尺规绘图步骤

尺规作图演示课件

24.4尺规作图(2)
我们已熟悉尺规的两个根本作图：画线段，画角．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？
1.画线段的垂直平分线；
2.画直线的垂线．
如图，线段AB，画出它的垂直平分线.
图 24.4.7
如图，线段AB，画出它的垂直平分线.
以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径，在AB的一侧图画2 4弧.4 .7；以点B为圆心，以同样的长为半径，在AB的同一侧画弧，两弧的交点记为C，那么C是线段AB垂直平分线上的一点．利用类似的方法确定另一点D．
1.画一个直角三角形，使其直角边分别等于的两条线段.
(第4 题)
2.画一个直角三角形，使其斜边和直角边分别等于的两条线段.
(第4 题)
3.如图，过点P画∠O两边的垂线.
(第 1 题 )
4.如图，画△ABC边BC上的高.
（第 2题）
1.根本作图 2.应用
上海上门推拿 ://fan17 / 上海上门推拿
1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．
作法：(3)以点D为圆心，以同样的长为半径在直线的图同24一.4.侧8 画弧，两弧交于点D； (4)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．
2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点 C画出直线l的垂线？
作法：(1)以点C为圆心，图以24适.4.1当0 长为半径画弧，交直线l于点A、B； (2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．
氏，别以为有哥哥、姐姐这双重保护伞就能为所欲为。爷倒是要看看你，怎么解释这各问题！第壹卷第280章沉冤王爷依然有他那波澜不惊の消沉嗓音问道：“那好，你既然说跟八弟壹伙没有牵连，那么，二十三弟是怎么知道你姐姐の手受伤の事情？〞至此两姐妹才知道，原来是因为这各事情，才惹得爷发咯这么大の火。玉盈满脸担忧地望向凝儿。水清只是心中壹阵冷笑，二十三叔是怎么知道の，她哪里知道，而且就算是二十三叔知道咯，又跟八叔有啥啊关系？原来就知道爷是壹各生性多疑の人，没想到疑神疑鬼到咯这种程度！不会是因为二十三叔和弟妹知道咯这件事情，爷找不到泄密の人，恼羞成怒，就拉她来当替罪羊吧。“爷这句问话从何而来？妾身怎么知道二十三叔是如何知道这件事情の！既然爷想知道为啥啊，爷为啥啊不自己去问问二十三叔？这件事情自始至终，妾身都自认没有错处，假设爷壹定要让妾身担责任の话，妾身没有选择，只能听爷の吩咐。但是，妾身只想说，妾身就是死，也要死得明白，妾身可以与八叔对质，以还妾身の壹各清白。〞水清の壹番话，特别是最后の以死言志，让他无言以对！他还从未曾逼得壹各诸人以死言志，这是第壹次。他擅长与男人打交道，但他对付诸人，特别是这各铁骨铮铮、不卑不亢、视死如归の诸人，真是棘手至极。“爷会把事情调查得水落石出の，你好自为之吧。〞说完，他转身离开咯帐子。即使王爷已经走咯，水清心中の愤怒仍是难以平息，胸膛急剧地起伏着，她の肺都要气炸咯！以前只是知道自己不讨爷の喜欢，现在才知道，竟会遭受不白之冤，这天大の委屈将她憋闷得快要疯掉咯。玉盈紧紧地抱着她，壹边拍着她の后背，壹边柔声地劝解道：“凝儿，这里面壹定有啥啊误会，爷也是壹时心急，慌不择言，姐姐知道凝儿受咯委屈，现在爷也明白咯你の心思，而且爷也听进去咯，爷不是说咯吗，会调查水落石出の，过两天趁爷不在气头上咯，咱们再寻各时机，跟再好好解释壹下，相信爷，壹定会替凝儿洗刷不白之冤。〞任由玉盈劝咯许久，水清根本无法释怀，她壹滴眼泪都没有掉，目光坚决地望向玉盈：“姐姐，您说の这些话，不过是为咯抚慰我而已。我能不清楚吗？爷怎么可能会替凝儿洗刷不白之冤，因这这不白之冤，原本就是爷强加给凝儿の，您还能指望爷来为凝儿洗刷清白？姐姐，您可千万不要被爷给蒙骗咯。〞“凝儿！爷是你の夫君，你怎么可以认为爷在蒙骗你？〞“姐姐啊！凝儿说咯这么多，你怎么还明白啊！〞回到咯自己の营帐，王爷壹直深思着。刚刚水清那绝决の态度，甚至以死明志，都不是假装出来の。那二十三弟怎么会知道？二十三弟壹直都不是很警觉の人，怎么单单这件事情这

