转轴上的螺旋测微器的读数，记录下圆盘旋转一定角度时的螺旋测微器的读数。
(5)记录下圆盘质量与加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。
2.平衡法实验步骤：(1)将平衡木放置在支撑点上，使得平衡木可以自由转动。
(2)在平衡木上加上一定的质量砝码，使得平衡木保持平衡。
(3)移动转轴的位置，直到平衡木重新平衡。
(4)记录下转轴位置与加在平衡木上的质量的数值，计算出实验测得的转动惯量。
实验数据处理：1.旋转法实验数据处理：(1)根据螺旋测微器的读数，计算出圆盘旋转的角度。
(2)根据实验测得的圆盘质量和加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。
2.平衡法实验数据处理：(1)根据转轴位置的变化，计算出实验测得的转动惯量。
实验结果分析：根据实验测得的数据，通过旋转法和平衡法两种方法测得的刚体转动惯量进行比较和分析。
分析实验数据的偏差和不确定度，讨论实验结果的可靠性。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告转动惯量的测定实验报告引言：转动惯量是物体在转动过程中抵抗改变其转动状态的性质。
在物理学中，转动惯量是描述物体转动惯性大小的物理量。
本实验旨在通过测量不同物体的转动惯量，探究物体的形状、质量分布对转动惯量的影响，并验证转动惯量的计算公式。
实验装置和方法：1. 实验装置：转动惯量测量装置、计时器、质量秤、直尺、物体样品。
2. 实验方法：a. 将转动惯量测量装置固定在水平台上。
b. 选择不同形状的物体样品，如圆柱体、长方体和球体，并测量其质量和尺寸。
c. 将物体样品放置在转动惯量测量装置的转轴上，并使其旋转。
d. 通过计时器测量物体样品旋转一定圈数所需的时间。
e. 根据测量结果计算物体样品的转动惯量。
实验结果与分析：1. 圆柱体样品：a. 质量：m = 100gb. 高度：h = 10cmc. 半径：r = 3cmd. 转动惯量：I = 1/2 * m * r^2 = 1/2 * 0.1kg * (0.03m)^2 = 4.5 * 10^-5kg·m^22. 长方体样品：a. 质量：m = 150gb. 长度：l = 15cmc. 宽度：w = 5cmd. 高度：h = 2cme. 转动惯量：I = 1/12 * m * (l^2 + w^2) = 1/12 * 0.15kg * ((0.15m)^2 +(0.05m)^2) = 4.375 * 10^-4 kg·m^23. 球体样品：a. 质量：m = 200gb. 半径：r = 4cmc. 转动惯量：I = 2/5 * m * r^2 = 2/5 * 0.2kg * (0.04m)^2 = 2.56 * 10^-4 kg·m^2通过实验测量得到的转动惯量结果显示，不同形状的物体样品具有不同的转动惯量。
圆柱体样品的转动惯量最小，长方体样品的转动惯量次之，球体样品的转动惯量最大。
这是因为转动惯量与物体的质量分布和形状有关。
转动惯量测量实验报告(共7篇)20页
转动惯量测量实验报告(共7篇)20页实验名称：转动惯量测量实验实验目的：通过实验测量旋转物体的转动惯量，并了解柿子童的定理以及有效质量的概念。
实验仪器：旋转定量装置、摩擦转台、测高仪、微型计算机、数据采集卡实验原理：转动惯量是物体绕特定轴旋转时的惯性系数，表示物体的旋转固有性质。
旋转定量装置把物体固定在转轴上，悬挂一个对应于物体重量的质量，在物体减速旋转时通过计算得出物体的转动惯量。
设物体以角速度ω绕某一定轴转动。
质处于离该轴r处，质量为m，则质点的角动量L=mvr，转动惯量为I=mr 2，单位是kg·m2。
转动定量装置有相应的计算公式：I=C·m·(h+d/2)2/T2，其中I为物体的转动惯量，C为常数（由仪器提供），m为质量，h为重心高度，d为转轴的直径，T为物体1圈的时间。
有效质量的概念是指在转动过程中受到外力作用的物体的质量是原来物体质量的一部分。
它的大小可以计算为（C+K）m。
其中，C是转动定量装置的常数，K是校正因数，m是物体的质量。
实验步骤：1.安装转动定量装置，将待测物体固定在转轴上2.测量转轴的直径d和质心的高度h3.测量悬挂质量的质量m和悬挂高度h’4.使物体绕转轴旋转1圈，记录用时T5.多次测量，求平均值，计算转动惯量I=C·m·(h+d/2)2/T26.重复以上实验，修改悬挂质量的质量或质心位置，测量I的变化，比较偏差7.探究有效质量的概念，计算（C+K）m的大小，并进行比较实验结果：将物体的质量m不变，改变质心高度h和转轴直径d大小，观察对转动惯量I的影响。
可以发现，两者对I的影响都是与大小成正比的，即h、d越大，I越大；越小，I越小。
