数据结构案例教学_二叉树在图像分割中的应用_刘国英
二叉树算法应用
二叉树算法应用一、简介二叉树是一种常见的树形数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。
二叉树算法是指在二叉树上进行各种操作和解决问题的算法。
二叉树算法广泛应用于计算机科学领域，如数据结构、图像处理、人工智能等。
本文将介绍二叉树算法的几个常见应用。
二、二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点的左子树中的所有节点都小于该节点，右子树中的所有节点都大于该节点。
二叉搜索树的一个重要应用是实现快速的查找和插入操作。
通过比较节点的值，可以快速定位目标节点，并在O(log n)的时间复杂度内完成操作。
三、二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照一定的顺序访问二叉树的所有节点。
常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历先访问根节点，然后递归地遍历左子树和右子树；中序遍历先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树；后序遍历先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
二叉树的遍历可以用来输出树的结构、搜索树中的最大值和最小值等。
四、二叉树的深度和平衡二叉树的深度是指从根节点到叶子节点的最长路径的节点个数。
二叉树的平衡是指左右子树的深度差不超过1。
平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的插入和删除操作可以在O(log n)的时间复杂度内完成。
平衡二叉树的一个常见应用是实现高效的查找、插入和删除操作，如AVL树和红黑树。
五、二叉树的序列化和反序列化二叉树的序列化是指将二叉树转化为字符串或数组的过程，可以用来存储和传输二叉树。
二叉树的反序列化是指将字符串或数组转化为二叉树的过程。
序列化和反序列化可以用来保存二叉树的状态、复制二叉树以及在分布式系统中传输二叉树等。
常见的序列化方式有前序遍历和层序遍历。
六、二叉树的重建和转换二叉树的重建是指根据前序遍历和中序遍历或后序遍历和中序遍历的结果，重新构建出原始二叉树。
二叉树的转换是指将二叉树转化为另一种形式的二叉树，如将二叉搜索树转化为有序的双向链表。
重建和转换可以用来解决二叉树的复制、恢复和转换等问题。
基于二叉树结构的彩色图像分割
摘 要随着科学技术的进步和计算机的广泛使用，数字图像处理技术已经渗透到人类生活的各个方面，并发挥着越来越重要的作用。
图像分割就是指把图像分解成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，它是由图像处理到图像分析的一个关键步骤，在计算机视觉、模式识别和医学图像处理等实际中得到了广泛的应用。
如何对彩色图像中的目标进行有效的分割是计算机视觉和图像分析的重点和难点，目前对彩色图像的分割方法主要分类为基于阈值的分割技术、基于边界的分割技术、基于区域特性的分割技术和结合特定理论工具的分割技术四类。
本文在传统的基于聚类算法的基础上，引入图像分层的理念，提出了一种基于二叉树结构的彩色图像分割方法，分层目的是将图像在不同分辨率下由粗到细地表达出来，基于分层的图像处理方法能够充分组合利用图像的全局与局部信息、空间与灰度信息.首先，对待分割图像采用最优阈值化方法获取R，G，B三个颜色空间的最佳阈值，从而得到三个颜色空间的二值图像，然后通过构造自适用二叉树进行一次粗分割提取目标区域，实现对图像的粗分割，自适应二叉树图像分块的基本思想是先把阈值化后的二值图像作为二叉树的根节点,以二值图像像素一致为基础，采用区域距离度量的方法进行区域分裂，在计算区域的距离时，我们需要考虑两个方面；区域的颜色距离和边缘距离，从而构造图像的分裂二叉树，得到图像的颜色一致区域。
通过构造二叉树进行粗分割可以把图像上颜色一致的区域初步的分割开，而并不理解其中的含义。
而且这样分割的图像往往呈方形，分割的结果不满足人们的视觉感知。
因此本文将在此基础上采用C-均值聚类算法实现对图像粗分割后形成的叶子区域进行聚类。
从而使分割后的图像更具有现实意义。
本文使用Visual C++ 6.0实现了算法，实验结果证明，本文所提出的方法与传统的区域生长方法和C-均值聚类算法的相比，可以更好的实现目标图像和背景的分离。
