空间谱估计测向及其应用

空间谱测向技术及其经典算法

空间谱测向技术可应用于不同类型的多元阵列，例如均匀线阵、方阵、圆阵等。本文为了更好地描述空间谱算法，以较为简单的均匀线阵为例，来介绍空间谱测向的原理和算法，示意图如图 2 所示。假设 N 个远场窄带信号入射空间某直线阵列上，其中该阵列天线由 M 个阵元组成，各阵元接收到信号后经各自的传输通道送至处理器。
信号源
通道1 通道2
...
目标空间
通道M 观察空间
处理器
估计空间
图 1 空间谱测向技术的系统架构 [1] 目标空间即为真实来波方向（可能存在多个来波方向）所构成的空间，该空间在自然界真实存在，但由于电磁波既看不见，又摸不着，人类无法通过肉眼来观测入射的电磁波，所以需要借助相应的工具来观测，该工具就是天线和接收机。一个天线阵元和接收机构成一个信号通道，多个通道构成一个观察空间。经观察空间得到的来波信号是一系列的二进制 IQ 数据。根据原始的二进制数据仍无法判断出来波方向，需要对其进行“解密”来估计来波方向。估计空间即是使用一定的数学算法对 IQ 数据进行相应的处理，估计出来波方向。而谱估计算法是将信号空间进行拟合，构造出一个计算机可以识别的估计空间，然后得出测向结果。
（7）
其中 Rs 为信号协方差矩阵，RN 为噪声协方差矩阵， σ2 为噪声功率。
对数据协方差矩阵 R 进行特征分解：（8）
其中 U 由两部分组成，一个是信号子空间 Us ，一个是噪声子空间 UN。
（9）信号子空间和噪声子空间的表达式见式（10）、式（11）：
（10）（11）
Σ 为数据协方差矩阵的特征对角矩阵，对角线上的各 λ 值近似等于来波方向的信号功率或者噪声功率。
（12）
3 MUSIC 算法

基于空间谱估计技术测向系统的开场测试

基于空间谱估计技术测向系统的开场测试
邓天篧;文美兰
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2024(51)5
【摘要】本文利用相关干涉仪体制无线电监测测向系统的测试验证技术基础,通过分析基于空间谱估计技术的无线电测向系统的开场测试参数及方法,设计了针对空间谱测向系统特性的开场测试场地,完善了监测设施测试验证的技术手段。

【总页数】4页(P64-67)
【作者】邓天篧;文美兰
【作者单位】江苏省电子信息产品质量监督检验研究院;常州检验检测标准认证研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TN9
【相关文献】
1.基于空间谱估计测向技术的无线广播电视监测系统设计
2.基于空间谱估计算法的短波测向系统
3.基于空间谱估计的短波测向系统设计
4.无线电测向系统开场测试测向精度的测试数据异常值判别方法
5.空间谱估计技术在无人机测向系统中的应用
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基于空间谱估计的测向技术

中图分类号：Ｎ８０Ｔ２文献标识码：Ａ
ＲｅｅｒｈｏｉｅｔｏｎｄｎａｅｎＳｔａｐｃｒｍｔｍａｉｎｓａｃｎＤｒｃｉｎＦｉｉｇｂｓｄｏｐａｉｌＳｅｔｕＥｓｉｔｏ
ＡｂｔａｔＴｈｅｈｏｏｙｏｉｅｔｎｆｄｎｙｓａｉｌｓｅｔｕｅｔｍａｉｎｉｖｒｆｅｔｅｔｏｌｓｒｃ：ｅｔｃｎｌｇｆｄｒｃｉｉｉｇｂｐｔｐｃｒｍｓｉｔｏｓｅｙｅｆｃｉｏｇａｏｎａｖｓｇａｓＩｓｏｔｔｎｉｇｐｒｏｍａｃｉｅｔｏｉｄｎｓｖｌｅｉｈｙｂｈｈｏｙａｄｔｅｅｇｎｅｉｇ，ｉｎｌ．ｔｕｓａｄｎｅｆｒｎｅｉｄｒｃｉｎｆｉｇｉａｕｄｈｇｌｙｔｅｔｅｒｎｈｎｉｅｒｎｎｎｔｅｅｏｅｍａｙｕｉｕｌｏｉｈｓｈｖｐｅｒｄ，ｉｉａａｙｅｏｔｅｔｅＭｕｔｐｅＳｇａａｓｆａｉｎｈｒｆｒｎｎｑｅａｇｒｔｍａｅａｐａｅｔｓｎｌｓｄｔｈｈｌｉｌｉｎｌＣｌｓｉｃｔｉｏａｇｒｔｍａｄｌｏｉｈｎＭａｉｍＬｉｅｉｏｄｌｏｉｈｘｍｕｋｌｏａｌｒｔｍａｄｈｇｎＥｓｉｔｏｏＳｇａＰｒｍｅｅｓｉＲｏａｉｎｌｔｍａｉｎｆｉｎｌａａｔｒｖａｔｔｏａ

