管理会计__第3章_本量利分析

❖ 例3.某厂同时生产甲、乙、丙三种产品，计 划期内固定成本总额为13650元，其他有关 资料如表所示。
品种 销量 单价 单位变 销售收入 边际贡献
（件）
动成本
甲 1000 乙 3000 丙 1500 合计
40 28 10 6 20 10
40000 12000 30000 12000 30000 15000 100000 39000
要求：以产品边际贡献为准，计算各种产品
盈亏平衡点也称保本点、损益平衡点，是指使企业
处于不盈不亏状态的销售量或销售额。 在盈亏平衡点，企业销售所带来的贡献毛益（边际
贡献）总额，刚好等于固定成本总额。也就是说，企业
总的销售收入刚好等于成本总额（变动成本总额＋固定 成本总额），因而，此时利润为零。
主要内容
（一） 单一品种下盈亏平衡点计算 （二）多品种条件下的盈亏临界点计算 （三）相关因素变动对盈亏临界点的影响 （四）盈亏临界点的意义 （五）企业经营安全程度的评价指标
❖ 盈亏平衡点销售额＝固定成本／贡献毛益率 ❖ 该模型在多品种生产条件下的关键，在于计算各产品加权
贡献毛益率。 ❖ 加权贡献毛益率是以各产品销售比重为权数对其个别贡献
毛益率的加权平均。
❖ 加权平均贡献毛益率计算步骤如下： ❖ （1）计算各种产品的边际贡献率 ❖ 某产品的边际贡献率=该种产品的边际贡献／该种产品的销售收入 ❖ （2）计算各种产品的销售比重 ❖ 某产品销售比重＝该产品的销售额／总额 ❖ （3）计算各种产品的加权平均贡献毛益率 ❖ 加权平均贡献毛益率＝∑（某产品销售比重×该产品贡献毛益率）
❖ 在成本性态基础上，通过对成本、业务量和利润三者关
系的分析，建立数学化的模型和图式进行揭示变动成本、
固定成本、销售量、销售单价和利润之间的关系，以便
为企业进行预测、决策、规划和控制提供有效的财务信
息的一种定量分析方法。
❖ 基本公式： ❖ 利润=销售收入-（变动成本+固定成本）
❖ 即：P=px-bx-a=(p-b)x-a ❖ 注意：
（二）多品种条件下的盈亏临界点计算
1、综合贡献毛益率法（重点掌握） 2、加权贡献毛益率法（重点掌握） 3、分算法 4、主要产品边际贡献率法 5、联合单位法 6、贡献毛益率分解法
1、综合边际贡献率法
1.综合边际贡献率=各种产品边际贡献之和 /各种产品销售收入之和
2.综合盈亏临界点销售额=固定成本/综合 边际贡献率
每单位 占销售额的比例
售价
5
每单位变动成本
4
售价减去变动成本 1
每月固定成本
租金
1000
补货及服务人员工资 2500
其他固定成本
500
每月总固定成本
4000
100% 80% 20%
他现在关心的 是每月至少销 售多少件才能
保本？
一、本量利分析的定义及基本假设
❖ （一）本量利分析的定义
❖ 定 义 ： 本 - 量 - 利 分 析 ， 又 称 为 CVP （ cost-volumeprofit ）分析，是对成本、业务量、利润之间的相互 关系进行分析的一种简称。
Y
收入y=px Y 销
销 售 收
售 收
入
入
销售量 x
收入
相关 范围 业务量 x
3.产销平衡假设：计算期内，产品的产量和销量一致，企业
能够自动实现产销平衡。 ❖ 假设生产一种产品时，产量等于销售量；
销售收入=单价×销售量 成本=单位变动成本×产量+固定成本
4.品种结构不变假设：各种产品的销售收入在总收
盈亏平衡点
$(100,000) 1
2
3 456
78
单一产品下量利式盈亏临界图
量利模式（联合单位产品）的盈亏平衡图
盈利（万元）
40
P3
30
P2
20
10
P1
0
-10
50 100 150 200 联 合销 售收 入（ 万 元）-Leabharlann 0盈亏临界点-30
-40 -50 亏损（万元）
图 3-4 联合单位下量利式盈亏临界图
❖ 1.本量利分析中的量，指的是销售数量而非生产数量，在销
售价格不变的条件下，这个量就是销售收入。
❖ 2.本量利分析的核心是分析收入与成本的对比关系。但产量
的变化无论是对固定成本还是变动成本都可能产生影响，同
时会影响到收入与成本之间的对比关系
❖ （二）基本假设
❖ 1.成本性态分析假设 假设企业的全部成本可以合理地分解为固定成本与变动
要求：计算综合盈亏临界点销售额
各种产品边际贡献之和=39000 销售收入之和=100000 综合边际贡献率=39000/100000=0.39
综合盈亏临界点销售额 =13650/0.39=35000（元）
2、加权边际贡献率法