关键词：彩色图像分割，最优阈值化，二叉树，金字塔分割，聚类算法.AbstractWith the development of the science and technology and widely usage of computer, technology of digital image processing have come into everyday life and have an important effect on everybody. Image segmentation is just to segment an image into different sub-images with different characters and get some interested objects. It is a key step from image process to image analysis, plays an important role in image engineering, and is applied in a lot of fields such as computer vision, pattern recognition, medical image and so on..How to segment the target of the color image is the key and difficult of compute vision and Image Analysis. In recent years,People Separate image segmentation algorithms into 4 species.they are segmentation algorithms based on threshold , algorithms based on edge detection, algorithms based on regional characteristics,and algorithms combined with specific theoty.On the basis of the the traditional clustering algorithm and the concept of tiered.an effective segmentation method based on binary tree is proposed in this paper. The aim is to express image from fine to coarse according to different resolution. Image processing based on the images layered approach can take full advantage of global and local information of the image, space and gray information. In the way of the the method used segmentation method based on binary tree, first, this method uses the optimal threshold to get the best threshold in the R.G..B color space.thus gained the binary image of R,G,B color space.Then a roughly extract of the color image is gotten by constructing the self-adapting binary tree. the basic idea of the segmentation method based on binary is we use the binary image as the Root node first, based on the consistency of the pixel. we split the picture by measure the distance of regions,there are two respect we need to consider: the color distance and the edge distance.so we can obtain the binary tree of the image and the ,construction of the images so as to split the binary tree and the color coherent region. now the image is segmented to color coherent region segment but without understanding the meaning of the image.and the image was often square which dose not meet people's visual perception. After extracting, C_means clustering algorithm is used to improve the accuracy of the segmentation of the binary tree’s leaves. Experiments show that this method can separation of goals and background better compaare to the algorithms based on regional growth and clustering.Keyword: Color image Segmentation, Optimal threshold, Binary tree , pyramid segmentation,clustering algorithm;目 录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)1．