小学六年级数学数与代数

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人教版-小学数学-六年级-数与代数-知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。

(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。

自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是假设干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

1也是最小的一位数。

“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。

“0”还可以表示起点、分界点等。

“0”是最小的自然数。

自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。

〔2〕正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。

正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。

“＋”号一般可以省略不写。

〔2〕负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。

“一”叫负号。

负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。

数字越大的负数反而越小。

“0”既不是正数，也不是负数。

〔4〕整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。

2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。

计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一〔个〕、十、百…….是整数的计数单位。

计数单位是按一定顺序排列的。

数位各个计数单位所占的位置叫数位。

如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。

位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。

十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。

(完整版)六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题

The shortest way to do many things is to only one thin 数与代数知识点一整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。

在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。

但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体。

知识点三比较整数大小的方法知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

知识点七 2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。

人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件

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2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：

六十一分之九
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读作: 二十九分之五

写作：

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1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
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分数与除法的关系
分母
分数分子分数线(不能为0) 分数值是一种数
除数
除法被除数除号 (不能为0) 商
是一种运算
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小数

=0.1

=0.01

整数部分是否为0
小数

=0.001 ……

小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9

-3
-1.5
0

1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
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3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下

六年级下册总复习数与代数PPT课件

数是（300030.3）。（4）一天，北京市的最低气温是零下7 ℃ ，记作（－7 ）℃ ；上海市的最低气温是零上 5 ℃ ，记作（＋5 ）℃。
读出下面各数。
读作：五万一千七百读作：九万三千二百
读作：八十九万零二百读作：四百一十万六千四百
先填写单价，再计算。
课本语文数学
单价/（元/本）
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和小数的大小，怎样求一个数的近似数？
写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”。
如：四千零三十万零六写作40300006
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和小数的大小，怎样求一个数的近似数？
【重点】整数（自然数）和小数的意义、组成和读写。【难点】理解数的相关知识间的联系。
回顾一下，小学阶段我们认识了哪些数？它们又有怎样的特点？
你了解整数和小数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。
0，1，2 ，3，4… -1， -2，-3…
3×4＝12，3和4
是自然数，也是整数。是负数，负数都比0小。是12的因数，12是3
235 1792 2个百 2个一
132 7215 2个一 2个百
3.26
0.542 230000
2个0.1 2个 0.001 2个十万
8.24
0.972 211587
2个0.1 2个 0.001 2个十万
说出下面各小数表示的意义。
0.6
0.25
0.08
0.145 0.017
0.6 把整数1平均分成10份，表示这样的6份。 0.25 把整数1平均分成100份，表示这样的25份。 0.08 把整数1平均分成100份，表示这样的8份。 0.145 把整数1平均分成1000份，表示这样的145份。 0.017 把整数1平均分成1000份，表示这样的17份。

精美课件《数与代数》PPT课件人教版数学六上

分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
选一选,你会列式吗? 六(1)班有男生15人,女生20人，______________? (1)男生是女生的几分之几 (2)女生是男生的几分之几 (3)男生比女生少几分之几 (4)女生比男生多几分之几说说你是怎么想的,
为什么这样选。
深化知识
我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
状元成才路
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
11 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1
2
1
1 4
64
1
1
1
16 32
8
状元成才路
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
1
1
2
4
11 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1 11 1 8 16 32 64
计算 1+1+1+1+1+1+…。 2 4 8 16 32 64
1 2
你有什么发现？
计算 1+1+1+1+1+1+…。 2 4 8 16 32 64
1 2
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
1+1+1+1+1+1+=1 2 4 8 16 32 64
1.想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。
（教科书P113第1题）
3×2 = 3 4 5 10
2×5 = 5 36 9
பைடு நூலகம்
7 × 18 =1 4 9
3÷ 3 = 2 10 4 5

六年级数学数与代数试题答案及解析

六年级数学数与代数试题答案及解析1.解方程．5x﹣20%x="19.2"2.5：x=﹣2x=．【答案】4；4；．【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成5x=2.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再两边同时减去，然后再两边同时除以2求解．解：（1）5x﹣20%x=19.24.8x=19.24.8x÷4.8=19.2÷4.8x=4；（2）2.5：x=5x=2.5×85x÷5=20÷5x=4；（3）﹣2x=﹣2x+2x=+2x=+2x﹣=+2x﹣=2x÷2=2x÷2x=．【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．2.脱式计算。