❖ 多品种经营的企业，计算分析其实物单位的盈亏平衡点比 较麻烦，所以，经常用金额来表达其盈亏平衡点。由前面 内容可知用金额表达的盈亏平衡点计算模型为：
二、基本等式及相关指标
❖ （一）基本等式
❖ P= px - bx - a =(p-b)x - a
❖ 税后： ❖ P=[(p-b) x - a](1- t) ❖ （二）相关指标
例：p=30元/件，b=20元/ 件，x=500件，a=2000元 求：P=？t=30%，P？
❖ 1.边际贡献
❖ （1）单位边际贡献 cm=p-b
❖ 解：x0=a/(s-b)=50000/(50-30)=2500 （件）
❖ 盈亏临界点的销售额=2500×50=125000 （元）
❖ 2.图示法（P67）
❖ （1）基本式盈亏平衡图
❖ 依赖模型： y1=px y3=a
❖ 其中： p-单价
y2=bx y4=(p-b)x-a b-单位变动成本
x-业务量
第三章 本量利分析
一、本量利分析的定义及基本假设 二、基本等式及相关指标 三、盈亏平衡点分析 四、目标利润分析 五、本量利关系中的敏感性分析 六、本量利分析的扩展
案例引导 李明是学校食品服务部的经理，他正在考虑
是否要租用一套饮料自动售货机。李明打算将 每种饮料的售价定为5元，购入价为4元。为了 决策分析，他预计收入和成本有如下关系：
❖（一） 单一品种下盈亏平衡点计算模型
❖ 1、公式法 ❖ 2、图解法
1.公式法：
令：利润＝销售量×（单价－单位变动成本）－固定成本 =0
只适用于单品种
实物量：盈
固定成本
亏临界点的 = 单位售价 - 单位变动成本
销售量
=
固定成本
单位边际贡献
价值量：盈 亏临界点的 =
固定成本
销售额
边际贡献率
既适用于单品种，也适用于多品种计算
❖ 甲产品边际贡献率=（40-28）/40=0.3 甲产品销售比重=40000/100000=0.4
❖ 乙产品边际贡献率=（10-6）×3000=12000 乙产品销售比重=0.3
❖ 丙产品边际贡献率=（20-10）×1500=15000
丙产品销售比重=0.3 加权边际贡献率=0.3×0.4+0.4×0.3+0.5×0.3=0.39 综合盈亏临界点销售额=13650/0.39=35000元 甲产品盈亏临界点销售额=0.4×35000=14000 乙产品盈亏临界点销售额=0.3×35000=10500 丙产品盈亏临界点销售额=0.3×35000=10500
特点：绘制后显示，变动成本在固定成本之上。
❖ （2）贡献毛益式盈亏平衡图
❖ 依赖模型： y1=px y3=a
其中： p-单价
y2=bx y4=(p-b)x-a b-单位变动成本
x-业务量
a-固定成本
❖ 特点:绘制后显示，固定成本在变动成本之上，可 以较为清晰地反映贡献毛益的形成过程。
贡献毛益模式的盈亏平衡图
小结：上述两种方法实质上是一样的， 只是它们分别适用于掌握资料详略程度不同 的情况。
3、分算法
❖ 前提条件：企业的固定成本能够比较合理的分配给各 种产品。
❖ 计算步骤：
１、将企业的固定成本按一定的分配标准分配给各种产 品；
２、按“单一品种盈亏临界点的销售额”计算法计算每 种产品的盈亏临界点的销售额；
a-固定成本
特点：绘制后显示，变动成本在固定成本之上。
基本模式的盈亏平衡图
450,000 400,000 350,000
盈亏平衡点
销售收入线
300,000
250,000 总成本线
200,000
150,000 100,000
固定成本线
50,000
-
100 200 300 400 500 600 700 800
❖ （2）边际贡献总额 Tcm=(p-b)x=P+a
❖ 2.边际贡献率 ❖ cmR=(p-b) ／p= (p-b)x ／px
=1- b／p=1-bR ❖ 3.变动成本率 ❖ bR=b／p=bx ／px ❖ 可以看出: ❖ P=cmx – a = Tcm - a = px * cmR - a = px *
450,000 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000
盈亏平衡点
销售收入线
贡 献 毛 固定成本 益
150,000 总成本线
100,000
变动成本
50,000
-
100 200 300 400 500 600 700 800
❖ （3）量利式盈亏平衡图
❖ 绘制依赖模型：y=cmx-a
成本。 ❖ 2.相关范围及线性假设
成本的固定性与变动性体现在特定期间、特定业务量范 围内。 ❖ （1）固定成本不变假设：平行于横轴的一条直线