2.电磁学习题

ε

δ-第三篇

《大学物理电磁学》 第一章 电场强度

一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）

1．真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负）

（A ） （B ）

（C ）

（D ）

[ ]

2．两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b ( R a

和Q b ，设某点与球心相距r , 当R a < r < R b 时， 该点的电场强度的大小为：

( A )

2

41r Q Q b

a +⋅

πε ( B )

2

41r Q Q b

a -⋅

πε ( C )

)(

41

220

b

b

a R Q r Q +⋅πε ( D )

20

41

r

Q a

⋅

πε [ ]

3. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1 和λ2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小

( A )r

02

1

2πελλ+

( B )2

02

10122R R πελπελ+

( C )

1

014R πελ

( D ) 0

[ ]

4．有两个点电荷电量都是 +q ， 相距为2a , 今以左边的点电荷所在处为球心， 以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积S 1 和S 2 , 其位置如图所示 ，设通过S 1 和S 2 的电场强度分别为 Φ1 和Φ2 ，通过整个球面的电场强度通量为Φs ，则

( A ) Φ1 > Φ2 , Φs = q /ε0 ( B ) Φ1 < Φ2 , Φs = 2q /ε0

x

( C ) Φ1 = Φ2 , Φs = q /ε0

( D ) Φ1 < Φ2 , Φs = q /ε0

[ ]

5．图示为一具有球对称性分布的静电场的 E ~ r 关系曲线 ， 请指出该静电 E 场是由下列那种带电体产生的。

( A ) 半径为R 的均匀带电球面。

( B ) 半径为R 的均匀带电球体。

( C ) 半径为R 的、电荷体密度为ρ=A r (A 为常数)的非均匀带电球体。

( D ) 半径为R 的、电荷体密度为ρ=A/r (A 为常数)的非均匀带电球体。

[ ]

二、填空题：

1．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2δ，如图所示，

试写出各区域的电场强度E

。

Ⅰ区E

的大小 ， 方向 。

Ⅱ区E

的大小 ， 方向 。Ⅲ区E

的大小 ， 方向 。 2．A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小都为E 0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E 0 / 3 ，方向如图。则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为

A δ=

3

/E 200ε－ ，B δ =

3

/E 400ε 。

3．真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q （Q > 0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS （连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，

则挖去ΔS 后球心处电场强度的大小E ＝ 。 其方向

为 。

4．有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在球面上，在此气球被吹大的过程中， 被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为r ），其电场强度的大小将由 变为 。

三、计算题： 1．一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷 q ，如图所示，试以a , q , θ0表示出圆心O 处的电场强度。

S

σ

/σ0

2/ε

提示：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元l a q q d d 0

⋅=

θ，

2．一半径为R 、长度为L 的均匀带电圆柱面，总电量为Q ，试求端面处轴线上P 点的电场

强度。

3．图示一厚度为d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ，试求板内外的场强分布，并画出场强在x 轴的投影值随坐标变化的图线，即E x －x 图线（设原点在带电平板的中央平面上，Ox 轴垂直于平板）。

《大学物理电磁学》 第三章 电势

一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案） 1．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：

（A ）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 （B ）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 （C ）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 （D ）电势值的正负取决于电势零点的选取

[ ]

2．真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为 ：

（A ）r q 04πε （B ）)(41

0R

Q r q +πε

（C ）

r

Q q 04πε+ （D ）)(41

0R q Q r q -+πε [ ]

3．在带电量为-Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，

a 、

b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1 和r 2 ，如图所示，则移动过程中电场力做的功为

（A ）)11(4210r r Q --πε （B ）)11(42

10r r qQ -πε

（C ）)11(4210r r qQ --πε （D ）)

(4120r r qQ --πε

[ ]

4．某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M 点移到N 点。

有人根据这个图做出下列几点结论，其中哪点是正确的？

（A ）电场强度E M 0 [ ]

5．在真空中半径分别为R 和２R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量q +和q 3-。现将一电量为＋Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子达到外球面时的动能为：

(A)

R

qQ 04πε (B)

R

qQ 02πε

(-