（能简便计算的要简便计算）0.25×32×12.5％ 36×75％＋63×＋0.75[120％—（65％－0.35 ）]÷ 79 ÷ 150 －29 ×【答案】1；75；12；36×75％＋63×＋0.75=36×0.75＋63×0.75＋0.75×1=（36+63+1）×0.75=100×0.75=75[120％—（65％－0.35 ）]÷=[1.2—0.3] ÷=0.9÷=1279 ÷ 150 －29 ×= 79×－29 ×=（79－29）×=50×=【解析】观察算式特点，没有简便方法，直接脱式计算即可。

先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。

先仔细观察数字特点，题目中有0.25，12.5％，32，其中12.5％=0.125，与8相乘是1，0.25与4相乘是1，可以把32写成4×8，然后用乘法结合律，让4与0.25相乘，8与0.125相乘，再进行下一步计算。

六年级数与代数知识点

六年级数与代数知识点数与代数是六年级数学学科中的一个重要知识点。

学好数与代数，可以帮助我们更好地理解和运用数学知识，提高解题能力和逻辑思维能力。

本文将从数的分类、数的运算和代数表达等几个方面，详细介绍六年级数与代数的知识点。

一、数的分类1.自然数：自然数是从1开始，依次向上无限延伸的数，用N表示。

2.整数：整数是由自然数及其相反数组成，包括自然数、0和负整数，用Z表示。

3.分数：分数是由一个整数除以一个正整数得到的数，分数的特点是有分子、分母，分母不为0，用Q表示。

4.小数：小数是有限小数和无限循环小数两种形式。

有限小数是小数部分有限位数的小数，无限循环小数是小数部分有限位数，并在某一位之后开始重复的小数。

二、数的运算1.加法：加法是数的合并运算，对于整数和小数，加法的结果为两数之和；对于分数，加法的结果需要先找到分母的最小公倍数，然后分别将分子乘以对应倍数，最后将分子相加即可。

2.减法：减法是数的相减运算，对于整数和小数，减法的结果为被减数减去减数；对于分数，减法同样需要先找到分母的最小公倍数，然后按照加法的步骤进行计算。

3.乘法：乘法是数的相乘运算，对于整数和小数而言，乘法的结果为两数之积；对于分数，乘法的结果为分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

4.除法：除法是数的相除运算，对于整数和小数而言，除法的结果为被除数除以除数；对于分数，除法的结果为分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。

三、代数表达代数是一种用字母和数混合表示数的方法，通过代数表达可以简化复杂的计算过程，提高计算效率。

1.代数式：代数式是由数和字母根据代数运算符号组成的式子，如a+b、3a-2b等。

2.代数方程：代数方程是一个等式，其中包含有未知数，如2x+3=7。

通过解方程，可以求出未知数的具体值。

3.代数不等式：代数不等式是一个不等式，其中包含有未知数，如2x+3<7。

通过求解代数不等式，可以找出未知数的取值范围。

六年级总复习知识点——数与代数专题

六年级总复习知识点——数与代数专题数与代数（一）数的认识1数的分类1.自然数：表示物体个数的0，1，2，3…都是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无限个。

2.正数和负数：正数和负数表示一对具有相反意义的量。

正号可以省略，负号不可省略。

0既不是正数也不是负数；负数＜0＜正数。

3.整数：负整数和自然数统称整数。

最小的一位数是1，不是0.4.小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份······这样的一份或几份是0.1、0.01、0.001。

5.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数就是分数单位。

6.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比。

[成数]几成就是十分之几，三成五：35%。

[折扣]几折就是十分之几，三五折：35%。

7.因数与倍数：（1）因数与倍数：因数和倍数是相互依存的，因数和倍数只针对非0自然数，如：1，2，3，…。

[因数的特征]一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

[倍数的特征]一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。

[最大公因数]（最大的小弟）[最小公倍数]（最小的大哥）练一练：13和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）；18和54的最大公因数是（），最小公倍数是（）；9和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；2A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B最大公因数是（），A和B最小公倍数是（）。

3（2）2、3、5的倍数特征[2的倍数特征]个位上是0，2，4，6或8；[5的倍数特征]个位上是0或5；[3的倍数特征]各个数位上的数字之和是3的倍数；[既是2的倍数，又是5的倍数特征]个位是0；（3）奇数与偶数[含义]整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

