增量调制

f s f E 2f f1
7.3 增量总和调制
临界过载时的信号功率：
S
则有
A max 2
2
M
E2 2
SNR max
S 2 q max


9 f s3 8 f
2 3 H
0.12
f s3
3 fH
7.3 增量总和调制
（3）增量总和调制的原理可简化： 依据：利用了一个积分的性质：两个积分信号的代数 和等于两个信号代数和的积分，即
dB
30 log 10 f s 20 log 10 f 10 log 10 f B 14
7.2 数字压扩增量调制
7.3 增量总和调制
（1）增量总和调制原理 增量总和调制的基本思想是对输入的模拟信号先 进行一次积分处理，改变信号的变化性质，降低信 号高频分量的幅度（从而使信号更适合于增量调 制），然后再进行简单增量调制。其过程就像先对 信号求和（积分），后进行增量调制一样，所以称 为增量总和调制。

o M o PCM
PCM 波形编码
M 趋势编码
如果符号位错，则会导致极大的 幅度跃变
趋势变化误码损失小

电路简单，无需帧同步
量化噪声 ∆M信号是按台阶δ来量化的，因而同样存在量化噪声问题。
m(t ) m(t )
e(t )
t
(a) (b)
m(t )
m(t )
e(t )
t
1）∆M系统的量化噪声有两种形式： ●一般量化噪声：最小周期大约是抽样频率的倒数： Ts=1/fs； 范围：±△ ●过载量化噪声：最小周期大约是抽样频率的倒数： Ts=1/fs； 范围：±∞
7.4 信道误码对增量调制的影响
（2）误码分析 方法：把接收到的序列分解成无误码信号序列与误码 信号序列之和，即 e ˆ( n ) e ˆn (n) e ˆ p ( n)
实际系统中 2△=2E
7.4 信道误码对增量调制的影响
误码序列为±2E的序列。设误比特率为Pb，则误码 信号产生的功率：
fB 3 fs
2 2 q
过载问题
在临界过载时，信号的功率可表示为：
S max A 2
2 max

8 2 f
fs
2
2 2
M的最大量化信噪比为：
SNRmax
SNRmax
S max

2 q

2 f s3 8 f f B
2 2
0.038
f s3 f fB
2
S ( 2 ) max q
图7―6 增量总和调制系统框图
7.3 增量总和调制
（2）增量总和调制的SNRmax 由△M简单增量调制的量化噪声公式可知，上图中
A点的噪声功率为

2 q
。量化噪声功率谱密度在（ 0，
2
fs）认为均匀分布，A点的噪声功率谱密度为：
2 GA ( f ) 3 fs 2 B点的噪声功率谱密度为： GB ( f ) GB ( f ) D( f )
过载问题

分析正弦波： s(t ) A cos t
A max f s Ts

最大斜率 A, 则临界过载时，有
不过载情况下，M的量化噪声为
1 2 e p(e)de e de 2 3
2 q 2
2
假设量化噪声在（0,fs）的范围内均匀分布，接收 端带宽为fB,低通滤波器后的量化噪声为
假设脉冲发生器输出幅度为 E，且RC Ts , 则有
E 2Ef1 Ts RC fs
则
2 2 3 4 E f 2 2 H f f q 3 1 H 3 fs 3 2 2 3 4 E fH 2 q (近似条件f1 f H ) 3 3 fs
7.1 简单增量调制的基本原理
增量调制

量化图示 1946年 De Loraine 提出
M原理框图
量化：输出两个电平 编码：

ˆ( n ) 1 e c ( n) ˆ(n) 0 e
M的特点
传输波特率低时，S N S N 高误码率环境中，抗误码性能比PCM好，即 可靠性高。
2）选△
K f s Ts
小，量化噪声小，过载噪声大； 选 大，量化噪声大，过载噪声小
3）选抽样速率
fs→大：量化噪声↓，过载噪声↓。
但：码元速率↑
一般，∆M系统中的抽样频率要比PCM系统中的 抽样频率要高的多（通常要高两倍以上）。
过载问题

编码跟踪要求
最大跟踪斜率
信号的最大斜率 Ts
3
通常积分器采用RC型，故微分器的传递函数：Baidu Nhomakorabea
f12 f 2 D( f ) f12
2
7.3 增量总和调制
B点的噪声功率谱密度为：
2 f12 f 2 GB ( f ) 3 fs f12
2
量化噪声的功率： 2
q

fH
0
3 fH 2 f f GB ( f )df 2 1 H 3 f s f1 3
7.4 信道误码对增量调制的影响
（1）接收端的输出信号： 由增量调制的原理可得其输出信号为：
ˆ `( n) S ˆ `( n 1) e ˆ`( n) S
其中，
ˆ`( n) b(n) e
则
ˆ `( n) b(k ) S `(0) S
k 1
n
公式表明：△M接收端信号可以看成是所有时刻前的 接收信号的累加和。
7.3 增量总和调制
临界过载时，增量总和调制的输入正弦波的最大幅
度为：
A max

A max A max A max
M
D( f )
A max
M
I( f )
M
f12 f 2 f12 f f1 （通常f1很低，f f1）
M
结论：总和增量调制的临界过载电压幅度与信号频 率无关；

f (t )dt Po (t )dt [ f (t ) Po (t )]dt
这样可以节省一个积分器，从而简化了系统结构。
T(t)
f (t) ＋ Po (t) fo (t)
∑
－
积分 器
F (t)
抽样 判决
…
低通 滤波器
增 量 总 和 调 制 器 (编 码 器 )
增量 总和解 调器
(2 E ) Pb
2 t 2
由图可得：误码信号 的功率谱密度与单个 矩形波的频谱函数的 平方成正比。 则误码信号的功率谱密度可近似为：