3无线电测向与空间谱估计测向体制-讲议稿03

第3篇无线电测向与空间谱估计测向体制第五十八研究所朱锦生赵衡内容简介：本文简述无线电测向原理，几种典型的无线电模拟电子技术的无线电测向设备，以及空间谱估计测向的含义和它目前达到的水平。

1 无线电测向的基本原理1.1 无线电测向的目的是测定辐射源（或发射机）的位置无线电测向是靠测定电波传播的方向来实现的。

电波传播方向的轨迹是沿地球的大圆弧前进的，即地面上两点（如辐射源和观测点的两点）间的最短直线距离。

因此测定电波的来向，也即测定了辐射源的方向。

1.2 无线电测向的定位三角交会定位由地面两个以上的观测点对同一辐射源测定电波的来向，这些来波行进轨迹的交会点，即为辐射源或发射机的位置，如图1。

（1）单站定位（一般对短波测向而言）由观测点测定来波的方位角、仰角，通过精确电离层模型计算出电离层反射点的等效高度。

由仰角和电离层等效高度计算出观测点距辐射源的距离，由此距离与方位角一起就可确定辐射源的位置，见图2。

图1 多站测向交会定位示意图图2 短波单站定位示意图1.3 实际电波传播不可能是完全理想的影响电波传播行进轨迹的因素，最大有两个：(1) 电波传播短波远距传播均通过电离层反射来实现，但电离层并不是一面实际的镜子，它有一定的厚度，实际是漫反射，是由逐渐的折射达到反射，见图3。

因此电离层的电子密度对电波传播影响很大。

电离层电子密度的不均匀，相当反射镜面的倾斜，使得电波传播行进的轨迹偏离地球大圆弧（即直线）的轨迹。

除此还有电离层各个不同层的分别反射，即使同一层，也有不同的反射次数，即跳数，结果形成多径传播，见图4。

由于各个途径的电波传播是随时间变化的，结果合成的来波不仅方向上有误差，同时来波的方向还明显呈游动。

(1) 地形地物的影响地形地物如各种建筑物、铁塔、山脉、树林等障碍物，它们也接收电波的照射，同时还产生再次辐射。

这样到达观测点的电波，不仅有直接来自辐射源的电波，而且还有障碍物的再次辐射电波，它们合成的来波方向，偏离辐射源，并根据影响程度，向障碍物偏转一定的角度，这就产生误差。

