北师大版小学四年级数学下册 图形与几何 知识梳理
北师大四年级数学下册知识点
北师大四年级数学下册知识点北师大四年级数学下册知识点有哪些?对于学霸来说知识点是必不可少的，想要成为学霸，那就整理一份属于自己的知识点吧，当然，也可以借鉴小编的知识点，下面是店铺分享给大家的北师大四年级数学下册知识点的资料，希望大家喜欢!数学下册知识点一、三角形的分类角：由一点引出两条射线，他们之间的夹角就是一个角，小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。
三角形按角分类分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形按边的性质分类：等腰三角形：长度相等的两边叫腰;两腰的夹角叫顶角;腰和底边的夹角叫底角，两底角大小相等。
等边三角形：(也叫正三角形)三个内角都相等且等于60°不等边三角形。
按边的性质分类：等腰三角形：长度相等的两边叫腰;两腰的夹角叫顶角;腰和底边的夹角叫底角，两底角大小相等等边三角形：(也叫正三角形)三个内角都相等且等于60°不等边三角形v三角形内角和等于180°，与三角形大小和形状无关。
v三角形三条边的关系：任意两边长度的和大于第三边长度，任意两边长度相减的差小于第三边长度。
数三角形个数以及角方法：按照一定的顺序有序地数可以避免重复和遗漏。
一般按两种方法：A按基本图形数B先数以某一条边为基准的图形的个数数学下册知识点二、四边形平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
性质：对边平行，对边相等菱形：四边都相等的平行四边形。
是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形，也是特殊的菱形;长方形是特殊的平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
梯形直角梯形：有一个角是直角的梯形等腰梯形：不平行的两条边长度相等。
其他梯形数学下册知识点三、对称，平移，旋转重点是观察和分析轴对称图形：在平面内沿着一条直线折叠，能够完全重合的图形。
这条直线叫对称轴。
学过的轴对称图形有：等腰三角形(有一条对称轴)等边三角形(3条对称轴)正方形(4条对称轴)长方形(2条对称轴)菱形(2条)等腰梯形(1条)圆(无数条)中心对称图形：同一平面内，一个圆形绕某个点选择180°，如果旋转后的图形能够完全重合则叫做中心对称图形。
最新北师大版小学四年级数学下册复习学习知识点总结
最新北师大版小学四年级数学下册复习知识点总结空间与图形一.认识图形1.总的可以按平面和立体来分类。
2.三角形的分类：①能通过目测、测量来识别不同三角形的特征，从而分类。
②按角分：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。
知道每种三角形的特征会判断。
③按边分得到：等腰三角形和等边三角形。
④三角形的内角和。
⑤三角形三边的关系。
3.四边形的分类①什么是平行四边形。
②什么是梯形。
③平行四边形与梯形的辨析。
①三角形(钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形。
)②平行四边形④综合作图(先画一梯形再画一条线把它分成一个梯形和一个平行四边形)5.数图形中的学问二.观察物体不同位置观察物体的范围。
不同位置观察物体的形状三.图形中的规律统计与概率认识等可能性，能判断规则的公平性;能设计公平的规则。
数与代数一 .小数的认识小数的意义：①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
②能正确读、写小数。
③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。
并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤能在数轴上表示某个小数。
⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧小数的大小比较。
(先比较整数部分，再比较十分位...)二.小数的运算1.小数的加减法①不进位、不退位。
1.2+3.4 6.6-1.3②进一位、退一位。
20.6+3.7 19.1-2.7③连续进位，连续退位。
12.75+2.25 71.13-16.55④位数不同。
16.3+2.75 60-2.882.小数的乘法①一般情况。
2.8×1.1②乘数中间有“0”。
1.06×3.3③乘数末尾有“0”。
1.06×470④积末尾有“0”。
8.5×0.88⑤积与因数之间的关系。
0.49×0.9○0.49⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。
【北师大版 小学四年级数学下册】三角形和四边形的知识点总结
1三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形具有稳定性 三角形内角和是180°组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边三角形分类 按角来分顶点 角角边顶点边边角 底高CBA三角形ABC:2锐角（0°<A<90°） 直角（90°） 钝角（90°<A<180°） 锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角） 钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）钝角三角形的三条高（三条虚线）底直角边CBA直角边 斜边CBACBA3按边分※已知三角形两条边各长a 、b （a>=b ），求第三边长度c 的范围方法：a-b<c<a+b例：已知一个三角形两边分别长5cm 和9cm ，第三边的长度范围是多少？ 解：9-5<c<9+5(没有等号) 4<c<14如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm例：已知一个三角形两边分别长5cm 和5cm ，第三边的长度范围是多少？ 