带电粒子在磁场中的运动习题含答案

带电粒子在磁场中的运动练习题2016.11.23

1. 如图所示，一个带正电荷的物块m由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失．先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来．后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来．则以下说法中正确的是( )

A．D′点一定在D点左侧

B．D′点一定与D点重合

C．D″点一定在D点右侧

D．D″点一定与D点重合

2. 一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆

上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右初速度v0，在以

后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是（）

A．B．C．D．

3. 如图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的

中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c

点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）（）

A．从b点射出B．从b、P间某点射出

C．从a点射出D．从a、b间某点射出

4. 如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三

个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，其中a 静止，b 向右做匀速运动，c 向左匀速运动，比较它们的重力Ga 、Gb 、Gc 的大小关系，正确的是（ ） A ．Ga 最大 B ．Gb 最大 C ．Gc 最大 D ．Gb 最小

5. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( ) A.t ∆2

1

B. t ∆2

C.

t ∆3

1

D. t ∆3

6. 如图所示，在xOy 平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．P (－L 2,0)、Q (0，－L 2)为坐标轴上的两个点．现有一电子从P 点沿PQ 方向射出，不计电子的重力，则. ( )

A ．若电子从P 点出发恰好经原点O 第一次射出磁场分界线，则电子运动的路程一定为

2

L

π

B ．若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，则电子运动的路程一定为L π

C ．若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，则电子运动的路程可能为2L π

D ．若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，则n L π（n 为任意正整数）都有可能是电子运动的路程

7. 如图，一束电子（电量为e ）以速度v 0垂直射入磁感应强度为B ，宽为d 的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求：

（1）电子的质量是多少？ （2）穿过磁场的时间是多少？

（3）若改变初速度，使电子刚好不能从A 边射出，则此时速度v 是多少？

8. 点S为电子源，它只在下图所示的纸面上360°范围内发射速率相同、质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS=L。挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，求：

(1)要使S发射的电子能够到达挡板，则发射电子的速度至少为多大？

(2)若电子发射的速度为eBL/m，则挡板被击中的范围有多大？

9. 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强

大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度

大小为B，方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正

电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右

侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．求：

（1）中间磁场区域的宽度d；

（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

10. 在xoy平面内y>0的区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁

场，磁感应强度大小为B0，在y<0的区域也存在垂直于纸面向外

的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子从y轴上的P点垂直

于磁场入射，速度方向与y轴正向成45°。粒子第一次进入y<0

的区域时速度方向与x轴正向成135°，再次在y>0的区域运动时

轨迹恰与y轴相切。已知OP的距离为a2，粒子的重力不计。

求：

（1）y<0的区域内磁场的磁感应强度大小；

（2）粒子第2n(n∈N*)次通过x轴时离O点的距离。（本问只需写出结果）

11. 图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里，图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里，假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射人金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域，不计重力。

（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁

场，求离子甲的质量；

（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁

场，且GI长为3/4a，求离子乙的质量；

（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙

的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。