陕西省高中数学人教新课标A版必修1第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数及其性质

陕西省高中数学人教新课标A版必修1 第二章基本初等函数(I) 2.1.2 指数函数及

其性质

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共16题；共32分)

1. （2分） (2016高一上·临川期中) 下列各函数中，是指数函数的是（）

A . y=（﹣3）x

B . y=﹣3x

C . y=3x﹣1

D . y=3﹣x

2. （2分） (2019高一上·九台期中) 函数是指数函数，则的值是（）

A . 4

B . 1或3

C . 3

D . 1

3. （2分） (2018高三上·双鸭山月考) 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）已知实数a，b满足＞（）a＞（）b＞，则（）

A . b＜2

B . b＞2

C . a＜

D . a＞

5. （2分） (2018高一上·台州期末) 已知函数，则其值域为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）若，则（）

A . a>b>c

B . b>a>c

C . c>a>b

D . b>c>a

7. （2分）函数y=22x﹣2x+1+2的定义域为M，值域P=[1，2]，则下列结论一定正确的个数是（）

①M=[0，1]；②M=（﹣∞，1）；③[0，1]⊆M；④M⊆（﹣∞，1]；

⑤1∈M；⑥﹣1∈M．

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

8. （2分） (2016高三上·宝清期中) 已知函数f（x）= ，当x1≠x2时，＜0，则a的取值范围是（）

A . （0， ]

B . [ ， ]

C . （0， ]

D . [ ， ]

9. （2分）下列函数是指数函数的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过程中废气中的污染物数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e﹣kt ，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（）时间过滤才可以排放．

A . 小时

B . 小时

C . 5小时

D . 10小时

11. （2分）已知函数f（x）=x﹣4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则函数g（x）=a|x+b|的图象为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）已知正实数、、满足，，，则、、的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分）若函数f(x)=的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是（）

A . 3＞a≥2

B . 3≥a＞2

C . a≤2

D . a＜2

14. （2分） (2018高二上·山西月考) 已知，，，则a,b,c的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

15. （2分） (2018高一上·寻乌期末) 若且在上既是奇函数又是增函数，则函数的图像是（）

A .

B .

C .

D .

16. （2分） (2019高一上·水富期中) 已知，，，则（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共7题；共8分)

17. （1分） (2016高一上·淮阴期中) 函数f（x）=（）x+1，x∈[﹣1，1]的值域是________

18. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 若指数函数的图象过点，则不等式的解集是________.

19. （1分） (2019高一上·张家口月考) 已知函数为偶函数，函数为奇函数，，则

________.

20. （2分） (2018高一上·宁波期中) 函数的值域是________，单调递增区间是________.

21. （1分） (2016高一上·大同期中) 已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=________．

22. （1分）关于x的方程4x+2（m﹣1）•2x+m+1=0，有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．

23. （1分）已知函数f(x)满足当x≥4时；当x<4时f(x)=f(x＋1)，则f(2＋log23)=________.

三、解答题 (共6题；共50分)

24. （5分） (2018高一上·牡丹江期中) 求不等式中的取值范围。

25. （5分） (2019高一上·金华期末) 已知

Ⅰ 求的值域；

Ⅱ 若对任意都成立，求m的取值范围．

26. （10分） (2018高一上·长安月考) 已知集合， .

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

27. （10分） (2015高一下·正定开学考) 已知函数f（2x）=x2﹣2ax+3

（1）求函数y=f（x）的解析式

（2）若函数y=f（x）在[ ，8]上的最小值为﹣1，求a的值．

28. （10分） (2018高一上·定州期中) 已知函数的图象经过点

，

（1）试求的值；

（2）若不等式在有解，求的取值范围.

29. （10分） (2015高三上·厦门期中) 已知函数f（x）=2x﹣．

（1）若f（x）=2，求x的值；

（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．