【经典】智能算法-蚁群算法

蚁群算法内容简介

蚁群算法内容简介蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法群算法是由意大利学者Dorigo等人于20世纪90年代初期通过模拟自然界中蚂蚁集体寻经的行为而提出的一种基于种群的启发式随机搜索算法，蚁群算法具有并行性、鲁棒性、正反馈性等特点。

蚁群算法最早成功应用于解决著名的旅行商问题以及二次分配问题、车间任务调度问题、图的着色问题、网络路由等许多复杂的组合问题。

蚁群算法是一种模拟进化算法,初步的研究表明该算法具有许多优良的性质.针对PID控制器参数优化设计问题,将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较,数值仿真结果表明,蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。

随着人们对效益的要求越来越高，人们发现组合优化的各种方法，但在一些复杂度比较高的问题上，一些传统的方法显示了他的限制，列如计算量上升太快，时间复杂度很高，这就需要一些新的方法来解决这些问题，从而有效地克服传统蚁群算法中容易陷入局部最优解和收敛速度慢的现象。

蚁群系统(Ant Colony System)，这种算法是目前国内外启发式算法中的研究热点和前沿课题，被成功地运用于旅行商问题的求解，蚁群算法在求解复杂优化问题方面具有很大的优越性和广阔的前景。

但是,根据观察实验发现，蚁群中的多个蚂蚁的运动是随机的，在扩散范围较大时，在较短时间内很难找出一条较好的路径，在算法实现的过程中容易出现停滞现象和收敛速度慢现象。

在这种弊端的情况下，学者们提出了一种自适应蚁群算法，通过自适应地调整运行过程中的挥发因子来改变路径中信息素浓度,从而有效地克服传统蚁群算法中容易陷入局部最优解和收敛速度慢的现象。

下面是一些最常用的变异蚁群算法精英蚂蚁系统全局最优解决方案在每个迭代以及其他所有的蚂蚁的沉积信息素。

最大最小蚂蚁系统（MMAS）添加的最大和最小的信息素量[ τmax ，τmin ]，只有全局最佳或迭代最好的巡逻沉积的信息素。

蚁群算法

蚁群算法目录1 蚁群算法基本思想 (1)1.1蚁群算法简介 (1)1.2蚁群行为分析 (1)1.3蚁群算法解决优化问题的基本思想 (2)1.4蚁群算法的特点 (2)2 蚁群算法解决TSP问题 (3)2.1关于TSP (3)2.2蚁群算法解决TSP问题基本原理 (3)2.3蚁群算法解决TSP问题基本步骤 (5)3 案例 (6)3.1问题描述 (6)3.2解题思路及步骤 (6)3.3MATLB程序实现 (7)3.1.1 清空环境 (7)3.2.2 导入数据 (7)3.3.3 计算城市间相互距离 (7)3.3.4 初始化参数 (7)3.3.5 迭代寻找最佳路径 (7)3.3.6 结果显示 (7)3.3.7 绘图 (7)1 蚁群算法基本思想1.1 蚁群算法简介蚁群算法（ant colony algrothrim ，ACA ）是由意大利学者多里戈（Dorigo M ）、马聂佐（ Maniezzo V ）等人于20世纪90初从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来的一种新型的模拟进化算法。

该算法用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出来的寻优能力来解决一些系统优化中的困难问题，其算法的基本思想是模仿蚂蚁依赖信息素，通过蚂蚁间正反馈的方法来引导每个蚂蚁的行动。

蚁群算法能够被用于解决大多数优化问题或者能够转化为优化求解的问题，现在其应用领域已扩展到多目标优化、数据分类、数据聚类、模式识别、电信QoS 管理、生物系统建模、流程规划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真和系统辩识等方面。

蚁群算法是群智能理论研究领域的一种主要算法。

1.2 蚁群行为分析EABCDF d=3d=2 m=20 t=0AB C Dd=3d=2 m=10 m=10t=11.3 蚁群算法解决优化问题的基本思想用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。

路径较短的蚂蚁释放的信息量较多，随着时间的推进，较短路径上积累的信息浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数愈来愈多。