1.5手工绘图的方法与步骤

3．画底稿
画出图形的对称中心线、主要轮廓线。注意各图的位置要布置匀称，底稿线要细。
4．描深
原则：先曲线，后直线；由上到下，由左到右；所有图线，同时描深。
5. 检查
画箭头，注尺寸数值，书写注释文字，填写标题栏，全面检查。图线要求：线型正确，粗细分明，均匀光滑，深浅一致。
图面要求：布图适中，整洁美观，字体、数字符合国家标准规定。
1.5 手工绘图的方法与步骤
1.5.1 尺规绘图的步骤与方法 1.5.2 徒手绘图的方法
手工绘图有尺规绘图和徒手绘图。尺规绘图: 采用绘图仪器，按比例和规范，绘制出图样。徒手绘图：不用绘图仪器，以目测比例、按一定画法及要求，徒手绘制出图样。绘制出的图样称为草图，主要用于表达设计开始阶段的初步方案和设想、计算机绘图底稿、零部件的测绘、维修及进行技术交流等。工程技术人员必须具备徒手绘制草图的能力。
1.5.2 绘图的方法
徒手绘图时基本做到：图形正确，线型分明，比例匀称，字体工整，图面整洁。 1．画水平线、垂直线
图1-47 徒手画水平线、垂直线
2. 画各特殊角度斜线
图1-48 徒手画各特殊角度斜线
3. 画圆和圆弧
a) 画小圆
b) 画大圆
图1-
图1-50 徒手画圆和圆弧
1.5.1 尺规绘图的步骤与方法
1．准备工作准备好绘图工具和用品，整理好工作地点，熟悉了解所画图形，固定图纸。
2．合理布图
图1-46 准备图板、合理布图
（1）按照国家标准规定，在图纸上画出选定的图幅及图框周边和标题栏，再合理布置图形。（2）图形的布局应匀称美观，并根据每个图形的长、宽尺寸，画出各图形的基准线、轴线等。

尺规作图的方法和步骤

尺规作图的方法和步骤
尺规作图的方法和步骤
在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图。

2. 基本作图包括：
①作一角等于已知角；
②平分已知角；
③经过一点作已知直线的垂线；
④作线段的垂直平分线；
⑤若两已知圆相交，可求其交点。

原理都是已经证明的定理，如平分角，利用的就是边边边公理，以定点为圆心化圆交角两点，角平分线的任一点，到两点的距离相等的原理（很容易证明这是个全等三角形）。

作图公法
以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
通过两个已知点可作一直线。

已知圆心和半径可作一个圆。

若两已知直线相交，可求其交点。

若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。

若两已知圆相交，可求其交点。

尺规制图

（1）按如下顺序描黑粗实线 ①描黑所有圆、圆弧和曲线。 ②用丁字尺由上到下描黑所有水平线（包括图框线）。 ③用丁字尺配合三角板从左至右描黑所有的竖直线（包括图框线）。 ④描黑斜线。（2）描黑虚线，顺序同描黑粗实线相同；（3）描黑中心线、绘制剖面线；（4）绘制尺寸界线、尺寸线及箭头。 8、注写尺寸数字，书写其他文字、符号，填写标题栏。 9、检查、修饰、整理。
§0—4 尺规绘图的一般操作步骤
尺规绘制图样时，一般按下列步骤进行： 1、准备工作：铅笔磨好，图板、丁字尺和三角板擦干净等； 2、选定图纸幅面：根据所绘图形的多少、大小和比例及所确定的图形分布情况选取合适的图纸幅面； 3、固定图纸：图纸下边与图板下边之间保留1-2个丁字尺尺身宽度，当图纸幅面较小时，尽量靠左固定； 4、画图框及标题栏：不要急于将粗实线描黑； 5、布图及绘制底稿：基准线（中心线、对称线和物体主要平面）→轮廓线→细节（小孔、槽、圆角等）； 6、检查、修改和清理 7、描黑：做到“齐、匀、黑、光”，一般步骤为：
二、徒手绘图的手法
徒手绘图的基本要求是：快、准、好。即画图速度要快，目测比例要准，图面质量要好。
1、直线的画法
2、圆及圆角的画法