误差主要来自于读数仪器和实验操作技巧。
有效质量的计算结果与实际质量相比，误差范围较小。
通过转动惯量的测量，我们可以对旋转物体的惯性的了解更加多样化，并深入理解惯性的作用与其应用场景。
同时，实验结论可以帮助我们在实际应用场景中更加科学地设计实验方案，并更加深入地理解转动相关的物理知识点。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
转动惯量实验报告
转动惯量实验报告一、实验目的1.学习转动惯量的概念和计算方法；2.通过实验测量确定不同物体的转动惯量；3.探究转动惯量和物体几何形状、质量的关系。
二、实验原理1.转动惯量：物体对绕过其质心轴心旋转的惯性特征的度量。
对于刚体，它由物体质量和物体构型决定。
2.转动惯量的计算方法：(1) 对于点质量：I = mr^2；(2)对于轴对称物体：I=1/2mR^2；(3) 对于复杂形状物体：I = Σmiri^2，其中m为小质量元素的质量，ri为离轴线的距离。
3.转动惯量的实验测量方法：利用转动定理，即T=Iα，其中T为转矩，α为角加速度。
三、实验器材1.转动惯量测量装置：由转动马达、转动平衡台、挠度计和电源等组成；2.一组不同形状的物体，如长方体、圆柱体和球体等；3.一个尺子和一个卷尺。
四、实验步骤1.将转动平衡台固定在桌面上，并将待测物体放在平衡台上；2.将挠度计的感应头与测量物体相切，并调整挠度计的灵敏度；3.通过转动马达，给待测物体加上一定的角加速度，并记录挠度计的示数；4.重复以上步骤3次，取平均值作为最终结果。
五、实验数据处理1.根据转动定理T=Iα，其中T为转矩，通过测量挠度计的示数可获得转矩大小；2.计算转动惯量：I=T/α；3.对于不同形状的物体，根据其几何形状和质量，计算并比较转动惯量的大小。
六、实验结果分析1.根据实验测得的数据，计算出不同物体的转动惯量；2.比较不同物体之间转动惯量的大小差异；3.分析转动惯量与物体的几何形状、质量之间的关系；七、实验结论1.转动惯量是描述物体对转动运动的惯性特征的物理量，它与物体的质量和几何形状有关；2.转动惯量的计算可以通过测量转矩和角加速度来实现；3.实验结果表明，不同物体具有不同的转动惯量，且转动惯量与物体的几何形状和质量有关；4.实验中可能存在的误差包括挠度计示数误差、驱动电压稳定性等，可通过改进实验装置和提高测量精度来减小误差。
八、实验心得通过完成这个转动惯量实验，我深刻理解了转动惯量的概念和计算方法。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告实验目的本实验旨在通过测定圆柱体、圆环和扁平圆盘的转动惯量，探究转动惯量的计算方法及其与物体的几何形状和分布有何关系。
实验原理旋转运动的动能K=1/2Iω²，其中I为物体的转动惯量，ω为角速度。
转动惯量是描述物体转动惯性大小的物理量，与物体的几何形状和质量分布有关。
对于刚体的转动惯量I，其计算公式如下：对于圆柱体：I = 1/2mR²对于圆环：I = m(R² + r²)对于扁平圆盘：I = 1/4mR²实验装置本次实验所需装置包括测力计、旋转台和三种不同形状的物体（圆柱体、圆环和扁平圆盘）。
实验步骤及数据记录1. 在旋转台上固定好需要测量的物体，并将测力计连接到物体进行测量。
2. 先测定静止重量，在旋转台上加速，确定旋转加速度。
3. 测定物体在旋转过程中的受力情况，记录下测力计的读数。
4. 根据测出的数据，计算出转动惯量。
实验数据处理及分析1. 圆柱体：圆柱体的质量为0.35kg，半径为0.05m。
通过实验测量得出静止重量为3.43N，旋转过程中受力情况的测力计读数为3.68N。
得出旋转加速度为6.45m/s²，转动惯量I = (3.68-3.43)/6.45 =0.039kg·m²2. 圆环：圆环的质量为0.44kg，内半径为0.03m，外半径为0.06m。
通过实验测量得出静止重量为4.32N，旋转过程中受力情况的测力计读数为9.31N。
得出旋转加速度为31.37m/s²，转动惯量I = (9.31-4.32)/31.37 = 0.162kg·m²3. 扁平圆盘：扁平圆盘的质量为0.48kg，半径为0.06m。
通过实验测量得出静止重量为4.7N，旋转过程中受力情况的测力计读数为7.32N。
得出旋转加速度为12.87m/s²，转动惯量I = (7.32-4.7)/12.87 =0.201kg·m²结论通过实验测量和数据计算，我们得出了圆柱体、圆环和扁平圆盘的转动惯量分别为0.039kg·m²、0.162kg·m²和0.201kg·m²。
转动惯量的测定实验报告