1研究的背景与意义 (1)1．2图像分割的数学描述 (3)1．3主要研究内容 (4)1．4论文的结构安排 (5)1.5本章小结 (5)第二章图像分割系统的一般结构 (6)2.1颜色特征及颜色空间的分析 (7)2.1.1颜色的基本性质 (7)2.1.2颜色空间 (7)2．2 图像分割的研究现状 (9)2.2.1 基于直方图阈值的方法 (10)2.2.2基于区域的方法 (11)2.2.3 基于边缘的方法 (14)2.2.4基于颜色聚类的算法 (16)2.2.5基于特定理论工具的算法 (18)2.3本章小结 (20)第三章基于二叉树的图像分割 (22)3.1基于分层结构的图像分割 (22)3.1.1金字塔缩减过程 (23)3.1.2金字塔分割方法的优缺点 (24)3.2基于自适应二叉树的图像分割 (25)3.2.1图像的二值化 (25)3.2.2自适应二叉树图像分块 (27)3.2.3 C-均值聚类算法 (29)3.3本章小结 (33)第四章实验分析 (34)4.1试验过程与分析 (34)4.2对噪声图像的处理 (36)4.3与其他算法计较 (37)第五章总结与展望 (39)5.1总结 (39)5.2展望 (39)参考文献 (41)致谢 (46)附录A 攻读硕士学位期间公开发表的学术论文 (47)第一章 绪论1．1研究的背景与意义在人类接收的信息中有80%来自视觉或者说为图像信息，这是人类最有效和最重要的信息获取和交流方式。
数据结构(C语言版)教学资源-第6章 树、二叉树及应用-精选文档
6.2 树
树型结构是一类重要的非线性数据结构，树是以分支关系定 义的层次结构。 树结构在客观世界中广泛存在，如人类社会的族谱和各种社 会组织机构都可用树来形象地表示。 树在计算机领域中也得到广泛应用，如在编译程序中，可用 树来表示源程序的语法结构。又如在数据库系统中，树形结构 也是信息的重要组织形式之一。 直观地看，树中结点之间具有明确的层次关系，并且结点之 间有分支，非常类似于实际的树。
6.2.4树的存储结构
2．孩子链表表示法
孩子链表表示法又称为邻接表表示法，是将一个结点所有孩子结点链接 形成一个单链表，而树中有若干个结点，因此会形成若干个单链表。 为了查找方便，可在结点中增加一个指针域，指向其孩子链表的表头， 每个单链表有一个表头结点，所有表头结点用一个数组来描述。 如图6-4是图6-3(a)所示树的孩子链表表示法示意图。
“哈夫曼编码”引例：在通信或数据传输时，通常要给组成信 息的字符进行编码，那么如何构造编码才能占用更小的存储空间 呢？ 已知某信息收发站通信时出现的字符为a,b,c,d，据统计c出现 的频率最高为45%，d其次为30%，b的频率为15%，a最低为10%， 所以给定其权值分别为10,15,45,30，请设计哈夫曼编码。 思考：1．如何根据字符出现的频率生成对应的哈夫曼树。 2．如何根据哈夫曼树构造哈夫曼编码。
6.2.4树的存储结构
1．双亲表示法 以一组连续的存储单元来存放树中的结点，对一棵树T中的 各结点按层次，从上到下、从左到右的顺序进行存储。 每个结点有两个域：一个是data域，存放结点信息；另一个 是parent域，用来存放该结点的双亲的在表中的位置(指针)。 特别要指出的是，只有根结点没有双亲，可以将根结点的 parent设为-1。如图6-3是一棵树及其双亲表示的存储结构。
浅谈如何输出二叉树图像
浅谈如何输出二叉树图像
佚名
【期刊名称】《电脑知识与技术》
【年(卷),期】2018(014)036
【摘要】数据结构内容的高抽象性、强逻辑性和算法复杂性始终是学生学习的一个难点.为便于学生理解算法,将算法结果可视化,即输出直观的图像.以建立并输出二叉树的图像为例介绍如何层次遍历输出描述二叉树的DOT文件,在Graph-viz软件中查看二叉树图像结果.
【总页数】3页(P247-249)
【正文语种】中文
【中图分类】G642
【相关文献】
1.打印与印刷的征战：浅谈现代数码图像输出之路 [J], 惠语
2.基于二叉树量化子图像颜色直方图的图像检索 [J], 吴远仁
3.二叉树结构的输出 [J], 肖利敏
4.输出以二叉树表示的带括号的算术表达式 [J], 宋大华;刘嘉辉
5.基于骨架提取和二叉树分析的玉米植株图像茎叶分割方法 [J], 张卫正;李旭光;万瀚文;李灿林;张伟伟;金保华;刘岩
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大学计算机教案：数据结构中的树与图的应用
大学计算机教案：数据结构中的树与图的应用介绍大学计算机教育的一个重要课程是数据结构，因为它是计算机科学的基础和支柱。
在这门课程中，学生需要掌握各种数据结构的原理和应用，其中包括树和图。
树和图是非常有用且广泛应用的数据结构，被用于解决许多现实世界中的问题。
