天体运动经典例题 含答案

1.人造地球卫星做半径为r ，线速度大小为v 的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的2

4

倍后，运动半径为_________，线速度大小为_________。 【解析】由2

2Mm G

m r r

ω=可知，角速度变为原来的24倍后，半径变为2r ，由v r ω=可知，角速度变为原来的

24倍后，线速度大小为22v 。【答案】2r ，2

2

v 2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为

v

假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力

计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为0

N

，已知引力常量为G,则这颗行星的

质量为

A ．

2GN

mv B.

4

GN

mv

C ．

2

Gm

Nv D.

4

Gm

Nv

【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有

R v m M G 2

/2/R m =，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m 的物体的重为N ，则 N M G =2R

m ，解

得M=GN

4

mv ，B 项正确。【答案】B

3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说确的是 A.太阳对小行星的引力相同

B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年

C.小行星带侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值

D.小行星带各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值

【答案】C 【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C 项对。

4.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的速

度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s 2

,空气阻力不计)

(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′.

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地.

答案 (1)2 m/s2 (2)1∶80

解析 (1)在地球表面竖直上抛小球时,有t =g 02v ,在某星球表面竖直上抛小球时,有5t ='20

g v

所以g ′=g

51=2 m/s2

(2)由G

801

)41(51',,222

22=⨯====地星地星所以得gR R g M M G gR M mg R Mm 5.关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是 （ ）

A ．发现了万有引力的存在

B ．解决了微小力的测定问题

C ．开创了用实验研究物理的科学方法

D ．验证了万有引力定律的正确性

6.假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d 。已知质量分布均匀的球壳对壳物体的引力

为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A ．1－d

R

B ．1+d R

C ．2

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-R d R

D ．2

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-d R R

【答案】A 【解析】在地球表面2M mg G

m R =，又3

43M R ρπ=，所以243

M g G G R R πρ==，因为球壳对球物体的引力为零，所以在深为d 的矿井()

2

M

mg G

m R d '=-，得()

()2

4

3

M

g G

G R d R d πρ'==--，所以

1g R d d g R R

'-==-。 7. 2012年6月18日，搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号“牵手”，顺利完成首次载人自动交会对接。交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段等阶段，图示为“远距离导引”阶段。下列说确的是

A 在远距离导引阶段，神舟九号向前喷气

B 在远距离导引阶段，神舟九号向后喷气

C.天宫一--神九组合体绕地球作做速圆周运动的速度小于7.9 km/s

D.天宫一一神九组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9 km/s

8.航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 （A ）在轨道Ⅱ上经过A 的速度大于经过B 的速度 （B ）在轨道Ⅱ上A 点减速速能可能进入轨道1

（C ）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

（D ）在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度

答案：C

9.如图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说确的是

( )

A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关

C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力

答案 C 解析 “嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星,其发射速度必须达到第二宇宙速度,若发射速度达到第三宇宙速度,“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚,故选项A 错误;在绕月球运动时,月球对卫星

的万有引力完全提供向心力,则,π2,π43

222GM r T T

r m r Mm G ==即卫星周期与卫星的质量无关,故选项

B 错误;卫星所受月球的引力2r

Mm

G F =,故选项C 正确;在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力小于受月球的引力,故选项D 错误.

10.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为：

【答案】B

11.一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G ，若由于天体自转使物体对天