理论力学转动惯量实验报告【实验目的】1.了解多功能计数计时毫秒仪实时测量（时间）的基本方法2.用刚体转动法测定物体的转动惯量3.验证刚体转动的平行轴定理4.验证刚体的转动惯量与外力矩无关【实验原理】1.转动力矩、转动惯量和角加速度关系系统在外力矩作用下的运动方程T×r+Mμ=Jβ2（1）由牛顿第二定律可知，砝码下落时的运动方程为：mg-T=ma即绳子的张力T=m(g-rβ2)砝码与系统脱离后的运动方程Mμ=Jβ1（2）由方程（1）（2）可得J=mr(g-rβ2)/(β2-β1) （3）2.角加速度的测量θ=ω0t+½βt²（4）若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2则θ1=ω0 t1+½βt²（5）θ2=ω0 t2+½βt²（6）所以，由方程（5）、（6）可得β=2（θ2 t1-θ1 t2）/ t1 t2（t2- t1）【实验仪器】1、IM-2刚体转动惯量实验仪(含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个质量为100g的砝码等，塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm)2、一个钢质圆环(内径为175mm，外径为215mm，质量为995g)3、两个钢质圆柱(直径为38mm，质量为400g)【实验步骤】1.实验准备在桌面上放置IM-2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。
将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。
通用电脑计时器上光电门的开关应接通，另一路断开作备用。
当用于本实验时，设置1个光电脉冲记数1次，1次测量记录大约20组数。
2.测量并计算实验台的转动惯量1)放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm处，调节仪器水平。
设置毫秒仪计数次数为20。
2)连接传感器与计数计时毫秒仪，调节霍尔开关与磁钢间距为0.4-0.6cm，转离磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮，开始计时和计数。
测量转动惯量实验报告
测量转动惯量实验报告
正文：
一、实验目的
本实验旨在测量一个转动惯量，以观测它如何变化，影响及改变转动性能。
二、实验原理
惯量是物体转动运动的一项重要物理量，它反映了物体在受到外力作用时，其转动速度和转动角速度之间的变化，即它反映了物体转动惯性的大小。
它与质量和它的形状、尺寸及分布有关，惯量的大小越大，对外力的反应就越慢。
三、实验原理
1. 设备准备：
（1）实验台；
（2）转子；
（3）拉力传感器；
（4）电磁传动装置；
（5）陀螺仪；
（6）数据采集卡；
（7）PC机；
2.实验步骤：
（1）将转子安装在实验台上；
（2）将拉力传感器安装在实验台上；
（3）将电磁传动装置安装在转子上；
（4）将陀螺仪安装在转子上；
（5）将数据采集卡连接到PC机；
（6）启动电磁传动装置，并调节转子的转速；
（7）通过陀螺仪记录转子的角速度；
（8）将拉力传感器的值记录下来，用来计算转子的惯量。
四、实验结果
拉力传感器的数值：
1. 角速度：20°/S
拉力：2N
2. 角速度：50°/S
拉力：7N
3. 角速度：100°/S
拉力：14N
根据实验数据，可以求出转子的惯量为：0.12 kg·m2。
五、结论
本实验测量的转动惯量为0.12 kg·m2。
实验结果表明，转动惯量受物理实体的质量及其形状尺寸分布的影响较大，因此，在设计或制造转动物体时，应注意转动惯量相关的影响因素，以改善物体的转动性能。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定刚体的转动惯量。
2、加深对转动惯量概念的理解。
3、掌握使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。
二、实验原理三线摆是通过三条等长的摆线将一匀质圆盘悬挂在一个水平固定的圆盘上。
当摆盘绕中心轴作微小扭转摆动时，其运动可近似看作简谐振动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律，可推导出刚体绕中心轴的转动惯量：＼J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2T_0^2}｛4\pi^2H}＼其中，＼（J_0\）为下盘（刚体）的转动惯量，＼（m_0\）为下盘质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为上下圆盘悬点到中心的距离，＼（T_0\）为下盘的摆动周期，＼（H\）为上下圆盘间的垂直距离。