3、椭圆的画法

Байду номын сангаас
三、目测的方法
§0—5 徒手绘图
一、徒手绘图的用处：
1、草图的定义：是指以目测估计图形与实物的比例，按一定画法要求徒手（或部分使用绘图仪器）绘制的图。 2、草图的应用场合：（1）设计开始阶段，在构思时绘制草图；（2）在仿制和修理机器时，要经常进行现场测绘，一般先画草图；（3）在参观、学习、交流、讨论时有时需要画草图；（4）在表达方案选择和确定布图方式时，一般需要画出草图，进行比较后确定方案。

尺规作的基本步骤

尺规作的基本步骤尺规作是一种古代传统的数学作图方法，它使用尺子和圆规来构造各种几何图形。

尺规作作为一种基本的数学技能，在古希腊时期就已经被广泛应用，并且在现代数学教育中仍然具有重要的地位。

本文将介绍尺规作的基本步骤，以帮助读者更好地理解和掌握这一技巧。

1. 准备工作在进行尺规作之前，需要准备一支尺子和一支圆规。

尺子用来测量线段的长度，圆规用来画圆和弧。

确保选用的工具质量良好，并保持工具的清洁和整洁。

2. 绘制直线段尺规作的第一步是绘制直线段。

使用尺子，选择两个点，将尺子的一端放在其中一个点上，然后用铅笔在另一个点上标记出与尺子长度相等的位置。

之后，用直尺连接两个点，绘制出直线段。

3. 绘制圆弧尺规作的第二步是绘制圆弧。

使用圆规，选择一个圆心，并将圆规的一只脚放在圆心上。

然后，保持圆规的距离不变，将另一只脚沿着圆弧的路径转动，用铅笔绘制出圆弧。

4. 绘制垂直线尺规作的第三步是绘制垂直线。

使用尺子，在给定的直线段上选择一个点作为起点，然后将圆规的一只脚放在该点上。

保持圆规的距离不变，将另一只脚转动180度，绘制出一条垂直于给定直线段的线。

5. 绘制平行线尺规作的第四步是绘制平行线。

使用尺子，在给定的直线段上选择一个点作为起点，并在该点上确定一个长度。

然后，在另一个直线段上选择一个点作为起点，并使用圆规将开口与前一步确定的长度相匹配。

最后，用尺子连接两个点，绘制出一条与给定直线段平行的线。

6. 构造角的平分线尺规作的第五步是构造角的平分线。

使用圆规，在给定的角上选择一个顶点，并用圆规画出两个弧。

然后，将圆规的一只脚放在两个弧的交点上，用铅笔画出交点和顶点之间的直线。

这条直线即为给定角的平分线。

7. 构造三角形尺规作的最后一步是构造三角形。

通过绘制三个直线段和三个角的平分线，可以使用尺规作构造一个三角形。

首先，绘制两条任意长度的直线段，然后在其交点处画出一个角。

接下来，根据角的平分线，绘制出其他两个角，并且连接相应的交点，即可得到一个完整的三角形。

机械制图-尺规绘图2

第三节
尺规绘图
如图所示中的φ 12、 R13、R26、R7、 R8、48和10即为定形尺寸。
第三节尺规绘图
2、定位尺寸定位尺寸是指确定平面图形中各组成部分在图形中所处位置的尺寸，如图中的18、40、4。确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。
第三节尺规绘图
（1）求连接弧的圆心：作与两已知直线分别相距为R的平行线，交点O即为连接弧圆心；（2）求连接弧的切点：从圆心O分别向两直线作垂线，垂足M、N即为切点；（3）以O为圆心，R为半径在两切点M、N之间作圆弧，即为所求的连接弧。
第三节尺规绘图
（二）圆弧与两圆弧连接画法：作图法归纳为三点： 1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2 和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：外切时：R′＝R＋R1 内切时：R′＝│R—R2│
第三节
尺规绘图
四、尺规绘图的操作步骤
1、画图前的准备工作
2、根据图形大小选择比例及图纸幅面。
3、分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及所给定的连接条件。
Байду номын сангаас 第三节
尺规绘图
4、根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准、定位线。
5、依次画已知线段、中间线段和连接线段，。
6、将图线加粗加深。 7、标注尺寸和填写标题栏。
第三节尺规绘图
(2) 求连接弧的切点：连接O、O1得点M，连接O、O2 得点N，点M，N即为所求切点； (3) 以O为圆心， R30为半径画圆弧 MN，该弧即为所求的连接弧。
第三节尺规绘图

