中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第39课时数据的收集
初三数学知识点归纳概率与统计
初三数学知识点归纳概率与统计初三数学知识点归纳：概率与统计在初三数学学科中，概率与统计是一个重要的知识点。
概率与统计旨在帮助学生了解和应用概率和统计法则，以解决与数据和概率有关的问题。
以下将介绍概率与统计的基本概念和应用。
一、概率1.基本概念概率是事件发生的可能性，通常用0到1之间的数字表示。
0表示不可能事件，1表示肯定事件。
概率的取值范围在0和1之间，可以是分数、小数、百分数等形式。
2.概率的计算概率可以通过计数法、几何法和相对频数法来计算。
其中，计数法适用于具体的事件，几何法适用于几何模型的情况，相对频数法适用于大量重复试验的情况。
3.事件间的关系事件的关系包括互斥事件、独立事件和相关事件。
互斥事件指的是两个事件不可能同时发生，独立事件指的是两个事件发生与否相互不影响，相关事件指的是两个事件发生与否相互有影响。
4.事件的运算事件的运算包括并、交、差和补等。
并集指的是两个事件至少发生一个的情况，交集指的是两个事件同时发生的情况，差集指的是一个事件中除去另一个事件的部分，补集指的是所有不属于某个事件的样本点构成的事件。
二、统计1.数据的收集统计是利用数据进行研究和分析的方法。
在统计中，首先要进行数据的收集和整理。
数据可以通过调查问卷、实验观测等方式获得。
2.数据的整理与表达数据可以通过表格、图表等形式进行整理与表达。
常见的图表有条形图、折线图、饼图等。
通过图表可以直观地展现数据的特征和规律。
3.统计指标统计学中常用的指标有平均值、中位数、众数、极差、方差和标准差等。
这些指标可以用来描述数据的集中趋势、离散程度以及分布形态。
4.统计规律统计规律包括大数定律和中心极限定理。
大数定律指的是随着样本数量的增加，样本平均值逼近于总体平均值；中心极限定理指的是当样本数量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布。
三、概率与统计的应用1.生活中的概率与统计概率与统计的知识在日常生活中有广泛的应用。
例如，在购买彩票时，可以利用概率计算中奖的可能性；在天气预报中，可以利用统计方法分析天气变化的规律。
数学中考概率与统计知识点整理与解题技巧分享
数学中考概率与统计知识点整理与解题技巧分享概率与统计是数学中考试中的重要一部分，它涉及到了我们日常生活中的众多实际问题。
掌握好概率与统计的知识点，不仅可以帮助我们更好地理解和分析数据，还可以在解题过程中提高我们的应变能力。
本文将对概率与统计的知识点进行整理，并分享一些解题技巧。
一、概率1. 事件与样本空间在概率中，我们要先确定一个实验的所有可能结果所构成的集合，这个集合被称为样本空间。
而样本空间中的每一个元素，则是一个可能的结果，被称为事件。
通过定义事件和样本空间，我们可以更好地描述我们关注的问题。
2. 概率的计算概率的计算是通过事件发生的可能性来进行的。
对于一个样本空间中的事件来说，其概率的计算可以通过以下公式得到：概率 = 事件发生的次数 / 样本空间中的元素个数在实际应用中，为了更好地描述概率，我们通常使用分数、百分数或小数来表示。
3. 互斥事件与对立事件互斥事件指的是两个事件不能同时发生，即它们的交集为空集。
对立事件指的是两个事件互为对方的补集。
在解题过程中，我们可以利用互斥事件和对立事件的性质，简化计算和分析。
二、统计1. 数据的整理与分析在统计中，我们需要对大量的数据进行整理和分析。
常见的数据整理方法包括制表法、绘制统计图表等。
通过数据的整理与分析，我们可以更好地了解数据的规律和特征，从而为问题的解决提供支持。
2. 随机抽样与调查随机抽样是指从总体中随机地选择一部分个体作为样本，通过对样本的调查与分析，得出对总体的推断。
在进行随机抽样时，我们需要注意抽样误差的控制和样本的代表性。
3. 相关与回归分析相关与回归分析是统计中的重要工具，它们可以帮助我们探索和建立变量之间的关系。
相关分析主要研究变量之间的线性关系，而回归分析则更进一步，可以根据样本数据建立数学模型，用于预测和分析。
三、解题技巧1. 思维逻辑的清晰在解概率与统计的题目时，思维逻辑的清晰十分重要。
我们需要先明确问题，确定所求，并找到适当的思维方法和模型。
黄冈市中考数学考试说明：统计与概率
黄冈市2019年中考数学考试说明：统计与概率统计与概率⒈统计考试内容:数据，数据的收集、整理、描述和分析.抽样，总体，个体，样本。
扇形统计图。
加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差。
频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图。
样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差。
统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用。
考试要求：(1)会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为困难的统计数据。
(2)了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。