三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、秒表、待测圆环。
四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上、下圆盘处于水平状态。
2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量多次取平均值。
3、用游标卡尺测量上下圆盘悬点到中心的距离\（R\）和\（r\），各测量多次取平均值。
4、测量下盘质量\（m_0\）。
5、轻轻转动下盘，使其作微小扭转摆动，用秒表测量下盘摆动\（50\）次的时间，重复测量多次，计算平均摆动周期\（T_0\）。
6、将待测圆环置于下盘上，使两者中心重合，再次测量摆动周期\（T_1\）。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜测量物理量|测量值|平均值|｜｜｜｜｜上圆盘悬点到中心的距离\（R\）（mm）｜＿____|＿____|｜下圆盘悬点到中心的距离\（r\）（mm）｜＿____|＿____|｜上下圆盘之间的距离\（H\）（mm）｜＿____|＿____|｜下盘质量\（m_0\）（g）｜＿____|＿____|｜下盘摆动\（50\）次的时间\（t_0\）（s）｜＿____|＿____|｜放上圆环后下盘摆动\（50\）次的时间\（t_1\）（s）｜＿____|＿____|2、数据处理（1）计算下盘的摆动周期：下盘摆动周期\（T_0 ＝＼frac{t_0}｛50}＼）（2）计算下盘的转动惯量：＼J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2T_0^2}｛4\pi^2H}＼（3）计算圆环与下盘共同的转动惯量：＼J_1 ＝＼frac{（m_0 ＋ m)gRr^2T_1^2}｛4\pi^2H}＼其中，＼（m\）为圆环的质量。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。
2、验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验原理三线摆是将一个匀质圆盘，以三条等长的摆线对称地悬挂在一个水平的圆盘上。
当圆盘绕垂直于盘面的中心轴作微小扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是一种简谐振动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律，可以推导出三线摆测量转动惯量的公式：＼（J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}T_0^2\）其中，＼（J_0\）为下圆盘的转动惯量，＼（m_0\）为下圆盘的质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为下圆盘和上圆盘的悬点到各自圆心的距离，＼（H\）为上下圆盘之间的距离，＼（T_0\）为下圆盘的摆动周期。
对于质量为\（m\）、转动惯量为\（J\）的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为\（J_0 ＋ J\），摆动周期为\（T\），则有：＼（J ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}（T^2 T_0^2)＼）若质量为\（m\）的待测物体的质心轴到下圆盘中心轴的距离为\（d\），根据平行轴定理，其转动惯量为\（J ＝ J_c ＋ md^2\），其中\（J_c\）为通过质心轴的转动惯量。
三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测圆环、圆柱体等。
四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上圆盘和下圆盘处于平行状态。
2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量六次取平均值。
3、用游标卡尺测量上下圆盘的悬点到各自圆心的距离\（R\）和\（r\），各测量六次取平均值。
4、测量下圆盘的质量\（m_0\）和半径\（R_0\）。
5、轻轻转动下圆盘，使其做小角度摆动，用电子秒表测量下圆盘摆动\（50\）次的时间，重复测量六次，计算平均周期\（T_0\）。
6、将待测圆环放在下圆盘上，使圆环的中心与下圆盘的中心重合，测量系统的摆动周期\（T\），重复测量六次。
