周末数学活页作业

．
你会吗？
7、已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点
F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E， EF=FD． 求证：AD=CE．
你会吗？
8、已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中
点，点E是AB边上一点． （1）直线BF垂直直线CE于点F，交CD于点G（如图①）， 则AE与CG相等吗？为什么； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线 于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并说明理 由．
周末数学活页作业
你会吗？
1、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别 是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK， 若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44° B．66° C．88° D．92°
你会吗？
2、如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，
BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF， AE=2BF。给出下列四个结论： ①DE=DF；②DB=DC ③AD⊥BC ； ④AC=3BF. 其中正确的结论共有（ ）个 A．4 B．3 C．2 D．1
11、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良
好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价 比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2 倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大 部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？
12、一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需 付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程， 乙公司所用时间是甲公司的1.5倍， 乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费 较少？
C E
D F
A
你会吗？
3、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=∠90°，D为AB延 长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE=30°，求∠EDC的度数．
你会吗？
4、在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O ，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E． 请说明DE=BD+EC．
第29题图
你会吗？
9、 如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC
上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点， FD与AB相交于点M． （1）求证：∠FMC=∠FCM； （2）AD与MC垂直吗？并说明理由．
10、某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单
独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲 车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙 车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加 工零件各多少个？
你会吗？
3、
5、如图，△ABC中，点O是∠BAC与
∠ABC的平分线的交点，过O作与BC平行的 直线分别交AB、AC于D、E．已知△ABC的 周长为15，BC的长为Hale Waihona Puke Baidu，求△ADE的周长.
A
D B
O
E C
你会吗？
6、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在
AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于 点F．求证：DF=EF