用尺规画正n边形的方法

用尺规画正n边形的方法画正n边形的方法有很多种，下面我将详细介绍几种常见的方法。

方法一：尺规作圆法1. 先用尺在纸上画一个正方形，边长为a，这个正方形可以假设为已知的。

2. 确定一个顶点作为起点，将尺规张开为a，尺端固定在起点上一个顶点。

3. 将另一只尺规的一端放在起点处，沿着尺的刻度将尺规转动到另一个顶点处，此时尺规的另一端就落在了正n边形的第二个顶点上。

4. 把这个长度放在尺规上，以这个长度作圆，画一个圈，这个圈与正方形的一个边相切于两点。

5. 依次类推，将尺规的一端放在已作好的两个顶点上，将另一端转动到第三个顶点处，继续作同样的操作，直至画出n个顶点。

6. 通过连接这些顶点，就可以得到正n边形的图形了。

方法二：尺规作线法1. 先画一条已知长度的线段，可以假设为已知的。

2. 以这条线段为半径作一个圆。

3. 在这个圆上任取两点，将这两点与圆心连成两条线段。

4. 以其中一条线段上的一点为半径，作一条圆；以另一条线段上的一点为半径，作一条圆。

5. 两条圆的交点即为正n边形的一个顶点，将这个顶点标记出来。

6. 重复4、5步骤，直至得到n个顶点。

7. 通过依次连接这些顶点，就可以得到正n边形的图形了。

方法三：勾股定理法1. 先画一条已知长度的线段AB，可以假设为已知的。

2. 将其中一端点A固定，以线段AB的长度为斜边，作一个直角三角形ABC。

3. 以AC边长为半径作一条圆。

以圆心为中心，以连线BC为半径作一条圆弧DE。

4. 连接点A和点D，得到一条线段AD。

5. 使用尺规工具，将尺规的两脚分别放在点A和点D上，将另一脚固定在点A 上。

6. 将尺规转动到与AB平行的位置，并将点A视为圆心，尺规的长度为BC。

7. 控制好尺规两脚的位置，以尺规的一脚为轴，旋转尺规，同时在每个位置上留下一点。

8. 通过连接这些点，就可以得到正n边形的图形了。

这些是常见的画正n边形的方法，通过这些方法可以很方便地画出正n边形的图形。

尺规绘图工具和仪器的使用方法

2. 选定图纸
3. 固定图纸
4. 画底稿
5. 检查并清理底稿后，加深图形和标注尺寸，最后完成标题栏。
6. 全面检查图纸
画出图框和标题栏轮廓后，先画出各图形的基准线，注意各图的位置要布置匀称。底稿线要细，但应清晰。
02
分规两针尖要等长，合拢时要对准。使用时，要单手操作，调整间距。
03
二、分规、比例尺的用法
01
02
03
A
1-2 尺规绘图工具和仪器的使用方法
B
比例尺是刻有不同比例的直尺。其三个侧面上刻有不同的比例刻度可供度量尺寸时选用。
C
比例尺除用来直接在图上度量尺寸外，还可用分规从比例尺上量取尺寸。
二、分规、比例尺的用法
作图时先徒手用细线将各点连成曲线，然后选择曲线板上曲率合适的部分分段描绘。
与左段重合
本次描绘
留待与右段重合
1-2 尺规绘图工具和仪器的使用方法
五、铅笔的削法
”
铅笔的铅芯可削成锥形或楔形。
1
2
一、正多边形的画法 1. 正六边形
（1）根据对角线长度作图
§1-3 几何作图
§1-5 手工绘图的方法和步骤
画直线时，眼睛要注意线段的终点，以保证线段画得平直，方向准确。
仪器使用
1-2 尺规绘图工具和仪器的使用方法
要提高绘图的准确度和绘图效率，必须正确地使用各种绘图工具和仪器。常用的手工绘图工具和仪器有图板、丁字尺、三角板、比例尺、圆规、分规、铅笔、曲线板等。
一、图板、丁字尺、三角板的用法图板和丁字尺的用法：
§1-2 尺规绘图工具和仪器的使用方法
图板的板面应平坦，用作导边的左侧边应平直。
三、斜度和锥度 1. 斜度定义