解：5-5<c<5+5(没有等号) 0<c<10如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm顶角腰底 腰底角 底角边边边等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？2+4<7 不能例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？5+5>5 能（等边三角形/正三角形）例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？10+10=20 不能※多边形内角和问题三角形：180°四边形：360°在四边形内部画一条线，将其4分成两个三角形，内角和=180°×2=360°五边形:540°在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°六边形:720°在六边形内部画三条线，将其分成四个三角形，内角和=180°×4=720°5【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
北师大版数学四年级下册第二单元 认识三角形和四边形知识点思维导图
第二单元 认
识三角形和四边形 三角形分类 认识三角形
四边形分类 图形分类
分类 立体图形
长方体，正方体，圆柱，球体 平面图形 圆（由曲线围成） 三
角形，四边形
（由线段围成）
三角形（3条边） 四边形（4条边） 平行四边形
长方形
正方形 根据三角形角的特点分类 根据三角形变得特点分类
直角三角形：有一个角是直角
钝角三角形：有一个教室钝角
锐角三角形：三个角都是锐角
不等边三角形：三条边都不相等 等腰三角形：两条边相等
等边三角形：三条边都相等 相
等的两条边叫腰，另一条边叫底；两个腰的夹角叫
顶角，底边上的两个角叫底角。
等腰三角形的两个底
角相等
特征：三条边相等，三个角也相等，每个角都是60° 等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形内角和
三角形内角和都是180°，三角形的内角与三角形的大小，形状无关 已
知三角形两个角的度数，根据内角和180°，可以求出第三个角的读
数，从而判断出该三角形是什么三角形
性质
三角形：具有稳定性
四边形：具有不稳定性
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边 判
断三条线段能否围成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三
条线段的长度，就可以围成三角形，反之不能。
平行四边形 梯形
正方形和长方形 两组对边分别平行
只有一组对边平行 正方形和长方形是特殊的平行四边形
正方形是特殊的长方形 一般的四边形 两组对边都不平行 北师大版数学四年级下册。
北师大版四年级下册图形与几何复习.doc1
北师大版四年级下册图形与几何复习认识图形；分类；三角形三角形的内角和认识图形；三角形的三边关系四边形图案欣赏分类；三角形；三角形的特性：三角形具有稳定性，不易变形；三角形的分类；按角分类：锐角三角形直角三角形钝角三角形；三个角都是锐角的三角形；有一个角是直角的三角形；三角形的分类；按边分类：三条边都不相等的三角形有两条边相等的三；等边三角形是特殊的等腰三角形；三角形的分类；知识补认识图形分类三角形三角形的内角和认识图形三角形的三边关系四边形图案欣赏分类三角形三角形的特性：三角形具有稳定性，不易变形。
三角形的特性在生活中有哪些应用？三角形的分类按角分类：锐角三角形直角三角形钝角三角形三个角都是锐角的三角形。
有一个角是直角的三角形。
有一个角是钝角的三角形。
三角形的分类按边分类：三条边都不相等的三角形有两条边相等的三角形等腰三角形三条边都相等的三角形等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形三角形的分类知识补充1 在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另外一条边叫做底。
腰底腰底腰腰知识补充2三角形的分类等腰三角形的两个底角（相等）都是（锐）角。
另外一个角可能是？所以等腰三角形按角分类可能是？这些三角形也叫做等腰锐角三角形，等腰直角三角形，等腰钝角三角形。
所以三角形按角分和按边分都有等腰三角形。
三角形的分类知识补充3等边三角形的三个内角都（相等），三个角都是（锐）角，因此又是（锐角三角形）三角形内角和任何三角形的三个内角之和都是180o。
任何三角形指什么？无论大小、无论形状三角形内角和知识补充1直角三角形两个锐角的和是： 180o － 90o ＝ 90o 如果知道直角三角形的一个锐角的度数，只要用90o 减去已知锐角，就等于另一个锐角的度数。
练习：一个直角三角形，一个锐角是 40o ，另一个角是（锐）角，（ 50o ）度。
三角形内角和知识补充2等边三角形的三个内角都( 相等 )，所以每个角的度数是（ 60o）180o ÷3＝60o练习1、三角形具有（稳定性）。
北师大小学四年级数学下册认识图形知识总结
认识图形
1图形分类知识点掌握：
分立体图形和平面图形2类。
常见的立体图形是圆柱，圆锥，正方体，长方体，球体；
平面图形按是否由线段围成来分：由曲线围成的：圆形；由线段围成的，三角形和四边形；四边形分：平行四边形，长方形，正方形
2平行四边形和三角形的性质
三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性
3三角形的分类
按角分：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形
按边分：普通三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）
定义：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形（3个锐角）
有一个角是直角的三角形是直角三角形（2个锐角，1个直角）
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形（1个钝角，2个锐角）
等腰三角形：有2条边相等的三角形是等腰三角形。
其中相等的2条边叫腰，另一边叫底边，两腰的夹角叫顶角；底边上的2个角叫底角；等腰三角形的2个底角相等
等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。
