三点击实法的程序计算方法
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三点击实法的程序计算方法
杨耀1姚英平2
（1．三峡大学，湖北宜昌443002；2．中国三峡工程开发总公司，湖北宜昌443002）
摘要：根据三点击实法的原理，用计算器编程计算压实度D和最优含水量
与填土含水量的差值（w
0p －w
f
），较传统作图法省时省事。该方法快捷、准确，
是土石坝施工中控制粘性土压实质量的实用方法。
关键词：击实试验土石坝压实度最优含水量
1 概述
在土石坝的施工中，若用干容重控制粘性土压实质量，用一个规定干容重值作为判别标准，质量控制方法很简便，根据现场容重、含水量试验结果求得填土压实干容重与规定的干容重对比即可判别压实质量是否合格。但由于土的形成方式及组成材料的多样性，土成为一种很不均匀的材料，因此土的压实性变化也很大，在同一个土场，不大的范围内从一个地方到另一个地方，土的粒径和级配的变化虽甚微，而最大干容重和最优含水量却有可观的变化。干容重控制不考虑土料压实性的变化。它是根据击实试验成果，用统计的最大干容重平均值(或中值)乘以设计规定的压实度，即得填土压实干容重的下限值，仅用一个干容重值作为控制指标。施工时若按此选择碾压参数，遇到压实性好的土料就会大大超压，遇到压实性差的土料则压不到要求的干容重，必须补压，有时甚至补压也达不到要求。这是干容重控制的最大缺点。
采用压实度控制可以考虑土料压实性的变化，但必须已知该土的最大干容重才能计算压实度，判别是否达到要求。通过正规的击实试验测得土料的最大干容重，要一两天后才能得到结果，显然无法满足施工要求。因此必须采用一些快速或间接质量控制方法。
三点击实法又称西尔夫快速控制方法，是美国工程师Hilf研究出的土石料压实快速质量控制方法，并于1957年试用。此法特点是：不需测定含水量，根据填土压实湿容重和三种含水情况下的击实试验测得的湿容重，就可以确定填土
的压实度D和最优含水量w
0p 与填土含水量w
f
的差值（w
0p
－w
f
）。采用此法控制
填土压实质量，从取样到提出质量成果，做一次试验所用时间，细粒粘性土平均为25 min，砾石土平均为1 h，一般可以满足施工对时间的要求，因而在国外得到广泛应用。我国的鲁布革土石坝土料压实质量控制全部采用该方法。但三点击实法在具体应用时，一是需预先准备繁琐的快速控制图，整个工作费时、费事；二是求变换后的最大湿容重时采用的是作图法，易出现误差。
笔者根据三点击实法的原理，用计算器编程计算压实度D和最优含水量与填
土含水量的差值(w
0p －w
f
）。该方法经与图解法对照，结果吻合性好，准确度高，
从输入数据到算出结果仅需10 s,大大方便了质检人员，是施工现场的实用方法。
2 三点击实法的原理
(1)土在最大干容重γ
dmax 和最优含水量w
0p
时的湿容重为γ
dmax
(1＋w
0p
)，将其
除以(1＋w
0p )/(1＋w
f
)，可变换为γ
dmax
(1＋w
f
)。具有任意含水量w的试样的湿
容重为γ
d
(1＋w)，除以(1＋w)/(1＋w f)同样可以变换为γd(1＋w f)。
上式中，当w
f ＝0时，Z＝w，代表含水量；当w
f
＞0时，
式中w
s
为试样的千重。
将测定现场填土压实容重的土样分成重量相同的三份，分别加入不同重量的
水(无需静置)，在击实筒内用标准功能击实，测得击实后的湿容重为γ
d
(1＋w)，
分别除以(1＋Z)，变换为γ
d (1＋w
f
)，将其点在以湿容重和变换后湿容重为纵坐
标、Z为横坐标的图上，绘制γ
d (1＋w)～Z及γ
d
(1＋w
f
)～Z两条曲线，见图1。
因γ
d (1＋wf)～Z曲线的纵坐标唯一变数为γ
d
，所以曲线最大纵坐标等于γ
dmax
(1
＋w
f
)。
(2)根据压实度定义有
或改写为
上式中当γ
df (1＋w
f
)及γ
dmax
(1＋w
f
)已知时，即可求得压实度D值。一般假定
γd(1＋w f)～Z曲线在最大纵坐标附近为一抛物线，若有适当间隔的3个点，即
可求得最大纵坐标点γ
dmax (1＋w
f
)。
(3)由图1中γ
d (1＋w
f
)～Z曲线最大纵坐标位置，可以看出现场含水量在最
优含水量的湿侧或干侧，但尚不能确定最优含水量与填土(现场)含水量的差值
(w
0p －w
f
)。
最大纵坐标点的横坐标为Z
m
(见图1)。
由式(1)可知
(4)根据击实试验资料，可整理最优含水量与最优状态时的湿容重关系曲线，即
根据土场土料击实试验成果，采用回归分析可以建立起最大湿容重与最优含水量的相关方程
w
0p ＝U＋Vγ
dmax
(1＋w
f
)(1＋Z
m
) (6)
式中U、V为系数。根据前已求出的γ
dmax (1＋w
f
)和Z
m
便可求出w
0p
。再代入式(5)
求得w
0p －w
f
。
3 编程
3.1 抛物线顶点的求解
为方便起见，以Y代替γ
d (1＋w
f
)，以X代替Z(见图2)。假设抛物线方程
为Y＝AX2＋BX＋C。将已知的3个点的坐标(X
1，Y
1
)、(X
2
，Y
2
)、(X
3
，Y
3
)代入该方
程，求得方程的系数A、B、C如下