知道不同的抽样可能得到不同的结果。
(3)会用扇形统计图表示数据。
(4)理解并会计算加权平均数，能依据详细问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。
(5)会探究如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度。
(6)理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用。
会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简洁的实际问题。
(7)体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
(8)能依据统计结果做出合理的推断和预料，体会统计对决策的作用，能比较清楚地表达自己的观点，并进行沟通。
(9)能依据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。
(10)能应用统计学问解决在社会生活及科学领域中一些简洁的实际问题。
⒉概率考试内容：事务、事务的概率，列举法(包括列表、画树状图)计算简洁事务的概率。
试验与事务发生的频率、大量重复试验与事务发生概率的估计。
运用概率学问解决实际问题。
考试要求：(1)在详细情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简洁事务发生的概率。
(2)通过试验，获得事务发生的频率；知道大量重复试验时频率可作为事务发生概率的估计值。
(3)会通过试验获得事务发生的概率，并能运用概率学问解决一些实际问题。
课题学习考试内容:课题的提出、数学模型、问题解决。
中考数学总复习概率与统计知识点梳理
中考数学总复习概率与统计知识点梳理概率与统计是中考数学中的重要内容，考查的主要知识点包括：概率、统计、抽样调查和相关性等。
以下是对这些知识点的详细梳理。
1.概率：概率是描述件事情发生可能性大小的数值，是随机试验结果的度量标准。
概率的计算方法包括：理论概率、几何概率和频率概率。
-理论概率：根据随机试验的全部可能结果进行计算，概率值范围为0到1之间。
-几何概率：通过对随机试验的几何模型进行分析，计算几何概率。
-频率概率：通过重复实验来估计事件发生的概率，概率值近似于实验中事件发生的频率。
2.统计：统计是收集、整理和分析数据，从而得出有关事物规律的学科。
统计的主要目的是对研究对象进行客观的描述和分析。
-数据的收集和整理：对于给定的研究对象，要通过合理的方法收集数据并进行整理，包括调查问卷、实验、采样等方法。
-数据的分析和表示：使用图表、统计量等方法对收集到的数据进行分析和表示，主要包括频数表、频率分布表、直方图、折线图等。
-数据的描述性统计：通过描述性统计指标，如均值、中位数、众数、极差、方差、标准差等，对数据的特征进行描述。
3.抽样调查：为了对整个群体进行研究，使用抽样调查的方法从群体中抽取一部分样本进行调查。
抽样调查的方法包括概率抽样和非概率抽样。
-概率抽样：每个样本被抽取的概率相等，可以使用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等方法。
-非概率抽样：每个样本被抽取的概率不等，可以使用方便抽样、判断抽样、专家抽样和雪球抽样等方法。
4.相关性：相关性是用来衡量两个变量之间关系的指标，包括正相关、负相关和不相关。
中考数学中的概率与统计问题解题方法总结
中考数学中的概率与统计问题解题方法总结概率与统计是中考数学中重要的考点之一，掌握相关解题方法对于获得高分至关重要。
本文将总结中考数学中的概率与统计问题解题方法，帮助同学们更好地备考。
一、概率问题解题方法1.1 随机事件的概率计算在解决概率问题时，首先要明确问题中所涉及的随机事件，然后确定事件的样本空间和事件的可能数。
计算概率时，可采用“有利结果数与总结果数比”或“频率”两种方法。
1.2 事件的排列与组合当问题中涉及的事件是有序排列或无序组合时，可以使用排列组合的方法来计算概率。
对于有序排列的事件，可以使用全排列的方法，对于无序组合的事件，可使用组合数的方法。
1.3 复合事件的概率计算当问题中的事件是复杂的复合事件时，可以使用独立事件的概率乘法原理或互斥事件的概率加法原理来计算概率。
需要注意确定事件之间的独立性或互斥性。
二、统计问题解题方法2.1 数据的整理与描述在解决统计问题时，首先需要对给定的数据进行整理和描述。
可通过制表、绘图等方式对数据进行整理，计算出均值、中位数、众数、极差等统计量，从而有助于进一步分析和解决问题。
2.2 统计规律的探究通过观察和分析给定的统计数据，寻找其中的规律和趋势，可以通过绘制直方图、折线图等来展示数据的变化趋势和分布情况。
这有助于深入理解数据的特点，并根据规律解决问题。
2.3 数据的分析与推理在统计问题中，常常需要根据已经给定的数据进行推理和判断。
这时需要通过归纳、分析，利用已知的统计规律和统计方法来判断未知的事物或问题的解答。
三、应用举例3.1 概率问题的应用例如，某次抽奖活动，参与抽奖的人数为100人，其中60人是女性，40人是男性。
如果从中随机抽取一人，求抽中女性的概率。
解题时，可根据女性人数占总人数的比例，得出概率为60/100=0.6。