等边三角形的三个角相等，并且都等于60度。
等边三角形是特殊的等腰三角形
注意：一个三角形中最多3个锐角，至少2个锐角
4三角形的内角和定理
三角形的内角和等于180度。
三角形的内角和与它的形状大小无关
5三角形边的关系
构成三角形的条件A 任意两边之和大于第三边 B 任意两边之差小于第三边
6 四边形的分类
四边形定义：由四条线段围成的封闭图形叫四边形
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
梯形：一组对边平行的四边形叫梯形
长方形和正方形是特殊的平行四边形
7生活中的图形
能学会正确的数出图形。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版四年级数学下册第2单元 认识三角形和四边形 单元复习
一、认识平面图形和立体图形1.平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。
2.立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
3.三角形和四边形的特性:四边形是有四条边的平面图形。
三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性。
如你能填出下面的生活实例运用的是哪种图形的性质吗?解析:第一、三幅图中有三角形,所以利用了三角形的稳定性,第二幅图中有四边形,所以利用了四边形的不稳定性。
二、三角形的分类1.三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都是锐角;直角三角形中有一个角是直角;钝角三角形中有一个角是钝角。
2.三角形按边,可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。
等边三角形的三条边相等,三个角都是60°;等腰三角形的两条腰相等,两个底角相等。
三、三角形内角和1.三角形的内角和是180°。
2.已知三角形的两个角的度数,可以求出第三个角的度数。
如求出下面各三角形中未知角的度数。
∠A=180°-()-()=()∠A=()解析:左图是锐角三角形,可以直接用180°减去两个已知角的度数,即180°-44°-62°。
而右图是直角三角形,已知直角是90°,可以从180°里面减去两个已知角的度数,即180°-90°-35°;因为直角三角形的两个锐角和是90°,所以也可以用90°减去已知锐角的度数,即90°-35°。
四、三角形边的关系三角形、平行四边形等是平面图形。
长方体、正方体等是立体图形。
自行车架、叉梯都应用了三角形的稳定性;伸缩门、升降机都应用了四边形的不稳定性。
一个三角形中至少有两个锐角。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
无论三角形是什么样子的,它的内角和都是180°。
北师大版四年级下册数学重点知识归纳
北师大版四年级下册数学重点知识归纳一、内容概要北师大版四年级下册数学重点知识归纳，旨在梳理和总结四年级数学下册的核心知识点，帮助学生更好地掌握和巩固学习内容。
文章围绕数与代数、图形与几何、统计与概率三大板块展开，详细归纳了各章节的关键知识点。
在数与代数方面，重点涵盖了整数、小数、分数的认识及运算，包括四则运算的意义和性质、运算定律与简便计算等。
也介绍了常见的量与计量单位，如长度、重量、时间等。
在图形与几何方面，主要介绍了平面图形的认识及计算，包括长方形、正方形、三角形等图形的特征、周长和面积的计算。
还涉及图形的位置与运动，如平移、旋转等。
在统计与概率方面，重点讲解了数据的收集与整理，以及简单统计图表的认识与绘制。
也介绍了概率初步知识，如可能性的大小等。
本文旨在帮助学生了解四年级下册数学的主要知识点，以便更好地进行学习和复习。
将逐一详细介绍各章节的重点内容。
1. 概括四年级下册数学的主要内容和重要性四年级下册数学是数学学习的关键阶段，内容涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等基础知识，还包括对逻辑思维和问题解决能力的初步培养。
在这个阶段，学生将进一步深化对数的认识，掌握整数和小数的运算，初步接触分数的概念。
空间与几何方面，学生将学习平面图形的认识与计算，如长方形、正方形、三角形等。
还会涉及数据的收集、整理与描述，概率的初步认识等内容。
这些知识点为后续数学学习奠定了基础，对学生数学思维的形成和发展具有重要意义。
掌握四年级下册数学的重点知识对于学生建立坚实的数学基础、提高问题解决能力具有关键作用。
2. 简述北师大版教材的特点北师大版教材的特点在于其设计富有创新和个性化特点。
教材以提高学生的核心素养为核心目标，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
北师大版教材注重知识的连贯性和系统性，对于四年级下册数学而言，它不仅仅是对之前知识的复习，更是为后续学习打下坚实基础的关键阶段。
教材在内容安排上注重理论与实践相结合，通过丰富的实例和情境设计，让学生在实践中理解和掌握数学知识。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
或去掉“0”小数的大小不变。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”，帮助计算。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版四年级数学下册知识点概括(全面)
第二单元：三角形“空间与图形”知识一、认识图形①按平面图形和立体图形分；②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。
一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。
③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
②有一个角是直角的三角形是直角三角形。
③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