智能算法之蚁群算法

蚁群算法与TSP问题
TSP问题表示为一个N个城市的有向图G=（N，A），
其中 N {1n ,A 2 } { ,,j( .|i ) .,ij. N ,}
城市之间距离目标函数为
(d ij ) nn
n
f (w)
d， il1il
l1
其中 w(i1,i2, ,in为)城市1,2，…n的一个排列， in1 。i1
简化的蚂蚁寻食过程
蚂蚁从A点出发，速度相同，食物在D点，可能随机选择路线ABD或ACD。假设初始时每条分配路线一只蚂蚁，每个时间单位行走一步，本图为经过9个时间单位时的情形：走ABD的蚂蚁到达终点，而走ACD的蚂蚁刚好走到C点，为一半路程。
简化的蚂蚁寻食过程
本图为从开始算起，经过18个时间单位蚂蚁刚好走到D点。
ij蚁群算法的计算流程表示轨迹的相对重要性表示能见度的相对重要性轨迹的持久性表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径ij上的信息量开始初始化1达到最大循环次数结束对每只蚂蚁按概率移到下一顶点更新每个蚂蚁的个体禁忌表信息量更新输出最短路径及其长度计算结果10城市tsp问题20城市tsp问题计算结果30城市tsp问题48城市tsp问题连续蚁群算法从上面可以看出蚁群算法比较显著的特点是
蚁群优化算法—参考书1
蚁群算法及其应用.李士勇.哈工大出版社国内首部蚁群算法的专著，系统地阐述蚁群算法的基本原理、基本蚁群算法及改进算法，蚁群算法与遗传、免疫算法的融合，自适应蚁群算法，并行蚁群算法，蚁群算法的收敛性与理论模型及其在优化问题中的应用。本书可供人工智能、计算机科学、信息科学、控制工程、管理工程、交通工程、网络工程、智能优化算法及智能自动化等领域的广大师生和科技人员学习及参考。
蚁群算法原理

蚁群智能算法

• (2)建立可行节点空间选取障碍圆心之间的连线的中点和障碍圆心到地图边界连线的中点为可行节点。检验可行节点的合法性：
得到：
• 代价函数
e ij min( d rk )
k ij
2 、初始航迹规划
• 当障碍空问建模完成之后，就可以利用寻优算法，搜索累计代价函数值最小的最优航迹。针对地形回避问题的特殊情况，对狄克斯特拉算法进行改进，加入航路最短距离 s 和最大转弯角两个约束条件，保证规划出的航路能够满足飞机飞行条件。
究对地形障碍进行分类和建模，然后依据飞机地形回避的实际约束要求，对飞机地形回避系统进行初始航路规划，然后在保证飞行安全的基础上，运用蚁群智能算法对航路进行优化，寻找到整体航程最短的航路。
1、障碍空间建模
• （1）地形障碍建模 • 采用k均值聚类分析算法，对采样点集进行分类 • k均值聚类分析算法的基本思想 • 建模
狄克斯特拉算法
• 1、算法依据：若从S点到T点有一条最短的路径，则该路径上的任何点到S的距离都是最短的。
• 2、算法步骤 • 把顶点集合V分成两组：（1）S：已求出的顶点的集合（初始时只含有源点V0）（2）V-S=T：尚未确定的顶点集合 • 将T中顶点按递增的次序加入到S中，保证（1）从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度（2）每个顶点对应一个距离值
其中：
其中：
4、实例仿真
3 基于蚁群智能算法的航迹优化
蚂蚁的个体行为非常简单，但是整个群体却呈现出高度结构化的群体组织。受此启发而产生的蚁群智能算法是当今分布式人工智能的一个热点研究领域。因此对运用蚁群算法对飞行航迹的优化进行研究。

蚁群算法的基本原理

蚁群算法的基本原理蚁群算法 (Ant Colony Optimization, ACO) 是一种基于群体智能的优化算法，模拟了蚂蚁在寻找食物时候的行为，被广泛应用于求解组合优化问题、路径规划等领域。

蚁群算法的基本思路蚁群算法的基本思路是通过模拟蚂蚁在寻找食物的过程中释放信息素来获取全局最优解。

具体过程如下：1.初始化信息素: 首先，需要在所有可行解的路径上放置一些信息素。

在开始时，信息素值可以选择为等量的值或一些默认值。

2.蚁群搜索: 一开始，所有的蚂蚁都分别随机选择一个节点作为起点，并开始在网络中搜索。

蚂蚁行动的过程中，会根据路径上信息素浓度的大小来选择下一步的方向。

同时，每只蚂蚁都会记录其所经过的路径和信息素值。

3.信息素更新: 每只蚂蚁到达终点之后，计算其所经过路径的费用，然后根据一定的规则更新路径上的信息素。

较优的路径上将会添加更多的信息素，使下一次蚂蚁选择该路径的概率更大。

4.重复搜索: 重复上面的步骤，直到满足一个停止条件为止。

一种常见的停止条件是达到预定的迭代次数。

蚁群算法的优势蚁群算法在解决组合优化问题时，具有以下的优势：1.全局优化能力极强: 因为每只蚂蚁都只关注自己所经过的路径上的信息素值，所以可以同时搜索并更新多个路径，从而有可能找到全局最优解。