六年级上册数学教案-总复习数与代数｜北师大版

六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版教案：六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版一、教学内容本节课是六年级上册的数与代数总复习，教材的章节包括：数的认识、数的运算、代数式、方程和不等式。

具体内容包括：整数的概念及其分类，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，代数式的基本概念，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握数与代数的基本概念、运算规律和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：数的认识，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。

难点：分数、小数的混合运算，一元一次方程和不等式的解法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出可以用数与代数知识描述的数量关系。

2. 数的认识：回顾整数的分类，分数、小数的四则运算，通过例题讲解和随堂练习，巩固基础知识。

3. 代数式：介绍代数式的基本概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握代数式的运算规律。

4. 方程和不等式：回顾一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法，通过例题讲解和随堂练习，提高学生解决问题的能力。

5. 教学难点与重点的巩固：针对本节课的重点和难点，进行专门的讲解和练习，帮助学生突破思维障碍。

六、板书设计数的认识：整数、分数、小数代数式：代数式的基本概念，代数式的运算规律方程和不等式：一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。

2. 请举例说明生活中应用数与代数知识解决实际问题的例子，并写在练习本上。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现部分学生在代数式的运算和方程、不等式的解法上还存在困难，需要在今后的教学中加强对这部分学生的个别辅导。

拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高学生的数学素养。

六年级上册数学教案-数与代数北师大版

六年级上册数学教案数与代数北师大版教案：六年级上册数学数与代数北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版六年级上册数学教材的第五章《数与代数》。

本章主要内容包括有理数的乘方、分数的加减法、整数的乘法法则以及整数的除法法则。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握有理数的乘方，理解分数的加减法运算规则，熟练运用整数的乘除法法则进行计算。

三、教学难点与重点教学难点：有理数的乘方运算，分数的加减法运算。

教学重点：整数的乘除法法则。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引入有理数的乘方概念。

例如，计算一个长方形的面积，其中长和宽分别是3米和4米。

2. 概念讲解：讲解有理数的乘方运算规则，通过示例解释乘方的意义。

例如，2^3表示2乘以自己3次，即2 2 2 = 8。

3. 练习巩固：给学生发放练习本，要求完成一些有理数的乘方运算题目，并提供解答。

例如：计算2^3、3^2、(2)^4的结果。

4. 引入分数的加减法：通过实际问题，引入分数的加减法运算。

例如，计算1/4加上1/2的结果。

5. 讲解分数的加减法规则：讲解同分母分数的加减法运算规则，以及异分母分数的加减法运算规则。

通过示例解释运算过程。

6. 练习巩固：给学生发放练习本，要求完成一些分数的加减法运算题目，并提供解答。

例如：计算1/4 + 1/2、3/4 1/2的结果。

计算2/5 + 1/3、4/7 1/7的结果。

7. 引入整数的乘法法则：通过实际问题，引入整数的乘法法则。

例如，计算3乘以4的结果。

8. 讲解整数的乘法法则：讲解整数的乘法法则，包括乘法表的运用。

通过示例解释运算过程。

9. 练习巩固：给学生发放练习本，要求完成一些整数的乘法题目，并提供解答。

例如：计算3 4、5 6的结果。

计算7 8、9 10的结果。

10. 引入整数的除法法则：通过实际问题，引入整数的除法法则。

六年级数与代数总结三篇

六年级数与代数总结2020-11-23六年级数与代数总结三篇篇一：六年级数学总复习主要知识点(数与代数)六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）逸夫学校内部教研材料总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数 1 、整数的意义自然数和0都是整数。

