浙教版九年级上册数学第一章《二次函数》测试卷及答案

浙教版九年级上册数学第一章《二次函数》测试卷

考试时间：120分钟 满分：120分

一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.下列函数中，是二次函数的是（ ）

A. y=8x 2+1

B. y=8x+1

C. x

y 8=

D. 12

8+=

x y

2.已知点（﹣2，4）在抛物线y=ax 2上，则a 的值是（ ）

A. ﹣1

B. 1

C. ±1

D.

8

1 3.二次函数y=（a ﹣1）x 2（a 为常数）的图象如图所示，则a 的取值范围为（ ）

A. a ＞1

B. a ＜1

C. a ＞0

D. a ＜0

（第3题） （第6题） （第9题） （第10题）

4.将抛物线y=-3x 2先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（ ） A. y=-3(x-4）2-5 B. y=-3(x+4)2+5 C. y=-3(x-4）2+5 D. y=-3(x+4)2-5

5.抛物线y=x 2+2x ﹣3的最小值是（ ）

A. 3

B. ﹣3

C. 4

D. ﹣4

6.如图，二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的对称轴是直线x ＝1，与x 轴一个交点A （3，0），则与x 轴的另一个交点坐标是（ ） A. （0， 21-

） B. （2

1

- ，0） C. （0，﹣1） D. （﹣1，0） 7.将 化成 的形式，则 的值是( )

A. -5

B. -8

C. -11

D. 5 8.已知抛物线 经过 和 两点，则n 的值为（ ） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4

9.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 (单位： )与小球运动时间 (单位： )之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 ；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度 时， ．其中正确的是( )

A. ①④

B. ①②

C. ②③④

D. ②③ 10.已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

11.在平面直角坐标系中，对于二次函数 ，下列说法中错误的是（ ） A. 的最小值为1

B. 图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线

C. 当 时， 的值随 值的增大而增大，当 时， 的值随 值的增大而减小

D. 它的图象可以由 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到

12.已知，抛物线y=ax 2+bx+c 的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=1；②当﹣1＜x ＜3时，y ＜0；③a+b+c=﹣4；④方程ax 2+bx+c+5=0无实数根．其中正确的有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 13.若 是关于自变量x 的二次函数，则

________.

14.二次函数y=x 2

＋2x －3与x 轴两交点之间的距离为________.

15.抛物线y= 21x 2

+4x+3的顶点坐标是________

16.矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是________． 17.若二次函数 的对称轴为直线 ，则关于 的方程 的解

为________.

18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

1)3(4

1

2--x 的顶点为A ，直线l 过点P （0，m ）且平行于x 轴，与抛物线交于点B 和点C.若AB=AC ，∠BAC=90°，则m=________.

三、解答题（本大题有7小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

19.（8分）已知二次函数y=x 2+3x+m 的图象与x 轴交于点A （﹣4，0）． （1）求m 的值；

（2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标．

20.（8分）如图，二次函数图象过A ，B ，C 三点，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 的坐标为（4，0），点C 在y 轴正半轴上，且AB=OC ． （1）求点C 的坐标；

（2）求二次函数的解析式．

21.（10分）已知抛物线y ＝x 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的一个交点的坐标为A （﹣1，0），

与y轴的交点坐标为C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？

（3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PB的值最小时的点P的坐标．

22.（10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

（1）当a=- 时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

23.（10分）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).

（1）求点D的坐标(用含m的代数式表示);

（2）若该抛物线经过点B(1,m),求m的值;

（3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.

24.（10分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.