3.2 统计问题的应用例如，某班级同学的考试成绩如下：74, 68, 82, 90, 76, 84, 78, 86, 92, 80。
中考数学总复习：统计与概率
中考数学总复习：统计与概率统计与概率是中学数学中的一大重要内容，也是中考数学中出现频率较高的考点之一。
本文将从统计和概率两个方面进行和复习，以帮助同学们系统地回顾和巩固相关知识点。
统计一、数据的整理和统计学中的第一步是对所给的数据进行整理和，常见的方法有以下几种：1.频数表：将数据按照取值的不同进行分类，并统计每个类别中数据出现的频数。
示例： | 数据 | 频数 | | —- | —- | | 2 | 4 | | 3 | 6 | | 4 | 8 | | 5 | 5 |2.频率表：在频数表的基础上，计算每个类别的频率，即频数与样本容量的比值。
3.线性图：可用于展示数据的分布特征，横坐标表示数据的取值，纵坐标表示频数或频率。
二、代表性指标代表性指标是对数据集中趋势或平均水平进行衡量的数值，常见的代表性指标有以下几种：1.平均数：在一组数据中，所有数值的和除以数据的个数。
示例：给定一组数据：4, 5, 6, 7, 8，求平均数。
平均数 = (4 + 5 + 6 + 7 + 8) / 5 = 30 / 5 = 62.中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数值。
示例：给定一组数据：3, 5, 1, 9, 2，求中位数。
排序后的数据：1, 2, 3, 5, 9 中位数为33.众数：一组数据中出现频率最高的数值。
三、概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
以下是概率计算中常用的一些基本概念和方法：1.样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合。
2.事件：样本空间中的一个子集。
3.概率：事件发生的可能性大小，范围在0到1之间。
4.加法法则：对于两个互斥事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的和。
示例：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)5.乘法法则：对于独立事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的乘积。
示例：P(A ∩ B) = P(A) × P(B)以上仅为统计与概率的部分内容，同学们在备考中需结合教材和试题进行全面复习。
完整word版中考数学复习四：概率与统计
概率与统计【知识要点】数据的收集与处理⑴通过调查收集数据的过程一般有以下六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各局部数量在总量中所占的份额．⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一局部个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．⑷普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．⑸用抽签的方法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样．⑹在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值 (或者百分比)称为频率．⑺绘制频数分布直方图的步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．数据的代表⑻在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数．⑼将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数〔或正中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数．⑽在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数．⑾在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．⑿一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极差．⒀方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均〞得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差公式：设一组数据是是这组数据的平均数.那么这组数据的方差是：⒁标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差．用公式可表示为：可能性与概率⒂那些无需通过实验就能够预先确定他们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件．那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．⒃无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件．⒄表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率．⒅概率的理论计算有：①树状图；②列表法．知识脉络图【历年考卷形势分析及中考预测】命题动态：近几年来，与概率、统计相关的知识在中考中的地位越来越高，从题型上看，统计题不仅出现在传统的填空题、选择题中，而且以解答题的形式出现的试题在逐年增多。