像-1，-2，-3这样的数也叫整数。

2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

六年级上册数与代数总结

六年级上册数与代数总结
一、数与代数的基础概念
1. 整数：包括正整数、0和负整数。

整数的加减法、乘除法等基本运算是数与代数中的基础运算。

2. 分数：表示部分与整体的数，有真分数、假分数和带分数等形式。

分数的加减法、乘除法等也是数与代数中的重要运算。

3. 小数：表示十分之几、百分之几、千分之几的数。

小数的加减法、乘除法等运算也是数与代数中的基础运算。

4. 数的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。

在数与代数中，四则运算是基础中的基础，对于后续的学习至关重要。

二、数的性质和运算律
1. 数的交换律、结合律和分配律：这些运算律是数与代数中的基本性质，对于理解复杂的数学问题至关重要。

2. 数的倍数和因数：理解倍数和因数的概念，有助于解决与分数和小数相关的问题。

3. 数的最大公约数和最小公倍数：对于整数，两个数的最大公约数和最小公倍数是解决许多问题的关键。

三、代数式与方程
1. 代数式：用字母表示的数学表达式，包括单项式、多项式等。

理解代数式的概念，是理解和解决代数问题的关键。

2. 方程：含有未知数的等式。

解方程是代数中的基本技能，对于解决实际问题具有重要意义。

3. 方程的解法：包括代入法、消元法等基本方法，这些方法在解决复杂的代数问题时非常有用。

四、总结
六年级上册的数与代数内容是数学学习的基础，对于学生来说非常重要。

掌握整数、分数、小数的基本概念和四则运算，理解数的性质和运算律，掌握代数式与方程的概念和解法，都是为后续的数学学习打下坚实的基础。

在学习过程中，学生应积极思考，多做练习，提高自己的数学思维能力。

六年级数学总复习主要知识点数与代数

数与代数是六年级数学的主要内容之一，包括整数、分数、小数、比例、百分数、图形的数和代数表达式等。

下面将对这些知识点进行详细的总结。

1.整数：整数是指包括自然数、零及其相反数的数，用...,-3，-2，-1，0，1，2，3,...表示。

在六年级中，主要学习整数的加减运算及应用，包括同号数相加、异号数相加、整数的乘法和除法等。

2.分数：分数是指一个整体被等分成若干个部分中的一部分，由分子和分母组成，分子表示等分出来的部分数，分母表示整体等分的份数。

六年级数学主要学习分数的加减运算、乘法和除法，以及与整数和小数的换算等。

3.小数：小数是指分数的分母为10的整数次幂的简化形式，可以用有限位数或无限循环小数表示。

六年级数学主要学习小数的加减乘除、小数的比较及应用问题等。

4.比例：比例是指两个或两个以上的量之间的等比关系，可以用分数或冒号表示。

六年级数学主要学习比例的意义、比例的计算以及与百分数的关系等。

5.百分数：百分数是指百分之一，常用来表示一个数相对于100的大小，用百分号表示。

六年级数学主要学习百分数的表示、计算和应用，包括百分数的转化、求比例和百分数的问题等。

6.图形的数：图形的数是指将平面图形或空间图形抽象为一种特定的数，用来表示图形的特征。

六年级数学主要学习图形的数的计算、图形的数与图形的关系及应用问题等。

7.代数表达式：代数表达式是用字母或符号表示数的表达式，常用于简化计算和求解问题。

六年级数学主要学习代数表达式的表示、展开和化简，以及代数式在实际问题中的应用等。

以上是六年级数学总复习中的主要知识点，通过学习这些内容，可以提高数学思维能力、解决实际问题的能力和数学运算的技巧。

希望对您的学习有所帮助！。

《教学课件》部编人教版数学六年级上册《总复习数与代数》PPT精品课件

7 2
1 3
1
15
8
5的倒数是
1 5
1 3
的倒数是3
1的倒数是1
15 8
的倒数是
8 15
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
5+5+2+1
7676
1 ×（ 1 + 1 ）
15
3 12
=（57 + 27）+（56 + 16）
＝115
×
5 12
=1+1
＝316
=2
1+3÷1
100÷（1-20%）=125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
（5）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱是这件衬衣的 150 %，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 5 。
6
这双皮鞋售价是多少元？
100×150%÷
5 6
=180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
复习旧知
3. （6）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3 : 2。这条长裤售价是多少元？
720 ÷（1- 110）=800（万千克）答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
第九单元总复习
2 数与代数（2）
人教版数学六年级上册
复习旧知
1. 甲的身高是乙的 4，甲的身高：乙的身高
5
=（ 4 ）∶（ 5 ）
2. 请用百分数表示。百战百胜（100）％十拿九稳（90）％
百里挑一（ 1 ）％一举两得（200）％
分子
比号（∶）
除号（÷）
分数线（—）

新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点

新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）分数与百分数1分数的性质定义：分数表示部分与整体的关系，其值由分子和分母共同决定。

