154因式分解第1课时1
因式分解说课稿公开课
《12.5因式分解（第1课时）》说课稿各位老师：今天我要说课的内容是华东师大版八年级上册第十二章第五节《因式分解》的第一课时，下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计和评价反思六个方面来具体阐述。
一、教材分析教材的地位与作用因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的运用．所以，通过本节课的学习，不仅使学生理解因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好准备．因此，本节在整章中起着承上启下的作用．目标分析（一）知识目标①使学生了解因式分解的意义，理解它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；②使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（二）能力目标①培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力;②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．（三）情感目标培养学生积极参与的意识，培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯;教学重点与难点重点：用提公因式法分解因式．难点：识别多项式的所有公因式．二、教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．三、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣．四、教学过程介于以上分析，我设计了以下教学过程：复习引入、新知讲解、例题讲解、巩固练习、课时小结、布置作业。
复习引入：给出以下几个式子（1）m(a+b+c)=ma+mb+mc;（2）x(x+1)= x2+x;（3）a(x-y)=ax-ay;（4）ma+mb+mc = m(a+b+c);（5）x2+x=x(x+1);（6）ax-ay= a(x-y).从而通过类比得出因式分解的概念，同时也为如何找公因式以及用如何提公因式法分解因式作铺垫．新知讲解：从前面引入的（4）（5）（6）三个小题可以观察出每项含有相同的因式，从而得出公因式的概念．设计意图：提出公因式的概念，为后边提公因式法分解因式奠定基础．因式分解x2+x ↔ x(x+1)乘法公式例题讲解：例把下列多项式因式分解：例1、 3a2-9ab例2、2m(x+y)+n(x+y);巩固练习：把下列多项式因式分解：a2b-0.5a2b2;(2)x(2a-b)+3y(b-2a)(1)-15（3）-3a3b2 + 9ab3c- ab2c（4）a3(a-b)2 – a(b-a)2c- a(a-b)2c2课时小结：本节课你学会了哪些知识？a．因式分解的概念；b．确定公因式的方法；c ．用提公因式法来分解因式的步骤；d . 提公因式法来分解因式应注意的问题．布置作业：１、P115 1、2、3题（必做）、P1191题（选做）;2 、思考：将4x2-9分解因式．五、板书设计六、评价反思这节课是本着学生是教学活动的主体；教师只是学生学习的引导者、组织者，根据当时学生的学习能力和学生的知识储备，让学生进行自主知识建构的原则设计的．这节课授课过程已经完成，在授课过程中发现：（1）学生按照提取公因式的方法将多项式进行因式分解后又将因式分解的结果按照乘法法则又计算成多项式的形式，这是由于学生对因式分解的概念不清晰、分解因式与乘法计算之间的关系没有弄清楚导致的；（2）学生提取公因式有不完整、通过纠正还需要再提取剩余的公因式的现象，介于以上这两种现象我觉得应该及时发现、及时纠正、丰富课堂教学内容。
2024八年级数学上册第一章因式分解3公式法第1课时平方差公式课件鲁教版五四制
1. 分解因式：(a＋b)2－4a2. 解：(a＋b)2－4a2＝(a＋b)2－(2a)2 ＝(a＋b＋2a)(a＋b－2a) ＝(3a＋b)(b－a)．
易错点：忽视系数变平方的形式导致出错 点拨: 本题易将4a2写成(4a)2导致出错．
知识是力量， 梦想是翅膀。
11. 若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝____3____． 12. 已知a＋b＝3，a－b＝5，则式子a2－b2的值是___1_5___．
14. 如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为 3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重 叠无缝隙)，则拼成的长方形的长是___a_＋__6__．
(2)2x3－8x＝2x(x2－4) ＝ 2x(x2－22) ＝2x (x＋2)(x－2)
ห้องสมุดไป่ตู้
1. 把x3－9x分解因式，结果正确的是( D )
A．x(x2－9)
B．x(x－3)2
C．x(x＋3)2
D．x(x＋3)(x－3)
2. 一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题， 你认为她做得不够完整的是( A ) A．x3－x＝x(x2－1) B．x2y－y3＝y(x＋y)(x－y) C．－m2＋4n2＝(2n＋m)(2n－m) D．3p2－27q2＝3(p＋3q)(p－3q)
a2 - b2 = ( a + b )( a - b ) 因式分解
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数 的差的乘积.