不同无线电测向的原理

不同无线电测向的原理通过测试无线电波到达某处时的一些参数，能够获得无线电波的来向。

对于一个固定测向站来说，在V/UHF频段，通常只测试电波在水平面上的来向，在HF的频段，通常还要测量它的仰角。

由于无线电波具有特定的传播规律，根据两个以上站点测得的电波来向，或者一个站点测得的来向、仰角、跳次数据和电离层反射区高度等数据可以得知无线电发射台的位置。

通过测试无线电波到达某处时的一些参数，能够获得无线电波的来向。

对于一个固定测向站来说，在V/UHF 频段，通常只测试电波在水平面上的来向，在HF的频段，通常还要测量它的仰角。

由于无线电波具有特定的传播规律，根据两个以上站点测得的电波来向，或者一个站点测得的来向、仰角、跳次数据和电离层反射区高度等数据可以得知无线电发射台的位置。

根据不同无线电测向的原理，通常有幅度测向法、相位测向法、空间谱估计测向法和时差测向法。

1、幅度测向法幅度测向法是历史最悠久的测向方法。

常见的幅度测向法采用一付有方向性的天线，通过旋转天线，找到信号最强的方向（大音点测向法）或者信号最弱的方向（小音点测向法），就可以确定来波方向。

业余无线电测向（猎狐）均基于幅度测向法。

采用旋转天线的方法测向，设备十分简单。

对于无线电爱好者而言，可以用具有方向性的八木－宇田天线，接上具有测量信号强度功能的接收机（例如对讲机和可变衰减器的组合）构成测向系统。

这种测向系统适合于一个人携带使用，在接近发射源的时候最为有效。

由于这种测向系统需要人工或者电动旋转天线，它的响应时间很长，如果需要捕捉短促信号持续时间很短，或者信号强度本来就在不停变化，则难以取得有效结果。

为了克服旋转天线响应时间长的缺点，发展了沃特森－瓦特测向机。

它用两付相互正交的艾德考克天线接收无线电信号，两付天线的信号分别送入两台接收机，并将接收机的电压输出（与信号幅度线性相关）分别送入示波器的X、Y偏转器，即可在显示屏上显示一条代表来波方向的亮线。

空间谱估计测向技术简介

空间谱估计测向技术简介作者：刘庭杰胡瑞卿李建东来源：《硅谷》2011年第05期摘要：空间谱估计测向是建立在严格的信号模型和复杂的谱估计理论上的一种测向体制，具有高精度、高分辨率和抗多径干扰等优异性能，在无线电监测、测向中有着广阔的应用前景。

从空间谱估计测向的系统组成、原理、常用算法及在实际应用中遇到的技术难题等方面，介绍空间谱估计测向技术，以期读者对这一技术有更全面的了解。

关键词：空间谱估计测向；算法；无源测向；子空间分解中图分类号：TN 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0310017－020 引言电磁信号的方向数据是对战场密集信号进行分选并引导干扰或指挥武器进行攻击的主要参数，而无源测向技术因其安全快速的优势受到广泛关注，得到了飞速发展。

目前常用的比幅法测向、相位干涉仪测向技术和线性相位多模圆阵测向技术都存在共同的不足，即不能对同时多信号进行测向和分辨，因此在高密度信号环境下，应用受到一定的限制。

空间谱估计测向技术迅速走进视野，成为现代无线电测向技术和无源测向领域的研究热点。

空间谱估计测向技术是一种不同于传统的振幅测向法和相位测向法的全新测向方法，它是近三十年在经典谱估计理论基础上发展起来的，是一种以多元天线阵结合现代数字信号处理技术为基础的新型测向技术。

对空间信号方位的判定和对信号的频谱分析相似，频域谱估计是对信号在频域上的能量分布的估计，而测向则可以看成是对空间各方向上信号能量分布的估计，这样，空间角度与频域点的对应就产生了空间谱的概念。

得到信号的“空间谱”，就能得到信号的到达方向（DOAdirections of arrival）。

因为采用了先进的数字信号处理方法，空间谱估计测向技术具有传统测向体制无可比拟的技术优势，可实现同时对多目标测向（包括相干信号与非相干信号），对天线阵元及阵的排列没有特别的约束条件，并且在低信噪比条件下的测向精度很高，理论上完全可以用于复杂电磁环境下辐射源测向。

1000KV特高压变电站周围电磁环境影响分析

1000KV特高压变电站周围电磁环境影响分析摘要：随着城市化建设的推进，城市用地面积趋于紧张化，同时在电力工程的建设中，也存在多样的问题。

1000KV的变电站电磁场本身的磁效应会给周边环境产生一定的影响，包括对人的健康和生活带来危害。

本文就1000KV变电站电磁场对周边环境产生的影响进行研究和分析。

关键词：1000kV变电站；电磁场；周边环境前言：城市经济的发展与繁荣，使各种电力设施和电信系统、电视、广播和微波传动以及雷达设备等迅速的增加，给城市发展带来了“电磁污染”，使人们的工作和生活受到了不同程度的影响。