性质：分子相同时，分母越大，分数越小；分母相同时，分子越大，分数越大。

此外，分数还有等值性质，即分子、分母可以同时乘以或除以同一个非零数，分数值不变。

例子：比较分数3/4和6/8。

虽然它们的分子和分母都不同，但通过等值性质，我们可以发现3/4=6/8，因为它们都可以简化为3/4。

2分数的运算加减法则：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的法则进行计算。

乘除法则：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数；分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母；分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。

例子：计算1/2 + 1/3。

首先通分，得到3/6 + 2/6 = 5/6。

3百分数的理解与应用定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

性质：百分数可以方便地用于比较不同量纲的数据，如比较不同产品的合格率、增长率等。

转换：百分数可以方便地转换为小数和分数，反之亦然。

例如，25%等于0.25或1/4。

例子：某班有50名学生，其中40名通过了数学考试。

求该班的通过率。

根据百分数的定义，通过率= (通过的学生数/ 总学生数) ×100% = (40 / 50) ×100% = 80%。

（二）整数与小数1整数的性质定义：整数是包括正整数、零和负整数的数集。

运算：整数可以进行加、减、乘、除等基本运算，遵循相应的运算法则。

例子：计算3 + 5 - 2 = 6。

2小数的性质定义：小数是表示分数的一种形式，由整数部分和小数部分组成。

性质：小数可以表示分数和非整数的有理数，具有十进制的特点。

运算：小数可以进行加、减、乘、除等基本运算，需要注意小数点对齐和进位或退位。

人教版六年级下册数学《数与代数》课件

整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。
3.5
2
5.200 3.450
30 你能写出10个与36 大小相等的分数吗？
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（2）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（）。
A． 4
B．3
C． 2
D．1
2020/4/10
【答案】 D；B 【解析】（1）3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数，但不是最大公因数，它们的最大公因数是12；也不是质因数，只能说一个数是另一个数的质因数，不能说是两个数的质因数，由此解答即可；（2）根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要 8+2+5+□是3的倍数即可。因为8+2+5=15，15是3的倍数，所以填0，3 , 6 , 9 都可以。
2020/4/10
例2. 在-3.14、3.14、π、31.4%、22 这五个数中，最大的数是 7
（）；最小的数是（）。
2020/4/10
【答案】
22 7
； -3.14
【解析】
首先根据分数、百分数和小数互化的方法，把其中的分数、百
分数化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可。
π≈3.14159，31.4%=0.314，22 ≈3.1429， 7
第1讲数与代数（一）
2020/4/10

小学数学六年级数与代数知识梳理

小学数学六年级数与代数知识梳理数的概念数是人们用来计数、计量的基本工具。

分为整数、分数、小数、无理数四种。

整数是指大于等于0的自然数，负整数则是小于0的自然数。

分数是指一个整体，被划分成若干部分，每一部分称为“份”，每份都是相等的，且可比较。

小数是一个有限或无限的十进制数（即基数为10），小数点左边为整数，右边为小数部分。

代数是研究代数式、方程式、变量等概念的数学分支。

代数式是指由数字、变量及常数项按照一定规则组成的式子。

代数表达式是由代数式里所有的变量替换成任意实数或特定实数后的值。

一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数，且未知数的最高次数是1的代数方程。

解一元一次方程的方法有逆运算法、加减消元法和配方法。

相似相似是指两个形状相同、但大小不同（可以缩放、拉伸、旋转）的图形。

要判断两个图形是否相似，需要满足对应边成比例，并且对应角度相等。

周长和面积周长是指一个形状的边界的长度，面积是指一个形状内的几何图形所占据的平面区域的大小。

如何计算周长：多边形周长 = 各边长之和，圆的周长 = 圆的直径× π如何计算面积：长方形面积 = 长× 宽，正方形面积 = 边长× 边长，三角形面积= 底边× 高÷ 2，圆的面积 = 半径² × π图形的平移、翻转与旋转平移是指一个形状在平面内沿着方向不变的平行线移动。