特别解读
1. 因式分解中的平方差公式是乘法公式中的平方差 公式的逆用.
2. 乘法公式中的平方差指的是符合两数和与两数差 的积的条件后，结果写成平方差；而因式分解中 的平方差公式指的是能写成平方差形式的多项式， 可以分解成两个数的和乘这两个数的差.
154因式分解教案人教新课标八年级上
15.4因式分解之公式法教学目标：（1）知识与技能目标：了解平方差公式与完全平方公式的特点，会运用公式法将多项式进行因式分解；（2）过程与方法目标：通过问题导入，类比联想、观察、归纳，探索用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法；（3）情感与态度、价值观目标：通过用平方差公式和完全平方公式进行因式分解与身边实例的联系，培养学生学数学、用数学，并学会用数学知识为社会服务的优秀品质，增强学好数学的信心与勇气。
教学重点与难点重点：正确熟练运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解难点：把多项式进行必要的变形，灵活运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
教学过程设计：一、创设情境，导入新课。
多媒体显示：在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一边长为7.25cm的小正方形，那么剩下部分的面积是多少？解：剩下部分的面积为：12.752-7.252—————稍作点拨平方差公式=(12.75+7.25)(12.75-7.25)=20x5.5=110二、新课讲解1、公式①两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．即a2-b2=（a+b）（a-•b）．②两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．即a2±2ab+b2=（a±b）2．2、例题讲解：（课本例题）例3 分解因式：（1） 4x2-9；（2）(x+p)2-(x+q)2分析：可以直接利用平方差公式例4 分解因式：（1）x4-y4； (2)a3b-ab3、巩固练习：（1）（试一试）下列多项式能否用平方差公式来分解因式？（1）a2+y2 (2)m2-n2 (3)-a2+b2 (4)-a2-b2（2）（练一练）把下列各式因式分解：（1）4x2-9 (2)x2y2-z2 (3)(a+b)2+b2 (4)(x+p)2-(x+q)24、例题讲解：例5 分解因式：（1）16x2+24x+9；（2）-x2 +4xy-4y2例6 分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）（a+b）2-12(a+b)+36.5、巩固练习：（1）因式分解：①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2（2）填空：1、已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．2、9a2+（________）+25b2=（3a-5b）23、-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．4、已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．三、知识拓展应用：1、如图，某小区规划在半径为R的圆形场地上，修建四个半径都为r的喷水池，其余部分种花草，当R=17.5m，r=1.25m时，求种花草部分的面积（π取3.14）题的能力，同时让学生体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。
初二【数学(人教版)】因式分解——公式法(第一课时) 教学设计
2分钟1.5分钟0.5分钟归纳总结拓展提升例：利用因式分解计算22224914.35114.3)2(202120202020)1(⨯-⨯-+分析：(1)中2220212020-可利用平方差公式分解成)20212020()20212020(-⨯+，进而再进行化简运算；（1）中可以先提取共同的因数3.14，再利用平方差公式分解计算.解：2021202120202020)1()20212020(2020)20212020()20212020(2020202120202020)1(22-=--=-⨯++=-⨯++=-+28.6210014.3)4951()4951(14.3)4951(14.34914.35114.3)2(2222=⨯⨯=-⨯+⨯=-⨯=⨯-⨯例：如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各减去一个边长为b的正方形，其中a=1.86，b=0.34，求剩余部分面积.分析：求正方形减去四角后的面积，即用大正方形的面积，减去四个小正方面即可。
先可以列出式子为a2-4b2，若直接带入数值，发现运算量较大，所以可以先将a2-4b2因式分解后，再代入数值运算，可大大简化运算过程。
解：S剩= a2-4b2=(a+2b)(a-2b)把a=1.86，b=0.34带入S剩=(1.86+2×0.34)×(1.86-2×0.34)=2.72×1 =2.72四．归纳总结问题：今天我们主要学了哪些知识？利用平方差公式分解因式：))((22bababa-+=-问题：怎样判断能否利用平方差公式因式分解？利用平方差公式分解需要满足所给多项式能够写成两项平方差的形课后作业式，或者在变形后能够写成两项平方差的形式.平方差公式中的字母a,b可以表示数、单项式或多项式.问题：在运用平方差公式分解因式时，我们应该注意哪些问题？(1)若多项式中有公因式，应先提取公因式，再进一步分解因式；(2)因式分解要彻底，直到不能继续再分解为止.五．拓展提升如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．则S阴影＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝5050(cm2)．答：所有阴影部分的面积和是5050cm2.六．课后作业1.下列所向是能否用平方差公式分解因式？为什么？22222222)4()3()2()1(yxyxyxyx--+--+2.分解因式16)4(4)3(49)2(251)1(422222+----ayyxbaba3.已知x+2y=3, x2-4y2=-15,求x-2y的值和x, y的值.。
