高一数学引言课课件

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何. 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的 扩充与复数的引入. 选修2-3：计数原理、随机变量几其分布、统计 案例. 系列4：4-1：平面几何选讲、4-2：矩阵与变换、 4-4：极坐标系与参数方程、4-5：不等式选讲. 必修课程+选修课程系列2+系列4（4选2）构成 理科高考数学考试内容
(三)及时回顾总结 对老师讲的每一节课,必须在当天进行总结、 整理.从定义、定理、公式以及论证过程和典型例 题等方面认真回顾和总结,形成知识板块化,通过课 后总结发现问题,及时记录并询问老师,尽量做到当 天问题当天解决.其次,总结本身既是一个合理的思 维过程,也是一种重复记忆,同时在理解程度上有了 更高的境界.所以, 总结的过程就是实践---认识--再实践---再认识的过程, 做好课后总结,是牢固 掌握基础知识的关键.
高中数学第一课
袁保金名师工作室
引语：
高一年级的新同学们，当你们踏进睢中 北校校门，漫步优美的校园时，我想你们会 暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。 在各门学科中，数学是最能体现一个人的思 维能力、判断能力、反应敏捷能力和聪明程 度的学科。数学直接影响着国民的基本素质 和生活质量，良好的数学修养将为人的一生 的发展奠定基础。
必修5：解三角形，数列，不等式.
选修课程由系列1、系列2、系列3、系列4等组成. 系列1：由2个模块组成 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导 数及其应用. 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充 与复数的引入、框图. 必修课程+选修课程系列1构成文科高考数 学科考试内容
系列2： 由3个模块组成
(四)数学是一门艺术 大家看到这句话一定会觉得可笑，数学怎么成 了一门艺术？ 数学有以下几个特点：对称、简洁、统一、奇 异。这正是数学的美，数学的艺术性所在。
古希腊著名学者毕达哥拉斯(Pythagoras)曾说： “一切平面图形中最美的是圆，一切立体图形中最美 的是球。”因为这两种图形在各个方向上都是对称的。 黄金分割在优选法中有着重要作用。 数学的语言本身就是最简洁的文字，却极其深刻 地反映了复杂的客观规律。爱因斯坦的质能公式： 2 E=mc (m 为物体质量， c 为光速 ) 就是核爆炸的理论依 据。
(二)课堂专心听课 在预习的基础上,听好课是非常关键的. 首先,做好课前的物质准备和精神准备,以使得上 课时不至于出现书本等物丢三落四的现象；上课前也 不应做过于激烈的运动或看小书、激烈争论等 , 以免 上课后还不能平静下来. 其次,听课要全神贯注.全神贯注就是全身心地投 入课堂学习,耳到、眼到、脑到、口到、手到. 耳到:专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何 归纳总结 . 另外 ,还要听同学们的答问 , 看是否对自己 有所启发.
三、初中数学与高中数学的差异

知识差异 定量与变量的差异 思维习惯上的差异 学生自学能力的差异 学习方法的差异
（一）知识差异
初中数学知识少、浅、难度较小、知识面 窄。 高中数学知识广泛，将对初中的数学知识 推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
（二）定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给 出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生 在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这 样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局 限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大 量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的 普遍性和特殊性。
(二) 数学是人们日常生活必需的知识和技能
现在我们处在一个信息社会，在社会生活中几 乎处处充满着数学。购物、购房、购买股票、参加 保险时，采取什么样的方案，可以获得最大收益； 看报纸、看电视、听广播时，随时可以发现数学概 念——天气预报中，有降水概率、正负温度、空气 污染指数，各地方各企业的增长率，购买彩票时， 号码有多少种排列组合，个人所得税税率是多少， 我们每个人都有身高、体重、体温、血压……。
课堂适当记录，但不要做录音机，什么都记。 那记什么呢？ ①记书上没有提到，老师补充讲解的内容； ②记书上虽然有，但比较零散，而老师进行 了概括总结的内容； ③记自己没有听懂的内容，以便课后再向老 师请教。 若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课 堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深 刻的印象.
(三)数学是锻炼思维的体操 数学的特点就是高度的抽象性，严密的逻辑性。 它将纷繁复杂的自然现象、社会现象，经过抽象和简 化，从不证自明的少数几个公理出发，逻辑地演绎出 整个系统，其立论清晰、严密而极具理性，成为训练 人的智能，提高思维水平的最好工具。
我们广大中学生在学习数学的过程中，不仅能体 会到数学探究过程中的各种思维——想象、类比、联 想、直觉、顿悟等，而且在经历严谨理性的证明、准 确合理的计算过程中，能大大提高我们的逻辑思维能 力，学会用公理化的方法，从纷繁的事实中找出最基 本的、最本质的东西，用逻辑演绎的方法，将其表述 出来。 当我们将来走上工作岗位之后会发现，在学校里 学的一大堆数学知识似乎没有什么用处，但数学中所 蕴涵的思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作 用。
（五）学习方法的差异
1、“量”的急剧增加。单位时间内接受知识信息 的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时 相应减少. 2、思维方法大不相同。初中阶段, 老师为学生 将各种题建立了统一的思维模式。初中学习中习惯于 这种机械的、便于操作的定势方式,而高中数学在思 维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思 维能力提出了高要求. 这种能力要求的突变使很多高 一新生感到不适应,故而导致成绩下降.高一新生一定 要能从经验型思维向理论型思维过渡,逐步形成辩证 形思维.