本文将重点介绍树和图在数据结构中的应用，并提供相应的教案。
树的应用层次结构树是一种层次结构，它可以很好地描述和组织许多现实世界中的事物。
例如，在计算机科学中，文件系统就是以树的结构存储和组织文件和文件夹。
我们可以在这里引入一个类比，将文件夹比作树的节点，而文件比作节点上的数据。
这样做的好处是可以方便地找到和管理文件，而不会混乱和丢失。
排序和搜索树还可以用于排序和搜索算法。
例如，二叉搜索树是一种经常用于排序和搜索的数据结构。
它具有以下特性：•每个节点都有一个值，且左子节点小于等于该值，右子节点大于该值。
•中序遍历二叉搜索树可以按照顺序获取所有节点的值。
这使得二叉搜索树成为一个高效的数据结构，因为只需比较节点的值就可以确定搜索的方向。
表达式解析树还可以用于解析和计算数学表达式。
例如，我们可以使用二叉表达式树来解析和计算一个简单的数学表达式，如3 * (4 + 5)。
在这种树中，操作符是树的内部节点，操作数是叶节点。
通过遍历和计算树，我们可以得到表达式的结果。
这个过程可以通过递归算法来实现。
图的应用网络拓扑图是用于描述和分析连接关系的数据结构，因此在网络拓扑中有广泛的应用。
例如，在计算机网络中，图被用于表示和分析复杂的网络拓扑。
通过使用图，我们可以更好地了解网络中的设备之间的连接方式，并优化网络性能。
这个图可以通过顶点（设备）和边（连接）来描述。
最短路径图还可以用于解决最短路径问题。
例如，在导航系统中，我们经常需要找到两个地点之间的最短路径。
这可以通过使用图和最短路径算法来实现。
其中一种最常用的算法是Dijkstra算法，它可以找到给定起点和终点之间的最短路径。
二叉树的创建与应用实例
二叉树的创建与应用实例一、引言二叉树是一种非常常见的数据结构，它在很多领域都有着广泛的应用，如文件系统、计算机科学、数据挖掘等。
了解和掌握二叉树的结构和应用，对于深入理解数据结构和算法是非常有帮助的。
本篇文档将详细介绍二叉树的创建以及应用实例。
二、二叉树的基本概念二叉树是一种递归定义的数据结构，它由一个根节点和两个子节点（分别称为左子树和右子树）组成。
二叉树的每个节点最多有两个子节点，这使得二叉树具有高度优化和紧凑性的特点。
三、二叉树的创建创建二叉树通常有两种方式：手动创建和通过算法创建。
1.手动创建：手动创建二叉树需要按照二叉树的定义规则，逐个创建节点并连接它们。
这种方式的优点是直观易懂，缺点是手动创建大量的节点会比较繁琐。
2.算法创建：算法创建二叉树通常使用递归的方式，通过特定的算法步骤逐个构建节点。
这种方式可以自动化地创建大量的二叉树，而且效率较高。
四、二叉树的应用实例1.文件系统：文件系统中的目录结构可以看作是一种特殊的二叉树，其中根节点是整个文件系统的入口，左子节点表示子目录，右子节点表示文件。
通过二叉树可以方便地管理和查找文件。
2.计算机科学：在计算机科学中，二叉树常用于表示程序的执行路径，如决策树、堆栈等。
此外，二叉树也常用于数据压缩和哈希算法等。
3.数据挖掘：在数据挖掘中，二叉树常用于分类和聚类算法，如决策树、k-means等。
通过构建二叉树，可以将数据集划分为不同的类别，从而更好地理解和分析数据。
五、应用实例代码展示下面是一个简单的Python代码示例，展示了如何手动创建一个简单的二叉搜索树（BinarySearchTree,BST）：```pythonclassNode:def__init__(self,key):self.left=Noneself.right=Noneself.val=keydefinsert(root,key):ifrootisNone:returnNode(key)else:ifroot.val<key:root.right=insert(root.right,key)else:root.left=insert(root.left,key)returnrootdefinorder(root):ifroot:inorder(root.left)print(root.val),inorder(root.right)r=Node(50)r=insert(r,30)r=insert(r,20)r=insert(r,40)r=insert(r,70)r=insert(r,60)r=insert(r,80)print("Inordertraversalofthegiventree")inorder(r)#Output:20304050607080```六、总结本篇文档详细介绍了二叉树的创建以及应用实例，包括二叉树的基本概念、创建方式以及在文件系统、计算机科学、数据挖掘等领域的应用。
二叉树及其应用
改进算法
1. 根据给定的n个权值wl，w2，…，wn构成n棵k叉树的森林
F={T1，T2，…，Tn}。其中每棵k叉树Ti中都只有一个权 值为wi的根结点，其左右子树均空。进行第一次合并操作 选出最小的(n-2)mod(k-1)+2颗根节点权值最小的树进行合 并成一棵新树,该树根的权值为选出来的树的权值之和。 2. 在森林F中选出k棵根结点权值最小的树(当这样的树不止k 棵树时，可以从中任选出k棵），将这k棵树合并成一棵新 树，为了保证新树仍是k叉树，需要增加一个新结点作为新 树的根，并将所选的k棵树的根分别作为新根的孩子，将这 k个孩子的权值之和作为新树根的权值。 3. 对新的森林F重复(2)，直到森林F中只剩下一棵树为止。这 棵树便是最优k叉树。