②三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和、三角形边的关系1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
4、四边形的内角和是360°5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
①正方形有4条对称轴。
②长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
③等腰梯形有1条对称轴。
④等边三角形有3条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
第四单元观察物体1、同样的物体从不同角度观察得到不同的形状2、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。
北师版小学数学总复习《图形与几何》知识点归纳
图形与几何一线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线射线只有一个端点；长度无限。
* 线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2(a+b) s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c= 4as=a23三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
最新北师大版四年级数学下册《总复习.3 图形与几何》精品PPT优质课件
⑴
5
3⑵ 4
3
6
6
⑶3
3
6
⑷2
3 6
1.用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不 成？（单位：厘米）
⑶
3
3
33
6
2.算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒 长度之间有什么关系？（单位：厘米）
⑴
5
3⑵ 4
3
6 3＋6＞5 3＋5＞6 5＋6＞3
6 3＋4＞6 3＋6＞4 4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
3.下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯 形？找一找，填一填。
一般四边形
图形 ① ③ ⑤ ⑧ 是平行四边形。两组对边分别平行的四边形 图形 ② ④ ⑥ 是梯形。 只有一组对边平行的四边形
4.听口令，搭一搭，用4个正方体搭一个立体图形。
正面
右面
上面
5.画出蚂蚁进洞的线路。
2
4
1
3
5
6
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
平行四边形 长方形 正方形
淘气用3个正方体又搭出了一个立体图形，从正面
看是
，第三个正方体能放在什么位置？
三角形的分类 内角和
三边关系
三角形的认识 从不同的方向观察
四
平行四边形 边
形 图形的分类 的
观察物体
梯形
分
类 图形与几何 还原立体图形
巩固练习
1.用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不 成？（单位：厘米）
腰
腰
等腰三角形
等边三角形
包含关系
三角形 等腰三角形 等边三角形
5厘米
5厘米
等腰直角三角形
四年级数学下册二认识三角形和四边形三角形的知识点北师大版
三角形单元知识点1. 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2.?? 三角形有3条边，3个角，3个顶点。
3. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4.?? 三角形有3条高，3个底。
5.?? 三角形具有稳定性，不易变形。
6. 三角形任意两边的和大于第三边。
7.?? 三角形任意两边的差小于第三边。
8. 快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。
9. 直角三角形的两条直角边互为底和高。
10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。
11.有一个直角的三角形，是直角三角形。
12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。
13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（按边）有两个角相等的三角形是等腰三角形。
（按角）15.有三条边相等的三角形是等边三角形。
（按边）有三个角相等的三角形是等边三角形。
（按角）注：课本83页三角形集合图。
16.等边三角形是特殊的等腰三角形。
17.等边三角形一定是锐角三角形。
18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。
20.等边三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角；两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
（P84图）22.三角形的内角和是180度。
23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)24. 任意一个四边形的内角和是360度。
25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形；最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。
27.无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
最新北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
最新北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)3）按照边数、角度、对称性等特征进行分类。
三角形的认识1、三角形是由三条线段围成的图形。