数学人教版八年级上册14.3.2 因式分解 公式法(第一课时)
14.3.2 因式分解公式法（第一课时）一、内容和内容解析1.内容因式分解平方差公式2.内容解析本节课是在学习了提公因式法后,公式法因式分解的第一课时，它是整式乘法中平方差公式的逆向应用，在教材中处于重要的地位。
平方差公式因式分解要充分理解公式的含义,掌握公式的形式与特点. 公式左边的多项式形式上是二项式,且两项符号相反;公式左边的每一项都可以化成某一个数或式的平方形式。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：运用平方差公式分解因式。
二、目标和目标解析1、目标（1）进一步理解因式分解的概念，体会因式分解在简化计算上的应用。
（2）会用平方差公式进行因式分解，并从中体验“整体”的思路，树立“换元”的意识。
2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生能说出因式分解中平方差公式的特点。
知道这里的平方差公式与整式乘法中的平方差公式是互逆变形的关系。
达成目标（2）的标志是：学生在数学活动过程中，体会平方差公式的结构、特征及公式中字母的广泛含义，理解平方差公式的意义，掌握运用平方差公式解决问题的方法.并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深对公式的理解。
三、教学问题诊断分析虽然有了第一节提公因式法做基础，但学生有时还会出现因式分解后又反转回去做乘法的错误，解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法的互逆变形关系。
学生在运用平方差公式分解因式的过程中经常遇到的困难是找不准哪个数或式相当于公式中的a ， b 。
因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解．本节课的教学难点是：灵活运用平方差公式分解因式，并理解因式分解的要求。
四、教学过程设计1.复习引入问题1 你能叙述多项式因式分解的定义吗？提公因式法的定义是什么？因式分解:（1）3mx-6nx 2;（2）4a 2b+10ab-2ab 3;（3）252 y 师生活动：学生独立思考并解答,找同学的答案投影展示。
数学：15.4因式分解(第1课时)课件(人教新课标八年级上)
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把下列多项式写成整式的乘积的形式
X(x+1) （1）x2+x=_________ ） (x+1)(x-1) 2） （2）x2-1=_________ m(a+b+c) （3）am+bm+cm=__________ ）
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人教版 · 数学 · 八年级(上) 八年级( 15.4因式分解 15.4因式分解
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630能被那些数整除？ 能被那些数整除？ 能被那些数整除 要解决这个问题需要对630进行质因数 进行质因数 要解决这个问题需要对 分解。 分解。 630=2×32×5×7 × ×
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的值。 当a=101，b=99时，求a2-b2的值。 ， 时 解：a2-b2=(a+b)(a-b) =(101+99)(101-99) =200×2=400 × 把一个数进行质因数分解和把一个多项式变为几个 整式的乘积都是对数和式的一种恒等变形， 整式的乘积都是对数和式的一种恒等变形，能使运 算简便。 算简便。
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例2：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式 ： 分解因式 解：2a(b+c)-3(b+c) =(b+c)(2a-3)
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1、把3x2-6xy+x分解因式． 、 分解因式． 分解因式 解：3x2-6xy+x=x•3x-x•6y+x•1 =x(3x-6y+1)
2013八年级上册公开课课件154因式分解(全)
x 1x 1
整式乘法
因式分解与整式乘法是逆变形
依照定义，判断下列变形是不是 因式分解 （把多项式化成几个整式的积）
①x 2x 2 x2 4
②2πR+ 2πr= 2π(Rx4
x
3 2x2
x
3 2x2
④5x2 y 3x2 y 2x2 y
(5) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)
方法二：S = ma + mb + mc 下面两个式子中哪个是因式分解？
m ( a + b + c ) = ma + mb + mc ma + mb + mc = m ( a + b + c ) 在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式 中每一个项都含有的因式，叫做 公。因式
一般地，如果多项式的各项有公因式， 可以把这个公因式提取出来，将多项式写 成公因式与另一个因式的乘积的形式，这
新课引入
问题：630可以被哪些整数整除？
解决这个问题，需要对630进行 分解质因数 630 = 2×32×5×7
类似地，在式的变形中， 有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式
以便于更好的解决一些问题
哪些盘子里的果实一定一样多？
x（x+1） - X 1 2 x2 1
（x-1）（x+1）
6x2 14x
4a2(x 7) 3(x 7)， 其中a 5, x 3.