本文就1000KV变电站电磁场对周边环境的影响进行分析。

极低频电磁场对人体的影响会诱发人体的电流，极低频电磁场暴露主要根据相应的机制来确定的，它的作用在于能够防止感应电场和感应电流以及神经组织出现电兴奋刺激。

尤其是防止极低频电磁场与中枢神经系统之间的作用，防止其给健康带来的损害。

当前关于工频磁场对健康是否存在影响的问题，还没有明确的定论。

一、1000KV变电站周边电磁辐射环境影响检测仪器是意大利进口的综合场强一，探头是意大利PMM公司的，监测方法主要根据《工频电场测量》的规定来实施。

对深圳市某1000kv的电站周边电流辐射的环境影响进行监测，监测结果表明，住户反映心理压力普遍比较大，有长期失眠、头疼、容易疲劳的现象。

还有一些住户反映具有神经衰弱以及小孩半夜不睡啼哭的情况。

许多住户都受到了电器的干扰，甚至一些住户出现了电脑损坏以及电视不能收看的现象。

办公楼的相关工作人员也反映了自身存在不舒服和容易疲劳的感受，电脑受到干扰不能够正常使用。

监测结果表明，电场并非居民受到影响的原因，而是磁场带来的影响，磁场的环境超过了国家规定的标准限值，因此工频磁场是1000KV变压器和配电房影响居民的主要因素。

上述检测的结果比我国环境保护行业的标准规范要低，辐射环境的评价标准的加速规范与我国的不同，将公众暴露在限值内的电场强度限值和磁感应强度限定值中。

空间谱估计测向技术简介

空间谱估计测向技术简介随着无线通信技术的不断发展，无线通信系统的容量和覆盖范围不断扩大，给无线通信系统的设计和优化带来了新的挑战。

其中，测向技术是无线通信系统中非常重要的一环，可以用于定位、跟踪移动目标、反向链路信道估计等多种应用场景。

本文将介绍一种常用的测向技术——空间谱估计测向技术。

一、空间谱估计测向技术的基本概念空间谱估计测向技术是一种利用接收阵列来获取信号角度信息的方法。

在接收阵列中，各个天线之间的距离和相对位置可以确定，通过接收到的信号在各个天线上的相位差，可以计算出信号来自的方向，从而实现信号的测向。

二、空间谱估计测向技术的原理空间谱估计测向技术的原理是基于信号的空间谱分析。

空间谱是指信号在接收阵列中的传播路径和信号源的位置之间的关系，可以用来描述信号在接收阵列上的分布情况。

空间谱分析可以通过接收阵列上不同天线接收到的信号相位差来实现。

在接收阵列上，每个天线接收到的信号可以表示为：s(t) = A(t)exp(jφ(t))其中，A(t)和φ(t)分别表示信号的振幅和相位，t表示时间。

对于接收阵列上的第i个天线，其接收到的信号可以表示为：si(t) = A(t)exp(j(φ(t)+θi))其中，θi表示第i个天线的相位差，θi =2πdi/λsin(θ)，其中，d表示天线之间的距离，λ表示信号波长，θ表示信号来自的方向。

在接收阵列上，可以通过对不同天线接收到的信号进行空间谱分析，得到信号在不同方向上的功率谱密度，即空间谱。

空间谱估计测向技术通过对空间谱进行分析，可以得到信号来自的方向。

三、空间谱估计测向技术的算法空间谱估计测向技术主要有两种算法：波达法和最小二乘法。

波达法是一种基于空间谱分析的方法，可以直接求出信号来自的方向。

最小二乘法是一种基于信号采样的方法，通过对采样信号进行线性回归，可以得到信号来自的方向。

四、空间谱估计测向技术的应用空间谱估计测向技术可以应用于很多领域，如雷达、通信、声纳等。

空间谱估计无线电测向系统

空间谱估计无线电测向系统陈旭彬;任培明;戴慧玲【摘要】The direction finding technology based on spatial spectrum estimation is widely used due to its' ultra-high resolution,high sensitivity,high accuracy and plays a leading role in radio management.Based on the theoretical study of spatial spectrum estimation,the algorithm was put forward and the algorithm was simulated.Finally,the practicability and superiority of the spatial spectrum estimation system were demonstrated.%空间谱估计测向方法以其超分辨力、高灵敏度和高准确度的测向性能被广泛应用,并在无线电管理领域扮演主要角色.在对空间谱估计测向理论研究的基础上,给出了具体算法,并对算法进行了仿真,最后通过对比测试论证了空间谱估计测向系统的实用性和优越性.【期刊名称】《电信科学》【年(卷),期】2017(033)007【总页数】6页(P183-188)【关键词】空间谱估计;MUSIC算法;无线电测向【作者】陈旭彬;任培明;戴慧玲【作者单位】国家无线电监测中心,北京100037;国家无线电监测中心,北京100037;国家无线电监测中心,北京100037【正文语种】中文【中图分类】TN911空间谱估计测向技术是一门在最近50年内发展起来的新兴测向处理技术，这种测向技术具有传统测向体制无可比拟的技术优势，正在展现出良好的应用前景，并已经成为国际无线电测向领域的研究热点。

