长方体、正方体计算公式及练习

注：计算时，一定看清单位名称，单位不统一，一定要先换算统一后再计算。

一、长方体公式：

1、棱长总和：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

长+宽+高=长方体的棱长总和÷4

2、长方体表面积公式=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2

S=(a×b＋a×h＋b×h) ×2

3、长方体无盖或粉刷房屋(或水池）的面积=（长×高＋宽×高) ×2＋长×宽

S=( a×h＋b×h)×2＋a×b

3. 计算长方体通气管或排水管面积=(长×宽＋长×高)×2

S=(a×b＋a×h)×2

4. 计算长方体贴四周商标或瓷砖的面积=（长×高＋宽×高)×2

S=( a×h＋b×h)×2

5.长方体体积=长×宽×高

V= a×b×h

6.长方体体积=底面积×高

V= s×h

7.底面积=长×宽

s= a×b

二、正方体公式：

1、正方体的棱长总和=棱长×12

正方体的一条棱长=棱长总和÷12

2、正方体表面积公式=棱长×棱长×6

S= a×a×6

3、正方体无上盖面积=棱长×棱长×5

S= a×a×5

4、正方体贴四周商标=棱长×棱长×4

5、正方体体积=棱长×棱长×棱长

S= a×a×4 V= a×a×a 6、正方体体积=底面积×高

V= s×h

三、体积单位换算：

1立方米=1000立方分米1立方分米=103立方厘米

1 m3=1000 dm3 1 dm3=1000cm3

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

1 L=1 dm31mL=1cm3 1L=1000mL

四、面积单位换算：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米1平方米＝10000平方厘米

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米

五、长度单位换算：

1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米

四周只有四个面、无盖只有五个面、占地面积指的是地面面积

长方体和正方体表面积练习题

一、填空。

1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。

7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）

6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积

1、填空。

(1)求长方体的表面积必须知道长方体的( )。

(2)一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是( )平方分米。

(3)一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是( )平方分米。

(4)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。

2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？

4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？

5、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？

6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？

7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？

8、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？

9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？

10、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？