2.能够避免陷入局部最优: 蚁群算法可以通过信息素的挥发、说长存、信息素值的启发式更新等手段来避免陷入局部最优解。

3.易于扩展和并行化: 蚁群算法通常是一种并行的算法，可以很轻松地应用于分布式计算环境中。

蚁群算法的应用蚁群算法在解决组合优化问题、路径规划、调度等方面有着广泛的应用，如下所示：1.旅行商问题: 蚁群算法可以用于解决旅行商问题。

2.线性规划问题: 蚁群算法可以用于求解线性规划问题。

3.路径规划问题: 蚁群算法可以用于车辆路径规划问题。

4.调度问题: 蚁群算法可以用于作业车间调度问题。

蚁群算法是一种基于群体智能的优化算法，模拟了蚂蚁在寻找食物时候的行为。

蚁群算法——精选推荐

蚁群算法同进化算法（进化算法是受⽣物进化机制启发⽽产⽣的⼀系列算法）和⼈⼯神经⽹络算法（神经⽹络是从信息处理⾓度对⼈脑的神经元⽹络系统进⾏了模拟的相关算法）⼀样，群智能优化算法也属于⼀种⽣物启发式⽅法，它们三者可以称为是⼈⼯智能领域的三驾马车（实际上除了上述三种算法还有⼀些智能算法应⽤也很⼴泛，⽐如模拟⾦属物质热⼒学退⽕过程的模拟退⽕算法（Simulated Algorithm,简称SA），模拟⼈体免疫系统在抗原刺激下产⽣抗体过程的⼈⼯免疫系统算法（Artificial Immune System,简称AIS）等，但是相对三者⽽⾔，模拟退⽕算法和⼈⼯免疫系统算法已逐渐处于低潮期）。

群智能优化算法主要是模拟了昆⾍，兽群、鸟群和鱼群的群集⾏为，这些群体按照⼀种合作的⽅式寻找⾷物，群体中的每个成员通过学习它⾃⾝的经验和其他成员的经验来不断地改变搜索的⽅向。

群体智能优化算法的突出特点就是利⽤了种群的群体智慧进⾏协同搜索，从⽽在解空间内找到最优解。

常见的群体智能优化算法主要有如下⼏类：蚁群算法（Ant Colony Optimizatio,简称ACO）【1992年提出】；粒⼦群优化算法（Particle Swarm Optimization,简称PSO）【1995年提出】菌群优化算法（Bacterial Foraging Optimization，简称BFO）【2002年提出】蛙跳算法（Shuffled Frog Leading Algorithm,简称SFLA）【2003年提出】⼈⼯蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm,简称ABC）【2005年提出】除了上述⼏种常见的群体智能算法以外，还有⼀些并不是⼴泛应⽤的群体智能算法，⽐如萤⽕⾍算法，布⾕鸟算法，蝙蝠算法以及磷虾群算法等等。

蚁群算法蚂蚁寻找⾷物的过程单只蚂蚁的⾏为及其简单，⾏为数量在10种以内，但成千上万只蚂蚁组成的蚁群却能拥有巨⼤的智慧，这离不开它们信息传递的⽅式———信息素。

蚁群算法公式范文

蚁群算法公式范文蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种仿生智能算法，源于对蚂蚁在寻找食物过程中的观察和分析。

蚁群算法通过模拟蚂蚁在寻找食物的过程，来优化解决各种优化问题。

在蚁群算法中，蚂蚁使用信息素和启发式信息来进行，并通过信息素更新和路径选择机制来不断优化过程。

蚂蚁在寻找食物的过程中会释放一种被称为“信息素”的化学物质。

当蚂蚁在条路径上行走时，会释放信息素，而其他蚂蚁通过检测到信息素的浓度来选择路径。

信息素的浓度越高，路径上的蚂蚁越多，其他蚂蚁就更有可能选择这条路径。

蚂蚁在行走结束后，会按照规定的方式更新路径上的信息素浓度。

蚂蚁选择路径的依据除了信息素，还有启发式信息。

启发式信息是根据蚂蚁当前所处位置与目标位置之间的距离进行计算的。

蚂蚁更倾向于选择距离目标位置更近的路径。

启发式信息对蚂蚁的路径选择起到了一定的引导作用。

蚁群算法中的公式主要涉及到信息素的更新和路径选择机制。

下面是蚁群算法中常用的公式：1.信息素的更新公式：τij(t+1) = (1-ρ) * τij(t) + Δτij(t)其中，τij(t+1)为第i只蚂蚁在第j条路径上的信息素浓度更新后的值；τij(t)为第i只蚂蚁在第j条路径上的当前信息素浓度；Δτij(t)为第i只蚂蚁在第j条路径上释放的信息素量；ρ为信息素蒸发系数，用于控制信息素的挥发速度。

2.蚂蚁选择路径的概率公式：Pij(t) = (τij(t)^α) * (ηij(t)^β) / Σ(τik(t)^α) * (ηik(t)^β)其中，Pij(t)为第i只蚂蚁在第j条路径上的选择概率；τij(t)为第i只蚂蚁在第j条路径上的信息素浓度；ηij(t)为第i只蚂蚁在第j条路径上的启发式信息；α和β分别为信息素和启发式信息的重要程度参数。