中考概率和统计知识点总结
中考概率和统计知识点总结一、概率的基本概念1.实验、随机现象和样本空间2.事件和事件的关系（包括互斥事件、对立事件等）3.概率的定义及其性质4.等可能概型二、概率的运算与应用1.概率的加法法则2.概率的乘法法则3.条件概率4.全概率公式和贝叶斯公式5.区间估计三、统计的基本概念1.数据的收集和整理2.数据的组织和展示（包括频数分布表、频数分布直方图等）3.平均数、中位数、众数等常用统计量的计算与应用4.极差、四分位数、标准差等常用离散程度的计算与应用四、统计的运算与应用1.抽样调查和总体推断2.关联图与线性回归线的绘制与分析3.相关系数与相关性分析4.统计问题的解决思路和方法五、典型例题解析通过分析和解答一些典型的例题，总结和归纳其中的解题思路和方法，帮助学生掌握应用概率和统计知识解决实际问题的能力。
其中，概率的基本概念是理解概率的基础。
实验、随机现象和样本空间是研究概率问题的起点，通过定义事件和事件的关系可以帮助学生理解事件的概率计算。
概率的定义及性质是概率题目的出发点，通过等可能概型的学习可以对概率有更深入的理解。
概率的运算与应用是概率题目的核心内容。
概率的加法法则和乘法法则是计算复杂概率事件的基本工具，条件概率是解决复杂概率问题的重要手段。
全概率公式和贝叶斯公式是处理复杂问题的常用公式。
区间估计是概率应用的重要方法，通过样本估计可以对总体进行推断。
统计的运算与应用主要包括抽样调查和总体推断、关联图与线性回归线的绘制与分析、相关系数与相关性分析等内容。
抽样调查和总体推断是通过样本对总体进行估计的方法，关联图和线性回归线可以帮助学生分析变量之间的关系，相关系数的计算和分析可以帮助学生评价相关性的强度和方向。
最后，通过解析典型例题可以帮助学生掌握概率和统计知识的解题思路和方法。
通过分析例题，可以发现一些常见的解题方法和技巧，帮助学生在考试中更好地应对各类概率和统计题目。
综上所述，中考概率和统计知识点主要包括概率的基本概念、概率的运算与应用、统计的基本概念、统计的运算与应用以及典型例题解析等内容。
中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第40课时数据的整理与分析(2021年整理)
2018届中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第40课时数据的整理与分析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第40课时数据的整理与分析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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第40课时数据的整理与分析(72分）一、选择题(每题4分,共24分)1．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85,80，80,85.下列表述错误是（C)A．众数是85B．平均数是85C．方差是20D．中位数是852．[2017·淄博]如图40－1是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：km/h）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是(D)A．8，6图40－1B．8,5C．52，53D．52，523．［2017·温州]小明记录了一星期每天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是(B）星期一二三四五六日最高气温（℃）22242325242221A.22℃B．23℃C．24℃D．25℃4．［2016·广州］两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的(C）A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对【解析】平均成绩相同，要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们的成绩的方差．因为方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，也就越稳定．5．［2016·聊城］为了了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：km/h)，并绘制成如图40－2所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（D)A．80 km/h，60 km/h B．70 km/h，70 km/hC．60 km/h，60 km/h D．70 km/h，60 km/h【解析】众数就是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列后位于中间的数或中间两个数的平均数．图40－26．［2016·衢州]某班7个兴趣小组人数分别为4,4，5，x,6，6，7。
