带电粒子在磁场中的运动练习题(答案)资料

带电粒子在磁场中的运动

(45分钟，100分)

一、单项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分，每小题只有一个选项符合要求．)

1.如图所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直导线，则示波管中的电子束将()

A．向上偏转B．向下偏转

C．向纸外偏转D．向纸里偏转

2.如图所示，在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°.若粒子能从AB边穿出磁场，则粒子在磁场里运

动的过程中，到AB边的最大距离为()

A.m v

2Bq B.3m v

2Bq C.

3m v

Bq D.

2m v

Bq

3．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做

匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此

电流值()

A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比

C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比

4．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是(

A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率

C．洛伦兹力对M、N做正功

D．M的运行时间大于N的运行时间

二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求．)

5.薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图，半径R1＞R2.假设穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子()

A．带正电

B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度相同

C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同

D．从Ⅰ区域穿过铝板运动到Ⅱ区域

6．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O 沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()

A．a粒子带负电，b粒子带正电

B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大

C．b粒子动能较大

D．b粒子在磁场中运动时间较长

7.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横

截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是()

A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间可能相同

8．如图所示，边界MN下方有一垂直纸面向外的匀强磁场，一电子以速度v从点O射入MN，经磁场后能返回到MN边界上方，以下正确的是()

A．电子从O点右边返回边界上方

B．电子从O点左边返回边界上方

C．当只增加射入速度v大小，则电子在磁场中运动的路

程一定改变

D．当只增加射入速度v大小，则电子在磁场中运动的时间一定改变

9.如图所示，甲是不带电的绝缘物块，乙带正电，甲乙叠放在一起，置于粗糙的绝缘水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现加一水平向左的

匀强电场，发现甲、乙无相对滑动一起向左加速运动．在加速运动阶段() A．甲、乙两物块间的摩擦力逐渐减小

B．甲、乙两物块做加速度减小的加速运动

C．乙物块与地面之间的摩擦力不断减小

D．甲、乙两物体可能做匀加速直线运动

三、非选择题(本大题共2小题，共32分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)

10．(15分)如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度皆为B.一质量为m、带电量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC 的夹角θ＝30°.MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力．求：

(1)若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少？

(2)若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？

11．(17分)如图所示，在半径为a(大小未知)的圆柱空间中(图中圆为其横截面)，固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位

于圆柱的轴线上．在三角形框架DEF与圆柱之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于圆柱轴线垂直纸面向里．在EF边上的中点S 处有一发射带电粒子的粒子加速器，粒子发射的方向均在截面内且垂直于EF边并指向磁场区域．发射粒子的电量均为q(q>0)、质量均为m，速度大小均为v＝qBL

6m，若粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，且粒子在碰撞过程中所带的电量不变．(不计带电粒子的重力，不计带电粒子之间的相互作用)求：

(1)为使初速度为零的粒子速度增加到v＝qBL

6m，在粒子加速器中，需要的加

速电压为多大；

(2)带电粒子在匀强磁场区域内做匀速圆周运动的半径；

(3)若满足：从S点发射出的粒子都能再次返回S点，则匀强磁场区域的横截面圆周半径a至少为多大；

(4)若匀强磁场区域的横截面圆周半径a满足第(3)问的条件，则从S点发射出的某带电粒子从S点发射到第一次返回S点的时间是多少？

1. A

2. B

3. D

4. A

5. CD

6. AC

7. BD

8. AC

9. AB