1-2尺规绘图

90 Φ20
10
Φ40
10
30
已知线段：根据图形中所标注的尺寸可以直接画出的直线或曲线中间线段：除图形所标注尺寸外还需要一个连接关系才能画出的线段连接线段：根据两个连接关系才能画出的线段
8
例：起重钩绘制示例
（1）定出图形的基准线；（2）画已知线段; （3）画中间线段; （4）画连接线段; （5）加深图线，完成全图。
尺规基本几何作图
线段的等分
A
1 2 3 4 5
B
C
线段的5等分
等分圆周及作正多边形
1）已知对角线长度D
作法一
作法二
等分圆周及作正多边形
2）已知对边距离S
作法一
作法二
等分圆周及作正多边形
作图步骤
A
F
已知外接圆直径
以N为圆心，NO为半径画圆弧交圆于F、G，连接FG与 ON相交点M。
R
用半径为R的圆弧与两已知圆弧外切连接
R2+R R R1 R2
R1+R
用半径为R的圆弧与两已知圆弧内切连接
R
R-R2 R2 R R-R1
R1
用半径为R的圆弧与两已知圆弧内外切连接
R2 R R1 R2+R
R-R1
椭圆的画法：
已知长、短轴半径
E O4 K
E1
A O1
C
O D O3
N
B
K1
N1
四心法
B
O H M
以M为圆心过点A作圆弧， E 交水平直径于H，再以A为圆 N 心过H作圆弧，交外接圆于B、 E。分别以B、E为圆心，弦长BA为半径作圆弧，与外接圆交于点C、D；连接A、B、 C、D、E五点即作出正五边形。

尺规绘图步骤
尺规绘图步骤
(1) 绘图前的准备工作
①擦干净绘图仪器及工具，削好铅笔及圆规里的铅芯。

②整理好工作地点，将所用的仪器和工具放在固定的位置上，
③熟悉所画的内容，选取适合的图形比例，确定图纸幅面。

(2) 绘制底稿
用H或2H铅笔轻画底稿。

先画图框、标题栏;然后画图形的轴线、对称中心线和主要轮廓线；再画图形的细节部分，如孔、槽、圆角等；再画尺寸线，最后检查修改并擦去多佘的线条.
(3) 描深
用HB或B铅笔加深时，要注意图线应符合标准，粗细均匀，连接光滑，图面整洁。

描深的顺序是：
①按照先画圆、后画直线的顺序描深所有粗实线。

②加深所有细虚线、细实线、细点画线。

③画箭头、注尺寸、书写文字、填写标题栏。

13.4尺规作图(含五种基本作图)

a b
练习：求作:一条线段MN，使得MN=2b-a
基本作图2、“作一个角等于已知角。”
作法
已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使 ∠A’O’B’示 =∠AOB 范。
D B
(1) 作射线O’A’;
任意长为半径画弧， (2) 以点O为圆心，交OA于点C
，
交OB于点D
O C D’ A
以(OD)长为半径画弧， (3) 以点O’为圆心，交O’A’于点C’ CD长为半径画弧， (4) 以点C’为圆现方式做保护处理对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑并不能对任何下载内容负责
• 在几何里,把限定用(没有刻度的)直尺和圆规来画图的,称为尺规作图. • 尺：没有刻度的直尺; 规：圆规 •最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
五种基本作图： 1.作一条线段等于已知线段。 2.作一个角等于已知角。 3.作已知角的平分线。 4.经过一已知点作已知直线的垂线。 5.作已知线段的垂直平分线。
作法：
(1)作射线AC; (2)以点A为圆心,
a
以a长为半径画弧, 交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径画弧, 交射线AC于点B;
则：AB 即为所求。
A D B C
思考：探究与合作你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？
例1、已知线段a、b，且a<b,
求作:一条线段AB，使得AB=2a+b
作法一:
B’
C B B’
法二:
D B
O
C A
E
C’
O A’ A O’ A
∠A’O’B’即为所求.
∠A’O’B’即为所求.
例2、已知∠ 1、∠2且， ∠ 1<∠2,