初三上学期期末数学知识点十统计与概率
初三上学期期末数学知识点十统计与概率初三上学期期末数学知识点统计与概率在初三上学期的数学学习中，统计与概率是一个重要的知识点。
统计与概率涉及到数据的收集、整理与分析，以及事件的发生可能性的计算。
掌握了统计与概率的基本概念和计算方法，可以帮助我们更好地理解和处理各种实际问题。
本文将分为四个部分介绍初三上学期数学知识点统计与概率的相关内容。
一、数据的收集与整理数据的收集是统计与概率的基础，我们需要通过调查、观察或实验来获取相关数据。
在收集数据时，要注意数据的准确性和全面性。
收集到的数据可以是数量型数据，如长度、重量，也可以是质量型数据，如颜色、口味。
收集到数据后，我们需要对数据进行整理和分类，常用的整理方式有制成表格、绘制图表等。
表格和图表可以直观地展示数据的特征和规律，便于我们进行进一步的分析。
二、频数与频率的计算在对数据进行整理和分类后，我们需要计算数据中各个类别的频数和频率。
频数指的是某一类别在数据中出现的次数，而频率是某一类别的频数除以总数的结果。
频数和频率的计算可以帮助我们了解各个类别的数据在整体中所占的比例和分布情况。
比如，我们可以统计一个班级同学的身高数据，计算出各个身高段的频数和频率，可以帮助我们了解同学们身高的分布情况，从而进行进一步的分析和讨论。
三、随机事件与概率计算在统计与概率中，我们经常会遇到随机事件的发生。
随机事件是在一次试验中可能发生也可能不发生的事件。
比如掷一颗骰子，出现点数为6的结果就是一个随机事件。
概率可以用来描述随机事件的发生可能性，它是一个在0到1之间的数。
概率越接近1，表示事件发生的可能性越大；概率越接近0，表示事件发生的可能性越小。
我们可以通过计算概率来确定某个随机事件发生的可能性。
常用的计算方法有古典概率和频率概率两种。
古典概率适用于每个事件发生的可能性相等的情况，计算公式是事件发生的次数除以总次数。
频率概率适用于事件发生的可能性不等的情况，计算公式是事件发生的相对频数。
人教版本初中九年级数学下册--中考复习(概率与统计)PPT课件精选全文
12.数据的分布情况(绘制频数分布表
和频数分布直方图)
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)
是:172-141=31(cm) ;
2.确定分点：半开半闭区间法；
3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组);
4.用唱票的方法绘制频数分布表；
命中环数
5
甲命中环的次数 1
乙命中环的次数 1
6 7 8 9 10 42111
24210
平均数 众数 方差
7
6 2.2
7 7 1.2
三、概率 (一).随机事件发生的概率
(二).概率的相关概念
1.概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的 概率.概率也叫几率或然率. 2.频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数 称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值 称为频率.当试验次数很大时,一个事件发生的频 率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多 次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发 生的概率. 3.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出 某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概 率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
解：
x 甲＝71（76 90 84 86 81 87 86） 84.29 xs甲乙＝＝71（82 84 85 89 80 94 76） 84.29
1 ( 822 842 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 4.15
7 s 乙＝
1 ( 822 842 85 2 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 5.40
14 人.如果只用这40名学生这一天
中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第41课时概率初步(2021年整理)
