第四章道路交通流理论.

交通流的统计分布特性
排队论的应用
跟驰理论
驾驶员处理信息的特性
交通流的流体力学模拟理论
交通流模拟
三、wenku.baidu.com交通流的特性
（一） 交通设施种类 （二）连续流特征
1. 总体特征 2. 数学描述 3.连续交通流的拥挤分析
（三）间断流特征
（一）交通设施种类
• 交通设施从广义上被分为连续流设施与间断 流设施两大类。
描述车速和可穿越空档这类交通特性时，也用到连续分布理 论。在交通工程学中，离散型分布有时亦称计数分布；连续型分 布根据使用场合的不同而有不同的名称，如间隔分布、车头时距 分布、速度分布和可穿越空档分布等等。
二. 离散型分布
1. 泊松分布
2. 二项分布
3. 负二项分布
4. 离散型分布拟合优度检验——χ2检验
k
i m
me P( k ) 1 P( k ) 1 i! i 0
第四章 道路交通流理论
§4-1 概述
§4-2 交通流的统计分布特性
§4-3 排队论的应用
§4-4 跟驰理论简介
§4-5 流体力学模拟理论
§4-1 概述
交通流理论是运用物理学与数学的定律来描述交通特征的一 门边缘科学，是交通工程学的基础理论。 它用分析的方法阐述交通现象及其机理，从而使我们能更好 地掌握交通现象及其本质，并使城市道路与公路的规划设计和营 运管理发挥最大的功效。
2. 数学描述
(1)速度与密度关系 格林希尔茨(Greenshields)提出了速度一密度线性 关系模型： K
V V f (1 Kj )
当交通密度很大时，可以采用格林柏(Grenberg)提 出的对数模型： Kj
V Vm ln K
式中：Vm—对应最大交通量时速度。 当密度很小时，可采用安德五德 (Underwood) 提出 K 的指数模型： K
一、四种交通流理论 二、当前交通流理论的主要内容 三、交通流的特性
一、四种交通流理论
1. 概率统计分布的应用；
2. 随机服务系统理论(排队论)的应用；
3. 流体力学模拟理论(波动理论)的应用；
4. 跟驰理论(动力学模拟理论)的应用。
二、当前交通流理论的主要内容
交通流量、速度和密度的相互关系及测量方法
例 设车流的速度密度的关系为V=88-1.6K，如限制车流的实际流量 不大于最大流量的0.8倍，求速度的最低值和密度的最高值?(假定 车流的密度＜最佳密度Km)
解：由题意可知： 当K=0时，V=Vf=88km/h,当V=0时，K=Kj=55辆/km。 则：Vm=44Km/h, Km=27.5辆/km, Qm=VmKm=1210辆/h。 由Q=VK和V=88-1.6K，有Q=88K-1.6K2 (如图)。 当Q=0.8Qm时，由88K-1.6K2=0.8Qm=968，解得：KＡ＝15.2， ＫＢ＝39.8。 则有密度KA和KB与之对应，又由题意可知，所求密度小于Km， 故为KA。 故当密度为KA=15.2辆/km，其速度为： VA=88-1.6KA =88-1.6×15.2=63.68km/h 即 KA=15.2辆/km，VA=63.68km/h为所求密度最高值与速度最低 值。
交通流模型关系曲线图
能反映交通流特性的一些特征变量：
(1)极大流量Qm，就是Q－V曲线上的峰值。
(2)临界速度Vm，即流量达到极大时的速度。
(3)最佳密度Km，即流量达到极大时的密量。
(4)阻塞密度Kj，车流密集到车辆无法移动(V=0)时的
密度。 (5) 畅行速度 Vf，车流密度趋于零，车辆可以畅行无 阻时的平均速度。
① 到达数小于k辆车(人)的概率：
me P ( k ) i! i 0
k 1
i m
② 到达数小于等于k的概率：
mi e m P ( k ) i! i 0
k
③ 到达数大于k的概率：
me P( k ) 1 P( k ) 1 i! i 0
④ 到达数大于等于k的概率：
V Vf e
m
式中：Km—为最大交通量时的速度。
(2)流量与密度的关系
K Q KV f (1 ) Kj
(3)流量与速度关系
V K K j (1 ) Vf
V2 Q K j (V ) Vf
综上所述，按格林希尔茨的速度—密度模型、流量—密度 模型、速度—流量模型可以看出，Qm、Vm和Km是划分交通是 否拥挤的重要特征值。当 Q≤Qm、K＞Km、V＜Vm 时，则交 通属于拥挤；当 Q≤Qm、K≤Km、V≥Vm 时，则交通属于不拥 挤。 例
1. 泊松分布
(1)基本公式
(t ) k e t P(k ) , k 0,1,2, k! 式中：P(k)——在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率； λ——单位时间间隔的平均到达率(辆/s或人/s)； t——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)； e——自然对数的底，取值为2.71828。 若令m= λt——在计数间隔t内平均到达的车辆数，则m又称 为泊松分布的参数。
3.连续交通流的拥挤分析
(1) 交通拥挤的类型 ①周期性的拥挤 ②非周期性的拥挤 (2) 瓶颈处的交通流 (3) 交通密度分析
(4) 非周期性拥挤
§4-2 交通流的统计分布特性
一、交通流统计分布的含义与作用
二、离散型分布 三、连续性分布
一、交通流统计分布的含义与作用
交通流的统计分布特性为设计新的交通设施和确定新的交通 管理方案，提供交通流的某些具体特性的预测，并且能利用现有 的和假设的数据，作出预报。 描述交通这种随机性的统计规律有两种方法。一种是以概率 论中的离散型分布为工具，考察在一段固定长度的时间内到达某 场所的交通数量的波动性；另一种是以概率论中的连续型分布为 工具，研究上述事件发生的间隔时间的统计特性，如车头时距的 概率分布。
• 连续流主要存在于设置了连续流设施的高速 公路及一些限制出入口的路段。 • 间断流设施是指那些由于外部设备而导致了 交通流周期性中断的设置。
1. 总体特征
交通量Q、行车速度 V s 、车流密度K是表征交通流 特性的三个基本参数。 此三参数之间的基本关系为：
Q V s K
式中：Q——平均流量(辆/h)； V s ——空间平均车速(km/h); K—平均密度(辆/km)。