空间谱估计测向系统设计

空间谱估计测向系统设计
1 引言
随着电子技术的发展，电子对抗在武器系统中扮演着重要角色，电子对抗体系向多样化发展，诸如利用电子干扰设备直接干扰对方电子系统正常工作的电子对抗方法;利用武器弹药系统攻击对方电子设备。

无论采用哪种方法赢得战场主动，其前提条件是要知道对方通讯设备、无线电通信以及其他发射无线电信号的电子设备的方位。

此外，为了实施对多源(如多发引信、多台通信机或干扰机)的干扰，需有效利用我方干扰机的功率资源，确定发射源的方位，可采用转动接收天线的角度确定发射源方位。

但这种方法存在测角精度和测量速度的矛盾，难以满足空间存在多个运动目标时，确定各目标方位的要求。

而空间谱估计测向技术可实现对空域中多个目标的同时超分辨测向，因此，这里给出空间谱估计测向系统设计方案。

基于空间谱估计算法的短波测向系统

对天线，具有两组正交的 “ ” ８字型方向图频率不变。这种响应信号的频率变化称多
其中基于空间谱估计的测向机具有超分辨从某一方位角入射的电波，在天线对上产普勒频移。多普勒频移是从正值到负值的力，可以同时分析多个入射方向的信号，可生电势的幅度。与入射方位角的正弦或余周期性变化，为零点时，天线在圆周上所分别加到阴极射线管的垂直和处位置的法线指向辐射源，此确定电波由以有效解决相干信号干扰等问题，越来越弦成比例。受到关注。此种体制测向机，在国内尚属水平偏转板上，荧光屏上将显示为一直线入射方位。多普勒测向是采用大基础天线或椭圆的长轴）与垂直轴的夹角即为示阵，测向的准确度高、极化误差较小；其缺于试验阶如果能研制成功，段，将对无线（局试验任务的完成有很大的帮助。
线系统接收同一信号的相对相位差来确
出角度误差信号，驱动天线对辐射源实施
频率的可用设备，这是国内应对非法频率
的应急指挥调度系统。立项后，得到无线术：
目前，主要有以下几种短波测向技定信号的到达角，也可以通过相位差解调
局领导的大力支持，并得到有关单位的配
（】向图测向１方
的协调软件，最终实现国内现有播出和试径范围内无线信号发射终端物理位置的一高、制造相对复杂。
验发射设备对目标服务区的计算和查找，
种方法。无线测向技术被广泛应用于移动
（比相法测向３）
所谓比相位法测向，就是根据测向天
还要对外来发射频率的方向和功率等进行通信、勘探、生物医学及军事侦察、电子对推算，并可迅速查找我国能覆盖外未发射抗等领域。
信号（电磁波）为时域函数，以功率谱密度作原理。短波测向天线ＡＤ１Ｅ装在增强参数困难比较大。Ｄ１９ｂ为了确定辐射源的位置为频域函数，应用了付里叶变换，采用无线玻璃纤维弹性扁平天线罩中的有源环形单除了单站定位，往往需要两个以上位置不

空间谱估计测向

1 2
P个信号
si (n)e j ( m1)i
m
信号
的方向向量，(阵列响应)向量：
ji j ( m 1)i a(i ) 1, e ,..., e
Vandermonde矩阵
A ( ) a( i ),..., a( p )
方向矩阵
满列秩