7、用游标卡尺测量圆环的内、外直径，计算圆环的质量和转动惯量。
测量转动惯量实验报告
实验报告：测量转动惯量1. 背景转动惯量是描述物体对转动运动的惯性大小的物理量，它与物体的质量分布和轴线的位置有关。
在本实验中，我们将通过测量转轮的转动惯量来探究其与不同参数之间的关系。
2. 实验目的本实验的目的是测量转轮的转动惯量，并研究其与质量、半径以及形状等因素之间的关系。
3. 实验装置和原理3.1 实验装置本实验所需装置包括：•转轮：一个具有可变质量和可调半径的转轮。
•转轴：用于支撑转轮并提供旋转运动。
•弹簧秤：用于测量施加在转轮上的扭矩。
•计时器：用于测定旋转时间。
3.2 实验原理根据力学原理，对于一个固定轴线上具有质量分布的刚体，其转动惯量可以通过以下公式计算：I=∑m i r i2其中，m i为刚体上每个微小质点i的质量，r i为该质点到转轴的距离。
在本实验中，我们将通过应用一个给定的扭矩来使转轮旋转，并测量其旋转时间和施加在转轮上的扭矩。
根据牛顿第二定律和力矩定义，可以得到以下公式：I=T α其中，T为施加在转轮上的扭矩，α为转轮的角加速度。
4. 实验步骤4.1 实验准备1.将转轴固定在实验台上，并确保其能够自由旋转。
2.将弹簧秤挂在转轮上方，并调整弹簧秤的位置，使其能够施加一个合适的扭矩。
4.2 测量过程1.调整转轮的质量和半径，记录下每组参数。
2.施加一个给定的扭矩，并记录下所用时间t。
3.重复以上步骤多次，以获得准确的数据。
5. 数据处理与分析根据实验步骤中测得的数据，我们可以计算出每组参数下的转动惯量。
然后，通过绘制图表来分析不同参数对转动惯量的影响。
下图是一个示例图表：质量 (kg) 半径 (m) 转动惯量 (kg·m²)0.1 0.2 0.0040.2 0.3 0.0090.3 0.4 0.018通过观察上述表格，我们可以发现质量和半径的增加都会导致转动惯量的增加。
这与转动惯量的计算公式是一致的。
6. 结果与讨论根据实验数据和分析结果，我们可以得出以下结论：1.转动惯量与物体的质量和半径有关，质量和半径越大，转动惯量越大。
转动惯量的测量实验报告
转动惯量的测量实验报告实验目的：通过实验测量旋转物体的转动惯量，并验证转动惯量与物体质量和几何形状之间的关系。
实验仪器：1. 转动惯量测量装置：包括一个转轴、一个平行于转轴的刚性杆、挂在杆上的各种不同形状的质量挂物和一个提供扭矩的弹簧秤。
2. 实验秤：用于测量质量。
实验原理：转动惯量是描述物体对旋转运动抵抗的物理量，通常用I表示。
对于轴对称的物体，其转动惯量可以通过简单的公式得到；对于非轴对称的物体，一般需要通过实验来测量。
对于一个质量m离转轴距离r处的转动惯量可以表示为I =m*r^2。
根据这个公式，我们可以推导出在实验装置中扭矩（τ）和转动惯量（I）之间的关系：τ = k*I，其中k为比例常数。
实验步骤：1. 将实验装置准备妥当，确保转动轴和质量挂物是垂直的。
2. 用实验秤测量每个质量挂物的质量，并记录下来。
3. 在转动轴上选择一个合适位置固定一个质量挂物，用弹簧秤提供扭矩，记录弹簧秤的示数，并加上一个负号（因为扭矩和转动方向相反）。
4. 重复步骤3，选取不同的质量挂物，并记录下弹簧秤的示数。
5. 分别计算每个质量挂物的转动惯量，即I = τ/k，并记录结果。
实验数据处理与分析：根据实验记录的数据，可以计算出每个质量挂物的转动惯量。
然后，我们可以分析转动惯量与物体质量和几何形状之间的关系。
具体分析步骤如下：1. 绘制一个转动惯量随质量的变化曲线图，横轴为质量，纵轴为转动惯量，以观察它们的关系。
2. 然后，绘制一个转动惯量与质量平方的关系曲线图，横轴为质量的平方，纵轴为转动惯量，以观察它们之间是否存在线性关系。
3. 根据实验数据拟合出转动惯量与质量平方的函数关系，并计算出比例常数k。
根据实验结果分析，我们可以得出转动惯量与物体质量和几何形状之间的关系，并与理论预期进行对比。
结论：通过该实验，我们成功测量了不同形状和质量挂物的转动惯量，并验证了转动惯量与物体质量和几何形状之间的关系。
实验结果与理论预期相吻合，证明了转动惯量的测量方法的可靠性。
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理实验目的：本实验旨在通过测量刚体在不同条件下的转动惯量，探究刚体的转动惯量与其质量和形状的关系，并通过数据处理方式验证实验结果的准确性。
实验原理：转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量，定义为刚体绕轴旋转时受到的转动力矩与角加速度的比值。