3.蚂蚁更新路径的公式：Δτij(t) = Q / Lk其中，Δτij(t)为第i只蚂蚁在第j条路径上释放的信息素量；Q为常数，表示每只蚂蚁释放的信息素总量；Lk为第k只蚂蚁的路径长度。

《蚁群算法介绍》课件

总结词
输出最优解和相关性能指标。
详细描述
这一步是将最优解和相关性能指标输出，以便于对算法的性能进行分析和评估。
04
蚁群算法的性能分析
收敛性分析
收敛速度
蚁群算法在优化问题中的收敛速度取决于初始信息素分布、蚂蚁数量、迭代次数等因素。
最优解质量
蚁群算法在某些问题上可能找到全局最优解，但在其他问题上可能只能找到近似最优解。
VS
详细描述
这一步是生成初始解的过程，需要按照设定的规则，将蚂蚁随机放置在解空间中，并初始化每条路径上的信息素。
迭代优化
总结词
通过蚂蚁的移动和信息素的更新，不断优化解的质量。
详细描述
这一步是蚁群算法的核心部分，通过模拟蚂蚁的移动和信息素的更新机制，不断迭代优化解的质量，最终找到最优解。
结果
多目标优化问题的蚁群算法
针对多目标优化问题，蚁群算法需要进行相应的改进。
VS
多目标优化问题要求算法在满足多个冲突目标的同时找到最优解。这需要对蚁群算法进行相应的调整，以适应多目标优化的特性。例如，可以通过引入权重因子来平衡各个目标之间的矛盾，或者采用非支配排序方法对解进行分层处理，以便更好地处理多目标优化问题。
蚁群算法的优化目标
寻找最短路径
蚁群算法的主要目标是找到起点到终点之间的最短路径，这在实际应用中可用于解决如旅行商问题、车辆路径问题等优化问题。
平衡搜索与探索
蚁群算法需要在搜索和探索之间取得平衡，以避免陷入局部最优解，提高算法的全局搜索能力。
03
蚁群算法的实现步骤
问题建模
总结词
将实际问题抽象为蚁群算法能够解决的问题模型。
蚂蚁根据局部信息素浓度选择移动方向，倾向于选择信息素浓度较高的路径。

蚁群算法公式

蚁群算法公式蚁群算法(AntColonyAlgorithm)是一种基于自然生态的数学优化模型，是一个迭代的搜索算法，用来解决动态规划问题。

这种算法是在蚂蚁群体行为的理论的基础上发展出来的，通过模拟蚂蚁如何寻找最佳的路径来寻找最优解。

它是一种用于解决复杂优化问题的自然计算算法，它可以分析解决复杂系统中大量变量和限制条件所建立的非线性优化问题。

蚁群算法是一种基于概率的搜索算法，它采用“相互学习”的方式，通过种群间的信息共享，形成一个多维度的相互关联的搜索空间。

由于蚁群算法可以获得更多关于搜索空间的信息，它比传统的优化算法更有效地搜索最优解。

蚁群算法是一种非治疗性的优化算法，它可以用来解决多种复杂的优化问题，如全局优化、组合优化、最佳化框架优化以及机器学习等。

蚁群算法是基于规则的智能算法，它包括四个主要部分：蚁群、时间、规则和变量。

在运行蚁群算法的过程中，先生成一组初始解，再根据算法的规则（也可称为搜索引擎）进行蚁群迭代，每次迭代会更新解的模型和搜索空间的参数，直到达到最优解。

蚁群算法的核心公式如下：第一步：更新ij：ρij = (1-ρ)*ij +*Δρij其中，ρji表示节点i到j转移的概率ρ为一个参数，表示蚂蚁搜索行为的一致性Δρji为一个参数，表示节点i到j路径的通过数量第二步：更新ρij：Δρij = q/Lij + (1-q)*Δρij其中，Lij表示节点i到j路径的长度q为一个参数，表示蚂蚁搜索行为的一致性Δρji为一个参数，表示节点i到j路径的通过数量第三步：更新tij：tij = (1-ρ)*tij +*Δtij其中，tji表示节点i到j转移的概率ρ为一个参数，表示蚂蚁搜索行为的一致性Δtij为一个参数，表示节点i到j路径的通过次数以上就是蚁群算法的核心公式，它结合了蚂蚁的行为，通过迭代的方式，找到最佳的路径，路径的长度由节点之间转移的概率决定，路径的变化则由节点之间通过的次数来决定。