在堆中删除任意一个元素
这里说指的删除任意一个元素，是指在当前
堆中位置为w的元素。过程如下：首先把位 置w的元素和最后一个位置的元素交换，然 后删去最后一个位置，这样w上的元素就被 删除了。接着把位置w上的新元素不断下调， 直到满足堆的性质。
1 2 5 4
1 5
3
5
7
8
3
5
7
8
6
4
6
2
(1)当前要删除的节点是根节点的左儿子 1
由于每次要取出最小的两个节点。（一般做法是每
更新一次集合，重新排序，时间是O(n^2)）。由 于n<=10000，不得不采用数据结构--堆进行优化。 解决方案 方法或要点 时间复杂度 可过数据
解决方案1 一般做法 解决方案2 堆
(n )
2
30%-50%
(n log n)
100%
任务
有n个任务，每个任务有一个截止完成的时间
数据结构第6章树和二叉树基本概念和二叉树ppt课件
§6.2 二叉树
❖二叉树的定义
或者是空树，或者是由一个根结点加上两棵 分别称为左子树和右子树的、互不相交的二叉树 组成。
二叉树的结点的子树要区分左子树和右子树， 即使在结点只有一棵子树的情况下也要明确指出 该子树是左子树还是右子树。
§6.2 二叉树
❖二叉树的定义
逻辑结构： 一对二（1：2） 基本特征: ① 每个结点最多只有两棵子树（不存在度大于2的结点） ② 左子树和右子树次序不能颠倒（有序树）。 基本形态：
❖树的抽象类型定义
ADT Tree{ 数据对象D：是具有相同特性的数据元素的集合 数据关系R：若D为空集，则称为空树；
若D仅含一个数据元素，则R为空集，否则 R={H}，H是如下二元关系 (1) 在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱； (2) 若D-{root}!=Φ，则存在 D-{root}的一个划分D1, D2, …, Dm (m>0)，
=
倚 惠
蒋
蒋蒋
俞 蒋 蒋 蒋蒋 蒋
友
友友
祖 友 友 友友 友
梅
松蘭
聲 柏 常 青捷 涓
数据结构案例教学_二叉树在图像分割中的应用_刘国英
为了运算简便，在执行步骤（ 2） 时，本文采用 如下准则进行二叉树选择： 两个根结点对应图像 区域的灰度均值最接近。为此，在本案例中，我们 设计如下的最优二叉树结点结构：
typedef struct｛ int rootId； / / 该结点的存储索引 double meanValue； / / 灰度均值 int pixlNumber； / / 以该结点为根的像素个数 unsigned int parent，lchild，rchild； / / 父结点、 孩子结点在二叉节点列表中的存储位置 ｝ BTNode，* BestBiTree； 对应的森林 F 存储在结构体数组中，大小为 2n － K － 1。上述结构体中的三个整形变量表示 每一个结点的父结点、左右孩子在结构体数组中 的存储单元下标。如果某一结点的父结点为 0， 表示该结点为树的根结点； F 中树的个数表示当 前图像的分割类别数。因此，构造最优二叉树的 过程就是图像分割的过程。图像分割的算法实现 如下： void BestTreeSegmentation （ double * pImage， double * pSegmentation，int width，int height，int K） / / pImage 为 指 向 灰 度 图 像 数 据 的 指 针， pSegmentation 为分割结果指针 / / width 和 height 为图像的高和宽，K 为图像 的分类个数 ｛ if （ K ＜ 2） return； if（ pSegmentation = = NULL） return； int n = 256； / / 图像灰度级的总个数 / / 统计每一灰度级出现的频度，gFred［i］为 灰度 gId［i］在图像中出现的次数 ［gFreq， gId］ = imgHist （ pImage， width， height） ； / / 统计每一灰度级对应的像素集合，pxlSet ［i］为灰度级 gId［i］对应的像素位置集合的指针 pxlSet = GetPixelSet （ pImage， gId， width， height） ； int m = 2* n － 1 － K； / / 获取最终分割结果 时，F 中总共的结点个数
数据结构案例教学—二叉树在图像分割中的应用
数据结构案例教学—二叉树在图像分割中的应用
刘国英;王煜龙;陈双浩
【期刊名称】《安阳师范学院学报》
【年(卷),期】2016(0)2
【摘要】数据结构是计算机相关专业的核心基础课.掌握数据结构有关知识对学生进一步学习后续课程起着至关重要的作用,有助于提高学生设计复杂软件的能力.然而,传统的教学方法过于强调抽象数据类型的定义及对应的实现方法,而使得让学生
觉得枯燥和困难.本文以二叉树在图像分割中的应用为案例,利用最优二叉树的性质、二叉树的遍历方法等知识点,设计图像分割算法,并进行了简单分析.教学实践表明,数据结构的案例教学比传统教学更能提高教学质量.