今天你有什么收获? 你还有什么疑问吗?
作业：习题15.4， 1
.
做一做
按照提公因式 法因式分解。
(1)ax+ay ；
(2)3ma+6mb2 ；
八年级数学上册《15.4.1因式分解》教案 新人教版
《15.4.1因式分解》教案教学目标（1）了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形．（2）会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式．（3）通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式的因式分解的学习，培养整体思想和换元的意识． 教学重点与难点重点：因式分解的概念．难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解．教学设计一、问题讨论(探究)引入思考：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。
在小学我们知道，要想解决这个问题，需要把630分解成质数的乘积的形式，即类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式。
通过对上面问题解决方法和过程的讨论，使学生感知到把一个数进行质因数分解和把一个多项式变为几个整式的乘积是对数和式的一种恒等变形．探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：要在学生充分理解化成整式的积的形式的基础上进行探究，要注意突出写成整式的积的形式的具体含义，使学生联想到可以运用整式的乘法来达到这个目的，为因式分解概念的建立埋下伏笔．由此提出因式分解的概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式的恒等变形，另一方面也说明了它可以与因数分解进行类比，从而对因式分解的概念和方法有一个整体的认识，也渗透着数学中的类比思想．二、新课讲授（一）因式分解定义因式分解：上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。
因式分解与整式乘法的关系： 可以看出，因式分解与整式乘法是相反方向的恒等变形，即互为逆运算。
探究题使学生进一步认识到多项式可以有不同形式的表示，而所谓因式分解就是把多项式化为积的形式，分清它与整式乘法的关系对因式分解的概念的建立很有必要．提出因式分解的概念，利用因式分解和整式乘法的关系图，说明因式分解和整式乘法是对一个多项式的两种不同的变形，并强调它们的特点．（二）因式分解方法研究（1）公因式研究多项式：ma+mb+mc 各项中每个因式的特点，提出公因式的概念．公因式：多项式 它的各项都有一个公共的因式m , 我们把因式m 叫做这个多项式的公因式。
衔接教材第01课时-因式分解
衔接教材第01课时-因式分解因式分解因式分解（Factorization ），是指把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。
学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。
分解因式与整式乘法为相反变形。
时也是分解因式解一元二次方程中公式法的重要步骤。
在高等数学上因式分解有一些重要结论，在初等数学层面上证明很困难，但是理解很容易。
1 、因式分解与解高次方程有密切的关系。
对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。
在数学上可以证明，对于一元三次和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。
只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。
对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。
对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。
2、 所有的三次和三次以上多项式都可以因式分解。
这看起来或许有点不可思议。
比如14+x ,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。
但是它的次数高于3，所以一定可以因式分解。
如果有兴趣，你也可以用待定系数法将其分解，只是分解出来的式子并不整洁。
3、 因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。
因式分解很多时候就是用来提公因式的。
寻找公因式可以用辗转相除法来求得。
标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以比较笨，但是有效地解决找公因式的问题。
人教版八年级数学上册《十五章 整式的乘除与因式分解. 15.4 因式分解..(通用)》公开课课件_29
课堂小结
• 本节课你学到了些什么？ • 有哪些收获？
作业：
课本P200习题15.5
第1题;第4题的(1);第6题
公因式是多项式中各项都含有的公共的因 式。
ma+mb+mc＝m(a+b+c)( 因式分解 )
像这样,将多项式 ma+mb+mc提取m 写成 m(a+b+c)的形式，这种分解因式 的方法叫做提公因式法。
例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式。
3
系数：各项系数的
x
1 指数：相同字母
的最低次幂
最大公约数。 字母：各
人教版八年级数学上册
因式分解 --提公因式法
把一个多项式化为几个整式的
乘乘积形式，像这样的式子的变形
叫做把这个多项式因式分解，也
叫做把这个多项式分解因式。
因式分解
x2+x
x(x+1)
整式乘法
15.5.1 提公因式法
问题：ma+mb+mc 这个多项 式有什么特征？
m是这个多项式各项都含有的因式。
注意：
把下列各式分解因式：
⑴ x2+x6 ； ⑵ 8m2n+2mn；
⑶ 12xyz-9x2y2.