对于一个质量为m、距离旋转轴距离为r的点质量，其转动惯量可表示为I=mr^2实验装置：1.转动惯量测定装置：包括一根水平固定的轴杆以及在轴杆两端可以旋转的转轮和转动测量仪。
2.垂直测量尺：用于测量刚体高度和半径。
3.游标卡尺：用于测量刚体直径和转轮直径。
实验步骤：1.使用游标卡尺分别测量刚体直径和转轮直径，记录数据。
2.使用垂直测量尺测量刚体高度和半径，记录数据。
3.将刚体放置在转轮上，并用转动测量仪测量刚体从静止转动到一定速度时所花的时间，重复5次取平均值并记录数据。
4.将转动测量仪上的转轮锁死，然后用手使转动测量仪以不同角速度旋转，并记录转动测量仪的角加速度、转动惯量和距离旋转轴的平均距离，重复3次并记录数据。
5.将刚体放置在转轮上，使其绕垂直于水平方向的轴旋转，测量角度、时间和转动惯量，重复3次并记录数据。
6.根据实验数据计算刚体的转动惯量。
实验数据处理：1.对于多次重复实验的平均值计算：-计算刚体从静止转动到一定速度所花的平均时间，代入转动惯量公式，计算相应的转动惯量。
-计算手动转动时转动测量仪的平均角加速度，代入转动惯量公式，计算相应的转动惯量。
-计算垂直旋转时转动测量仪的平均角度、时间和转动惯量。
2.计算刚体的转动惯量：-根据转动测量仪的平均角加速度和平均距离，代入转动惯量公式，计算刚体的转动惯量。
-根据垂直旋转时的平均角度、时间和转动惯量，代入转动惯量公式，计算刚体的转动惯量。
-将以上两种情况下计算得到的转动惯量进行平均值计算，得到最终的转动惯量。
实验结果及讨论：1.根据实验数据计算得到的刚体转动惯量与其质量、形状的关系进行对比分析，验证是否符合理论预期。
刚体转动惯量的测定实验报告2篇
刚体转动惯量的测定实验报告2篇实验一：采用悬挂法测定刚体转动惯量一、实验目的1. 学习测量刚体的质心位置和转轴的位置。
2. 学习借助实验数据推导直线密集分布的质点转动惯量公式。
3. 通过实验学习刚体转动惯量的测量方法。
二、实验原理1. 刚体的转动惯量物体围绕旋转轴转动时，物体的惯性越大，物体的转动越难。
当物体惯性越大时，转动惯量也越大。
物体围绕旋转轴转动时，物体转动惯量的定义为：I = Σmiri²其中，m表示物体的质量，r表示物体的质心离旋转轴的距离。
2. 直线密集分布的质点转动惯量公式一个质量为m，长为L的物体中，满足密集分布的质点，它们的质心离旋转轴的距离为r，那么此物体的转动惯量公式为：I = Σmiri² = mΣri² = m(Σr²)Σr²表示每个质点到旋转轴的距离平方和。
3. 采用悬挂法测定刚体的转动惯量实验使用悬挂法测定刚体的转动惯量，测定步骤如下：(1) 利用细线将物体悬挂在平衡杆上。
(2) 利用相应的杠杆称来测量物体的重量，此时物体的质心在杆的下方。
(3) 将物体沿竖直方向旋转，并用底部的指示器（如图）记录物体的振动周期。
(4) 将物体沿竖直方向旋转，记录下物体在两个位置的转动周期，用于计算旋转轴的位置。
(5) 用距离表测量出物体质心到旋转轴的距离。
(6) 计算物体的转动惯量。
三、实验器材1. 刚体（统一物体）：统一吊杆、金属球、转轴、细线、竖直级尺等。
2. 实验仪器和设备：相应的计时器、杠杆称、距离表、指示器等。
3. 实验环境：采用教学实验室。
四、实验步骤和实验数据处理1. 准备工作(1) 将距离表和指针从竖直级尺上挂起，调整它们的位置和高度，以便将它们分别与转动轴和统一吊杆的下端对准。
(2) 将一根平衡杆垂直地悬挂在旋转轴的上方，小球挂在平衡杆下方的细线上。
2. 测量物体质心位置(3) 抬起小球，使其与距离表的指针、旋转轴及统一吊杆的下端对齐。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测量物体的转动惯量。
2、验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一个匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘支架上构成的。
当匀质圆盘在自身重力作用下绕垂直于圆盘平面的中心轴 OO'作扭转摆动时，通过测量圆盘的扭转周期和相关几何参数，可以计算出圆盘的转动惯量。
设下圆盘质量为 m₀，半径为 R₀，上圆盘质量为 m，半径为 r，上下圆盘之间的距离为 h。
当下圆盘扭转一个小角度θ 后，在重力矩的作用下，圆盘将做周期性的扭转摆动。
根据能量守恒定律，圆盘的转动动能等于重力势能的变化，可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I\omega^2\＼＼end{align}＼其中，I 为圆盘的转动惯量，ω 为圆盘的角速度。
由于圆盘的摆动角度很小，sinθ ≈ θ ，则重力矩为mghθ 。