2、掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特点和性质。
3、了解三角形内角和为180度，三角形三边之间的关系。
四边形的认识1、四边形是由四条线段围成的图形。
2、初步认识梯形、进一步认识平行四边形，了解它们的特点和性质。
图案欣赏1、欣赏各种图案，了解它们的构成和特点。
2、发现图案中的对称性和规律，培养观察和思考能力。
通过手动分类图形的边数，可以更好地认识图形的特征和分类方法。
同时，了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用，可以更好地理解三角形的分类标准。
按角分，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，根据其本质特征进行分类。
按边分，三角形可以分为等腰三角形、等边三角形和任意三角形，可以通过分类弄清等腰三角形和等边三角形的关系。
任意一个三角形内角和等于180度，这个性质可以应用于解决一些简单的问题。
同时，三角形的边有一个重要关系，即任意两边之和大于第三边，可以通过这个关系来判断所给的三条线段能否围成三角形，以及能围成一个什么样的三角形。
通过观察、比较、分类等活动，可以了解由四条线段围成的图形是四边形，其中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形，而正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
通过欣赏图案，可以体会图形排列的规律，感受图案的美。
同时，利用对称、平移和旋转，可以设计简单的图案。
小数乘法的意义包括求相同加数的和的简便运算和求一个数的十分之几、百分之几等的运算。
了解小数点移动引起小数大小变化的规律以及积的小数位数与乘数的小数位数的关系，可以更好地掌握小数乘法的计算法则。
同时，也需要掌握小数的混合运算，其中整数运算定律完全适合小数。
北师大版小学数学四年级下册总复习.3图形与几何PPT课件
6.三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）°。
1
2
3
∠3=180°—75°—39° ∠3=180°—(75°+39°)
=105°—39°
=180°—114°
=66°
=66°
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
“部图编形本与几”语何 文教材解读
“部编本”语文教材的编写背景。
（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文
底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。
（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。
（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编
平行四边形 长方形 正方形
淘气用3个正方体又搭出了一个立体图形，从正面
看是
，第三个正方体能放在什么位置？
三角形的分类 内角和
三边关系
三角形的认识 从不同的方向观察
四
平行四边形 边
形 图形的分类 的
观察物体
梯形
分
类 图形与几何 还原立体图形
巩固练习
1.用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不 成？（单位：厘米）
⑴
5
3⑵ 4
3
6
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⑶3
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1.用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不 成？（单位：厘米）
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2.算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒 长度之间有什么关系？（单位：厘米）
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C．140(3)一个等腰三角形来自周长是20，一条边长是8，另外
两条边长不可能是( C )。
A．6，6 B．4，8 C．5，7
3．求下图中角的度数。 ∠1＝( 25°)
4．画一画。 在方格纸中画出下面立体图形从正面、上面和右面 看到的形状。
5．解决问题。 (1)如果一个三角形草坪的两条边长分别是16米和20米，
(4)一个等腰三角形的周长是14厘米，其中一边长是2厘 米，另外两边长都是( 6 )厘米。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 加上一个小正方体后，从它的正面看，不可能看
到的形状是( C )。
A.
B.
C.
(2)一个等腰三角形的顶角是40°，则它的一个底角是
( B )°。
A．40
B．70
四年级下册
图形与几何
总复习
1．填空。 (1)右边的图形分别是从什么方向看到的，填一填。
正
左
上
(2)搭一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是 ，
这个几何体是由( 4 )个小正方体搭成的。
(3)从长度分别为1.5厘米、2厘米、3.5厘米、4厘米的四 根小棒中，挑选三根围成一个三角形，这个三角形的
三边长分别是( 1.5厘米 )、( 3.5厘米 )、( 4厘米 )。 (或2厘米 3.5厘米 4厘米)
(3)下图是由三个等边三角形拼成的，已知大等边三角形 的边长是8厘米，这个图形的周长是多少厘米？
8＋8＋8×2＝32(厘米) 答：这个图形的周长是32厘米。
那么第三条边最长是多少米？最短是多少米？(取整米 数)
20＋16－1＝35(米) 20－16＋1＝5(米) 答：第三条边最长是35米，最短是5米。
(2)如果一个等腰三角形的一个内角是50°，那么这个 等腰三角形的另外两个内角可能是多少度？
(180°－50°)÷2＝65° 180°－50°×2＝80° 答：这个等腰三角形的另外两个内角可能都是65°， 也可能分别是50°和80°。