1
2 ... p 来自3空间谱估计测向空间谱估计测向的优点: （1）多信号测向能力：既可以对不相关或部分相的多个同频来波信号进行测向，也可以通过预处理对个相干信号同时测向；（2）测向分辨力高：能分辨出入阵列同一波束内的多个信号（超分辨测向能力）；（3）测向精度高：采用阵列信号处理方法，获得更高的测向精度；（4）测向灵敏度高。在短数据低信噪比条件下也获得良好的测向性能。
1 j1 e j ( m 1)1 e
1 e j2 e j ( m 1)2
j p e j ( m 1) p e 1
10
二、空间谱估计测向的基本原理
1.数学模型
信号模型 xk (n) ak (i ) si (n) ek (n), k 1,..., m
6
一、空间谱估计技术的发展历程
7
二、空间谱估计测向的基本原理
1.数学模型
阵列：多个天线的组合每个天线－阵元：天线、传感器假设: (1) 窄带信号 si (n) ：点信源
(2) 远场(far field): 波前－平面波
8
二、空间谱估计测向的基本原理
1.数学模型
i
1 d 2 3
*i (n)
4
一、空间谱估计技术的发展历程
上个世纪六七十年代： Ralph.O.Schmich等为代表，将“向量空间”概念引入空间谱估计领域，提出多重信号分类(MUSIC)算法核心思想：以观测数据位基础，将观测空间分解为信号子空间和噪声子空间，根据两个空间之间的正交关系来估计空间谱，实现超分辨率的飞跃。 MUSIC算法的提出也促进了特征子空间类兴起。子空间分解类算法从处理方式上可分为两类：一类是以MUSIC 为代表的一类噪声子空间类算法，另一类是以旋转不变子空间(ESPRIT)为代表的信号子空间类算法。以MUSIC算法为代表的算法包括特征矢量法、MUSIC法、求根 MUSIC法以及MNM法等。以ESPRIT为代表的算法主要有TAM法，LS-ESPRIT法及TLS-ESPRIT等。

空间谱估计测向技术简析与实际应用研究

图１　空间谱估计测向系统框图
１．３　技术特点
空间谱估计测向是一种高精度、超分辨的新型测向体制，可对中短波、超短波广播电台进行监测和定位，与传统测向体制相比空间谱估计测向具有许多显著优点。

（1）测向精度高于其它测向方法。

由于采用了智能天线阵列和数字信号处理方法，并利用了精确的估算模型，故可以获得较高测向精度。

（2）系统处理增益高、测向灵敏度高。

由于系统本身的处理增益较高，所以在面对信噪比偏低的弱信号时，仍能取得较为满意的测向结果。

（3）测向分辨力高，可同时对多路信号测向。

由于电离层的不稳定、不均
图２　中短波ＢＸＭ３２１－Ｌ测向系统框图
181。

空间谱估计测向及其应用的初探

Technology Application技术应用DCW221数字通信世界2020.081 空间谱估计测向技术的特点和理论基础与传统测向方法相比，现代的空间谱估计测向具有以下突出特点：（1）多个同频信号的测向能力。

（2）相对于传统测向，其分辨力较高；（3）与相关干测向法比较其测向精度高；（4）与多普勒测向体制比较，空间谱估计测向的测向灵敏度也较好。

1979年美国人R.O.Schmidt 提出著名的MUSIC （Multiple Signal Classi ﬁ cation 多信号分类）算法，是空间谱估计方法和理论的重要基石。

MUSIAC 算法是基于以下的假设，建立阵列信号的数学模型。

（1）辐射源位于远场，即接收机的接收天线阵列的尺寸远小于距离，感应的为平面波，且辐射源各向同性的点源，是窄带信号，相对于信号的载频而言，信号包络的带宽很窄（包络慢变），这样信号对接收阵元的影响，仅有由其到达各阵元之间的波程差而引起的相位差异。

（2）接收天线阵列按特定的形式排列，信号接收的特性仅与其位置有关，而与其尺寸无关，各阵元的空间位置是已知的，切各阵元的增益均相等，相互之间的无互耦。

（3）接收机接收的外界噪声，假设为加性高斯白噪声，接收机内部在各阵元上的噪声相互统计独立，且噪声与信号是统计独立的，也就是不相关的。

窄带远场信号的DOA 数学模型为阵列矩阵的协方差矩阵为由于信号和噪声是统计独立，不具有相关性，因此，数据协方差矩阵可以分解出为信号和噪声两个部分，为信号部分。

对R 进行特征分解，有公式前项为大特征值对应特征矢量的信号子空间，后项为噪声小特征值对应特征矢量的噪声子空间。

由于理想条件下信号与噪声是统计独立，且没有相关性，因而信号子空间与噪声子空间在理论上是相互正交，且信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间相互正交。

基于该性质，可以得到经典的MUSIC 算法。

一般而言，所有接收机的实际接收数据矩阵是有限的，因此数据协方差矩阵的最大似然估计为量矩阵。

三种典型空间谱测向算法的分析比较

Manufacturers三种典型空间谱测向算法的分析比较文|成都大公博创信息技术有限公司田剑豪摘要：近年来，空间玳测叼体制在W用无线电监测测叫领域逐渐获得推广和应州。