2018届中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第41课时概率初步编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第41课时概率初步）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第41课时概率初步（70分)一、选择题(每题5分，共30分）1．[2016·河池］下列事件是必然事件的为 (D）A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“河池新闻”D．任意一个三角形,它的内角和等于180°2.［2016·金华]下列选项的四个转盘中，C,D转盘分成8等份,若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 (A）3．［2016·湖州］一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是(D）A.错误!B.错误! C。
错误! D。
错误!【解析】列表法：符合题意的情况用“√"表示，不符合题意用“×”表示．黑1白1白2黑1√××白1×××白2×××所以P(两次黑)＝错误!.4．［2017·杭州］让图41－1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(C）A.错误! B。
中考统计与概率知识点大全
中考统计与概率知识点大全一、统计1.数据的收集和整理：-调查方法：抽样调查、完全调查。
-图表的制作：频数表、频率表、条形图、折线图、饼图等。
2.数据的分析和解读：-中心趋势：平均数、中位数、众数。
-发散程度：极差、方差、标准差。
-相关性分析：散点图、相关系数。
3.概率：-事件与样本空间：事件、样本空间、基本事件、对立事件。
-概率的定义和性质：概率的定义、概率的性质、互斥事件、对立事件。
-概率的计算：排列组合、加法原理、乘法原理、条件概率、独立事件。
4.事件的统计：-抽样：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样。
-频率与概率：频率、频率分布、相对频率、长期频率转化为概率。
5.概率的应用：-事件的组合与分解：事件的并、交与差。
-概率的计算：事件的概率计算、互斥事件的概率计算、相互不独立事件的概率计算。
-事件的分类：确定事件、不确定事件、必然事件、不可能事件。
二、常见问题1.误差分析：-统计结果的误差分析：标准误差、置信区间。
2.统计图表的解读：-频数表与频率表：数据的分组与整理。
-条形图与折线图：数据的分布情况。
-饼图与扇形图：数据的占比情况。
3.概率计算：-排列组合问题：计算事件的可能性个数。
-加法原理与乘法原理：计算事件的概率。
-条件概率与独立事件：计算事件的概率。
三、解题思路1.分析问题：-确定问题是属于统计还是概率的范畴。
-确定所给数据的意义和目的。
2.思维灵活：-运用数学知识和思维方法解决问题。
-善于利用已知条件和问题的特点。
3.具体问题具体分析：-分析问题具体情况和要求。
-根据问题需求选择合适的统计或概率方法。
四、解题步骤1.阅读题目：-仔细阅读题目，了解问题的具体要求和限制条件。
-理解题目中所给的数据和条件。
2.分析问题：-根据题目的意义和目的，确定问题类型（统计或概率）。
-分析问题的具体情况和要求。
3.利用知识和方法：-运用已有的统计和概率知识和方法解决问题。
-根据题目的要求，选择适当的计算公式和方法。
中考数学解题技巧概率与统计
中考数学解题技巧概率与统计中考数学解题技巧——概率与统计概率与统计是数学中考试中的重点内容之一，掌握解题技巧对于取得优异成绩至关重要。
本文将介绍一些常见的概率与统计解题技巧，帮助同学们在中考中取得好成绩。
一、概率解题技巧概率解题主要涉及到事件的发生可能性计算和概率的相加相乘规则。
下面将介绍几种常见的情况及其解题技巧。
1. 抽奖问题抽奖问题是概率解题中常见的一类问题。
其中包括有放回和无放回两种情况。
在有放回的情况下，每次抽取后将所抽取的物品放回，下次抽取时物品的种类和数量都不会发生改变；而在无放回的情况下，每次抽取后所抽取的物品不会放回，下次抽取物品的种类和数量都会发生改变。
解决抽奖问题的关键在于确定抽取每个物品的概率。
通过计算每个物品被选中的次数占总次数的比例，即可得到概率。
2. 事件的互斥与独立在概率解题中，我们经常会遇到事件的互斥与独立问题。
互斥指的是两个事件不可能同时发生，而独立指的是一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
解决互斥问题的关键是利用概率的相加规则，即将各个互斥事件发生的概率相加即可。
解决独立问题的关键是利用概率的相乘规则，即将各个独立事件发生的概率相乘即可。
二、统计解题技巧统计解题主要涉及到数据的收集、整理和分析。
下面将介绍几种常见的统计解题技巧。
1. 数据的整理与分组在统计解题中，经常需要整理和分组数据。
整理数据包括去掉重复数据、列出各个数据的频数等。
分组数据则是将数据按照一定的范围进行分组，并计算出每组数据的频数。
对于大量数据的整理与分组，可以使用表格或直方图等形式进行展示，以便更好地分析和理解数据的规律。
2. 数据的分析与推理在统计解题中，我们常常需要根据给定的数据进行一些分析和推理。
比如判断数据的分布趋势、找出数据中的异常值等。
在进行数据分析与推理时，应该注重观察数据的规律，运用一些统计方法和技巧，如算术平均数、中位数、众数等，以便更好地理解数据。