解: ⑴ x2+x6
⑵ 8m2n+2mn
=x2(1+x4)
=2mn(4m+1)
⑶ 12xyz－9x2y2 =3xy(4z－3xy)
例3：把2a(b+c) -3(b+c)分解因式
解： 2a(b+c)－3(b+c) = (b+c)(2a-3)
人教版八年级数学上册《十五章 整式的乘除与因式分解. 15.4 因式分解..(通用)》公开课课件_18
归纳总结
因式分解方法
平方差公式法分解因式：
两数的平方差，等于这两数的和 与这两数差的积。
因式分解平方差公式：
a2 b2 (a b)(a b)
范例精析
例题 分解因式：
(1)4x2 9
先确定 a2 和 b2
=(2x) ²－3²
=(2x+3)(2x－3)
(2)(x p)2 (x q)2 把括号看作一个整体
36a2 49
(3a 5b)(3a 5b)
64x2 81
4(2x y)(2x y)
(1 p)(1 p)
(2)49a2 36
(7a 6)(7a 6)
(3)x5 x3
(4)(a b)2 1
x3 (x 1)( x 1) (a b 1)(a b 1)
2.每项可写成平方的形式 3.两项的符号相反 关系：找准公式中的a和b 注意：1.有公因式要先提取公因式
2.再应用平方差公式分解 3.每个因式要化简，并且分解彻底
检测题
1.将下列各式分解因式的正确答案用线连接起来
9a2 25b2
(6a 7)(6a 7)
16 x2 4 y 2
(8x 9)(8x 9)
(1) X²－y²
(2) X²+y² (3) －X²－y² (4) －X²+y² (5) 99²－1² (6) (a+b) ²－(a﹣c)²
探究新知
Ⅰ.怎样将多项式 a2 b2进行因式分解？
(a b)(a b) a2 b2
整式乘法
a2 b2 (a b)(a b)
(2) x2 4y2
人教版数学八年级上册《1541提公因式法因式分解用》课件
错误
提出负号时括号里的项 没变号
正确解：原式= - (x2-xy+xz)
= - x(x-y+z)
注意：首项有负常提负,使括号中首项系数为正。
练一练“理解概念”
判断下列各式哪些是因式分解?为什 么？
(1) 2x(x-3y) = 2x2- 6xy 整式乘法
(2) 6a³bc = 2a²b·3ac 单项式没有因式分解 (3) a2-4 = (a-2)(a+2) 因式分解 (4) m2-5 = (m+2)(m-2) – 1 整体上是求和
1
(6)x²+1 = x (x + x ) 1 不是整式 x
练习一 理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪 些是因式分解?
(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；因式分解 (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy 整式乘法 (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；整式乘法
(4) x2+4x+4=(x+2)2 ； 因式分解
1. 如：多项式8a2b2-12ab3c的各项的公因式是 C
()
A.ab B.ab2 C.4ab2 D.8ab2
2、变形规律：
(1)x－y=－(y－x) (2)(x－y)2= (y－x)2 (3)(x－y)3=－(y－x)3 (4)－x－y=－(x+y)
例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 解:8a3b2+12ab3c =4ab2•2a2+4ab2•3bc =4ab2(2a2+3bc).
(3)(3)－16x4+32x3－56x2 ； (4)(4)－ 7ab－14abx+49aby ； (5)(5)2a(y－z)－3b(y－z) ； (6)(6)p(a2+b2)－q(a2+b2).