群体智能与优化算法

群体智能与优化算法群体智能（Swarm Intelligence）是一种模拟自然界群体行为的计算方法，借鉴了群体动物或昆虫在协作中展现出来的智能。

在群体智能中，个体之间相互通信、相互协作，通过简单的规则和局部信息交流来实现整体上的智能行为。

而优化算法则是一类用于解决最优化问题的数学方法，能够在大量搜索空间中找到最优解。

在现代计算领域，群体智能和优化算法常常结合使用，通过模拟自然界群体行为，寻找最佳解决方案。

接下来将分析几种典型的群体智能优化算法。

1. 蚁群算法（Ant Colony Optimization）：蚁群算法源于对蚂蚁寻找食物路径行为的模拟。

蚁群算法通过模拟蚁群在环境中的寻找和选择过程，来寻找最优解。

算法中蚂蚁在搜索过程中会释放信息素，其他蚂蚁则根据信息素浓度选择路径，最终形成一条最佳路径。

2. 粒子群算法（Particle Swarm Optimization）：粒子群算法源于对鸟群觅食过程的模拟。

在算法中，每个“粒子”代表一个潜在的解，粒子根据自身经验和周围最优解的经验进行位置调整，最终寻找最优解。

3. 遗传算法（Genetic Algorithm）：遗传算法源于对生物进化过程的模拟。

通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，来搜索最优解。

遗传算法在优化问题中有着广泛的应用，能够在复杂的搜索空间中找到较好的解决方案。

4. 蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm）：蜂群算法源于对蜜蜂群食物搜寻行为的模拟。

在算法中，蜜蜂根据花粉的量和距离选择食物来源，通过不断地试探和挑选来找到最佳解。

总体来说，群体智能与优化算法的结合，提供了一种高效且鲁棒性强的求解方法，特别适用于在大规模、高维度的优化问题中。

通过模拟生物群体的智能行为，这类算法能够在短时间内找到全局最优解或者较好的近似解，应用领域覆盖机器学习、数据挖掘、智能优化等多个领域。

群体智能与优化算法的不断发展，将进一步推动计算领域的发展，为解决实际问题提供更加有效的方法和技术。

人工智能07蚁群算法及其应用

蚁群算法数学表达式
转移概率公式
蚁群算法中，蚂蚁根据转移概率公式选择下一个访问的节点。转移概率通常由信息素浓度和启发式信息共同决定，以实现局部搜索与全局搜索的平衡。
VS
信息素更新规则
信息素是蚁群算法中的关键参数，用于引导蚂蚁的搜索方向。信息素更新规则包括局部更新和全局更新两种方式，分别用于加强当前路径上的信息素浓度和更新全局最优路径上的信息素浓度。
• 启发式信息权重：启发式信息权重用于平衡转移概率中的信息素浓度和启发式信息。较大的启发式信息权重会使算法更加倾向于选择局部最优解，而较小的启发式信息权重则会使算法更加注重全局搜索。
• 最大迭代次数：最大迭代次数是控制算法停止条件的重要参数。当达到最大迭代次数时，算法将停止搜索并输出当前最优解。需要根据问题规模和复杂度合理设置最大迭代次数，以保证算法能够在有限时间内找到满意的解。
算法优化
针对旅行商问题的特点，可以对蚁群算法进行改进，如引入局部搜索策略、调整信息素更新规则等，以进一步提高算法的求解性能。
机器人路径规划问题应用探讨
问题描述
机器人路径规划问题要求机器人在有障碍物的环境中，从起点安全、快速地到达目标点。
蚁群算法应用
蚁群算法可以应用于机器人路径规划问题中，通过模拟蚂蚁的觅食行为来寻找一条从起点到目标点的最优路径。实例分析表明，蚁群算法在机器人路径规划问题中具有较好的应用效果。
05 蚁群算法在数据挖掘中应用
聚类分析问题解决方法展示
基于蚁群算法的聚类方法
通过模拟蚂蚁觅食行为，将数据集划分为多个簇，使得同一簇内数据相似度高，不同簇间数据相似度低。
聚类结果评估与优化
采用轮廓系数、DB指数等评估指标对聚类结果进行评价，并通过调整算法参数或引入其他优化策略来提高聚类效果。

蚁群算法原理

蚁群算法原理一、什么是蚁群算法蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种仿生智能算法，它模拟蚂蚁搜索食物的行为，从而解决多种优化问题。

该算法旨在建立蚂蚁在搜索空间中的路径，并在这些路径上传播信息，从而使蚂蚁在搜索空间中最终能够找到最优解的路径。

二、蚁群算法的原理1、蚁群算法的基本原理蚁群算法建立在模拟生物天性的基础上，它的基本原理如下：蚂蚁在搜索过程中会搜索出一系列可能的路径，当它们回到搜索起点时，会把它们走过的路线信息传给其它蚂蚁，然后其它蚂蚁据此搜索出其它可能的路线，此过程一直持续，所有蚂蚁在搜索空间中随机探索，把自己走过的路线都留下越多的信息，这样就把多条路线的信息逐渐累积，最终能够找到最优解的路径，从而解决优化问题。

2、蚁群算法的过程（1）协作首先，许多蚂蚁在搜索空间中进行协作，它们在这个空间中进行随机搜索，并尝试找到最优解的路径。

（2）共嗅搜索过程中，蚂蚁会随机尝试搜索各种可能的路径，并在路径上沿途留下一些信息，这些信息就是蚂蚁在搜索过程中搜集到的数据，以这些数据为基础，一方面蚂蚁能够自动判断路径上的优劣，另一方面其它蚂蚁也可以共享这些信息，从而改进和优化搜索效率。