【总页数】4页(P128-131)
【作者】刘国英;王煜龙;陈双浩
【作者单位】安阳师范学院计算机与信息工程学院,河南安阳455002;安阳师范学院计算机与信息工程学院,河南安阳455002;安阳师范学院计算机与信息工程学院,河南安阳455002
【正文语种】中文
【中图分类】G642
【相关文献】
1.二叉树数据结构在植物检索中的应用 [J], 王彦勋;王利民;孙宏凯;李涛
2.数据结构的实例教学——二叉树在信息加密中的应用 [J], 张晓玲;黎蔚;刘欣亮;
普杰信
3.数据结构的实例教学——二叉树在信息加密中的应用 [J], 张晓玲;黎蔚;刘欣亮;普杰信
4.二叉树数据结构的概率计算及其在计算机检索系统中的应用 [J], 彭思图;叶尔骅
5.数据结构的实例教学——二叉树在信息加密中的应用 [J], 张晓玲;黎蔚;刘欣亮;普杰信
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基于图论最优二叉树算法的图像分割研究
基于图论最优二叉树算法的图像分割研究
周原;田丽芳
【期刊名称】《激光杂志》
【年(卷),期】2014(0)8
【摘要】为了提高分割图像的质量,采用图论二叉树算法。
首先建立像素点之间对应图论节点边权值,通过最小生成树边权值确定最优分割阈值,将边长大于最优分割阈值的边断开;然后用两个区域之间的不相似关系函数确定最佳分割区域;接着对分割区域合并判断;最后给出算法流程。
实验仿真显示本文算法分割图像效果好,不受外界特性影响,分割后图像区域内部均匀性最大。
【总页数】3页(P23-25)
【关键词】图论;最优二叉树;合并
【作者】周原;田丽芳
【作者单位】黄淮学院信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于图论的细胞图像分割算法研究 [J], 田利平
2.基于阈值和图论的图像分割算法研究 [J], 田利平;谢忠和
3.基于阈值和图论的图像分割算法研究 [J], 田利平;谢忠和;
4.基于均值漂移的面向对象图论图像分割算法研究 [J], 金延薇
5.基于均值漂移的面向对象图论图像分割算法研究 [J], 金延薇;
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基于二叉划分树的多维尺度分析图像分类算法
基于二叉划分树的多维尺度分析图像分类算法焦斌亮;范成龙;王朝晖【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)015【摘要】在二叉划分树的基础上提出一种应用多维尺度分析的合并准则。
该算法对高光谱图像分析后建立区域模型，利用多维尺度分析各个区域模型的相似性，移除冗余信息对局部降维，对所得数据关联测量确定其关联性后，进行区域合并，形成二叉划分树的树形结构，利用修剪函数对所得二叉划分树进行修剪，完成分类。
实验结果表明，该算法应用于高光谱图像分类具有较好的分类效果。
%A merging criterion used multidimensional scaling on the basis of binary partition trees algorithm has been pro-posed. It builds regional models after an analysis on hyperspectral image, uses multidimensional scaling on the similari-ties of each regional model, reduces dimensions by removing redundant information, determines relevance by association measure on obtained data, and forms a BPT tree structure through regional merging. The pruning function is used to prune this tree structure on classification step. And the experimental conclusion demonstrates that it obtains a better effect for hyperspectral image classification.【总页数】5页(P179-182,192)【作者】焦斌亮;范成龙;王朝晖【作者单位】燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛 066004; 河北省特种光纤与光纤传感重点实验室，河北秦皇岛 066004;燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛 066004; 河北省特种光纤与光纤传感重点实验室，河北秦皇岛066004;燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛 066004; 河北省特种光纤与光纤传感重点实验室，河北秦皇岛 066004【正文语种】中文【中图分类】TP751.1【相关文献】1.基于二叉划分树的多尺度图像分割算法 [J], 刘志;沈礼权;张兆杨2.基于多维金字塔表达和AdaBoost的高分辨率SAR图像城区场景分类算法 [J], 殷慧;曹永锋;孙洪3.基于偏二叉树SVM多分类算法的应用层DDoS检测方法 [J], 张斌;刘自豪;董书琴;李立勋4.一种基于SVM的多类文本二叉树分类算法 [J], 宋晓婉;黄树成5.基于加权模糊隶属度的二叉树多分类算法 [J], 沈洋;戴月明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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的一个分割区域。对每一棵二叉树执行叶子结点 的遍历操作，即可获得对应类别在图像中的真实 分割区域。 2． 2 算法顺序表示与实现