二、高中数学学什么？
高中数学课程分必修和选修.必修课程由5个模 块组成；选修课程有4个系列,其中系列1、系列2由 若干个模块组成,系列3、系列4由若干专题组成.
必修课程是每个学生都必须学习的数学内容 , 包括5个模块:
必修1：集合，基本初等函数Ⅰ，函数的应用.
必修2：立体几何体，点、直线、平面之间的位 置关系，直线与方程，圆与方程. 必修3：算法初步，统计，概率. 必修4：三角函数，平面向量，三角恒等变换.
眼到 : 在听讲的同时看课本和板书 , 看老师讲课 的表情、手势,深刻的接受老师所要表达的思想. 脑到:积极思考,跟上老师的讲解思路,分析老师 是如何抓住重点 , 解决疑难的 . 学会思考是学好数学 的关键. 口到 : 在老师的指导下 , 主动踊跃地回答问题或 参加小组讨论. 手到:在听、看、想、说的基础上划出所学的重 点,记下讲课要点以及自己的感受或有创新思维的见 解.
统一性是指部分与部分，部分与整体之间的和谐 一致。引入相反数后，有理数的加减法就可以统一 为代数和的形式；有了倒数概念，乘法与除法得到 了统一；平面几何中的相交弦定理、割线定理、切 割线定理和切线长定理可以统一到圆Buffon) 邀请许多宾朋 来家做了一个奇特的试验。他事先在白纸上画好一条 条等间距的平行线，铺在桌上，又拿出一些质量均匀 长度为平行线间距一半的小针，请客人把针一根根随 便扔到纸上，布丰则在一旁计数，结果共投了2212次， 其中与任一平行线相交的有 704 次，布丰又做了一个 2212 简单的除法 ，(请大家先不要计算，猜一猜结 704 果是多少？)
计算的结果是3.142，然后他宣布这就是圆周率 π 的近似值，并且投的次数越多越精确。这个结果 使人非常惊讶， π 竟然和一个风马牛不相及的投针 试验联系在一起。然而，这却是有数学理论依据的。 我们将在必修 3 的概率中了解这一试验的理论依据。 当我们克服了很多困难，做出了一道道数学难 题时，就会喜形于色，这也是一种美的享受。
1844～1845年,英国的耶得默斯(Adms) ,法国 的勒威烈(Leverrier),各自独立地根据万有引力定 律和天王星的观测数据,运用相关的数学知识,进行 了大量的计算,推算出在天王星附近还有一颗行星, 并给出了其运行轨道. 1846年,德国天文台在勒威烈预言的位置,找到 了那颗行星,即第8颗行星——海王星.这是人类第 一次通过数学计算准确地预言了行星的位置.
18世纪初，牛顿(Newdon)在前人基础上总结出了万 有引力定律。人们根据此定律，通过计算，就可以精确 地求出太阳系中各个行星的运行轨道——就是我们今后 要学到的椭圆。当时人们只知道太阳系中有五颗行星， 其运行规律与由万有引力定律计算出的结果几乎完全一 致，万有引力定律取得了巨大成功。
但1781年,天文学家发现了第7颗行星——天王星, 其观测数据与计算结果差异甚大,是万有引力定律有问 题,还是其它原因?
四、怎样学好高中数学？
抓好四个环节：
预习在先,
重点听课,
总结反思, 作业巩固！
先来认识两个学习理论
学习金字塔
艾宾浩斯遗忘曲线
(一)课前认真预习
通过预习,我们可以了解要学的基本内容、基本 知识, 从而发现不理解、不清楚的问题,然后再听老 师讲课时,既有超前意识,又有所侧重,对不理解不清 楚的地方重点听讲 . 通过预习可以掌握听课的主动 权 . 在预习中发现的难点 , 就是听课的重点 , 对预习 中遇到没有掌握好的有关旧知识 , 可进行补缺 , 以减 少听课困难 , 有助提高思维能力 , 预习后把理解了的 东西与老师的讲解进行比较即可提高思维水平和自 学能力.课前预习,是一个很好的学习习惯,希望大家 在以后的学习中多多注意.
3、模仿与创新的区别。初中学生善于模仿老 师思维推理做题，大量地模仿给学生带来了不利的 思维定势，产生保守的、僵化的思想，封闭了学生 的创造精神。而高中模仿做题、思维学生有，但随 着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿， 即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自 我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。 现在高考数学考查，旨在考察学生能力，避免学生 高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学 生的创造能力。
（三）思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层 次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限， 就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间， 但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进 行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定 在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。 高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、 细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学 生高素质思维。提高学生的思维递进性。