（3）路径搜索蚂蚁在搜索过程中会随机尝试搜索所有可能的路径，它们也会把自己走过的最好的路径留下，这个路径就是最后需要搜索的最优路径，当蚂蚁搜索完毕时，就能够把这条最优路径传给其它蚂蚁，从而解决优化问题。

三、蚁群算法的优势1、收敛性好蚁群算法拥有良好的收敛性，它可以较快地找到最优解。

2、实现简单蚁群算法实现简单，只需要定义蚂蚁在寻找最优路径时的行为模型即可，无需定义较多的参数，因此能够大大减少计算量。

3、鲁棒性高蚁群算法的鲁棒性很高，它可以有效地避免局部最优路径，从而更容易达到全局最优路径。

四、蚁群算法的应用1、旅行商问题蚁群算法可以用来解决旅行商问题，即给定一组城市，求解访问相关城市的最优路径。

《蚁群算法》PPT

图像边缘检测
Thank you so much for your time,and have a nice day.
可选路径较少，使种群陷入局部最优。
信息素重要程度因子
蚂蚁选择以前已经走过的路可能性较大，会使蚁群的搜索范围减小容易过早的收
容易使随机搜索性减弱。
敛,使种群陷入局部最优。
启发函数重要程度因子虽然收敛速度加快,但是易陷入局部最优
蚁群易陷入纯粹的随机搜索，很难找到最优解
信息素挥发因子
各路径上信息素含量差别较小，收敛速信息素挥发较快,容易导致较优路径被排除度降低
2.并行的算法
每只蚂蚁搜索的过程彼此独立，仅通过信息激素进行通信。在问题空间的多点同时开始进行独立的解搜索，不仅增加了算法的可靠性,也使得算法具有较强的全局搜索能力。
3
蚁群算法的基本步骤
1）初始化参数；2）构建解空间；3）更新信息素；4）判断终止与迭代。
3 蚁群算法的基本步骤
优化问题与蚂蚁寻找食物的关系
0.04
0.04
0.92 到城市1 到城市3 到城市5
3.3 更新信息素
蚂蚁访问完所有城市之后，进行信息素的更新。信息素的更新包括挥发和蚂蚁的产生，由以下公式决定：
第 t+1 次循环后城市 i 到城市j上的信息素含量
信息素残留系数=1-信息素挥发因子
ij (t 1) (1 ) ij (t) ij , (0 1)
2.2 蚁群算法的特点
1.自组织的算法
自组织:组织力或组织指令是来自于系统的内部。在抽象意义上讲，自组织就是在没有外界作用下使得系统嫡减小的过程(即是系统从无序到有序的变化过程)。

蚁群算法步骤

蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种基于蚁群的群体智能算法，用于求解组合优化问题。

下面是蚁群算法的基本步骤：
1.初始化
在算法开始前，需对相关参数进行初始化，例如：蚂蚁群大小、信息素参数等。

此外，需要定义问题空间中每个解的初始状态，以及预设的目标函数。

2.蚁群搜索
在搜索阶段，蚂蚁会基于启发式信息（包括距离信息和信息素信息）进行路径选择，从而寻找到一组解来尽可能地优化目标函数。

对于每个蚂蚁，它将从初始位置出发，经过一系列的决策，最终到达目标位置，同时产生一条路径。

3.更新信息素
当所有的蚂蚁完成搜索后，将根据每个蚂蚁的路径更新信息素表。

结合各蚂蚁的贡献，信息素的浓度将被不断变化以反映出对当前问题具有的经验。

通过信息素的积累，越来越多的蚂蚁会选择这些较优的路径，从而找到更优的解。

4.重复搜索
重复执行步骤2和3，直到满足预设的停止条件。

通常停止条件是指已经经过了预设的搜索迭代次数或运行时间已过期等等。

在整个搜索过程中，各个蚂蚁将会逐渐集中于最优路径周围，以最小化目标函数。

5.解码和输出
最后，需要通过对最优路径进行解码来获得最佳解，并输出到相应的应用中。

总之，蚁群算法是一种有效的算法，在组合优化问题中具有优异的性能，例如旅行商问题、网络路径优化、调度安排等。

掌握蚁群算法的基本步骤和优化策略，可以为相关问题的求解提供有力的支持。

蚁群算法

蚁群算法蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。

它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。

蚁群算法是一种模拟进化算法,初步的研究表明该算法具有许多优良的性质.针对PID控制器参数优化设计问题,将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较,数值仿真结果表明,蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。

预期的结果：各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。

当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物pheromone (称为信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。

有些蚂蚁并没有象其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，如果另开辟的道路比原来的其他道路更短，那么，渐渐地，更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来。

最后，经过一段时间运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。

编辑本段原理：设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼的编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。