用尺规作图的方法

用尺规作图的方法
使用尺规作图的方法通常是指使用直尺和圆规来绘制几何图形。

下面是一些常见的尺规作图方法：
1. 画直线：使用直尺将两点连接起来，得到直线段。

2. 作等分线段：给定一条线段AB，使用直尺从A点和B点分别向外画出等长的线段AC和BD，然后使用圆规以AC为半径或以BD为半径在A点或B点上作圆弧，两个圆弧的交点C即为原线段AB的中点。

3. 作平行线：给定一条直线AB和一点C，使用尺规方法如下：
a. 以C为中心，任意取一条长度大于AC的线段CD；
b. 使用圆规以C为中心，以线段CD的长度作圆弧，在直线AB上作出EF 两个交点；
c. 使用直尺连接线段EF，得到平行于直线AB的直线。

4. 作垂直线：给定一条直线AB和一点C，使用尺规方法如下：
a. 使用直尺连接点C与直线AB上的任意一点D；
b. 以点D为中心，调整圆规的宽度，绘制一个圆弧，与直线AB相交于E 和F两个点；
c. 使用直尺连接点C和点E或F，得到垂直于直线AB的直线。

5. 作角的平分线：给定一个角ACB，使用尺规方法如下：
a. 以点C为中心，绘制一个圆弧，与直线CA和CB分别相交于D和E两个点；
b. 以点D和E为中心，调整圆规的宽度，分别绘制两个圆弧，使得两个圆弧相交于F；
c. 使用尺子连接点C和F，得到角ACB的平分线。

需要注意的是，尺规作图方法不能解决所有的几何问题，只能在一些特定的条件下使用。

同时，尺规作图的精度也受到直尺和圆规的限制，因此绘制出的图形可能会有一定的误差。

在实际应用中，还需要结合其他几何工具和方法来进行精确的绘图。

1-3 尺规绘图

2
6
3
54
3
三等分
六等分(一)
11..34..22.. 等等分分圆圆周周及及作作正正多多边边形形
圆周的六等分 (1) 用丁字尺与30°～60°三角板作圆周出三、六等分：
六等分(二)
六等分(三)
用圆规三等分圆周并作圆内接正三角形
用圆规六等分圆周并作圆内接正六边形
（二）等分圆周作正多边形 1.圆内接正五边形的画法
作半径R圆弧与两直线连接 O
作半径R圆弧与两已知圆外切 O3
作半径R圆弧与两已知圆内切 O3
返回
1.圆弧连接两已知直线
• 用圆弧连接两直线的方法和步骤：
• 也可以看作是用圆弧连接锐角的两边，当用圆弧连接钝角的两边或用圆弧连接直角的两边时，作法如图：
圆弧连接两直线
2. 圆弧内连接已知直线和圆弧 • 用圆弧连接直线和圆弧的方法和步骤
4.圆弧连接
1.圆弧连接的原理与作图方法
由一线段圆滑地过渡到另一线段的关系，称为连接。如用一直线连接两圆弧，该直线称为公切线；如用圆弧连接圆弧或直线，该圆弧称为连接弧；两连接线段中圆滑过渡的分界点称为切点。
切点 1
公切线
2
4
3
R30
连接弧
4.圆弧连接
1.圆弧连接的原理与作图方法
圆弧连接的实质是圆弧与圆弧，或圆弧与直线间的相切关系。下表用轨迹方法分析圆相切时的几何关系，得出圆弧连接的原理与作图方法。其作图步骤是： 1）求连接弧的圆心;(分清连接类别) 2）求切点; 3）画连接圆弧(不超过切点)。
1.32..2等. 等分分圆圆周周与正多边形
1.圆周的四、八等分圆周的四、八等分，可用丁字尺与45°三角板直接作出：