又因为圆盘做简谐运动，其周期 T 与角速度ω 的关系为：＼（＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＼）。
将上述关系代入可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I(＼frac{2\pi}｛T}）＾2\＼I&＝＼frac{mghT^2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼对于三线摆，通过几何关系可以得到：＼（h ＝＼sqrt{（R_0^2r^2)｝＼）。
当质量为 m 的待测物体放在下圆盘上，且其质心与下圆盘中心轴重合时，测出此时的摆动周期 T'，则系统的转动惯量为：＼＼begin{align}I'＆＝（m_0 ＋ m)＼frac{g\sqrt{（R_0^2 r^2)｝T'＾2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼则待测物体的转动惯量为：＼（I_{x} ＝ I' I_0\）。
平行轴定理：如果一个刚体对通过质心的轴的转动惯量为 Ic，那么对与该轴平行、相距为 d 的任意轴的转动惯量为：＼（I ＝ I_c ＋md^2\）。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握三线摆测定物体转动惯量的原理和方法。
2、学会使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。
3、加深对转动惯量概念的理解，以及其与物体质量分布和转轴位置的关系。
二、实验原理三线摆是由三根长度相等的摆线将一匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘支架上构成的。
当摆盘绕中心轴扭转一个小角度后，在重力作用下，摆盘将作周期性的扭摆运动。
设下圆盘质量为＄m_0$，半径为＄R_0$，上圆盘质量为＄m$，半径为＄r$，两圆盘之间的距离为＄H$，扭转角为＄＼theta$。
当下圆盘扭转一个小角度＄＼theta$ 后，其势能的改变为：＄＼Delta E_p ＝ m_0 g ＼Delta h$其中，＄＼Delta h$ 为下圆盘重心下降的高度。
由于扭转角度很小，＄＼sin\theta ＼approx ＼theta$，则：＄＼Delta h ＝＼frac{R_0^2\theta^2}｛2H}＄根据能量守恒定律，摆动过程中势能与动能相互转化，且机械能守恒。
当下圆盘摆动到最大角度时，动能为零，势能最大；当下圆盘经过平衡位置时，势能为零，动能最大。
设下圆盘摆动的周期为＄T_0$，则其转动惯量＄I_0$ 为：＄I_0 ＝＼frac{m_0gR_0^2T_0^2}｛4\pi^2H}＄对于质量为＄m$ 的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为＄I$，摆动周期为＄T$，则有：＄I ＝ I_0 ＋ m\left(＼frac{r^2}｛2} ＋ H^2\right)＄从而可求得待测物体的转动惯量＄I$ 为：＄I ＝＼frac{m_0gR_0^2T^2}｛4\pi^2H} m_0\left(＼frac{r^2}｛2} ＋ H^2\right)＄三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、秒表、待测物体（圆环、圆柱等）。
四、实验步骤1、调节三线摆装置调节底座水平，使上、下圆盘处于水平状态。
调节三根摆线等长，且长度约为 50cm 左右。
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理论力学转动惯量
实验报告
【实验目的】
1.了解多功能计数计时毫秒仪实时测量（时间）的基本方法
2.用刚体转动法测定物体的转动惯量
3.验证刚体转动的平行轴定理
4.验证刚体的转动惯量与外力矩无关
【实验原理】
1.转动力矩、转动惯量和角加速度关系系统在外力矩作用下的运动方程
T×r+Mμ=Jβ2（1）
由牛顿第二定律可知，砝码下落时的运动方程为：mg-T=ma
即绳子的张力T=m(g-rβ2)
砝码与系统脱离后的运动方程
Mμ=Jβ1（2）
由方程（1）（2）可得
J=mr(g-rβ2)/(β2-β1) （3）
2.角加速度的测量
θ=ω0t+½βt²（4）
若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2
则θ1=ω0 t1+½βt²（5）
θ2=ω0 t2+½βt²（6）
所以，由方程（5）、（6）可得
β=2（θ2 t1-θ1 t2）/ t1 t2（t2- t1）
【实验仪器】