这是多么不可思议的程序！太复杂了，恐怕没人能够完成这样繁琐冗余的程序。

然而，事实并没有你想得那么复杂，上面这个程序每个蚂蚁的核心程序编码不过100多行！为什么这么简单的程序会让蚂蚁干这样复杂的事情？答案是：简单规则的涌现。

事实上，每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个世界的信息，他们其实只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。

蚁群算法的原理和应用

蚁群算法的原理和应用蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁寻求食物路径的群智能算法。

它的理论基础来自于蚁群的自组织行为。

该算法已应用于求解多种优化问题，包括旅行商问题、车辆路径问题等。

本文将对蚁群算法的原理和应用进行探讨。

一、蚁群算法的原理蚁群算法模拟了蚂蚁寻找食物的行为。

在蚁群中，每只蚂蚁只能看见其它蚂蚁留下的信息素，而不能直接观察到食物的位置。

当一只蚂蚁找到了食物，它返回巢穴并留下一些信息素。

其它蚂蚁能够感知到这些信息素，并会朝着有更多信息素的方向前进。

这种通过信息素来引导蚂蚁集体行动的行为被称为“自组织行为”。

蚁群算法模拟了蚂蚁的行为，并借助信息素来引导解空间中的搜索。

蚁群算法具体操作流程如下：1. 初始化信息素矩阵和蚂蚁的位置。

2. 每只蚂蚁根据信息素和启发式信息选择一个位置，并向其移动。

3. 当所有蚂蚁完成移动后，更新全局最优路径。

4. 更新信息素矩阵，使信息素浓度与路径长度呈反比例关系。

5. 重复步骤2-4，直到达到终止条件。

二、蚁群算法的应用1. 旅行商问题旅行商问题是一种著名的组合优化问题。

给定 n 个城市和其间的距离，要求找出一条最短路径，使得每个城市都被恰好经过一次。

这是一个 NP 难问题，目前不存在快速求解方法。

蚁群算法可以有效地解决旅行商问题。

该算法使用蚂蚁移动的路径来表示旅行商的路径，通过信息素来引导蚂蚁选择路径。

在一定数量的迭代次数后，蚁群算法能够找到近似最优解。

2. 车辆路径问题车辆路径问题是指在一定时间内，如何安排车辆进行配送，从而最大化效益、最小化成本。

传统的运筹学方法通常采用贪心或者遗传算法等算法进行求解，但这些算法都存在着计算复杂度高、收敛速度慢等问题。

蚁群算法具有搜索速度快、计算复杂度低等优点，因此在车辆路径问题中也得到了广泛的应用。

蚁群算法可以有效地降低车辆离散配送的成本，提高配送质量和效率。

3. 其他应用除了上述两个领域，蚁群算法还可以应用于诸如调度、机器学习、智能优化、信号处理等领域。

智能计算之蚁群算法

第三章基本蚁群算法原理3.1 自然界中的蚂蚁在蚂蚁寻找食物的过程中，总能找到一条从蚁穴到随机分布的距离很远的食物源之间的最短路径。

仿生学家经过研究发现，蚂蚁没有视觉，但是在寻找食物的行进过程中，会不断分泌一种化学刺激物——信息素，蚂蚁之间通过它来相互通信。

信息素量与路径长度有关，路径越长，释放的信息素浓度就越低。

信息素可以吸引后来的蚂蚁沿信息素浓度高的路径行进。

某一路径上走过的蚂蚁越多，留下的信息素就越多，后来者选择该路径的概率就越大，蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流搜索食物，这样，由大量蚂蚁组成的蚁群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象，整个蚁群最终会选择出最短路径行进。

图3.1 现实蚂蚁寻找食物如图3.1(a)所示，蚂蚁在点A和E之间的路径上行走，路径突然被出现的障碍物截断，如3.1(b)所示。

因此，蚂蚁从A至E步行至位置B （或以相反的方向在位置D处）必须决定是否要向左或向右转。

一开始蚂蚁按同等概率选择路径，不论路径长短。

第一只蚂蚁到达B点（或D）具有相同的概率向左或向右转。

由于路径BCD比BHD短，以路径BCD第一个到达的蚂蚁比以路径BHD到达的早。

由于一半蚂蚁是以偶然的方式通过DCBA障碍的或者已经通过路径BCD到达的，于是，一个蚂蚁从E 到D返回会在路径DCB上找到一个更强有力的线索。

因此他们极大概率上选择通过路径DCB而不是DHB。

因此，单位时间内通过路径BCD的蚂蚁要比通过路径BHD的蚂蚁多的多，如图3.1(c)。

这将导致较短路径上的信息素量增长地比较长路径上的快得多，因此单一蚂蚁路径的选择很快偏向于较短路径。

最后的结果是很快所有的蚂蚁会选择较短的路径[1]。

不仅如此，作为一种化学物质，信息素还具有挥发性，这使得寻径初期距离较长的路径和长期没有经过的路径对蚂蚁的影响逐渐减小。

可见，在整个寻找食物的过程中，虽然单个蚂蚁的选择能力有限，但是通过信息素的作用是整个蚁群行为具有非常高的自组织性，蚂蚁之间交换着路径信息，最终通过蚁群的集体自催化行为找出最优路径[3,4]。