尺规作图的过程怎么写

尺规作图的过程怎么写尺规作图是一种利用定规尺和画圆规来进行几何图形的构造的方法。

在初中数学中，尺规作图将成为必须要掌握的技巧之一、下面是关于尺规作图的过程的详细说明，以及一些常见的尺规作图技巧。

1.初步准备：-准备好一支尺、一支画圆规、一张白纸和一支铅笔。

-根据题目要求，先将所给的已知条件绘制在纸上，用直尺绘制直线段，用画圆规绘制圆等。

2.绘制点：-用尺量取线段长度，并在纸上用铅笔作标记点。

记住，这些点应该与已知条件相关联。

3.绘制线段：-使用尺，在已知点之间绘制直线段。

确保直线与已知条件相符合。

4.绘制垂直线：-垂直线是一种经常用到的尺规作图技巧。

绘制垂直线时，需要使用圆规框住一点，然后在圆规上作一定弧度的弧，然后将圆规放置到另一点上，画出的弧度与之前相同，最后通过这两个弧的交点画出垂直线。

5.绘制平行线：-平行线也是另一个经常使用的尺规作图技巧。

要绘制平行线，首先需要选择一个点，接着在这个点上使用圆规画一定弧度的弧，然后将圆规放置到另一个点上，也是画相同弧度的弧，最后通过这两个弧的交点画出平行线。

6.绘制角度：-尺规作图中也经常需要绘制一定大小或特定角度的角。

为了绘制特定的角度，需要使用画圆规来测量和复制角度的大小。

首先，以已知点为圆心使用画圆规做一个固定弧度的圆弧，然后将画圆规放在另一个点上，再画出这个相同的圆弧。

最后通过这两个圆弧的交点绘制所需的角度。

7.绘制三角形：-三角形是尺规作图中最基本的形状之一、要绘制一个三角形，首先确定三个顶点，并使用直尺绘制三条边。

确保这些边符合已知条件，例如边长或角度。

要绘制一个等边三角形，可以使用圆规来保持所有的边相等。

8.绘制圆和弧：-圆和弧也是尺规作图中常用的形状。

要绘制一个圆，需要先选择一个圆心，并使用画圆规量取圆的半径，然后用画圆规往往两个方向画出圆的弧。

绘制弧也采用类似的方法，只是将画圆规上的尺度调整为所需的弧度，并绘制从一个点延伸的弧。

除了上述的基本技巧，初中数学中常用的尺规作图还包括：划分线段、分点等分线段、作已知角的平分线、作已知角的倍角和作已知角的等角三等分线等。

初中尺规作图基本方法

初中尺规作图基本方法
尺规作图是绘制平面几何图形的一种重要方法，初中阶段主要涉及到以下四种基本作图：
1. 线段作图：给出一条直线段AB，要求在这个线段上取一点P，使AP：PB=2:3。

（具体方法：先作出线段AB，然后以A 为圆心，以AB 为半径画一个圆，再以B 为圆心，以BA 为半径画一个圆，两圆交点记为P，连接AP、PB即可）
2. 直角三角形作图：给定一个直角三角形，要求在某一边上取一点，使该点到此边的距离为另一条直角边的一半。

（具体方法：先作出直角三角形ABC，然后以AB 为直径画一个半圆，半圆上一点记为D，连接BD，把BD 延长至E，使BE=BD，连接CE，设置长为BE 的尺子，从点C 开始，把尺子逐步向E 滑动，途中记录一点F，使CF=BE，连接AF，即为所求点）
3. 等边三角形作图：给定一条直线段AB，要求在这个线段上取一点P，使三角形PAB 为等边三角形。

（具体方法：先作出线段AB，然后以A 为圆心，以AB 为半径画一个圆，再以B 为圆心，以BA 为半径画一个圆，两圆交点分别记为P、Q，连接PQ，以PQ 为边取一等边三角形PQR，PQ 与AB 的交点即为所求点）
4. 正方形作图：给定一条直线段AB，要求在这个线段上取一点P，使PABQ 为
正方形。

（具体方法：先作出线段AB，然后以A 为圆心，以AB 为半径画一个圆，再以B 为圆心，以BA 为半径画一个圆，两圆交点分别记为P、Q，连接PQ，将PQ 延长至R，使PR=AB，连接AR、BR，即可得到正方形PABQ）。

