大学物理学-热力学基础教案

授课章节 第8章 热力学基础

教学目的

掌握热力学第一定律意义，理想气体各过程的能、功和热量的分析计算．掌握循环过程的特征，并能计算热循环、致冷循环的效率和致冷系数．

掌握热力学第二定律及意义，理解实际的宏观过程的不可逆性的意义．理解克劳修斯熵、熵增加原理，能进行熵变计算．了解玻耳兹曼关于熵与热力学概率的关系式。

教学重点、难点

热力学第一定律及热力学第二定律、熵、熵增加原理

教学内容 备注 §8.1 内能 功和热量 准静态过程

一、内能 功和热量

理想气体的内能为 RT i

M M E mol 2

气体内能是温度T 和气体体积V 的单值函数E ＝E(T ，V)． 理想气体的内能仅是温度的单值函数，即E ＝E(T) 改变内能的方式有作功和传递热量。 单位，焦耳J ．或卡(cal)

热功当量 1 cal ＝4.18 J

二、准静态过程

1．准静态过程

热力学系统从一个状态到另一个状态的变化过程称为热力学过程，简称过程．通常分为准静态过程和非静态过程．

热力学系统从某一平衡态开始，经过一系列变化后到达另一平衡态．如果这过程中所有中间状态全都可以近似地看作平衡态，则这样的过程叫做准静态过程(或叫平衡过程)．

2. 准静态过程曲线

p-V 图上一个点代表一个平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程。曲线的方程叫过程方程。

准静态过程

三、准静态过程的功与热量

1. 体积功的计算

准静态过程中，功可定量计算．当气体作微小膨胀时，系统对外界作的元功

pSdl

Fdl

dW=

=，

若系统从初态Ⅰ经过一个准静态过程变化到终态Ⅱ，则系统对外界作的总功为

⎰⎰

∏

I

=

=2

1

V

V

pdV

dW

W。

系统膨胀时，系统对外界作正功；系统压缩时，系统对外作负功或外界对系统作正功．

2.体积功的图示

系统在一个准静态过程中作的体积功，在p-V图上，为曲线下的面积。

3. 热量计算

有两种方法

(1) 热容量法，Q=)

(

T

T

C

M

M

m

mol

-，

式中

m

C为物质在某过程中的摩尔热容量。

(2)通过热力学第一定律计算过程中的热量。

§8.2 热力学第一定律

一、热力学第一定律

根据能量转化和守恒定律，在系统状态变化时，

Q＝∆E+W

如果系统经历一微小变化，则

dQ=dE+dW

上面两式对准静态过程普遍成立，对非静态过程，则仅当初态和末态为平衡态时才适用．

规定：系统从外界吸热时，Q为正，向外界放热时，Q为负；

系统对外作功时，W为正，外界对系统做功时，W为负。

对准静态过程：

dQ=dE+pdV

Q=E

∆+⎰2

1

V

V

pdV

第一类永动机违反热力学第一定律。

二、热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用

1. 等容过程

V=恒量，dV=0．

dW＝pdV＝0．则(dQ)V=dE

Q V=E2-E1

2. 等压过程

p＝恒量，dp＝0．

系统对外作功为

W p=⎰21V V pdV=p(2V-1V) 或W p=)

(

1

2

T

T

R

M

M

mol

-。整个等压过程中系统所吸收的热量为

p

Q=E

∆+p(

2

V-

1

V)

=

2

E-

1

E+)

(

1

2

T

T

R

M

M

mol

-。

3. 等温过程

T＝恒量，dT＝0．

T

dA)

(＝pdV

由热力学第一定律得

T

dQ)

(＝

T

dW)

(＝

mol

M

M

RT

V

dV

，

理想气体在等温过程中由体积

1

V膨胀到

2

V时，

T

W＝⎰2

1

V

V

pdV＝

mol

M

M

RT⎰2

1

V

V V

dV

＝

mol

M

M

RT ln

1

2

V

V

。

由热力学第一定律，可得W T，即

T

Q＝W T＝

mol

M

M

RT ln

1

2

V

V

＝

mol

M

M

RT ln

1

2

p

p

。