三、实例分析为了更好地理解和应用上述的概率与统计解题技巧，下面我们将通过一个实例进行分析。
中考数学专题统计与概率(解析版)
（1）本次抽样调查了多少户贫困户？
（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；
（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？
（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．
1．（2020年湖北省武汉市江汉区常青第一学校中考数学一模试题）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
学校这次调查共抽取了名学生；
求 的值并补全条形统计图；
在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；
②列表如图所示：
共有9个等可能的结果，乙组两次都拿到8元球的结果有4个，
∴乙组两次都拿到8元球的概率为 ．
【名师点睛】本题考查了众数、中位数以及列表法求概率；熟练掌握众数、中位数的定义，列表得出所有结果是解题的关键．
4．（2019年江西中考）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
B组同学的测试成绩按照从小到大排列是：83，84，85，86，87，88，88，94，97，98，
则a＝（87+88）÷2＝87.5，
b＝91，
c＝ ＝5.8，
故答案为：87.5，91，5.8；
中考数学概率与统计问题的解题思路
中考数学概率与统计问题的解题思路在中考数学考试中，概率与统计是一个重要的考点。
掌握解题思路和方法对于正确回答相关问题至关重要。
本文将就中考数学概率与统计问题的解题思路进行探讨，帮助考生更好地备考。
一、概率问题的解题思路概率问题主要涉及到事件发生的可能性大小。
解决概率问题，通常需要根据题目给出的条件计算出发生某个事件的概率。
下面将介绍几种常见的概率问题解题思路。
1. 计数方法在解决概率问题时，可以运用计数的方法来确定事件发生的可能性。
例如，某个事件发生的总次数是n，在这n次事件中，某个特定事件发生的次数是m，那么该事件的概率就是m/n。
通过计数方法，能够较为直观地推算出概率。
2. 几何概率几何概率常常运用在均匀随机抽样问题中。
例如，从一个装有红、黄、蓝三种颜色球的袋子中随机抽取一个球，问抽到红球的概率是多少。
此时，可以通过统计每种颜色球的数量，再计算出红球的数量与总球数的比值，即可得到结果。
3. 条件概率条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
解题时，需要先计算出满足某一条件的事件发生的概率，然后再计算在该条件下另一事件的发生概率。
最后，将这两个概率相除即可求得条件概率。
二、统计问题的解题思路统计问题主要涉及到数据的收集、整理、分析和解释。
解决统计问题，主要需要了解常用的统计方法和数据分析技巧。
下面将介绍几种常见的统计问题解题思路。
1. 制表法制表法常常运用在统计数据的整理和分类中。
例如，某班级学生的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、175cm、180cm。
要求将这些数据按照身高分组并制表，可以更直观地展示学生身高的分布情况。
2. 频数分布直方图频数分布直方图是用来表示数据分布情况的一种图形。
解决统计问题时，可以通过绘制频数分布直方图来观察数据的集中趋势、分散程度和异常值情况，进而分析数据的特点。
3. 箱线图箱线图也是一种常用的统计图形。
箱线图可以以直观的方式展示数据的中位数、上下四分位数、最大值、最小值和异常值等信息。
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第三部分 统计与概率
第十四单元 统计与概率 第39 数据的收集
(60分)
一、选择题(每题5分，共25分) 1．下列调查方式合适的是
(C)
A ．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生
B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查
C ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
D ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
2．[2016·苏州]小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x /min
0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15
15＜x ≤20
频数 (通话次数)
20
16 9 5 则通话时间不超过15 min 的频率为
(D) A ．0.1
B ．0.4
C ．0.5
D ．0.9
解析 ∵不超过15 min 的通话次数为20＋16＋9＝45次，通话总次数为20＋16＋9＋5＝50次，∴通话时间不超过15 min 的频率为45
50
＝0.9.