为了运算简便，在执行步骤（ 2） 时，本文采用 如下准则进行二叉树选择： 两个根结点对应图像 区域的灰度均值最接近。为此，在本案例中，我们 设计如下的最优二叉树结点结构：
typedef struct｛ int rootId； / / 该结点的存储索引 double meanValue； / / 灰度均值 int pixlNumber； / / 以该结点为根的像素个数 unsigned int parent，lchild，rchild； / / 父结点、 孩子结点在二叉节点列表中的存储位置 ｝ BTNode，* BestBiTree； 对应的森林 F 存储在结构体数组中，大小为 2n － K － 1。上述结构体中的三个整形变量表示 每一个结点的父结点、左右孩子在结构体数组中 的存储单元下标。如果某一结点的父结点为 0， 表示该结点为树的根结点； F 中树的个数表示当 前图像的分割类别数。因此，构造最优二叉树的 过程就是图像分割的过程。图像分割的算法实现 如下： void BestTreeSegmentation （ double * pImage， double * pSegmentation，int width，int height，int K） / / pImage 为 指 向 灰 度 图 像 数 据 的 指 针， pSegmentation 为分割结果指针 / / width 和 height 为图像的高和宽，K 为图像 的分类个数 ｛ if （ K ＜ 2） return； if（ pSegmentation = = NULL） return； int n = 256； / / 图像灰度级的总个数 / / 统计每一灰度级出现的频度，gFred［i］为 灰度 gId［i］在图像中出现的次数 ［gFreq， gId］ = imgHist （ pImage， width， height） ； / / 统计每一灰度级对应的像素集合，pxlSet ［i］为灰度级 gId［i］对应的像素位置集合的指针 pxlSet = GetPixelSet （ pImage， gId， width， height） ； int m = 2* n － 1 － K； / / 获取最终分割结果 时，F 中总共的结点个数
2 基于最优二叉树的图像分割案例
2． 1 分割算法设计 假设待分割图像表示为像素集合｛ Pi | i = 1，
2，…，N｝ ，其中 N 为图像的像素个数。为了减少 算法处理的数据量，本案例教学设计的分割方法 针对灰度图像的 256 个灰度值进行处理。假设分 割的类别数为 K，基于二叉树进行图像分割的算 法描述如下：
数据结构案例教学—二叉树在图像分割中的应用
刘国英，王煜龙，陈双浩
（ 安阳师范学院 计算机与信息工程学院，河南 安阳 455002）
［摘要］数据结构是计算机相关专业的核心基础课。掌握数据结构有关知识对学生进一步学习后续课程起着至关
重要的作用，有助于提高学生设计复杂软件的能力。然而，传统的教学方法过于强调抽象数据类型的定义及对应的实现
第2 期
刘国英，王煜龙，陈双浩： 数据结构案例教学—二叉树在图像分割中的应用
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每个结点，使得每个结点均被访问一次，而且仅被 访问一次［6］。由二叉树的递归定义可知，二叉树 是由 3 个基本单元组成： 根节点、左子树和右子 树。因此，二叉树的遍历即为按照某种顺序依次 访问这三部分的算法。根据根结点的访问次序， 有三种二叉树遍历方法： 先序遍历、中序遍历和后 序遍历。先序遍历是指先访问根节点，再依次遍 历左子树和右子树。中序遍历是指先遍历左子 树，再访问根结点，最后遍历右子树。后序遍历指 先依次遍历左子树和右子树，最后再访问根结点。
对图像分割的研究一直是图像处理中的重点 和热点［2］。图像 分 割 的 目 的 是 将 图 像 划 分 为 互
结构，是学生必须掌握的一个知识点。然而，该结 构相对线性结构更加抽象和复杂，常用教材中采 用 的 案 例 非 常 少，这 对 学 生 理 解 产 生 巨 大 障 碍。 虽然有教师设计了不同的案例方法［1］，但仍然显 不够。
InitSet（ treePixelSet） ； / / 初 始 化 一 个 空 的 集 合，用来存储像素的索引
