解析几何题斜率公式

2分
法 2：CN//AB
EN//AD
2分
2分
平面 CEN//平面 PAB 或 CE//平面 PAB
2分
法 3： CE的坐标正确
2分
平面 PAB 的法向量正确 2分
CE n 2分
( 2)法1：MQ / / CE BC 面PBN 或面PBC 面PBN 作QH PB , 指出QMH
2017年高考阅卷
启示
富阳中学 钱丽谈
一.2017年阅卷与往年的不同
1.阅卷人员组成不同：没有研究生，全部由 中学教师完成。 2.阅卷程序不同：先一起阅填空题，抽调个 别老师做题和参与评分标准的制定。
二.各题平均分情况
题号 选择题 填空题 三角 18.19 20.7 28.5 含0 不含0 30.2 立体 几何 10.9 8.39 11.75 9.08 导数 解析 数列 总分 几何 5.44 4.92 2.42 78.76 6.25 5.63 3 86.61
不管开闭都给分。
18．已知函数 f（x）=sin2x–cos2x– 2 3 sin x cos x（x R）． （Ⅰ ）求 f (
2 ) 的值． 3
5分 9分
（Ⅱ ）求 f ( x) 的最小正周期及单调递增区间．
2 3 2 1 2 （1） sin 或 cos 或f ( ) ……算错了 3 2 3 2 3
写成C C C C C C 之类的组合数形式不给分
4 8 1 4 1 3 4 6 1 4 1 3
4 17．已知 a R，函数 f ( x) | x a | a 在区间[1，4]上的最大值是 5， x
则 a 的取值范围是___________．
9 【答案】 (, ] 2
6分
（Ⅱ ）求直线 CE 与平面 PBC 所成角的正弦值．
9分
1 法 1： EF / / AD 且 EF AD 2
1 又因为 BC / / AD ， BC AD ，所以 2
EF / / BC 且 EF BC ，
2分
即四边形 BCEF 为平行四边形，所以 CE//BF， 2分 因此 CE / / 平面 PAB．
3 3 3 3 3 3 2 （ R, R , 2.55~2.60） 2 2 2
15．已知向量 a，b 满足 a 1, b 2, 则 a b a b 的 最小值是________，最大值是_______．
【答案】4， 2 5
写成 2 5 ，4 不给分
16．从6男2女共8名学生中选出队长1人，副 队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求 服务队中至少有1名女生，共有______种不同 的选法．（用数字作答） 【答案】660
或k A' kAP kAB 1
所以k AP (1,1)
3分（斜率公式2分，结论1分）
（2）法1：kBQ
1 - 或联立方程组 k
1 1 kx y k 0, 2 4 x ky 9 k 3 0, 4 2
3 k 2 2 k 4k 3 2k 2 = xQ 2 1 2(k 1) k k
满分人数300+
三.各题评分细则
填空题
总的原则：只给整数分数，不给中间分
11．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 π， 理论上能把 π 的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”， 将 π 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年． “割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 S6 ， S6
(1 x)( 2 x 1 2) e 2x 1
5 x 2
x
0
x 1 或
4分（2+2）
1 5 计算f ( ), f ( ), f (1) 2 2
2分
1 2 x f ( x) ( 2 x 1 1) e 0 2
1 f ( x) e 2
1 2
2分 1分
1 1 3 9 21．如图，已知抛物线 x2 y ，点 A ( ， ) ， B( ， ) ， 2 4 2 4
2 f( )2 3
2分
Leabharlann Baidu3分
( 2)cos 2 x cos 2 x sin 2 x(或 sin 2 x 2 sin x cos x 1 1 2 或 cos x (1 cos 2 x )或 sin x (1 cos 2 x )) 2分 2 2
2
f ( x )=-2sin( 2 x
T

6
)或f ( x )=-2cos( 2 x

6
)
2分
2分

2 5 k x k ( k Z )或 k x k (k Z ) 6 3 6 3
3分，有一边对给2分
19．如图，已知四棱锥 P–ABCD，△PAD 是以 AD 为 斜边的等腰直角三角形， BC / / AD ，CD⊥AD， PC=AD=2DC=2CB， E 为 PD 的中点． （Ⅰ ）证明： CE / / 平面 PAB；
n=（1， 0，3）
2分
内积公式（形式） 2分
2 结论 8
1分
1 20．已知函数 f(x)=（x– 2 x 1 ） e （ x ）． 2
x
（Ⅰ ）求 f(x)的导函数；
6分
1 （Ⅱ ）求 f(x)在区间 [ ， +) 上的取值范围． 2
9分
4分（2+2） 2分（公式分）
f' ( x)
1 3 抛物线上的点 P( x, y)( x ) ．过点 B 作直线 AP 的垂线，垂足为 Q． 2 2
（Ⅰ ）求直线 AP 斜率的取值范围； 3分 （Ⅱ ）求 | PA | | PQ | 的最大值． 12分
1 x 1 4 x (1) k 1 2 x 2
2
1 1 或y k ( x ) 4 2
CE 2 1 QH 4
3分
2分
2分 2分
2 sin QMH 8
1 法2：点E (Q )到平面PBC的距离d = 2分 4 1 （或算出D( N )到平面PBC的距离为 ） 2
CE 2
d sin QMH C E 3分 2 = 8
2分
2分
法3：建系不管正确与否 2分
5 1 3 CE =（- ， - ， ） 2分 4 2 4