长方体和正方体_概念和公式归纳

《长方体和正方体》概念和公式归纳

、概念:

1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体

中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。（正方体也叫立方体）。正方体有12条棱, 它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

3、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体

的长、宽、高。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积

&物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米

规定：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3. 棱长是1dm的正方体，体积是1dn3. 棱长是1m的正方体，体积是1n3.

7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

8、a3读作“ a的立方”表示3个a相乘，（即a • a • a）

9、至少用（8 ）个小正方体能拼成一个大正方体。

10、箱子、油桶、仓库等所能容物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位

11、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml 。

12、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽,

13、计量不规则物体的体积可以用排水法。（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。）

二、公式：

长方体公式：

棱长和=（长+宽+高）X 4

底面积（占地面积、、上面积）=长乂宽

左面、右面=宽乂咼前（后）面积=长乂咼

表面积=（长x宽+长X高+宽X高）X 2

没盖的表面积=长乂宽+ （长x高+宽X高）X 2

或=（长X宽+长X高+宽X高）X 2—长X宽

体积（容积）=长乂宽X高

长=体积*宽*高宽=体积*长*高高=体积*长*宽

体积（容积）=底面积X高 =横截面积X长

底面积=体积*高高=体积*底面积横截面积=体积*长长=体积*横截面积正方体公式：

棱长和=棱长X 12 棱长=棱长和* 12

表面积二棱长X棱长X 6 （任意一个面积X 6）

没盖的表面积二棱长X棱长X 5

体积（容积）=棱长X棱长X棱长=底面积X棱长

三、体积单位换算：

进率： 1L= 1000ml 1L=1dm 3 1ml=1 cm 3

1 立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米二1毫升

长度单位: 面积单位:

毫米

平方毫米

-40―►-

厘米

100 -

平方厘米

-40―►-^0―►-

分米米

100 •

平方分米平方米

1000 ・

千米

10000 400-K

公顷平方千米

1 UU r

1000

体积单位: 立方厘米立方分米立方米

1000 ・

容积单位: （毫升）（升）

1

:高级单位化成低级单位1

1- '-- -1

*乘进率

1

1 !

;低级单位化成咼级单位*除以进率