一年级数学重叠问题

教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们，秋天到了，一行大雁正飞往南方准备过冬呢，你看穿花衣服的大眼多漂亮呀，从前面数它排第6，从后面数它排第3，小朋友们你能说出这一行大雁一共有多少只吗？

二、解决问题，探究新知

哦，你认为有9只，哦（疑问）你认为有8只，那到底有多少只呢，我们怎么才能知道呢？

这位同学说画一画数一数。真是太聪明了，下面就请你用不同的图形代替花大雁和其他大雁，根据这里的信息来画一画数一数一共有多少只大雁。

都画完了吗？下面我们来欣赏一下同学的作品。

来，这位同学你来介绍一下你是怎么画的？大家听清楚了吗，他是用大圆圈代表花大雁，小圆圈代表其它大雁，哦（疑问），你觉得不对，说说你的想法。你是说：这样从前面数花大雁确实是（加动作）排第6，但是从后面数花大雁却排第4了（动作）。怎么办呢？大家说从后面去掉1只，好，就按大家说的去掉1只。下面我们再来数一数花大雁从前面数是不是排第6，后面数是不是排第3，（加动作数手指课件）第1……第6（高），从后面数第1、第2、第3，跟信息说的一样。那一共有多少只呢？数的真对，一共有8只。

刚才我们是数出了一共有8只，那根据这幅图怎么列式呢？

你说，好，用5＋1＋2＝8（只）（边说边板书）那你能指着图来说一说这里的5、“1”、“2”各表示什么吗？说得真好，“5”表示花大雁的前面有5只，“2”表示花大雁后面有2只，“1”表示这1只花大雁。

还有不同的列法吗？哦，你是用6＋3－1＝8（只）（板书）这个算式中的“6”和“3”各表什么呢？为什么还要再减去1呢？请同桌2个讨论一下。

下面谁来说一下？这位同学说得太好了：6表示从前面数到花大雁这里有6只（播放课件），3表示从后面数到花大雁这里有3只（播放课件）。为什么还要再减去1呢？这位同学说得真好，因为“6”里面有花大雁，“3”里面也有花大雁，这样花大雁就数了2次，所以要再减去1。

以上我们解决了大雁有多少只的问题。

像这样的问题（手指集合圈），我们把它叫做重叠问题（板书），我们通过画图发现了这两种算法。画图是帮助我们解决问题的一种很好的方法，在今后的学习中我们还会用到它。

下面我们就用画图的方法来解决几个生活中的重叠问题。

1、小明正在给同学介绍他家的位置呢。请你根据信息画一画、算一算这个小区一共有几栋楼。

好，下面谁来说一说你是怎么画的图，怎么算的？说的真好。

2、小军也有问题让我们帮他解决。根据信息你能再画一画、算一算排队上车的共有多少人吗？

谁来说一说你又是怎么画的？怎么算的呢？

好，用6＋4＝10（人）（板书）。哎，这里怎么不再减去1了？同学们真聪明，说的很对，这里的“6”表示从前面数到小军这里共有6个人，“4”表示小军后面的4个人，这个“4”中不再包含小军了，所以6＋4不再减1了。

3、池塘里鸭妈妈也有问题呢，请看，请你也画画图来算算一共有多少只鸭子呢？

谁来说一下，好，4＋1＋3＝8（只）（板书）。哎，这里怎么还加上个“1”呢？这位同学说的非常好，“4”表示鸭妈妈前面有4只小鸭，“3”表示鸭妈妈后面有3只小鸭，两次都没有数上鸭妈妈，所以要用4＋3再加上1才是鸭子的总数。

同学们，以上我们用画图的方法解决了这么多问题，生活中还有很多重叠问题，今后我们还会进一步研究，今天这节课我们就上到这儿，下课！