本义对M U S IC、D M L、W S F三种典喂的空间谱测叼算法进行了分析和比较，并通过仿真验证确认了各个算法的优缺点，仿真验iiE结论可为空间玳测叫产品化实现提供技术参芩。

关键词：空间濟估汁MUSIC算法敁人似然佔汁子空M拟合0引言1986年M U S IC算法的正式提出是谱估计领域的一个里程碑事件。

它转换设计思路，从信号相关矩阵的特征分解入手，突破了基于F F T的传统潜估计技术的理论瑞利极限，获得了很高的谱估计精度。

在这个时期以及稍后的一段时间，确定性最大似然法（D M L)、随机性最大似然法（S M L)、加权信号子空间拟合法（W S F)、噪声子空间拟合法（W N F)等相继发展成熟，超分辨空间潜估计也由此形成了一个相对独立的技术研究方向，曰益获得人们的重视和关注。

本文首先对M U S IC、D M L、W S F三种空间潜测向算法进行分析和介绍，重点分析比较测向精度、计算量、实现复杂度、相干信号测向能力等与工程实践密切相关的几个关键指标。

然后通过仿真验证确认各个算法的优缺点。

1三种空间谱测向算法分析比较1.1三类空间谱测向算法简介M U S IC算法是被人最常提及的空间谱测向算法m。

该算法具备同频多信号测向能力和高分辨测向能力。

相对其他空间谱测向算法，M U S IC算法计算相对简单，性能发挥稳定，因此成为工程实践应用较多的空间谱算法。

最大似然估计（M L E:M axim u m L ik e lih o o d E stim a tio n)是一种应用广泛的参数估计方法w，广泛应用于通信、雷达、导航等领域，在空间谱测向领域也同样获得了应用，并取得了较好的效果。

M L算法的基本思路是：接收信号的似然函数定义为含有待估计参数的条件概率密度函数，使得该似然函数得到最大值的估计参数值，这就是最佳的估计参数。

空间谱测向技术简介——多波测向

出求和．可得到阵列相应的极值（主波束），阵函数为：
Ｓｉｎ。２
。
Ｍｏｔｒｇ＆Ｄｅｅｔｎｎｉｉｏｎｔｃｉｏ
空问谱测向技术简介
摘要
多波测向
杨淑艳
● 国家无线电监测中心深圳监测站
简要介绍多波测向技术原理、多波测向算法的分类以及非线性空间谱估计（多
信号分类法，ＭＵＩ）的概念。ＳＣ
关键词：多波测向空间谱测向非线性空间谱估计
２１波前分析测向简介．
波前分析测向技术是波束形成测向算法的一种。
干波：在多波场中，两个频率不相同的电波。例如同一如图２所示，设ｍ个天线阵元等距离地均匀排列在一直接收信道中的有用信号和干扰信号。线上，阵元间距离为ｄ．辐射源波前面以０角射八天线
（不论是相干波还是非相干波）的到达方位角的差值大
将各阵元的输出信号加权相加，若加权因子选择成
于天线阵方向图主瓣的宽度则测向设备能有效地分辨振幅为１，相位为使相邻阵元的信号有一ｒ的时延，则各
６中无电２年２２国线０第ｌ期０
图并使其在空间作３０搜索，这就是所谓的波前分析６。同时测定多个相干波和非相干波的方位角和仰角等测向技术。
参数称为多波测向其原理如图１所示。相干波：在多波场中，两个波频率相同、调制方式相同仅相位不同的电波。例如正常波（主波）和非正常波（反射波）。非相

【精选】1空间谱估计测向原理

1空间谱估计测向原理对于一般远场信号而言同一信号到达不同天线元存在一个波程差这个波程差导致了接收阵元间的相位差利用阵元间的相位差，就可以估计出信号的方位如图1所示。

图1方位估计原理对于窄带信号而言两个天线之间的相位差甲。

通过测量得到的相位差、就可以计算出来波方位。

对于窄带信号信号可用的复包络形式表示考虑N个远场的窄带信号入射到空间某阵列天线上其中阵列天线由M个阵元组成其通道数与阵元数相等。

则第!个阵元接收到的信号为:式(1)中i=1，2，3、、、、M；Ni(t)中t表示第i个阵元在t时刻的噪声。

将M个阵元在同一时刻接收到的信号排列成一个列矢量，可得:上式中g ij为第i个阵元对第j个信号的增益。

在理想情况下，假设阵列中各个阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互祸等因素的影响则上式中的增益归一化后上式可以简化为:将上式写成矢量形式如下:x(t)=As(t)+w(t) （4）式(4)中二X（t）为阵列数据,S[t}为空间信号N(t)为噪声数据，A为空间阵列的流型矩阵(导向矢量阵)。