for（ j = 0； j ＜ setNumber； j + + ） ｛ / /合并同一棵树的叶子结点对应的像素索引 集合 treePixelSet = union （ treePixelSet， pixelSet ［leavesSet［j］］） ； ｝ / / 将 pSegmentation 中的在 treePixelSet 中的 像素索引位置均设为 cls setValues（ pSegmentation，treePixelSet，cls） ； cls + + ； ｝ ｝ 先序遍历算法的伪代码如下： void PreOrderTravers （ BestBiTree Forest， int root，int * ＆pixelSet） ｛ if （ Forest ［root］． lchild = = 0 ＆＆ Forest ［root］． rchild = = 0） pixelSet = union（ pixelSet，Forest［root］． rootId） ； else｛ PreOrderTravers （ Forest， Forest ［i］． lchild， pixelSet） ； PreOrderTravers （ Forest， Forest ［i］． rchild， pixelSet） ； ｝ ｝ 2． 3 案例算法运行结果 为了检验案例算法的分割效果，在教学过程 中我们选用一幅大小为 256 * 256 的全色遥感影 像进行算法测试。实验中，我们设定类别数 K = 6，对应的分割结果如图 1 所示。分割结果使用彩 色表示是为了增加不同类别之间的视觉差别。从 图中可以看出，使用二叉树结构进行图像分割能 够完成图像分割所要求的功能。
［文章编号］1671 － 5330（ 2016） 02 － 0128 － 04
DOI:10.16140/ki.1671-5330.2016.02.033
数据结构是计算机及相关专业的一门核心课
1． 1 图像分割与二叉树结构
程，对学生深入学习计算机专业知识具有至关重 要的作用。二叉树作为一种应用极其广泛的数据
遍历二叉树是指按照某条搜索路径巡访树中
［收稿日期］2016 － 01 － 01 ［基金项目］计算机科 学 与 技 术 国 家 级 特 色 专 业 （ TS11576 ） ； 国 家 自 然 科 学 基 金 （ 41001251 ） ； 河 南 省 科 技 公 关 项 目 （ 152102410042、132102210212） ； 河南省教育厅资助项目（ 13A520011） ； 河南省青年骨干教师项目（ 2011 － 148） ； 安阳师范 学院《数据结构》精品资源共享课程。 ［作者简介］刘国英（ 1979 － ） ，男，博士，副教授，主要从事遥感影像信息提取研究。
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安阳师范学院学报
2016 年
Forest = （ BestBiTree） malloc（ m* sizeof（ BTNode） ） ；
double disMatrix［m］［m］； / / 根结点距离矩 阵，取值越小，树的灰度越接近
for（ i = 0； i ＜ m； i + + ） ｛ Forest［i］． parent = 0； for（ j = 0； j ＜ m； j + + ） ｛ disMatrix［i］［j］ = + + ） ｛ Forest（ i） = ｛ i，gId［i］，dFreq［i］，0，0，0｝ ； for（ j = i + 1； j ＜ n； j + + ） ｛ disMatrix［i］［j］ = abs（ gId［i］－ gId［j］） ； / / 计算初始的相似度取值 ｝ / / 创建 Forest 中的每棵二叉树 for（ i = n； i ＜ m； i + + ） ｛ / / 选择根结点灰度值最接近的两棵树 tree1， tree2 ［tree1，tree2］ = selectTree （ Forest，disMatrix，i） ； Forest［tree1］． parent = Forest［tree2］． parent = i； Forest［i］． pxlNumber = Forest［tree1］． pxlNumber + Forest［tree2］． pxlNumber； Forest［i］． lchild = tree1； Forest［i］． rchild = tree2； Forest［i］． rootId = i； Forest［i］． meanValue = （ Forest［tree1］． pxlNumber* Forest［tree1］． meanValue + Forest［tree2］． pxlNumber* Forest［tree2］． meanValue ） / Forest［i］． pxlNumber； / / 更新 disMatrix 取值 for（ j = 1； j ＜ i － 1； j + + ） ｛ disMatrix［j］［i］ = abs（ Forest［j］． meanValue － Forest［i］． meanValue） ； ｝ ｝ / /从构造的二叉树森林中获取分割结果 cls = 1； for（ i = 0； i ＜ m； i + + ） ｛ if（ Forest［i］． parent = = 0） / / 节点 i 为树根
当前，多媒体智能信息处理技术一直引领计 算机学科的发展。其中，图像分割是图像及视频 信息处理的一个基础研究课题，在遥感、农业、军 事等领域应用非常广泛。图像分割技术的深入研 究对数据结构理论体系的发展和应用提出了更高 的 要 求。 很 多 人 在 图 像 分 割 领 域 进 行 了 研 究［2 － 5］。因此，为了拓展学生的知识面，提高学生 学习的热情，本文以图像分割为背景，设计数据结 构中二叉树的案例教学方法。