尺规作图新课标小学

尺规作图新课标小学尺规作图是一种古老的几何绘图方法，它利用直尺和圆规来绘制几何图形。

在小学数学教学中，尺规作图不仅能够培养学生的空间想象能力，还能锻炼他们的逻辑思维和动手操作能力。

以下是一些关于尺规作图的基础知识和操作方法：1. 基本工具：尺规作图主要使用的工具是直尺和圆规。

直尺用于绘制直线，圆规用于绘制圆和弧线。

2. 基本操作：- 直线：使用直尺，一端固定在起点，另一端沿着直线方向移动，直到达到终点。

- 圆：使用圆规，将一端固定在圆心，另一端沿着圆周移动，画出完整的圆形。

- 弧线：使用圆规，固定一端在弧线的起点，另一端在弧线的终点，画出弧线。

3. 基本图形：在小学阶段，学生主要学习如何使用尺规作图来绘制基本的几何图形，如直线、圆、三角形、正方形、长方形等。

4. 作图步骤：- 确定图形的起始点和终点。

- 使用直尺和圆规按照几何图形的规则进行绘制。

- 保持图形的对称性和比例，确保图形的准确性。

5. 练习题目：- 绘制一个等边三角形，要求三边等长。

- 绘制一个正方形，要求四边等长且四个角都是直角。

- 绘制一个圆，要求圆周上任意两点之间的距离相等。

6. 注意事项：- 在作图过程中，要保持直尺和圆规的稳定性，避免手抖导致图形不准确。

- 作图时要注意图形的比例和对称性，确保图形的美观和准确性。

尺规作图是一种非常实用的技能，它不仅能够帮助学生更好地理解几何图形的性质，还能够提高他们的空间感知能力和创造力。

在小学阶段，通过尺规作图的学习，学生可以逐步建立起对几何图形的直观认识，为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。

初中5种基本尺规作图步骤

初中5种基本尺规作图步骤
基本尺规作图是初中数学中学习重要过程，也是学习提高崭露头角的利器。

以下是基本尺规作图步骤，详细的操作如下：
第一步：绘制尺规。

首先，在多边形底边某一点找正圆形半径R。

将尺规垂直地放在底边上方，使其刻度线完全压在线段下面，沿着新笔画若干刻度线，用以表明要绘制线段的长度。

第二步：在准备绘制线段的一端找点。

将尺规齐平放在底边上方，然后在底边的一侧放出一根短笔，与尺规垂直，移动尺规以放出笔尖。

第三步：以笔尖作为起点，在尺规上取出指定长度的中点线段。

这一步就完成了准备绘制线段的另一端，也就完成了绘制新笔画的准备环节，接下来就可以开始用尺规绘制线段。

第四步：开始绘制线段。

位置正确后，就可以用尺规连接两个点，然后在尺规上去除多余的线段，将剩下的线段顺滑地拉伸，连接成完整线段。

第五步：最后，将绘制好的线段反复查看，并检查绘制过程中有没有出错。

完成，可以进行下一个多边形的绘制。

通过以上五个步骤，可以实现基本尺规作图的方法，可以更加快捷准确的完成任务。

同时，在这个过程中可以培养专注力和耐心，也是重要素质，必须不断的熟悉和练习，以便提高实际能力。

尺规绘图的基本流程

尺规绘图的基本流程English response:The basic process of compass and straightedge construction, also known as geometric construction or Euclidean construction, involves using only a compass and an unmarked straightedge (i.e. a ruler without any measurement markings) to create various geometric shapes and figures. The process typically involves the following steps:1. Use the compass to draw two points that will serve as the endpoints of the line or the vertices of the angle you want to construct.2. Place the compass point on one of the points and adjust the compass width to the desired length for the line segment or the radius for the circle.3. With the compass width set, draw an arc thatintersects the other point to create the line segment or the circle.4. To construct a perpendicular or parallel line, use the compass to create congruent segments or arcs, and then connect the points where they intersect.5. To bisect a line segment or an angle, use the compass to create congruent arcs centered at each endpoint or vertex, and then draw a line connecting the intersections of the arcs.These are just a few examples of the basic steps involved in compass and straightedge construction. The process can be used to create a wide range of geometric constructions, including equilateral triangles, regular polygons, and more complex figures.中文回答：尺规绘图的基本流程，也称为几何构图或欧几里德构图，涉及使用指南针和无标记直尺（即没有任何测量标记的尺子）来创建各种几何形状和图形。