3．[2017·温州]图39－1是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是 (C) A ．5～10元 B ．10～15元 C ．15～20元
D ．20～25元
图39－1
4．[2016·呼和浩特]图39－2是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3，4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为 (B)
图39－2
A．4月份三星手机销售额为65万元
B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
解析3月份三星手机的销售额为60×18%＝10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%＝11.05万元，故A，C，D错误，B正确．
5．[2016·滨州]某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图39－3的条形与扇形统计图．
图39－3
依据图中信息，得出下列结论：
①接受这次调查的家长人数为200人；
②在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；
③表示“无所谓”的家长人数为40人；
④随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是1
10
.
其中正确的结论个数为(A)
A．4 B．3 C．2
D．1
二、填空题(每题5分，共20分)
6．[2016·漳州]我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201606221500”中“0”出现的频数是__4__．
图39－4
7．[2016·凉山]小明同学根据全班同学的血型绘制了如图39－4所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有__10__人．
解析全班的人数是：20÷40%＝50(人)，
AB型的所占的百分比是：36
360
×100%＝10%，
则O型血的人数是：50×(1－40%－30%－10%)＝10(人)．
8．[2016·贺州]某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有__63__名．
9．图39－5是某足球队全年比赛情况的统计图：
图39－5
根据图中信息，该队全年胜了____场．
解析全年比赛场次＝10÷25%＝40，
胜场：40×(1－20%－25%)＝40×55%＝(场)．
三、解答题(共15分)
10．(15分)[2016·六盘水]某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图39－6中提供的信息解答下面的问题：
图39－6
(1)求出该班学生的总人数；
(2)补全频数分布直方图；
(3)求出扇形统计图中∠α的度数；
(4)你更喜欢哪一种度假方式．
解析(1)根据其他的人数和所占的百分比求出总人数；
(2)分别求出徒步和自驾游的人数，从而补全统计图；
(3)用360°乘以自驾游所占的百分比，求出∠α的度数； (4)根据自己喜欢的方式即可得出答案． 解：(1)该班学生的总人数是：6
12%＝50(人)；
(2)徒步的人数是：50×8%＝4(人)，
自驾游的人数是：50－12－8－4－6＝20(人)； 频数分布直方图如答图：
第10题答图
(3)扇形统计图中∠α的度数是：360°×20
50＝144°；
(4)略．
(20分)
11．(20分)[2016·威海]某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动)，并将调查结果绘制成了如图39－7所示的条形统计图和扇形统计图(不完整)．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查，共调查了__400__名学生； (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
(3)若该学校共有学生1 800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？
图39－7
解：(1)100÷25%＝400(人)，
∴本次抽样调查，共调查了400名学生；
(2)乒乓球的人数：400×40%＝160(人)，篮球的人数：400－100－160－40＝100(人)，
篮球所占的百分比为：100400×100%＝25%，排球所占的百分比为：40
400×100%＝10%；
如答图所示：
第11题答图
(3)1800×10%＝180(人)，
∴估计选择排球运动的同学约有180人．
(20分)
12．(20分)[2016·丽水]某运动品牌店对第一季度A ，B 两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图39－8所示：
图39－8
(1)一月份B 款运动鞋的销售量是A 款的4
5，则一月份B 款运动鞋销售了多少双？
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)；
(3)综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
解：(1)根据题意，得 50×4
5
＝40(双)．
所以一月份B 款运动鞋销售了40双；
(2)设A ，B 两款运动鞋的销量单价分别为x 元，y 元，根据题意，得
⎩
⎪⎨⎪⎧50x ＋40y ＝40 000，60x ＋52y ＝50 000， 解得⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝400，y ＝500.
则三月份的总销售额是：400×65＋500×26＝39 000＝3.9万元；
(3)从销量来看，A 款运动鞋销量逐月增加，比B 款运动鞋销量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋．。