翻转是指关于固定直线依次对称。

旋转是指图形围绕一个点旋转。

旋转的度数可以是90度、180度或者360度。

分数的比较按分数大小比较时，需要找到它们的最小公倍数，将分母统一，然后比较分子的大小即可。

小数的比较可以通过大小关系符号（如<、>、=）进行判断。

如果同样精度的小数大小使用大小关系符号很难判断，可以将其转化为相同位数的分数进行比较。

平均数平均数是指一组数值中所有数值之和的平均值。

计算平均数的方法是将数值相加，然后除以数值的个数。

六年级上册数学教案-第9单元1数与代数人教版

六年级上册数学教案第9单元 1 数与代数人教版教学内容本节课是六年级上册数学第9单元“数与代数”的第一课时。

教学内容主要包括数的概念、数的运算、方程与不等式的解法以及函数的基本概念。

通过本节课的学习，学生将能够理解和运用数与代数的基本知识，为后续学习更深入的数学知识打下坚实的基础。

教学目标1. 理解数的概念，包括自然数、整数、有理数的定义及其分类。

2. 学会数的运算，包括加减乘除、乘方与开方等运算方法，并能熟练运用。

3. 学会解一元一次方程和一元一次不等式，理解方程与不等式的解法及应用。

4. 了解函数的基本概念，理解函数的定义及其表示方法。

教学难点1. 数的概念及其分类的理解，特别是整数和有理数的概念及其分类。

2. 数的运算方法的掌握，特别是乘方与开方的运算方法。

3. 方程与不等式的解法的理解和应用，特别是解一元一次方程和一元一次不等式的方法。

4. 函数的概念的理解，特别是函数的定义及其表示方法。

教具学具准备1. 教师准备：教学课件、教材、教案、教学工具等。

2. 学生准备：教材、笔记本、文具等。

教学过程1. 引入：通过引入生活中的实例，让学生了解数与代数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：讲解数的概念、数的运算、方程与不等式的解法以及函数的基本概念，通过讲解和示例，让学生理解和掌握相关知识。

3. 练习：布置练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高解题能力。

4. 讨论与交流：组织学生进行讨论与交流，让学生互相学习、互相帮助，提高学习效果。

板书设计1. 板书六年级上册数学第9单元 1 数与代数2. 板书内容：数的概念、数的运算、方程与不等式的解法、函数的基本概念等。

作业设计1. 布置作业题，让学生通过作业巩固所学知识，提高解题能力。

2. 布置思考题，让学生通过思考题培养思维能力和创新能力。

课后反思本节课通过讲解、练习、讨论与交流等方式，让学生理解和掌握了数与代数的基本知识。

在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

六年级数与代数知识整理

六年级数与代数知识整理【原创实用版】目录1.六年级数与代数知识的重要性2.六年级数与代数的主要内容3.学习六年级数与代数的方法与技巧4.如何提高六年级数与代数的学习效果正文1.六年级数与代数知识的重要性六年级是小学生涯的关键时期，数与代数知识是数学学科的重要组成部分。

掌握好六年级数与代数知识，不仅能为小学生的数学学习打下坚实的基础，还能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

对于即将面临初中学习的孩子们来说，六年级数与代数知识更是一个重要的铺垫。

2.六年级数与代数的主要内容六年级数与代数的主要内容包括以下几个方面：(1) 数的概念与分类：整数、小数、分数、负数等。

(2) 四则运算：加法、减法、乘法、除法。

(3) 代数式与方程：用字母表示数、代数式的求值、方程的解法等。

(4) 几何图形：平面图形的性质、分类和计算，如三角形、四边形、多边形等。

(5) 测量：长度、面积、体积、重量等计量单位的换算。

3.学习六年级数与代数的方法与技巧(1) 养成良好的学习习惯：做好课前预习、课后复习，及时巩固所学知识。

(2) 注重基础知识的掌握：加强数与代数知识的学习，熟练掌握概念、定义、性质、运算法则等。

(3) 多做练习，提高解题能力：通过大量的练习题，培养学生的解题技巧和策略。

(4) 学会归纳总结：每学习完一个知识点，及时进行归纳总结，形成知识体系。

(5) 寻求帮助：遇到问题不害怕，勇于请教老师、同学或家长，及时解决问题。

4.如何提高六年级数与代数的学习效果(1) 创设良好的学习环境：保持安静、整洁的学习空间，提高学习效率。

(2) 注重师生互动：积极参与课堂讨论，与老师保持良好的沟通。

(3) 家庭支持与监督：家长要关注孩子的学习情况，给予适当的关心和支持。

(4) 合理安排学习时间：保证学习时间的充足，避免过度疲劳。

(5) 参加课外辅导或兴趣班：根据个人需求，可以参加课外辅导或兴趣班，提高学习效果。