阵列数据X(t)的协方差矩阵R可写成;(5)其中是空间信号的相关矩阵。

为理想白噪声功率。

对协方差矩阵R进行特征分解，可以进行信号数量的判断;然后确定信号的子空间与噪声子空间根据信号参数范围进行谱峰搜索找出最大值点对应的角度即信号入射方向;将信号的频率信息、方位信息等进行关联分析整理出完整的有价值的信息。

2空间谱估计测向系统的组成空间谱估计测向系统一般包括测向天线阵、超外差接收机、数字信号处理机等硬件部分，设备的组成框图如图z所示测向天线阵中安装了多个相同特性的全向天线阵元，一般采用圆阵。

超外差接收机采用多次变频，实现高的动态和虚假抑制，同时要求频率稳定性高。

数字信号处理机一般采用AD+DSP+FPGA的设计方案，用FPGA设计协处理器处理大量、规则的计算,而利用DSP的灵活性处理复杂不规则的计算,从而使数字信号处理机的性能达到最优.空间谱估计测向系统的工作过程如下:测向天线阵在数字信号处理机的控制下选择所需的接收天线将接收到的多路无线电信号，直接送到超外差接收机。

空间谱估计基本原理

-80
-60
-40
-20
0
20
jiao du
jiao du
MNM-Music
40
60
80
100
dB
dB
0 MEM-Music
-50
-100
-150
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-250
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-100 -80
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0
20
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jiao du
算法的性能分析
性能分析主要是理想情况下的理论性能和分辨力，包括估计偏差、估计方差、成功概率；谱与信噪比、阵元数、阵元间距、快拍数、CRB 的关系；分辨力与信噪比、阵元数、阵元间距、快拍数的关系。
实质上，整个问题变成了在有色噪声环境中，对相关信号源做目标参数估计的问题。
常规波束形成器
PCBF =
aH ( )Ra( ) aH ( )a( )
三、多重信号分类算法 (MUSIC)及其性能
1. 经典MUSIC算法（独立信号）
数据协方差矩阵的最大似然估计及其特征矢量矩阵
å Rˆ = 1 L XX H ,
阵列信号处理实质上是提高阵列输出的信噪比。特征信息和参数一般包括：空间信号源的方向、数目、信号的频率、相位、调制形式及波形等。
阵列信号处理具有的优点
灵活的波束控制较高的信号增益较强的干扰抑制能力很好的空间分辨能力
阵列信号处理的两个主要研究方向
自适应阵列处理(空域自适应滤波，自适应波束形成)
相对应的特征向量矩阵为
US [e1 e2
eN ], U N [eN 1 eN 2

空间谱估计

c sp d r
c
...
...
...
a spr b
UM1 spl
c spr d
...
a a b a
spr
b
spl U M2 spl c d spr b
...
奇数末行
a spr b spl sp U
l MM
a
c
spr
d
c
...
a
b
λ
优点：分辨率高，能突破瑞利限；灵活，易修改；能解相干信号；可进行多参数估计；算法精度高。缺点：计算量大，计算量大，计算量大；算法的改进多针对特定情况，普适性有限；解相干信号代价大(信息量，精度，计算量)；稳健性差，需要进行校正。
1. 2.
均匀圆阵的奇偶阵元数数分析 SVD实现方法修正
阵元投影(波程差)特点
...
y S(t) d1odd x
y
...
d1even
S(t)
x
... ...
(a) 奇数阵投影方向
...
(b) 偶数阵投影方向
...
各向等效性
算法相位模糊测试
针对BLV阵列不能收敛且只能运算实数数据的问题，对BLV阵列做出了如下修正：
谱峰搜索
为了构造尖锐谱峰取倒数
改进算法思路
谱峰搜索
求根类算法旋转不变技术
目的
缩短运行时间奇异值分解
智能优化算法
多级滤波线性运算
避免复数运算
实值算法
起始算法
循环平稳特性 MUSIC 提高精度
阵元拓展抑制色噪声高阶累积量算法
虚拟阵型模式空间算法
循环相关算法
阵型适用性