1、IM-2刚体转动惯量实验仪(含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个
质量为100g的砝码等，塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm)
2、一个钢质圆环(内径为175mm，外径为215mm，质量为995g)
3、两个钢质圆柱(直径为38mm，质量为400g)
【实验步骤】
1.实验准备
在桌面上放置IM-2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。
将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。
通用电脑计时器上光电门的开关应接通，另一路断开作备用。
当用于本实验时，设置1个光电脉冲记数1次，1次测量记录大约20组数。
2.测量并计算实验台的转动惯量
1)放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm处，调节仪器水平。
设置毫秒仪计数次数为20。
2)连接传感器与计数计时毫秒仪，调节霍尔开关与磁钢间距为0.4-0.6cm，转离磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮，开始计时和计数。
3)将质量为m=100g的砝码的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕于半径为r的塔轮。
4)调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水平。
5)释放砝码，砝码在重力作用下带动转动体系做加速度转动。
6)计数计时毫秒仪自动记录系统从0π开始作1π，2π……角位移相对应的时刻。
3.测量并计算实验台放上试样后的转动惯量
将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转动轴中心重合，按与测量空实验台转动惯量同样的方法可分别测量砝码作用下的角加速度β2与砝码脱离后的角加速度β1，由（3）式可计算实验台放上试样后的转动惯量J，再减去实验步骤2中算得的空实验台转动惯量即可得到所测试样的转动惯量。
将该测量值与理论值比较，计算测量值的相对误差。
4.验证平行轴定理
将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量，将测量值与理论计算值比较，计算测量值的相对误差。
5.验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关
通过改变塔轮直径对转盘施加不同的外力矩，测定在不同外力矩下转盘的转动惯量，与理论值进行比较，在一定允许的误差范围内验证结论。
【实验数据与处理】
1.测量空盘的转动惯量
塔轮半径r=40mm 砝码100g
（注：计算平均值时舍去第一组的坏值）
2.测量圆环的转动惯量
塔轮半径r=40mm 圆环外径215mm 内径175mm 质量995g
3.验证平行轴定理（圆柱体直径38mm 质量2×400g）（1）D=40mm
圆柱转动惯量理论值为0.0014244，百分误差为54.51%（2）D=80mm
圆柱转动惯量理论值为0.0052644，百分误差为2.09%（3）D=120mm
圆柱转动惯量理论值为0.01167，百分误差为9.73%
根据已知数据可以计算出通过圆柱体对称轴的转动惯量为J0=0.00288.由之前的计算结果可以当D=40mm，J=0.00220083，因此可以计算得J+MD^2=0.000288
根据圆柱体的转动惯量公式，计算其理论值为0.000221
误差为2.4%，在误差范围内，因此可以验证平行轴定理
4.验证转动惯量与外力矩无关
塔轮半径r=50mm
【实验分析与讨论】
1.误差分析
此实验误差较大，可能以下原因：
1.实验设施较为简陋，各刚体的尺寸以及质量有一定的不准确性
2.实验时缠绕细线的松紧度不同，讨论认为这会对实验结果有一定的影响
3.因塔轮每个槽处都有一定的宽度，所以在砝码下落过程中细线并非时刻保持水平
4.细线和塔轮以及细线和滑轮之间存在摩擦
5.每次释放时砝码不完全静止且每次的释放高度可能不相同
6.释放时刚体可能获得了一定的初速度
2.实验思考
若在圆盘中心放置一个圆柱，怎么根据已有实验数据推算出此时圆柱的转动惯量的实验值？并与理论值比较。
由平行轴定理可知，刚体对定轴的转动惯量等于刚体对自身转轴的转动惯量加上MD^2,由已知实验数据可知，可以计算MD^2的值，带入公式J=J0+MD^2,可以计
算出J0=0.000221.与理论值的实验误差仅为2.4%。