蚁群算法简介

1. 蚁群算法简介蚁群算法（Ant Clony Optimization，ACO）是一种群智能算法，它是由一群无智能或有轻微智能的个体（Agent）通过相互协作而表现出智能行为，从而为求解复杂问题提供了一个新的可能性。

蚁群算法最早是由意大利学者Colorni A., Dorigo M. 等于1991年提出。

经过20多年的发展，蚁群算法在理论以及应用研究上已经得到巨大的进步。

蚁群算法是一种仿生学算法，是由自然界中蚂蚁觅食的行为而启发的。

在自然界中，蚂蚁觅食过程中，蚁群总能够按照寻找到一条从蚁巢和食物源的最优路径。

图（1）显示了这样一个觅食的过程。

图（1）蚂蚁觅食在图1（a）中，有一群蚂蚁，假如A是蚁巢，E是食物源（反之亦然）。

这群蚂蚁将沿着蚁巢和食物源之间的直线路径行驶。

假如在A和E之间突然出现了一个障碍物（图1（b）），那么，在B点（或D点）的蚂蚁将要做出决策，到底是向左行驶还是向右行驶？由于一开始路上没有前面蚂蚁留下的信息素（pheromone），蚂蚁朝着两个方向行进的概率是相等的。

但是当有蚂蚁走过时，它将会在它行进的路上释放出信息素，并且这种信息素会议一定的速率散发掉。

信息素是蚂蚁之间交流的工具之一。

它后面的蚂蚁通过路上信息素的浓度，做出决策，往左还是往右。

很明显，沿着短边的的路径上信息素将会越来越浓（图1（c）），从而吸引了越来越多的蚂蚁沿着这条路径行驶。

2. TSP问题描述蚁群算法最早用来求解TSP问题，并且表现出了很大的优越性，因为它分布式特性，鲁棒性强并且容易与其它算法结合，但是同时也存在这收敛速度慢，容易陷入局部最优（local optimal）等缺点。

TSP问题（Travel Salesperson Problem，即旅行商问题或者称为中国邮递员问题），是一种，是一种NP-hard问题，此类问题用一般的算法是很大得到最优解的，所以一般需要借助一些启发式算法求解，例如遗传算法（GA），蚁群算法（ACO），微粒群算法（PSO）等等。

蚁群算法详细讲解

蚁群算法详细讲解蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种受到蚂蚁觅食行为启发的启发式优化算法。

它通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中遗留下的信息以及相互之间的交流行为，来解决优化问题。

蚁群算法在组合优化问题中特别有效，如旅行商问题、车辆路径问题等。

蚂蚁在寻找食物的过程中会释放一种称为信息素的化学物质，并在路径上留下信息素的痕迹。

蚁群算法的核心思想就是利用信息素来引导蚂蚁的行动。

当蚂蚁找到食物后，会返回巢穴，并留下一条含有更多信息素的路径。

其他蚂蚁在寻找食物时，会更倾向于选择留有更多信息素的路径，从而使得这条路径的信息素浓度进一步增加。

随着时间的推移，信息素会在路径上逐渐积累，形成一条较优的路径。

蚁群算法的步骤如下：1.初始化信息素：根据问题设置信息素初始浓度，并随机分布在各个路径上。

2.蚂蚁移动：每只蚂蚁在一个时刻从起点出发，根据一定策略选择路径。

通常，蚂蚁选择路径的策略是基于信息素和启发式信息（如距离、路径通畅程度等）。

蚂蚁在移动过程中，会增加或减少路径上的信息素浓度。

3.更新信息素：当所有蚂蚁完成移动后，根据算法的更新规则，增加或减少路径上的信息素。

通常，路径上的信息素浓度会蒸发或衰减，并且蚂蚁留下的信息素会增加。

更新信息素时，通常会考虑到蚂蚁的路径质量，使得较好的路径上留下更多信息素。

4.终止条件判断：根据预设条件（如迭代次数、找到最优解等）判断是否达到算法的终止条件。

如果未达到终止条件，则返回到步骤2；否则，输出最优路径或最优解。

蚁群算法的优点包括：1.分布式计算：蚁群算法采用分布式计算方式，各个蚂蚁独立进行，在处理大规模问题时具有优势。

2.适应性：蚁群算法具有自适应性，能够根据问题的特性调整参数以及策略。

3.全局能力：蚁群算法能够在问题空间中全面，不容易陷入局部最优解。

蚁群算法的应用领域广泛，如路由优化、智能调度、图像处理等。

它在旅行商问题中经常被使用，能够找到较优的旅行路径。