【期末专题复习】北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试卷

【期末专题复习】北师大版九年级数学下册第三章圆单元检

测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，将ABC 绕点C 按顺时针旋转60︒得到A B C ''，已知6AC =，4BC =，则线段AB 扫过的图形的面积为( )

A ．23π

B ．8

3π C ．6π D ．103

π 2．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，则∠AOC 的度数是（ ）

A ．150°

B ．140°

C ．130°

D ．120° 3．如图，△ABC 内接于⊙O ，AH ⊥BC 于点H ，若AC=8，AH=6，⊙O 的半径OC=5，则AB 的值为（ ）

A ．5

B ．132

C ．7

D ．152

4．如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ）

A ．π

B ．2π

C ．8π

D ．16

5．在平面直角坐标系xOy 中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( )

A ．与x 轴相交，与y 轴相切

B ．与x 轴相离，与y 轴相交

C ．与x 轴相切，与y 轴相交

D ．与x 轴相切，与y 轴相离

6．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为8cm ，水面最深地方的高度为2cm ，则该输水管的半径为（ ）

A ．3cm

B ．4cm

C ．5cm

D ．6cm

7．在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为5，圆心在原点O ，则P （﹣3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）

A ．在⊙O 上

B ．在⊙O 内

C ．在⊙O 外

D ．不能确定 8．（2011?福州）如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，若∠AOB=120°，则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（ ）

A ．R

B ．R=3r

C ．R=2r

D ．R

9．如图，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ：OE ：OF 等于（ ）

A ．a ：b ：c

B ．111::a b c

C ．sinA ：sinB ：sinC

D ．cosA ：cosB ：cosC

10．在半径为13的⊙O 中，弦AB ∥CD ，弦AB 和CD 的距离为7，若AB=24，则CD 的长为

A ．10

B ．32ln 312ln 2[,)32e e --

C ．10或32

ln 312ln 2[,)32e e -- D ．10或

二、填空题

11．如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为________．

12．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．

13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么 ________秒种后⊙P与直线CD相切．

14．如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=____．

15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的度数是________°．

16．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则

∠P=________度．

17．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D 两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为_____．

18．如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A=_____ °

19．一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高,如图放置, ⊙与相切于点,⊙与相交于点,则

的长为_________㎝．

20．如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是_____．

三、解答题

21．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．求证：AC=BD．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F.

(1)求证：BE＝CE；

(2)若∠A＝90°，AB＝AC＝2，求⊙O的半径．

23．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD 的内心．求证：

（1）OI是△IBD的外接圆的切线；

（2）AB+AD＝2BD．

24．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD 于点E，连接BD，CD．

(1)求证：BD＝CD；

(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．